人教版七年級數(shù)學知識點試題精選-由實際問題抽象出一元一次方程

1、2由實際問題抽象出一元一次方程一選擇題（共 18 小題）1 甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的 2 倍，從甲倉庫調(diào) 5 噸到乙倉庫，這時甲倉庫 的貨物恰好比乙倉庫的一半多 1 噸設乙倉庫原有 x 噸，則可列方程為（ ） a2x= b2x5= c2x5= d2x=2 某數(shù) x 的 43%比它的一半少 7，則列出求 x 的方程應是（ ）a43%xb43%（x ）=7 c43%xd x7=43%x3甲商品的進價是 1400 元，按標價 1700 元的 9 折出售；乙商品的進價是 400 元，按標價 520 元的 8 折出售，則（ ）a甲商品獲利多b乙商品獲利多c甲，乙一樣多d無法比較4現(xiàn)有含鹽 15%的鹽水

2、 400 克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?12%，某同學由于 計算錯誤加進了 110 克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，該同學該（ ） a倒出 10 克鹽水 b再加入 10 克鹽水c加入 10 克鹽水 d再加入克鹽5一家自行車專賣店將某種自行車按進價提高 45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出， 該專賣店每輛自行車仍可獲利 48 元設這種自行車的進價為 x 元，根據(jù)題意， 下面所列的方程正確的是（ ）ax（1+45%）80%=48 bx（1+45%）80%x=48cx45%80%=48 d x45%=48 80%6黨的惠民政策深入人心，農(nóng)民種地不僅免稅，政府還給予補貼在政府免稅、 補貼后，張大伯承包的土地

3、 2006 年比 2004 年平均每畝收入增長 設政府免稅、補貼后平均每年每畝收入增長率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ）a（1+2x）= b1+2x= c1+2x=1 +d（1+x） =7“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高 30%后標價，再打 8 折（標價的 80%） 銷售，售價為 2080 元設該電器的成本價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正 確的是（ ）第 1 頁（共 32 頁）ax（1+30%）80%=2080 b x30%80%=2080c208030%80%=x dx30%=208080%8 甲、已兩地相距 50 千米，小明、小剛分別以 6 千米/時、4 千米/時從甲乙兩 地同時

4、出發(fā)，小明領一只小狗以 10 千米/時奔向小剛，碰到小剛后奔向小明，碰 到小明后奔向小剛一直到兩人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） a25 千米 b30 千米 c35 千米 d50 千米9 有 m 輛客車及 n 個人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車；若每輛 客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，下列四個方程錯誤的是（ ）a40m 10=43m1b40m+10=43m+1 c 43 （ n 10 ） =40 （ n 1 ）d=10若將某件服裝先按進價加價 50%后標價，再按標價打 8 折銷售，仍可獲利 20 元，則這件服裝的進價是（ ）a100 元 b105 元 c108

5、元 d118 元11一個四邊形的周長是 48 厘米已知第二邊長比第一邊長的 2 倍多 3 厘米， 第三邊長等于第一邊和第二邊長的和，第四邊與第一邊長相等則這個四邊形第 二邊長是（ ）a14 厘米 b15 厘米 c16 厘米 d17 厘米12某長方形的長與寬的和是 12 ，長與寬的差是 4，這個長方形的長寬分別為 （ ）a10 和 2 b8 和 4 c7 和 5 d9 和 313小華的媽媽把 1000 元錢存入銀行，定期三年，年利率為 5%，到期一共可以 取回（ ）元a1002.5 b1142.5 c1050 d115014超市店慶促銷，某種書包原價每個 x 元，第一次降價打“八折”，第二次降價

6、 每個又減 10 元，經(jīng)兩次降價后售價為 90 元，則得到方程（ ）a0.8x10=90 b0.08x 10=90 c900.8x=10 d x0.8x10=9015某車間原計劃 13 小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn) 10 件，用了 12 小 時不但完成任務，而且還多生產(chǎn) 60 件，設原計劃每小時生產(chǎn) x 個零件，則所列 方程為（ ）第 2 頁（共 32 頁）a13x=12 （x+10）+60 b12（x+10 ）=13x +60cd16“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分 3 個則剩 1 個；若每個小朋友 分 4 個則少 2 個，問蘋果有多少個？”若設共有 x 個蘋果，則列出的方程是

