化學(xué)動力學(xué)習(xí)題參考答案

1、第六章 化學(xué)動力學(xué)習(xí)題答案 1. 某放射性元素經(jīng)14天后，活性降低了%。試求：（1）該放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需經(jīng)多長時間 解：放射性元素的衰變符合一級反應(yīng)規(guī)律。 設(shè)反應(yīng)開始時，其活性組分為100%，14天后，剩余的活性組分為100%，則：c11100A,0 1?3d?ln?5.07?10k?ln tc?x14100?6.85A,0?3 136.7d2/(5.07?10)?tln2/k?ln1 2c111A,0 454.2dln?t?ln ?3kc?0.9c5.07?101?0.9A,0A,0 2已知某藥物在體內(nèi)的代謝過程為某簡單級數(shù)反應(yīng)，給某病人在上午8時注射-1ct表示

2、）mmol?L，（該藥物，然后分別經(jīng)過不同時刻以測定藥物在血液中的濃度得到如下數(shù)據(jù)： t / h 4 8 12 16 -1 c/ (mmol?L) 如何確定該藥物在體內(nèi)代謝過程的反應(yīng)級數(shù)該反應(yīng)的速率常數(shù)和半衰期分別是 多少 解：此題可用嘗試法求解反應(yīng)級數(shù)。先求出不同時刻的：cln t / h 4 8 12 16 ? ? ? ?cln t 。以對作圖，得一直線，相關(guān)系數(shù)為，所以此為一級反應(yīng)，即n=1cln2ln7.24h?t? 。，則有此反應(yīng)的速率常數(shù)為；半衰期直線的斜率為? 21/k 蔗糖在酸催化的條件下，水解轉(zhuǎn)化為果糖和葡萄糖，經(jīng)實驗測定對蔗糖呈一3?H 級反應(yīng)的特征： OH?OH?OHC?

3、CC?OH612122212112666 葡萄糖（左旋） 果糖（右旋） 蔗糖（右旋）這種實驗一般不分析濃度，而是用旋光儀測定反應(yīng)過程中溶液的旋光角。反應(yīng)開oo?。到時，測得旋光角時，即。在t=8min始時，測得旋光角t3.71?6.60?t0o?。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，蔗糖已水解完畢，這時旋光角1.98?所以最后溶液是左旋的。試求該水解反應(yīng)的速率系數(shù)和半衰期。 c1A,0 解：一級反應(yīng)的積分式為：ln?k tc?xA,0cA,0是蔗糖的起始濃度與其在t式中時刻的濃度之比。由于旋光度與溶液的 xc?A,0濃度成正比，因此可以利用旋光度之比來代替溶液的濃度比，即： a?a10?lnk?

4、ta?a?t?）代表在t）代表反應(yīng)開始的旋光度，（時刻的旋光度。其中：（ ?t?0a?a16.601?1.98?1?0min?0.05134?lnk?ln ta?a83.71?1.98?tt?ln2/k?ln2/0.05134?13.5min 1 2 4氯化醇和碳酸氫鈉反應(yīng)制取乙二醇： CHOHCHCl (A)+ NaHCO (B)CHOHCHOH + NaCl + CO 222232dcA?kc?c，且測得在355K時反應(yīng)的速率常已知該反應(yīng)的微分速率方程為： BAdt?1?1。試計算在355 K時： 數(shù)hLg5.20molk?g-1Lgc?1.2molc? 如果溶液中氯乙醇、碳酸氫鈉的初始濃

5、度相同, ，氯(1) B,0A,0乙醇轉(zhuǎn)化95%需要多少時間 (2) 在同樣初始濃度的條件下, 氯乙醇轉(zhuǎn)化率達到%需要多少時間 -1L1.2mol?gc，若溶液中氯乙醇和碳酸氫鈉的開始濃度分別為(3) A,0-1L1.5molc?g，氯乙醇轉(zhuǎn)化%需要多少時間 B,0 解： （1） 由速率方程知反應(yīng)為二級反應(yīng), 且兩反應(yīng)物開始濃度相同, 則 111111 3.04h?(?)?t 15.20(1kc?95%)?c1.201.20A,0A111111 （2） 同理63.9h?)?(?t 25.20(1?kc99.75%)?c1.201.20A,0A（3）因為兩反應(yīng)物開始濃度不同, 則 cc1AB,0

