北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算—2.1有理數(shù)學(xué)案(無(wú)答案)

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案）七（上）第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1 有理數(shù)知識(shí)回顧：1. 小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_;整數(shù)，如_；分?jǐn)?shù)， 如：_;小數(shù)，如：_。2. 正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念像 5，1.2，12，這樣的數(shù)叫做 ，它們都比_大；2 在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做 ，如10，3 等,它們都比_??；3 0 既不是 ，也不是 。0 是_和_的分界點(diǎn)，0 是_ 數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù)。3用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量，指出各對(duì)數(shù)量有什么共同特點(diǎn)。零上3和零下12； 收入800元和支出500元；增加5kg和減少2kg； 水位升高0

2、.5m和降低1.3m通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：每個(gè)語(yǔ)句中都含有一對(duì)具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、 “增加”和“ ”、“升高”和“ ”。歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用 _ 數(shù)表示， 而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為_的，用_數(shù)表示。練習(xí)：1 氣溫零上20記作：+20；那么，氣溫零下12則可記作 _ .2 如果用+0.07克表示一個(gè)籃球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.07克，那么一個(gè)籃球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0.05克記作_.3 某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克

3、5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_克到1 / 6零北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案）390克。4如果用+5圈表示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么7圈表示_；反過來(lái)，如果 +5圈表示逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了5圈，那么順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)3圈記作_.歸納：（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，自己規(guī)定正負(fù)。但通 常規(guī)定零上溫度、上升的高度、超出的質(zhì)量、海平面以上、收入、增加等為正的，而與之 相對(duì)的量規(guī)定為負(fù)。（2） 表示時(shí)需要帶上單位。（3） 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，既簡(jiǎn)單明了，又非常方便。4、有理數(shù)：（1）和統(tǒng)稱為有理數(shù)；（2）整數(shù)包括 、0、 ；例如：（3）分?jǐn)?shù)

4、包括和 ；例如：5、有理數(shù)的分類：（1）按符號(hào)分類： 正整數(shù)： 如_ 正有理數(shù)_ ： 如_有理數(shù) _ ： 如_ 負(fù)整數(shù)： 如_（2）按定義分類：2 / 6 負(fù)整數(shù)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案） 正整數(shù)： 整數(shù) 零有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)：如_如_ 如_ 如_6、 通常把_ _數(shù)和_ _統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，把_ _數(shù)和_ _統(tǒng)稱為非正 數(shù)，把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)），把_數(shù)和_統(tǒng)稱為非正整數(shù)。7、 所以的_數(shù)組成正數(shù)集合，所以的_數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所以的_數(shù)組成整數(shù)集 合8、 有限小數(shù)和_也是分?jǐn)?shù)，例如：_.練習(xí)1：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)

5、集合的大括號(hào)里：-3；+15. 1； 0.1 ； 9 ； 0 ； 1.23 ； -4 ； 10% ； p3（1） 正數(shù)集合： （2） 整數(shù)集合： （3） 分?jǐn)?shù)集合： （4） 非正整數(shù)集合： （5） 正整數(shù)集合： （6） 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 10、（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為_（2）飛機(jī)飛行時(shí)下降了200米記作-200米，那么飛機(jī)上升500米表示為_11 、（ 1 ）東西為兩個(gè)相反方向 , 如果 -4 米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng) 4 米 , 那么 +2 米表示 _,物體原地不動(dòng)記_.（2） 某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸記作_.（3） 如果把每

6、月生產(chǎn)180個(gè)零件記作0個(gè),則一月份加工160個(gè)零件記作_,二月份加 工210個(gè)零件記作_.練習(xí)2：3 / 6北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案）1.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：月份一月二月三月萬(wàn)元）請(qǐng)問：收入324850(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？支出121310(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？2.某地氣象站測(cè)得某天的四個(gè)時(shí)刻氣溫分別為：早晨6點(diǎn)為零下3，中午12點(diǎn)為零上1， 下午4點(diǎn)為0,晚上12點(diǎn)為零下9.（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示這四個(gè)不同時(shí)刻的溫度.（2）早

7、晨6點(diǎn)比晚上12點(diǎn)高多少度.4 / 6北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案）（3）下午4點(diǎn)比中午12點(diǎn)低多少度.3.2019 年 2 月杭州的最高氣溫是 23，最低氣溫為7，那么這個(gè)月的最低氣溫比最高氣 溫低（ ）a.30 b.30 c.16 d.16知識(shí)小結(jié)：1 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,如氣溫零上 20記作：_，盈利 3 萬(wàn)元記 作：_，注意表示時(shí)需要帶上_.2 有理數(shù)的分類：按符號(hào)分類： 按定義分類：本節(jié)練習(xí)題：1、填空題（1） 如果零上 5記作5 ，那么零下 3 記作_.（2） 東、西為兩個(gè)相反方向，如果 4 米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng) 4 米，那么2

8、 米表示 _，物體原地不動(dòng)記作_。（3） 某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉 7.5 噸，那么運(yùn)出 3.8 噸應(yīng)記作_。1、 +1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，記作 .2、 如果上升 10 米記作10 米，那么下降 12 米，記作 .3、 如果規(guī)定向西走 30 米記作+30 米，那么-40 米，表示 .4、 如果零上 5 記作+5,那么零下 3 記作 .5、 某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉 7.5 噸記作+7.5,那么運(yùn)出 3.8 噸,記作 .6、 把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：5 / 6北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及運(yùn)算2.1 有理數(shù)學(xué)案（無(wú)答案）13，-0.5，2.7，123，0，2

9、7，-4，5 4.（1）分?jǐn)?shù)（ ）； （2）負(fù)整數(shù)（ ）；（3）正分?jǐn)?shù)（ ）； （4）有理數(shù)（ ）.8、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？哪些是正 數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？7，-9.25，9 4 7 ，-301， ，31.25， ，-3.510 27 159、 請(qǐng)舉出 3 對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.10、 在 4 個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米， 下降 1 厘米，不升不降，如果上升 3 厘米記為+3 厘米，那么其余 3 個(gè)記錄怎樣表示？11、 （1）如果節(jié)約 20 千瓦時(shí)電記作+20 千瓦時(shí)，那么浪費(fèi) 10 千瓦時(shí)電記作什么？ （2）如果-20.50 元表示虧本 20.50 元,那么+100.57 元表示什么?（3）如果+