7、（ ）a3x+1=4x2 b3x1=4x+2 cd17某商場購進一批服裝，每件進價為 1000 元，由于換季滯銷，商場決定將這 種服裝重新標價后按標價的 7 折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利 5%，該服 裝的標價應是（ ）a1500 元 b1400 元 c1300 元 d1200 元18甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則 6h 相遇；若同向而行， 則 12h 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）a 倍 b 倍 c3 倍 d 倍二填空題（共 17 小題）19一輛汽車已經(jīng)行駛了 20000km ，計劃每月再行駛 8000km，幾個月后這輛汽 車將行駛 50000km若設 x 個月后將

8、行駛 50000km，可列方程為 20雙休日，小明在家做功課、做家務和戶外活動時間之比是 3：1：4如果設 他做家務的時間是 x 小時，又知道這三方面總共花了 10 小時，那么可列出的方 程是 21 某單位組織員工外出參觀，若每輛客車乘 40 人，則有 10 人不能上車，若每 輛客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車設有 x 輛客車，則列方程為 ；設 y 個人，則列方程為 22 一列火車通過隧道，從車頭進入道口到車尾離開隧道共需 45 秒，當整列火 車在隧道里時需 32 秒，若車身長為 180 米，隧道 x 米，可列方程為 23統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11664 元，與前年

9、相比增長8%，山水市前年居民的人均收入為元24小明計劃用 360 元從大型系列科普叢書什么是什么（每本價格相同）中 選購部分圖書“六一”期間，書店推出優(yōu)惠政策：該系列叢書 8 折銷售這樣，第 3 頁（共 32 頁）22小明比原計劃多買了 6 本求每本書的原價，設每本書的原價為 x 元，可列方程 為 25甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，如果從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8，那么兩包糖重量的總和是克26等量關系“x 的 6 倍減去 9 等于它的 5 倍加上 7”可用方程表示為 27一年定期存款的年利率為 1.98%，到期取款時須扣除利息的 20%作為利息稅 上繳國庫

10、假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息 158.4 元，那么她存入的人民幣是元28一件商品售價為 7.2 元，利潤率是 20%，如果把利潤率提高到 30%，那么需提高售價元29已知某數(shù)是 x ，如果比它的 大 2 的數(shù)的相反數(shù)是 3 ，則可列方程 30地球上的海洋面積約為陸地面積的 2.4 倍，地球的表面積約為 5.1 億 km，求地球上的陸地面積是多少根據(jù)題意，如果設地球上的陸地面積是 x 億 km ，那 么列出的方程為 31 某商品的原價為 a 元，提價 10%后發(fā)現(xiàn)銷售量銳減，欲恢復原價出售，則應 約降價 32 甲乙兩名運動員在長 100 米的游泳池兩邊同時開始相向游泳，甲

11、游 100 米要72 秒，乙游 100 米要 60 秒，略去轉(zhuǎn)身時間不計，在 12 分鐘內(nèi)二人相遇次33有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2： 3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯 120個，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿個大紙杯34 京沈高速鐵路河北承德段通過一隧道，估計從車頭進入隧道到車尾離開隧 道共需 45 秒，整列火車完全在隧道的時間為 32 秒，車身長 180 米，設隧道長為 x 米，可列方程為 35 某商場將一件玩具按進價提高 60%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相 對于進價仍獲利 20%，則這件玩具銷售時打的折扣是 三

12、解答題（共 15 小題）36 七年級（ 5 ）班數(shù)學興趣小組的同學一起租車秋游預計租車費人均攤 15第 4 頁（共 32 頁）1212元，后來又有 4 名同學加入進來，租車費不變，結(jié)果每人可少攤 3 元，設原來有 學生 x 人，可列方程為 （不要求化簡）37一份試卷，一共 30 道選擇題，答對一題得 3 分，答錯一題扣 1 分，小紅每 題都答了，共得 78 分，那么小紅答對了幾道題？請根據(jù)題意，列出方程 38某服裝廠購進一批布料，只做上衣可以做 200 件，如果只做褲子可以做 300 件，一件上衣和一條褲配成一套，這批布料可以做多少套衣服？39 一項工作，甲單獨 15 天完成，乙單獨 20 完

13、成，甲獨做 5 天后，乙加入和甲 一起做，全部完成，求乙做了幾天，甲做了幾天？40 甲、乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上練習賽跑，甲速度是 12 米/秒，乙速度是 15 米/秒，（1） 兩人同時同地相背而跑，多少秒后兩人第一次相遇？多少秒后兩人第二次 相遇？（2） 兩人同時同地同向而跑，多少秒后兩人第一次相遇？41矩形的長和寬如圖所示，當矩形周長為 12 時，求 a 的值42a、b 兩站相距 300 千米，一列快車從 a 站開出，行駛速度是每小時 60 千米， 一列慢車從 b 站開出，行駛速度是每小時 40 千米，快車先開 15 分鐘，兩車相向 而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不

