虎林實驗高中2013屆高三第二次摸底數(shù)學試題文

1、2012-2013學年度高三學年上學期第二次摸底數(shù)學試題（文科）滿分：150分 時間：120分鐘第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集u=r,集合p=xx21,那么a(-, -1 b1, +） c-1，1 d（-，-1）(1，+）2復數(shù)ai b-i c d3曲線y= x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為a bc d4若p是真命題，q是假命題，則apq是真命題 bpq是假命題 cp是真命題 dq是真命題5如圖，正六邊形abcdef中，a . 0 b . c. d. 若定義在r上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則=abcd. 若點（a,

2、b）在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是a.（，b） b.（10a,1b） c .（,b+1）d.（a2,2b）8在abc中，則a的取值范圍是 a. b. c. d. 9若a（0， ），且sin2a+cos2a=，則tana的值等于a b c d 10若a0,b0,且函數(shù)f（x）=在x=1處有極值，則ab的最大值等于a2 b3c6 d911函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象像大致是 12已知函數(shù)=atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，則a2+ bc d第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若,且，則 14.函數(shù)的定義域是 . 15已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k

3、，）.若a-2b與c共線，則k=_16在中.若b=5，sina=，則a=_.三、解答題：解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟17、（本小題共10分）已知：tana=1/2，求下列各式的值：（1）（2）18、（本小題共10分）已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命題，p(2)是真命題，求實數(shù)m的取值范圍19（本小題共12分）已知函數(shù).（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.20（本小題共l3分）已知abc的周長為6，成等比數(shù)列，求 （1）abc的面積s的最大值； （2）的取值范圍.21（本小題共13分）已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求在區(qū)間0,1上的最小值.22（本小題滿分1

4、2分）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過p（1,0），且在p點處的切斜線率為2（i）求a，b的值；（ii）證明：2x-22012-2013學年度高三學年上學期第二次摸底數(shù)學試題（文科）答案一、daadd ddcdd ab二、4/3(-3,2)k=1三、17. -5/3 13/518解p(1)：3m0，即m0，即m8.p(1)是假命題，p(2)是真命題，3m8.19（共12分）解：（）因為所以的最小正周期為（）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值120. 解設(shè)依次為,則,由余弦定理得故有，又從而6分 （1）所以，即8分 （2）所以12分 13分21（共13分）解：（）令，得與的情況如下：x（）（0+所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）；單調(diào)遞增區(qū)間是（）當，即時，函數(shù)在0，1上單調(diào)遞增，所以（x）在區(qū)間0，1上的最小值為當時，由（）知上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間0，1上的最小值為；當k-1即k