高一物理萬有引力測試題(含答案)

1、v = grgmmmv 21 2 1 21 21 2高一物理萬有引力測試題(含答案)萬有引力測試題一、共 10 小題；每小題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)正 確，有的小題有多個選項(xiàng)正確。全部選對的得 4 分，選不全的得 2 分，選錯或不選的得 0 分。 1.若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是 （ ）（a） 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大（b） 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越?。╟） 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大（d） 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小2.可以發(fā)射這樣一顆人造地球衛(wèi)星，使其

2、圓軌道 （ ）（a） 與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓（b） 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓（c） 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的（d） 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動的3. 對于人造地球衛(wèi)星，可以判斷 （ ）（a）根據(jù) ，環(huán)繞速度隨 r 的增大而增大（b）根據(jù)w =vr，當(dāng) r 增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星的角速度減小為原來的一半（c）根據(jù) f = ，當(dāng) r 增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的r 214（d）根據(jù) f = ，當(dāng) r 增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的r124. 甲、乙兩

3、個做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，角速度和線速度分別為 、 和 v 、v ，如果它們的軌道半徑之比 r :r =1:2，則下列說法中正確的是（ ）（a） w :1w =2 2 :1 2（b） : =2:1（b） v : v = 2 :11 2（d）v : v =1 : 1 225. 火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，他們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7 小時 39 分，火衛(wèi)二的周期為 30 小時 18 分，則兩顆衛(wèi)星相比 （ ）（a） 火衛(wèi)一距火星表面較近（b） 火衛(wèi)二的角速度較大（c） 火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大（d） 火衛(wèi)二的加向心速度較大6. 2004 年 1 月國務(wù)院正式批準(zhǔn)繞月探測工程，第一

4、顆繞月衛(wèi)星被命名為“嫦娥一號”，為月球探 測后續(xù)工程積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)宇宙飛船到了月球上空先以速度 v 繞月球作圓周運(yùn)動，為了使飛船較安全的落在月球上的 b 點(diǎn)，在軌道 a 點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動器1 / 6vb a飛船作出短時間的發(fā)高一物理萬有引力測試題(含答案)動，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yàn)?（ ）（a） 與 v 的方向一致（b） 與 v 的方向相反（c） 垂直 v 的方向向右（d） 垂直 v 的方向向左7.在圓軌道上質(zhì)量為 m 的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑 r，地面上的重力加速度為 g，則 （ ）（a）衛(wèi)星運(yùn)動的速度為2 rg（b）衛(wèi)星運(yùn)動的周期為4p2rg（c）衛(wèi)星運(yùn)動的加速度為1

5、2g（d）衛(wèi)星的動能為14mrg8. 啟動衛(wèi)星的發(fā)動機(jī)使其速度加大，待它運(yùn)動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞 地球做勻速圓周運(yùn)動成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道相比（ ）（a） 速率增大（b） 周期減小（c） 機(jī)械能增大（d） 加速度增大9. 氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片，觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的。我國先后自行成功研制和發(fā) 射了“風(fēng)云一號”和“風(fēng)云二號”兩顆氣象衛(wèi)星。“風(fēng)云一號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直，通過兩 極，每 12 小時巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”?！帮L(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi) 稱為“地球同步軌道”則“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星 （ ）（

6、a） 發(fā)射速度?。╞） 線速度大（c） 覆蓋地面區(qū)域大（d） 向心加速度小10. 2004 年，我國和歐盟合作正式啟動伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)計(jì)劃，這將結(jié)束美國全球衛(wèi)星定 位系統(tǒng)（gps）一統(tǒng)天下的局面。據(jù)悉，“伽利略”衛(wèi)星定位系統(tǒng)將由 30 顆軌道衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的 軌道高度為 2.4104 km，傾角為 56，分布在 3 個軌道面上，每個軌道面部署 9 顆工作衛(wèi)星和 1 顆 在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作。若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi) 星 的 軌 道 上 ， 則 這 顆 衛(wèi) 星 的 周 期 和 速 度 與 工 作 衛(wèi) 星 相 比 較 ， 以 下 說 法 中 正 確 的

7、是 （ ）（a） 替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度（b） 替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度（c） 替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度（d） 替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度二、本題共 2 小題，共 20 分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。2 / 6g高一物理萬有引力測試題(含答案)11. 有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場。萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜 電場場強(qiáng)的方法來定義引力場的場強(qiáng)。由此可得，與質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)相距 r 處的引力場場強(qiáng)的表 達(dá)式為 e = （萬有引力恒量