14、用解）解：設快車開出 x 小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：43某批發(fā)商欲將一批水果由 a 地運往 b 地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均 開辦此項運輸業(yè)務，設運輸過程中的損耗均為 200 元/時，兩貨運公司的收費項 目及收費標準如下表所示：運輸工具火車汽車途中平均速度（千米/時）10080運費（元/千米）1520裝卸費用（元）2000900（1）設該兩地間的距離為 x 千米，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費 用分別為 y （元）和 y （元），試求 y 與 x 的關系和 y 與 x 的關系；第 5 頁（共 32 頁）（2） 如果汽車的總費用比火車的總費用多 1100 元，求 a，b 兩地的距離

15、為多少 千米？（3） 若兩地間距離為 200 千米，且火車，汽車在路上耽誤的時間為 2 小時，3.1 小時，若你是經(jīng)理，選擇哪種運輸方式更合算些？44杭州和縉云某廠同時生產(chǎn)有某種型號的機器若干臺，杭州廠可支援外地 10 臺，縉云廠可支援外地 4 臺，溫州需要該種型號機器 8 臺，寧波需要 6 臺，每臺 機器的運費（單位：元）如表，設杭州運往溫州的機器為 x 臺（1）用 x 的代數(shù)式表示：杭州運往溫州 x 臺機器的運費為元；縉云運往寧波的機器臺數(shù)為臺（2）若運這批機器的總運費為 6800 元，則杭州運往溫州的機器應為多少臺？終點起點縉云廠杭州廠溫州300600寧波50040045根據(jù)題意，列方程

16、（1） 某數(shù)與 8 的和的 2 倍比它自己大 11，求這個數(shù)（2） 某老師準備在期末對學生進行獎勵，到文具店買了 20 本練習簿和 30 支鉛 筆，共花了 16 元，現(xiàn)在知道練習簿比鉛筆貴 3 角求練習簿和鉛筆單價？ （3）某產(chǎn)品的成本價為 25 元，現(xiàn)在按標價的 8 折銷售，還可以有 10 元的利潤， 求此產(chǎn)品的標價？（4）某文件需要打印，小李獨立做需要 6 小時完成，小王獨立做需要 9 小時完 成現(xiàn)在他們倆共同做了 3 小時，剩下的工作由小王獨自做完問小王還要用多 少小時把剩下的工作做完？46 a，b 兩地相距 60km，甲、乙兩人分別從 a，b 兩地出發(fā)，相向而行，甲每 小時比乙多行 2

17、km，若兩人同時出發(fā)，經(jīng)過 3h 相遇，設甲的速度為 xkm/h，可 列怎樣的方程？47 用方程表示數(shù)量關系：（1）若一個數(shù)的 2 倍減去 1 等于這個數(shù)加上 5；第 6 頁（共 32 頁）（2）甲，乙兩人從相距 10 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行 2 小時后相遇，甲每 小時比乙少走 1 千米，設乙的速度為 x 千米/時48設未知數(shù)列方程，并判斷它是不是一元一次方程（1） 從 60cm 的木條上截去兩段 xcm 長的木棒后，還剩下 10cm 長的短木條， 截下的每段為多少？（2） 小紅對小敏說：“我是 6 月份出生的，我的年齡的 2 倍加上 10 天，正好是 我出生那個月的總天數(shù)，你猜我有幾歲

18、？”49 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三部分配件的個數(shù)比為 1：2：3，若一個月共生產(chǎn) 3600 個這種玩具的配件，那么這三種配件的個數(shù)分別是多少？（根據(jù)題意列出 方程）50 兩列火車從兩個城市同時對開，行了 2.4 小時后，兩車還相距全程的 ，已知每小時甲車比乙車快 ，乙車 0.6 小時行 45 公里，兩個城市間的鐵路長多少公 里？第 7 頁（共 32 頁）由實際問題抽象出一元一次方程參考答案與試題解析一選擇題（共 18 小題）1甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的 2 倍，從甲倉庫調(diào) 5 噸到乙倉庫，這時甲倉庫 的貨物恰好比乙倉庫的一半多 1 噸設乙倉庫原有 x 噸，則可列方程為（ ） a2x= b2x5

