第16課數(shù)據(jù)的收集與整理考前鞏固

1、要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理 1數(shù)據(jù)收集的途徑 (1)直接手段：調(diào)查、觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn) 等 (2)間接途徑：查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢 等 2數(shù)據(jù)整理的方法 分類、排序、分組、編碼 等 3平均數(shù)、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量 (1)總體：把所要考察對(duì)象 的全體叫總體 (2)個(gè)體：每一個(gè)考察對(duì)象 叫做個(gè)體 (3)樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體 叫做總體的一個(gè)樣本 (4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目 叫做樣本容量 (5)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，x1，x2，x3xn，那么平均數(shù)x(1/n)(x1x2x3 xn)如果在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)了f1次，x2出現(xiàn)了f2次，xk出現(xiàn)了fk次，那么， 4眾數(shù)與中位數(shù)

2、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大、小依次 排列，把排在正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)但中位數(shù)并不一定是數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間有兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 奇數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是正中間的那個(gè)數(shù) 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 5方差與標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1 x)2，(x2x)2，(xnx)2.那么我們用它的平均數(shù)即S2(1/n)(x1x)2(x2 x)2(xnx)2來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差， 方差的算術(shù)平方根就

3、是標(biāo)準(zhǔn)差 6由樣本特征估計(jì)總體特征是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)常用的方法 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們是“同一家族的三個(gè)成員”，都是 用來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù) 都參與運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極大值或 極小值時(shí)，平均數(shù)將不能準(zhǔn)確地表示數(shù)據(jù)的集中情況應(yīng)用中位數(shù)時(shí)，計(jì)算較簡(jiǎn) 單，不會(huì)受極大值或極小值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息應(yīng)用眾數(shù) 時(shí)，某些情況下，人們最關(guān)心、最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這時(shí)應(yīng)用眾數(shù) 比較簡(jiǎn)單且能夠直接滿足人們的需求，但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾 數(shù)往往沒(méi)有意義 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差(以下簡(jiǎn)稱“

4、三差”)都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量 ，都能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，“三差”都可以刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度極 差比較簡(jiǎn)單，但不能全面反映數(shù)據(jù)的離散程度方差比極差能更好地反映出數(shù)據(jù) 的波動(dòng)情況標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，其單位與數(shù)據(jù)的單位一致，用起來(lái)比 方差更方便 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 考點(diǎn)鞏固測(cè)試 1.下列調(diào)查適合作普查的是 () A了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式 B了解寧波市居民對(duì)廢電池的處理情況 C日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命 D對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查 解析不同的情況調(diào)查的方式不同，數(shù)量大的應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，數(shù)量小的應(yīng) 選擇全面調(diào)查 A數(shù)

5、量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查； B數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； C數(shù)量大且?guī)茐男?，?yīng)選擇抽樣調(diào)查； D數(shù)量不是很大，應(yīng)選擇全面調(diào)查. 感悟提高感悟提高 全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但搜集、整理、全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但搜集、整理、 計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全 面調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確調(diào)查范圍的大小是相對(duì)而言的，類似的問(wèn)題應(yīng)聯(lián)系實(shí)際面調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確調(diào)查范圍的大小是相對(duì)而言的，類似的問(wèn)題應(yīng)聯(lián)系實(shí)際 才不會(huì)出錯(cuò)才不會(huì)出錯(cuò) 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集

6、與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 變式測(cè)試 1(2013衢州) 下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是 () A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式 B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式 C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 解析A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選 項(xiàng)錯(cuò)誤； B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式，故此選項(xiàng)正確； C了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 2.(1)有19位

7、同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決 賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同 學(xué)成績(jī)的 () A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 解析19個(gè)數(shù)據(jù)各不相同，應(yīng)關(guān)注中位數(shù)。 感悟提高感悟提高 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點(diǎn)之一，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清概念平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點(diǎn)之一，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清概念 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng) 都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中都會(huì)引起平均

8、數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中 的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可以是一個(gè)或多個(gè)；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可以是一個(gè)或多個(gè)；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù) 據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，還是偶數(shù)個(gè)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，還是偶數(shù)個(gè) 變式測(cè)試2(2012張家界) 一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11，共有五個(gè)數(shù)，其 平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_ 解析(4x51011)57，解得：x5，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)的次數(shù)最多，根據(jù)眾 數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5. 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 3.(

9、1)(2012長(zhǎng)沙) 甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且 所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的 大小關(guān)系是 () AS甲2S乙2 BS甲2S乙2 CS甲2S乙2 D不能確定 解析因?yàn)榧椎某煽?jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，所以S甲2S乙2. (2)給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，則這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _；方差(精確到0.1)是_ 解析將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：22，23，23，23，25，25，27，可知中位數(shù)是 23，又平均數(shù)(1/7)(23222523272523)24，所以S2 (1/7)(2423)2(2422)2(2425)2(2

10、423)2(2427)2(24 25)2(2423)2(1/7)182.6. 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 變式測(cè)試3(2013婁底)一組數(shù)據(jù)為：2，2，3，4，5，5，5，6，則下列說(shuō)法 正確的是 () A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2 B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3 C這組數(shù)據(jù)的極差是4 D這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5 解析A5出現(xiàn)了3次，在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x(1/8)x(22345556)4，故本選項(xiàng)錯(cuò) 誤； C這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為624，故極差為4，故本選項(xiàng)正確； D將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，3，4，5，5，5，6

11、，處于中間位置的數(shù)為4 和5，中位數(shù)為 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 (1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式； (2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？ (3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？ 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 4.某公司招聘職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán) 活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)分?jǐn)?shù)按 532的比例記入每人的最后總分(100分)，有4名應(yīng)聘者的得分如下表所 示： (1)寫出4位應(yīng)聘者的總分； 類似地，B的總分為82，C的總分為81，D的總分為

12、82. 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 (2)就表中專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別 求出三項(xiàng)中4人所得分?jǐn)?shù)的方差； 解 4位應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)測(cè)試的平均數(shù)x185， 方差S12(8585)2(8585)2(8085)2(9085)212.5. 類似地，4位應(yīng)聘者的英語(yǔ)水平測(cè)試的平均數(shù)x287.5，方差S226.25，4位應(yīng)聘 者參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等的平均數(shù)為x370，方差S32200. (3)由(1)和(2)，你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？ 解 應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)，英語(yǔ)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等 方面的差距較大，影響學(xué)生的最后成績(jī)，將影響學(xué)生

13、就業(yè)，因此學(xué)生不僅應(yīng)注 重自己的文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)，從而促進(jìn)自身 綜合素質(zhì)的提升 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 4.我市某工藝廠為配合倫敦奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投入市場(chǎng)進(jìn)行試銷， 得到如下數(shù)據(jù)： (1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)， 猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 第第16課課 數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集與整理 變式測(cè)試4(2011蕪湖) 某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2) 班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽 成績(jī)(滿分為100分)如圖所示 (1)根據(jù)圖示填寫下表； (2)結(jié)合兩