北師大版初二數(shù)學下冊5-4分式方程

1、4分式方程（一） 教學目標 知識與技能 ： （1）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的 意義。 （2）通過觀察，歸納分式方程的概念。 （3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式 方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 過程與方法 ： 采用的是嘗試 歸納相結合的方法，根據(jù)開始提出的多個實際問題。 教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸 納出分式方程的定義。 情感與態(tài)度 ： 在建立分式方程的數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從 中獲得成就感，提高解決問題的能力。 教學重點： 探索分式方程的概念，分式方程的解法，

2、會解可化為一元一次方程的分 式方程，會檢驗根的合理性 教學難點： 列方程解應用題 教學方法： 嘗試歸納相結合 教學過程 電腦 本節(jié)課設計了 6教學環(huán)節(jié)：小麥實驗田問題 高速公路問題 網絡培、訓問題 捐款問題 管理問題 課時小節(jié)。 一 板書課題，揭示目標 二 自學指導 請同學們認真考慮下列問題： 第一環(huán)節(jié) 小麥實驗田問題 甲、乙兩地相距1400 km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9 h,已 知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8倍。 （1）你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？ （2）如果設特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么x滿足怎樣的方程？ （3）如果設小明乘高鐵列車從

3、甲地到乙地需 y h,那么y滿足怎樣的方程？ 活動目的 為了讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式方程這一數(shù)學化”的過程，體會 分式方程在解決實際生活問題中作用，關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等 量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。 第二環(huán)節(jié)高速公路問題 從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長 480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快 45km/ h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所 需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。 這一問題中有哪些等量關系？ 如果設客車由高速公路從甲地到乙

4、地所需的時間為xh，那么它由普通公路 從甲地到乙地所需的時間為 h。 根據(jù)題意，可得方程- 活動目的 讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式方程這一 數(shù)學化”的過程，體會分式方程 的模型作用，關鍵是引導學生尋找問題中的等量關系， 發(fā)展學生分析問題、解決 問題的能力。 教師點撥： 找出的等量關系有（1）600km=客車在普通公路上行駛的平均速度客車由普通 公路從甲地到乙地的時間。 （2）480 km=客車在高速公路上行駛的平均速度客車由高速公路從甲地到乙地 的時間。 (3)客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的平均速度 二 45km/ h 1 (4) 由高速公路從甲地到乙地的時間由

5、普通公路從甲地到乙地的時間。 2 同樣注意引導學生每一步的實際意義。 第三環(huán)節(jié)電腦網絡培訓問題 王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網絡培訓，按原定的人 數(shù)估計共需費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一 共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少 4元，原定的 人數(shù)是多少？ 這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原定是X人，那么每人平均分攤 o 人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分攤 o 根據(jù)題意，可得方程- 活動目的 由淺入深，出了一道比上題難度大一點的問題。 還是為了訓練學生找出問題 中的所有等量關系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。 教

6、師點撥： 找出如下的等量關系 (1)實際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù) 2 (2)原計劃每個同學平均分攤的費用=實際每個同學平均分攤的費用+4元 根據(jù)題意： 300 = 4804 x2x 第四環(huán)節(jié)捐款問題 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園。某學校號召同學們自愿捐款。已知 第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一 次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為X人，那么X 滿足怎樣的方程 活動目的：這次讓學生獨立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習， 看同學們對找等量關系到底掌握了多少。特別關注那些后進生。以便及時調整教 學進度。 第五環(huán)節(jié)管

7、理問題 某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務水平和銷售量，商 場決定從管理人員中抽調一部分人充實銷售部分， 使管理人員與銷售人員的人數(shù) 比為1： 4,那么應抽調的管理人員數(shù) X滿足怎樣的方程？ 活動目的 這個例題還是采取獨立思考的原則，主要是針對剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢， 做錯的同學。努力引導他們找到問題中的等量關系。 第六環(huán)節(jié)課時小節(jié) 本節(jié)你有哪些收獲，有什么感想？ 1. 對于一個現(xiàn)實問題=找到它的等量關系=建立分式方程 2. 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 布置作業(yè)：P125隨堂練習第一題 教學反思 1、問題的提出必須以現(xiàn)實生活為背景。不要出一些與實際生活不符的純理 論問題。 2、課堂上要把激發(fā)學生學習的積極性放在首位，多讓學生說，幫助學生培 養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。 同時要多注意困難學生的疑問。不要讓 一些思維活躍的學生的回