19、= c2x5= d2x=【分析】首先設乙倉庫原有 x 噸，則甲倉庫的貨物有 2x 噸，從甲倉庫調(diào) 5 噸到 乙倉庫后甲倉庫有（ 2x5 ）噸，乙倉庫有（ x+5 ）噸，根據(jù)關鍵語句 “ 甲倉庫剩 余的貨物恰好比乙倉庫的一半多 1 噸，”可得方程 2x5= （x+5）+1【解答】解：設乙倉庫原有 x 噸，則甲倉庫的貨物有 2x 噸，由題意得： 2x5= （x+5）+1，故選：b【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是表示出調(diào)運后 甲、乙倉庫各有多少貨物2某數(shù) x 的 43%比它的一半少 7，則列出求 x 的方程應是（ ）a43%xb43%（x ）=7 c43%xd x7=43%

20、x【分析】要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關系：x 的 43%+7=x 的 一半，此時再列方程就不難了【解答】解：由題意可得出：43%x+7= x 即 x7=43%x故選 d【點評】本題要弄清楚“它的一半”是指 x 的一半，然后根據(jù)題意，找出等量關系， 列出方程3甲商品的進價是 1400 元，按標價 1700 元的 9 折出售；乙商品的進價是 400 元，按標價 520 元的 8 折出售，則（ ）第 8 頁（共 32 頁）a甲商品獲利多b乙商品獲利多c甲，乙一樣多d無法比較【分析】 利潤= 售價進價甲商家獲利為（ 1700 90%1400 ）元，乙商家獲 利為（520 80%400）

21、元，比較即可得正確結(jié)果【解答】解：甲商家獲利為：1700 90%1400=130 （元）乙商家獲利為：520 80%400=16（元）甲商品獲利多故選 a【點評】此題的關鍵是理解利潤=售價進價還要注意打折問題4現(xiàn)有含鹽 15%的鹽水 400 克，張老師要求將鹽水濃度變?yōu)?12%，某同學由于 計算錯誤加進了 110 克水，要使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，該同學該（ ） a倒出 10 克鹽水 b再加入 10 克鹽水c加入 10 克鹽水 d再加入克鹽【分析】根據(jù)濃度=可列出方程，計算即可【解答】解：依據(jù)題意：400 克含鹽 15%的鹽水中 水的質(zhì)量=400 （115%）=340 克，鹽的質(zhì)量=400 15

22、%=60 克，加了 110 克水后，總質(zhì)量為 510 克，但是鹽的質(zhì)量未變 要想使鹽水濃度變成 12%，則鹽水的質(zhì)量應該等于=60/12%=500 克，如果要加入鹽使?jié)舛戎匦伦優(yōu)?12%，可設加入 x 克鹽， 那么由題意可得出：解得：x=1故選 d【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量 關系，列出方程，再求解5一家自行車專賣店將某種自行車按進價提高 45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，第 9 頁（共 32 頁）22該專賣店每輛自行車仍可獲利 48 元設這種自行車的進價為 x 元，根據(jù)題意， 下面所列的方程正確的是（ ）ax（1+45%）80%=48 bx（1+45%

23、）80%x=48cx45%80%=48 d x45%=48 80%【分析】商品利潤=商品售價商品進價，設這種自行車的每輛進價為 x 元，根 據(jù)題意，每輛售價=x（1+45%）80%，每輛售價每輛進價=獲利 48 元即問 題可求【解答】解：令這種自行車的進價為 x 元，根據(jù)題意可得方程：x（1+45%）80%x=48，故選 b【點評】此類題目，關鍵是知道：商品利潤=商品售價商品進價這個相等關系， 利用它分別找到三個量，設、列、解、答即可6黨的惠民政策深入人心，農(nóng)民種地不僅免稅，政府還給予補貼在政府免稅、 補貼后，張大伯承包的土地 2006 年比 2004 年平均每畝收入增長 設政府免稅、補貼后平

24、均每年每畝收入增長率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ）a（1+2x）= b1+2x= c1+2x=1 +d（1+x） =【分析】要列方程，首先要根據(jù)已知找到等量關系：2006 年的平均每畝收入=2004 年的平均每畝收入+2004 年的平均每畝收入的 倍明確此關系就不難列方程了【解答】解：設補貼后平均每年每畝收入增長率為 x，把 2004 年平均每畝收入 看作單位“1”，則 2005 年平均每畝收入為 1+x2006 年平均每畝收入為（1+x）（1+x）， 即（1+x） 所以可列方程為（1+x）2= 故選 d【點評】做此題的關鍵是理解增長率的含義，知道增長率總是以上期為基數(shù)的7“五一”節(jié)期間，