6、ln ?t 3c(c?c)ckBB,0A,0A,011.50?(1?99.75%)?1.20 ?ln ?1?1gg?(1.20L?1.20?(1.50?1.2099.75%)?5.20molh1.50)?2.82h 5某蛋白質(zhì)P在某分子伴侶C幫助下進行折疊。未折疊的蛋白P先與C生成中ukk）和（該過程為平衡過程，正向和逆向反應(yīng)速率常數(shù)分別為間產(chǎn)物PC，中-11間產(chǎn)物PC經(jīng)過分解形成折疊的蛋白P，該步反應(yīng)很慢，折疊過程可表示為： f 推導(dǎo)其折疊動力學(xué)方程。 解：反應(yīng)由最后一步?jīng)Q定，所以 dPf?r?kPC 2tdk?PCPCk平衡態(tài)近似,1?u1 kPCu1?PC所以 k1?kk21Pr?kPC

7、?,代入得 uuk1? 0C 時測得該藥物的半衰期為170d已知某藥物分解反應(yīng)為一級反應(yīng)，在100。60C 時其有效期為2a（按700d計）。若改為室溫1020%該藥物分解為失效，已知0C）保存，該藥物的有效期為多少天25下（ 解：o:,該藥物分解反應(yīng)的速率常數(shù)為C時100ln20.693 13?d?10?4.08k(373.15K)? t17021co0=:ln10ktC時,該藥物分解反應(yīng)的速率常數(shù)為 c cc111?400d10?3.19?k(283K)=ln?ln c0.2700c?tc00:該分解反應(yīng)的活化能為kRTT -14221molJ?2.49?ln10E? akTT?121oC

8、時該分解反應(yīng)的速率常數(shù)為25:kET?T298a21)ln(? kRTT12832 4283)?2.49?10(2984?7.51?10?3.19lnk?ln 298293283?8.314?14?d?10k?5.48298 o25時該藥物的有效期為:C cc2.3032.303A,0A,0lg?lg?407d(298tK) 有效1?4c0.25.48?10dc?kc A,0AA,0 3所需時間的7對于一級反應(yīng)，試證明轉(zhuǎn)化率達到%所需時間為轉(zhuǎn)化率達到50% 倍。對于二級反應(yīng)情況又如何2?ktln 解：對于一級反應(yīng)有21/1ccA,0A,0ln8lnkt?ln?t8ln 212 3?c(1?0.

9、875)c A,0A2tln21/1 對于二級反應(yīng)有 ?tk 221/cA,071111t?kt? 27? 22cc(1?0.875)ccctA,0A,0AA,0A,021/ kk-1 kk= min。反應(yīng)剛開始時A的= ，8某連續(xù)反應(yīng)，其中AC?B212 1 -1，B、C1mol?L的濃度均為0。 濃度為t； B的濃度達到最大時的時間（1）求當(dāng)max（2）該時刻A、B、C的濃度分別為多少 解：（1）B濃度達到最大時的時間 ln(k/k)ln(0.2/0.1)12?6.93mint? maxk?k0.2?0.112t時刻各反應(yīng)組分的濃度：） （2max(?kt)-1gLc?c0.5mole?m

10、ax1A,0Akk/(k?k)-11 L0.25mol(c?c)?122 A,0B,maxk2-1L?c?0.25molc?c?c?B,maxCA,0A 9某物質(zhì)A的分解是二級反應(yīng)。恒溫下反應(yīng)進行到A消耗掉初濃度的1/3所需要的時間是2min，求A消耗掉初濃度的2/3所需要的時間。 解： 11?k由t AccA,0A1111111得k?(?)?(?)? Atcctcc2cA,0A,0A,0t2/3?A,0A2/3 3/21t2? 2/3ckA,0A21118mint?2?t?2(?) 2/31/3cckkcA,0A,0AAA,0?1/3 10 在某化學(xué)反應(yīng)中隨時檢測物質(zhì)A的含量，1h后，發(fā)現(xiàn)A

11、已作用了75%。 （1）若該反應(yīng)對A來說是一級反應(yīng)，試問2h后A還剩多少沒有作用 （2）若該反應(yīng)對A來說是零級反應(yīng)，求A完全作用所需的時間 lnc?lnc?kt （解：1）對于一級反應(yīng)有0lnc?lnclnc?ln0.25c-1000 k?1.386h? 1t1w A2h后，剩余的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，6.25%?2w?ln?1.368 wCCkt = （2）對于零級反應(yīng)有 0c?0.25c?k?k?0.75c000如A完全作用，則： c?0?kt?0.75ct?t?1.333h00 11某化合物A能分解成B和C。用作圖法分析在某溫度下所得的下列數(shù)據(jù)，判斷該反應(yīng)是對峙、平行或連續(xù)反應(yīng)，并寫出反應(yīng)式。 t

12、 60 40 50 0(h) 10 20 30 -c (molL 1 0 A1) -c(molL 1 0 B1) -c(molL 0 0 C1) 解：作圖，為連續(xù)反應(yīng)A ? C ? B。 1 ) L /l o m ( C 0 20 40 60 t(h 需時間，20%300K所需時間，時完成某一級反應(yīng)在12340K20%而在時同樣完成 試計算該反應(yīng)的活化能。Ektk11a ，根據(jù)解：根據(jù)題意，可得 2)ln(?12? TkRTtk21121tTkTTT 122112ln?R?lnR?E atTT?T?Tk2211213.20?300340-1 molln?29.06kJE?8.314? a12.

