《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計

1、二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1 .認(rèn)識并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義 是否是某個二兀一次方程組的解.3 .在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步體會多個未知 量之間互相依賴和影響.體會二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個量之間相互關(guān)系 的一種有效的數(shù)學(xué)模型，注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的基 本概念.難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解以及用二元一次方程或 二元一次方程組來刻畫實(shí)際問題.方法設(shè)計本節(jié)課通過一個與學(xué)生關(guān)系密切的趣味性問題來引入 二元一次方程組，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生 通過自己的分析、探索并認(rèn)識二元

2、一次方程組的意義，初步體會用二元一次方程或方程組來刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)中，可由一元一次方程的概念，類比得出二元一次方程組的概念.由實(shí)際問題的不同解法， 歸納、總結(jié)出二元一次方程組的解，并學(xué)會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個方程組的解.最后通過練習(xí)來鞏固所學(xué)的知識 .教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入：問題：暑假里，新聞晚報組織了“我們的世界杯”足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽 9場，得17分.比 賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士 隊在這一輪中只負(fù)了 2場，那么這個隊勝了幾場 ？又平了幾 場呢？（這個問題既可用算術(shù)方法來解，也可用列一元一次方程來 解，可讓學(xué)生通過自己的分析，運(yùn)用已有的

3、知識解決這個問 題，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時，收 到溫故知新的效果；另一方面，讓學(xué)生體會用一元一次方程 來刻劃實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想.）解：設(shè)這個隊勝了 x場，根據(jù)題意得：3x+（7-x）=17x=57-x=2 答（略）思考；易知，在這個問題中有二個未知數(shù)，能不能分別設(shè)為x和y呢？這時又得到怎樣的方程？（ x+y=7 和3x+y=17 ） 二、知識導(dǎo)學(xué)：1、二元一次方程和二元一次方程組的概念提問：由上面問題得到的兩個方程：x+y=7 和3x+y=17，有什么共同的特點(diǎn)？由學(xué)生思考、討論并和一元一次方程的概念作比較，得出二 元一次方程的概念：方程中含有兩個

4、未知數(shù)，并且含有未知 數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方 程組.如：丿x + y=7 （二元一次方程的概念，可用類比的方法，由 Qx+y =17學(xué)生思考、討論得出，通過類比，形成知識遷移，從而提高 學(xué)生歸納總結(jié)能力.二元一次方程組的概念由教師結(jié)合實(shí)例 說明.）2、二元一次方程組的解.由導(dǎo)入可知，不管用什么方法，都可求得勇士隊勝5場，平2場.即x=5,y=2.這里的x=5與y=2既滿足第一個方程 x+y=7，又滿足第二個方程 3x+y=17，我們就說，x=5與y=2 是二元一次方程組；x*y=7的解，記作；x=5、3x + y

5、 = 17=2一般地，使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相 等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解 三、實(shí)踐與應(yīng)用：實(shí)踐1 :根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一 次方程或二元一次方程組：（1）甲數(shù)的-比乙數(shù)的4倍多8；3（2） 摩托車的時速是貨車的 3，它們的時速之和是2002千米/小時；（3）某校現(xiàn)有校舍20000平方米，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%若建造新校舍的面積是被拆除舊校舍面積的 4倍，那么應(yīng)拆除多少舊校舍，建造 多少新校舍？（讓學(xué)生初步體會用二元一次方程或二元一次方程組來 表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，說明二元一次方程（組）是反 映現(xiàn)實(shí)世界

6、多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型.）實(shí)踐2:方程組丿%一2八1的解為（、x + y =2)A . ；x=3B.x = 2q丿C.“1D.嚴(yán)=4y = 0畀=1.廠-1實(shí)踐3:如果尸=3是方程組：ax-4y = 5的解，求a-b的值.y =42x +by = -14四、反饋訓(xùn)練：1、下列各式中：(1)3x-y=2 ; (2)廠十2=0 ; (3) y-z=5 ; xy= - 7;(5)4x-3y;(6)_2y=4；x(7)x+y-z=5; (8)5x+3=x-4y.屬于二元一次方程的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個 C. 3 個 D. 4 個2、已知方程 3x+y=2,當(dāng) x=2 時，y=;

7、當(dāng) y=-1 時，x=3、已知 x=1,y=-3 滿足方程 5x-ky=3,貝U k=.4、寫出滿足方程2x-3y=17的三個不同解.除了這三個解外， 還有沒有其它的解？ 一般地，一個二元一次方程通常有多少 個解？5、已知有三對數(shù)值:X=1x，哪一對是下列= 5方程組的解?y =3x_3j4x 3y = 1：2x-y=36、已知；x= 2是方程組y =13x+4y =10仇一廠1的解，求（m-n）2的值.公 + ny = 37、一批零件有1500個，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做 5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成.設(shè)甲、乙兩人每天分別加工零件x、y個,請根據(jù)題意列出方程組.五、課堂小結(jié):1、與一元一次方程類比，理解