25、某電器按成本價提高 30%后標價，再打 8 折（標價的 80%） 銷售，售價為 2080 元設該電器的成本價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正第 10 頁（共 32 頁）確的是（ ）ax（1+30%）80%=2080 b x30%80%=2080c208030%80%=x dx30%=208080%【分析】設該電器的成本價為 x 元，根據(jù)按成本價提高 30%后標價，再打 8 折（標 價的 80%）銷售，售價為 2080 元可列出方程【解答】解：設該電器的成本價為 x 元，x（1+30%）80%=2080 故選 a【點評】本題考查理解題意的能力，以售價作為等量關系列方程求解8甲、已兩地相距 5

26、0 千米，小明、小剛分別以 6 千米/時、4 千米/時從甲乙兩 地同時出發(fā)，小明領一只小狗以 10 千米/時奔向小剛，碰到小剛后奔向小明，碰 到小明后奔向小剛一直到兩人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） a25 千米 b30 千米 c35 千米 d50 千米【分析】此題要求小狗所走的路程，只要求得兩人相遇的時間就可【解答】解：設兩人 x 小時相遇，則 6x+4x=50 ，解得 x=5，則小狗所走的路程是 10 5=50 千米故選 d【點評】本題考查了一元一次方程的應用，有一定難度，關鍵是注意小狗一共跑 的時間=甲與乙相遇時間9有 m 輛客車及 n 個人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不

27、能上車；若每輛 客車乘 43 人，則只有 1 人不能上車，下列四個方程錯誤的是（ ）a40m 10=43m1b40m+10=43m+1 c 43 （ n 10 ） =40 （ n 1 ）d=【分析】根據(jù)人數(shù)不變結(jié)合總?cè)藬?shù)=每輛車乘坐人數(shù)車的輛數(shù)+剩余人數(shù)即可得 出方程，此題得解第 11 頁（共 32 頁）【解答】解：根據(jù)題意得：40m+10=43m+1、=或 43（n10）=40（n1）故選 a【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關系總?cè)藬?shù) =每 輛車乘坐人數(shù)車的輛數(shù)+剩余人數(shù)列出一元一次方程是解題的關鍵10若將某件服裝先按進價加價 50%后標價，再按標價打 8 折銷售，仍

28、可獲利 20 元，則這件服裝的進價是（ ）a100 元 b105 元 c108 元 d118 元【分析】此題的等量關系：實際售價=進價（1+提高率）八折【解答】解：設每件服裝進價 x 元則：0.8（1+50%）x=x+20，解得：x=100 故選 a【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù) 等量關系列出方程解答11一個四邊形的周長是 48 厘米已知第二邊長比第一邊長的 2 倍多 3 厘米， 第三邊長等于第一邊和第二邊長的和，第四邊與第一邊長相等則這個四邊形第 二邊長是（ ）a14 厘米 b15 厘米 c16 厘米 d17 厘米【分析】設第一邊為 x 厘米，然后表示

29、出另外三條邊的長，最后根據(jù)周長是 48 厘米列方程求解即可【解答】解：設第一邊為 x 厘米，則第二邊長為（2x+3）厘米，第三邊長為（3x+3） 厘米，第四邊長為 x 厘米根據(jù)題意得：x+2x+3+3x+3+x=48解得：x=62x+3=2 6+3=15 厘米故選；b第 12 頁（共 32 頁）【點評】本題主要考查的是一元一次方程的應用，用函數(shù) x 的式子表示出各邊的 長是解題的關鍵12某長方形的長與寬的和是 12 ，長與寬的差是 4，這個長方形的長寬分別為 （ ）a10 和 2 b8 和 4 c7 和 5 d9 和 3【分析】設這個長方形的長是 x，那么寬就是 12x，因為長與寬的差是 4，

30、即 x （12x）=4解方程求解【解答】解：設這個長方形的長是 x，根據(jù)題意列方程得：x（12x）=4，解得 x=8，則寬就是 128=4 這個長方形的長寬分別為 8 和 4故選 b【點評】列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，把列方程的問題 轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式13小華的媽媽把 1000 元錢存入銀行，定期三年，年利率為 5%，到期一共可以 取回（ ）元a1002.5 b1142.5 c1050 d1150【分析】設到期一共可以取回 x 元根據(jù)“本息本金=利息”列出方程并解答 【解答】解：設到期一共可以取回 x 元，依題意得：x1000=3 10005%，解得 x=1150答：到期一共可