13、6?300340 -1有如下關(guān)系：其速率常數(shù)13醋酸酐的分解是一級反應(yīng)，K與溫度skT3,?10Tlgk?12.0414?7.537，應(yīng)如何控90%欲使此反應(yīng)在10分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)化率達到 制溫度 解：t?10min?600scc11?8?100s?3.83?10k?lnln? tc600c(1?90%) 0?33T?10?12.0414lg(3.83?10?7.537)T?521K 14根據(jù)如下的氣相反應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù) k2NO2NO + O 22 k T(K) 600 645 -1-15 5 k (Lmol) ? 10min? 10 -1-1k ) min (Lmol 求：（1）兩個溫度下的平衡常數(shù)。

14、（2）正向反應(yīng)和逆向反應(yīng)的活化能。 510?k6.624K?10?7.88?時，）解：（1600K k8.40510?k6.814K?1.67?10時， 640K k40.8 ）正反應(yīng)的活化能：2（510?6456.818.314?600RTTk-1212lnlnE? = = kJmol a5k)T?T(600)?(64510?6.62112 逆反應(yīng)的活化能： TTk8.314?600?64540.8212-1lnRE? =mollna )TT(8.40600)(645?k211 15青霉素G的分解為一級反應(yīng)，實驗測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下： T 327316 / K 310 -1-2-2k / h?1

15、0?10 A。求反應(yīng)的活化能和指數(shù)前因子 T?TEk2a12?(ln)，得 解：由公式 kRTT211?2kTT10?3164.058.314?310212-1E?Rln= = kJmol lna ?2(TT)k(316?310)2.16?10?121-1EEk 后，求得均值：與之相同方法，用不同溫度下的= kJmol求出三個 aa3Ea10?84.7?2lnA?lnk?， ， 又?10A?ln2.16ln RT8.314?31012A = ?1012AkA。=?10值后，得均值：同理，將不同溫度下的 值代入上述關(guān)系式，求出三個 ?2?1?3?1kkk時， min min, 310K=?10反

16、應(yīng)16AG，在298K，溫度增加到=?10121 k增加為原來的二倍，計算： 增加為原來的四倍，2(1) 298 K時平衡常數(shù)； (2) 若反應(yīng)由純A開始，問經(jīng)過多長時間后，A和G濃度相等 EE。、(3) 正、逆反應(yīng)的活化能 a2a1?2k102.0?K ：時平衡常數(shù)1）298 K（解：14?K?c c3?10?k5.02ctc, 因為）先求出, 再求反應(yīng)至?xí)r所需時間 2（A,0?ccA, eq AG2ccc?cA,0?ceqA,0A,G,eq ，解得： 4?K? eqA, c5cceqA,eqA, 根據(jù)1-1級對峙反應(yīng)積分速率方程cc? ?eqA,0A,t?kkln 21cc?eqA,Acc

17、?/5?cc11 A,eqA,0A,0A,039.2min?ln ?lnt? 32?105.0?2.0?10?/5?cc?cc/2k?kA,0A1A,0A,eq2?11kE?方程）對于正反應(yīng), 根據(jù)Arrhenius, 代入各已知值（3?a11?ln? ?TkRT?1 得Ek411a11)?(ln 298310k8.314?1?1?1EE 正反應(yīng)的活化能= kJ?mol= kJ?mol；同理逆反應(yīng)的活化能。a2a1 ?1d E的分子直徑2HIH + I, 已知臨界能, HI= kJ?mol17碘化氫分解反應(yīng)：c22?10分解的速率碰撞理論計算在不同溫度下HI m, 摩爾質(zhì)量為 g/mol。試由

18、= ?10k 并和下列實驗數(shù)據(jù)相比較。常數(shù) T 781 556 666 /K?5?7?10k ?10?10?10 ?1?13/ ?mmol?s 對同種雙分子之間反應(yīng)速率常數(shù)解：根據(jù)碰撞理論, ?RTE?E?c2$cexp2Ld?k?Zexp AAARTMRTA 310183.92?3.142?8.314T232?10k)6.022?)exp(1010?(3.5?2? = 3?8.314?10127.9221226k)?Texp(?2.10810 = T分別將T =556、666、781 K代入, 計算結(jié)果列入下表： T/K 556 781666?10?13?5?7?k ?10?10?10?m