31、以取回 1150 元故答案是：d【點評】本題考查了一元一次方程的應用解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關 系，列出方程并解答14超市店慶促銷，某種書包原價每個 x 元，第一次降價打“八折”，第二次降價第 13 頁（共 32 頁）每個又減 10 元，經(jīng)兩次降價后售價為 90 元，則得到方程（ ）a0.8x10=90 b0.08x 10=90 c900.8x=10 d x0.8x10=90【分析】設某種書包原價每個 x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設某種書包原價每個 x 元，可得：0.8x10=90 ，故選 a【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，能列出每次降價后的 售價15

32、某車間原計劃 13 小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn) 10 件，用了 12 小 時不但完成任務，而且還多生產(chǎn) 60 件，設原計劃每小時生產(chǎn) x 個零件，則所列 方程為（ ）a13x=12 （x+10）+60 b12（x+10 ）=13x +60cd【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際 12 小時生產(chǎn)的零件數(shù)= 原計劃 13 小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：設原計劃每小時生產(chǎn) x 個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10 ）個零件 根據(jù)等量關系列方程得：12 （x+10）=13x+60故選 b【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系16“某幼兒園給小朋

33、友分蘋果，若每個小朋友分 3 個則剩 1 個；若每個小朋友 分 4 個則少 2 個，問蘋果有多少個？”若設共有 x 個蘋果，則列出的方程是（ ）a3x+1=4x2 b3x1=4x+2 cd【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系；兩種分蘋果的方法，分別計算 出小朋友的人數(shù)【解答】解：設共有 x 個蘋果，每個小朋友分 3 個則剩 1 個時，小朋友的人數(shù)是；若每個小朋友分 4 個則少 2 個時，小朋友的人數(shù)是；第 14 頁（共 32 頁），故選：c，【點評】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，列方程解應用題的關鍵 是找出題目中的相等關系，此題從分體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系17某商場購進

34、一批服裝，每件進價為 1000 元，由于換季滯銷，商場決定將這 種服裝重新標價后按標價的 7 折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利 5%，該服 裝的標價應是（ ）a1500 元 b1400 元 c1300 元 d1200 元【分析】設該服裝標價為 x 元，根據(jù)售價進價=利潤列出方程，解出即可 【解答】解：設該服裝標價為 x 元，由題意，得 0.7x1000=1000 5%，解得：x=1500故選：a【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù) 題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程18甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則 6h 相遇；若同向而行， 則 12h

35、甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）a 倍 b 倍 c3 倍 d 倍【分析】設甲的速度是乙的速度的 x 倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以 可設較小的量的乙的速度為 1，則甲的速度是 x相向而行時，甲 6h 路程+乙 6h 路程=甲乙距離，同向而行時，甲 12h 路程乙 12h 路程=甲乙距離可得 6x+6 1=12x121，求解即可【解答】解：設乙的速度為 1，則甲的速度是 x，根據(jù)題意得 6x+61=12x121，6x+6=12x12，6x=18 ，x=3，第 15 頁（共 32 頁）31=3 故選 c【點評】考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求的 量的等量

36、關系，按所給答案消去無關字母要知道同向而行，等量關系為：甲路 程乙路程=s，相向而行，等量關系為：甲路程+乙路程=s二填空題（共 17 小題）19一輛汽車已經(jīng)行駛了 20000km ，計劃每月再行駛 8000km，幾個月后這輛汽 車 將 行 駛 50000km 若 設 x 個 月 后 將 行 駛 50000km ， 可 列 方 程 為20000+8000x=50000【分析】本題需先設出未知數(shù)，再根據(jù)已知條件找出等量關系，從而可以得出方 程【解答】解：設 x 個月后將行駛 50000km，根據(jù)題意得：20000+8000x=50000故答案為：20000+8000x=50000【點評】本題主要

37、考查了由實際問題抽象出一元一次方程，在解題時要能根據(jù)題 目中的等量關系列出方程是本題的關鍵20雙休日，小明在家做功課、做家務和戶外活動時間之比是 3：1：4如果設 他做家務的時間是 x 小時，又知道這三方面總共花了 10 小時，那么可列出的方 程是 3x+x+4x=10 （或 8x=10 ） 【分析】 可設做家務的時間是 x 小時，等量關系為：做功課時間 +做家務時間 + 戶外活動時間=10 小時，即可得到方程【解答】解：設他做家務的時間是 x 小時，則3x+x+4x=10 （或 8x=10）故答案為：3x+x+4x=10 （或 8x=10 ）【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，得到時

38、間的等量關系是解決本 題的關鍵；注意有比時，應設比中的每一份為 x第 16 頁（共 32 頁）21某單位組織員工外出參觀，若每輛客車乘40 人，則有 10 人不能上車，若每 輛 客 車 乘 43 人 ， 則 只 有 1 人 不 能 上 車 設 有 x 輛 客 車 ， 則 列 方 程 為40x+10=43x+1；設 y 個人，則列方程為=【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進行分 析從而得到正確答案【解答】解：設有 x 輛客車，由題意得：40x+10=43x+1；設 y 個人，由題意得：=故答案為：40x+10=43x+1；=【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元

39、一次方程，關鍵是正確理解題意， 找出題目中的等量關系，列出方程22一列火車通過隧道，從車頭進入道口到車尾離開隧道共需 45 秒，當整列火 車 在 隧 道 里 時 需 32 秒 ， 若 車 身 長 為 180 米 ， 隧 道 x 米 ， 可 列 方 程 為【分析】設隧道 x 米，根據(jù)從車頭進入道口到車尾離開隧道共需 45 秒，當整列 火車在隧道里時需 32 秒，若車身長為 180 米，可列方程求解【解答】解：設隧道 x 米，=故答案為：=【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵設出隧道的長，以速度 做為等量關系列方程求解23統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11664 元，與前

40、年相比增長8%，山水市前年居民的人均收入為10800元【分析】設山水市前年居民的人均收入為 x，根據(jù)去年居民的人均收入為 11664第 17 頁（共 32 頁）元，可得出方程，解出即可【解答】解：設山水市前年居民的人均收入為 x，由題意得，x（1+8%）=11664，解得：x=10800，即山水市前年居民的人均收入為 10800 元故答案為：10800【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未 知數(shù)，根據(jù)等量關系建立方程，難度一般24小明計劃用 360 元從大型系列科普叢書什么是什么（每本價格相同）中 選購部分圖書“六一”期間，書店推出優(yōu)惠政策：該系列叢書 8 折銷

41、售這樣， 小明比原計劃多買了 6 本求每本書的原價，設每本書的原價為 x 元，可列方程為 +6=【分析】根據(jù)題意可得等量關系：360 元按原價購買的書的本書+6=打 8 折時 360 元購買的書的本數(shù)，根據(jù)等量關系列出方程即可【解答】解：設每本書的原價為 x 元，由題意得：+6=，故答案為：+6=【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找 出題目中的等量關系，列出方程25甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，如果從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8，那么兩包糖重量的總和是30克【分析】根據(jù)甲、乙兩包糖的重量比是 4：1，設乙包為 x 克，則甲包

42、為 4x 克， 兩包重量的總和為 4x+x（克），再根據(jù)從甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙兩 包糖的重量比變?yōu)?7：8 列方程求解【解答】解：設乙包為 x 克，則甲包為 4x 克，兩包重量的總和為 4x+x（克），根 據(jù)題意得：（4x10）：（x+10）=7：8，第 18 頁（共 32 頁）解得：x=6，4x+x=46+6=30（克）解法二：將不變量看做單位“1” ，即兩包糖的總質(zhì)量4+1=5 ；7+8=15；10（ ）=30 （克）故答案為：30【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵是現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩包糖 的重量比是 4：1 設未知數(shù)表示出甲、乙的重量，再根據(jù)從甲包取出 10

43、克放入乙 包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?7：8 列方程求解26 等量關系 “x 的 6 倍減去 9 等于它的 5 倍加上 7” 可用方程表示為6x 9=5x+7【分析】根據(jù)文字表述得到等量關系式為：x 的 6 倍9=x 的 5 倍+7，根據(jù)此等 式列方程即可【解答】解：x 的 6 倍即 6x，它的 5 倍即 5x根據(jù)等式可列方程為：6x9=5x +7【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，要注意仔細審題27一年定期存款的年利率為 1.98%，到期取款時須扣除利息的 20%作為利息稅 上繳國庫假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息 158.4 元，那么她存入的人民幣是

44、10000元【分析】要求她存入的人民幣是多少，就要明白：利息=本金利率時間（1 稅率），然后依此公式設未知數(shù)列出方程計算【解答】解：設她存入的人民幣是 x 元，則有1.98%（120%）x=158.4，解得：x=10 000故填 10 000【點評】此題首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系， 列出方程，再求解第 19 頁（共 32 頁）2222228一件商品售價為 7.2 元，利潤率是 20%，如果把利潤率提高到 30%，那么需提高售價 0.6元【分析】設需提高售價 x 元，則新售價為（x+7.2）元，根據(jù)利潤率為 30%列出 方程，解方程即可【解答】解：設需提高售價 x