19、/mol?s1 k垎垐-1-3-1kk，s分別為和10，在25時的Pa和18已知某氣相反應(yīng)AB+C1垐噲-11k1?kk均增加為原來的 2倍。求：在35時正逆反應(yīng)的速率常數(shù)25時的平和-11KQ。 ；正逆反應(yīng)的活化能；反應(yīng)的熱效應(yīng)衡常數(shù)C-1k0.2s41解： Pa105.066?K? c?5k3.948?101?k1E1?1?1?2?ln， mol?53kJE?53(kJ?mol)；E? 1?1TRTk?121Q?E?E?0 11? 19物質(zhì)X分解屬于平行反應(yīng)，分別得到物質(zhì)A和B，其速率常數(shù)分別為： 11TkTk)。 =10=exp ) 和 21試計算：生成A反應(yīng)的活化能比生成B反應(yīng)的活化能

20、大多少在任一時刻A與B的產(chǎn)率相同，則溫度為多少 ?1mol?30000J?E?3608.37?8.314 解： 11?mol20000J?E2405.58?8.314? 2?1E?E?30000?20000?10000J?mol 21kA1k?k ，當(dāng)，必有 BA?21 Bk21110.52exp(?2405.58/T3608exp(?.37/T)?10)10， 1088K?T ?C直接進行時，AA的半衰期為1000min，若溫度升高，則20在，一級反應(yīng)反應(yīng)開始后A的濃度降到初始濃度的1/1024，改變反應(yīng)條件，使該反應(yīng)分兩步k垎垐k1?*EEAAC?A?= =mol，。已知兩步的活化能分別為

21、，進行： 1垐噲211?k?1?1?1E，試計算500KkJmol= 及kJmol時反應(yīng)是直接進行的速率較快還是分2 步進行的速率較快快多少倍ln2?4?1 解：一步反應(yīng)：min?6.93?10k? K294.201000 c/1024cA 1?A，?.1?kln?0kt?ln69.31mink?0 K339.96K339.96ccAA00EE69.3145.76T?kT(1)a(1)a122?ln?11.51 ，ln? ?4106.93?8.314294.20?339.96kRTT121?1mol209.21kJ?E? (1)a分兩步時，因EE，所以k為控制步驟 221?kkA?11k?Ar

22、，又， ?A?rk? 22kkA?11?1mol?E172.58kJ?E?E?E? 112a(2)?假設(shè)一步和兩步的指前因子相等，則 3E?E10?(172.58?209.21)(2)ra(1)a(2)? 6712ee?500?8.314RT (1)r計算結(jié)果表明分步進行要比直接進行快的多。 ?B在一定范圍內(nèi)，其速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為：C 21已知反應(yīng)4000?1k7.0k?lg）min（ 的單位為 T（1）求反應(yīng)的活化能和指前因子A； （2）若反應(yīng)在30秒時C反應(yīng)50%，問反應(yīng)溫度應(yīng)控制在多少度 k= B，且正逆反應(yīng)都是一級，在某一溫度時3）若此反應(yīng)為可逆反應(yīng)：C（?1?1-1，求30min

23、后B的，平衡常數(shù)K= 4，如果開始只有C，其初始濃度為Lmin濃度。 Ea?lgAlgk?與方程本題所式給條件Arrhenius（解：1）將 2.303RT40007.0?lgk 相比較有： T?1mol76.589kJ?4000)R?E?2.303?(? a710A? 故 0.7?Algkk的單位可知該反應(yīng)為一級反應(yīng)，值。2）求反應(yīng)的溫度關(guān)鍵是求從（其動力學(xué)方程為： 1111?1 1.386min?ln?k?ln t1?x30/601?0.54000?7.0lgk? T 40007.0?lg1.386? T K2?583.Tk垎垐CB ） （31垐噲k?1 t = 0 0 c t = t C

24、c t = tC,e ,eec?ckeC,0C,1?K? 平衡時 kc?C,e1-1ckkc = mol/L。, = L, = ,得： = min由C,ec,0 -11 22預(yù)測茵梔黃注射液的有效期,該注射液是茵陳、山梔和黃岑經(jīng)提取后制成的復(fù)方靜脈注射液。注射液中黃岑不穩(wěn)定, 所以以其主要成分黃岑甙的含量作為質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。用薄層色譜法結(jié)合紫外分光光度法測定含量。加速試驗在、和 K遮光進行。實驗結(jié)果下表所示： tc的關(guān)系 與含量茵梔黃注射液在不同溫度下時間 K tc (h) (%) K t (h) c (%) K t (h) c(%) 0 1 3 5 7 0 6 10 20 25 0 12 24 36 48 (h) (%0 24 36 55 72 60 96 10 注射液降解