45、 元，則新售價為（x+7.2）元，根據(jù)題意得 （1+30%）=x+7.2 ，解得 x=0.6答：需提高售價 0.6 元故答案為 0.6【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù) 題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解29已知某數(shù)是 x，如果比它的 大 2 的數(shù)的相反數(shù)是 3，則可列方程x+2=3【分析】首先求得 3 的相反數(shù)為3，利用某數(shù)的 +2=3 列出方程即可 【解答】解：設某數(shù)是 x，由題意得x+2=3故答案為： x+2=3【點評】此題考查由實際問題中抽象出一元一次方程，找出題目蘊含的數(shù)量關系 是解決問題的關鍵30地球上的海洋面積約為陸地面積的 2

46、.4 倍，地球的表面積約為 5.1 億 km ， 求地球上的陸地面積是多少根據(jù)題意，如果設地球上的陸地面積是 x 億 km ，那么列出的方程為x+2.4x=5.1【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：地球上的海洋面積+陸地面積= 地球的表面積，根據(jù)等量關系列方程即可【解答】解：設地球上的陸地面積是 x 億 km ，那么地球上的海洋面積為 2.4x億 km，根據(jù)地球的表面積為 5.1 億 km，可得出方程為：x+2.4x=5.1 第 20 頁（共 32 頁）【點評】先分別弄清地球上海洋和陸地的面積分別是多少，然后根據(jù)地球表面積 的出方程31某商品的原價為 a 元，提價 10%后發(fā)現(xiàn)銷售量銳

47、減，欲恢復原價出售，則應約降價 9.1%【分析】由 a 元提價 10%，就變成 a（1+10%）=1.1a ，求由 1.1a 變成 a 的降價的 百分比可以利用方程進行解決【解答】解：設降價的百分比是 x，根據(jù)題意得到：a（1+10%）（1x）=a，解得：x=0.091=9.1% 即應約降價 9.1%故答案為：9.1%【點評】本題考查了一元一次方程的應用，容易出現(xiàn)的錯誤是認為再降價 10%， 對百分比的認識出現(xiàn)錯誤，難度一般32甲乙兩名運動員在長 100 米的游泳池兩邊同時開始相向游泳，甲游 100 米要72 秒，乙游 100 米要 60 秒，略去轉(zhuǎn)身時間不計，在 12 分鐘內(nèi)二人相遇 11次

48、【分析】以游泳時間為 x 軸，離乙的出發(fā)地的距離為 y 軸，建立坐標系，畫出甲 乙運動的折線圖，通過折線圖得到在 12 分鐘內(nèi)二人相遇次數(shù)【解答】解：如圖，以游泳時間為 x 軸，離甲的出發(fā)地的距離為 y 軸，建立坐標 系，可以看出，圖中折線實線表示乙，虛線表示甲，觀察得到，甲乙共有 11 次相交，即在 12 分鐘內(nèi)二人相遇 11 次故答案為：11【點評】本題考查了一元一次方程的運用關鍵是通過畫折線圖，得出兩人相遇第 21 頁（共 32 頁）的次數(shù)33有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為 2： 3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯 12

49、0個，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿100個大紙杯【分析】設乙桶內(nèi)的果汁最多可以裝滿 x 個大紙杯，利用甲桶果汁與乙桶果汁的 體積比為 4：5，列出方程求解即可【解答】設乙桶內(nèi)的果汁最多可以裝滿 x 個大紙杯，根據(jù)題意得：120 2：3x=4：5解得：x=100故答案為 100 【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目的等量關系， 本題的等量關系為甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為 4：534京沈高速鐵路河北承德段通過一隧道，估計從車頭進入隧道到車尾離開隧 道共需 45 秒，整列火車完全在隧道的時間為 32 秒，車身長 180 米，設隧道長為x 米，可列方程為=【分析】此題分別根據(jù)車頭進入隧道到車尾離開隧道共需 45 秒和整列火車完全 在隧道的時間為 32 秒表示出火車的速度，根據(jù)速度不變列方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得車頭進入隧道到車尾離開隧道共需 45 秒，則其速度是，整列火車完全在隧道的時間為 32 秒，則其速度是則有方程： 【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系此題關鍵是能夠理解每一次所走的路程35某商場將一件玩具按進價提高 60%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利 20%，則這件玩具銷售時打的