8、用 g 表示）12. “神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第 5 圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮 =342km的圓形軌道。已知地球半徑r =6.37 10 3 km，地面處的重力加速度g =10 m / s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期 t 的數(shù)值，（保留兩位有效數(shù)字）t= (表達(dá)式)= （數(shù)值）。三、本題共 6 小題，共 90 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后 答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13（13 分）如圖所示，在距離一質(zhì)量為 m、半徑為 r、密度均勻的球體 r 遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為 m 的質(zhì) 點(diǎn)。此時 m 對

9、m 的萬有引力為 f ，當(dāng)從 m 中挖去一半徑為 r/2 的球體時，剩余部分對 m 的萬有引1力為 f ，則 f 與 f 的比值為多少？2 1 2r r m14（14 分）在天體運(yùn)動中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們在 運(yùn)動中距離保持不變，已知兩個行星的質(zhì)量分別為 m 和 m ，相距為 l，求它們的角速度。1 215 （14 分）某星球自轉(zhuǎn)周期為 t，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重 w，在赤道上稱得該物重 w， 求該星球的平均密度r。16 （15 分）在電視直播節(jié)目里，可以發(fā)現(xiàn)中央電視臺現(xiàn)場的主持人與駐國外記者進(jìn)行電話對話時， 總會發(fā)現(xiàn)當(dāng)主持人問話后，記者的反應(yīng)好象

10、有點(diǎn)“遲鈍”，這種信號是以微波的形式通過通訊衛(wèi)星 （同步衛(wèi)星）進(jìn)行轉(zhuǎn)接的。（1） 試說明產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因；（2） 試根據(jù)生活常識及括號內(nèi)所給的數(shù)據(jù)估算同步衛(wèi)星離地高度。 （已知月地間的距離約為3.8 10 8 m，地球半徑約為6.4 10 6 m）17 （16 分）要使一顆人造地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)能覆蓋赤道上東經(jīng) 75.0到東經(jīng) 135.0之間 的區(qū)域，則衛(wèi)星應(yīng)定位在哪個經(jīng)度范圍內(nèi)的上空 ?地球半徑06.37106m，地球表面處的重力 加速度 g9.80 ms2。18 （18 分）我國自行研制的“神舟五號”載人飛船載著中國第一代宇航員楊利偉，于 2003 年 10 月 15 日 9 時在

11、酒泉發(fā)射場由“長征二號 f”大推力運(yùn)載火箭發(fā)射升空，并按預(yù)定軌道環(huán)繞地球飛行 14 圈后，于 10 月 16 日 6 時 23 分安全返回落在內(nèi)蒙古的主著陸場。(1) 設(shè)“神舟五號”飛船在飛行過程中繞地球沿圓軌道運(yùn)行，已知地球半徑為 r，地球表面的重 力加速度為 g，飛船繞地球運(yùn)行的周期為 t。試計(jì)算飛船離地面的平均高度 h。(2) 已知將質(zhì)量為 m 的飛船在距地球中心無限遠(yuǎn)處移到距離地球中心為 r 處的過程中，萬有引 力做功為 w=gmm/r，式中 g 為萬有引力恒量，m 為地球的質(zhì)量。那么將質(zhì)量為 m 的飛船從地面 發(fā)射到距離地面高度為 h 的圓形軌道上，火箭至少要對飛船做多少功?(為簡化

12、計(jì)算，不考慮地球自 轉(zhuǎn)對發(fā)射的影響)3 / 62322高一物理萬有引力測試題(含答案)答案： 一、選擇題題號答案1bd2cd3c4ac5ac6a7bd8c9abc10c二、填空題11、gmr 212、2p(r+h)3 r 2 g，5.4 10 3 s三、計(jì)算題13、若質(zhì)點(diǎn)與大球球心相距為 2r，其萬有引力為 f ，則有1f1=gmm (2r)21 mm= g4 r 2大球質(zhì)量m =r43pr3小球質(zhì)量m =4 r 1 4 m r p = r pr =3 2 8 3 8小球球心與質(zhì)點(diǎn)相距3 r2，小球與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力為m m 1 mm f =g = g3r 18 r 2 剩余部分對質(zhì)點(diǎn) m 的

13、萬有引力f =f -f = 2 11 mm 1 mm 7 mm g - g = g4 r 2 18 r 2 36 r 2f 9 1 =f 7214、解 如右圖所示，設(shè) m 的軌道半徑為 r ，m 的軌道半徑為 r ，兩個行星都繞點(diǎn)做勻速圓周l 1 2 2運(yùn)動的角速度為；由于兩個行星之間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有m mg 1 2l2=m r w 2 1 1gm m1 2l2=m r2 2w 2r +r =l 1 24 / 611t223高一物理萬有引力測試題(含答案)以上三式聯(lián)立解得w=g ( m +m ) 1 2l3m m ；r = 2 l ；r = 1m +m m +m 1 2

14、 12l15、解：題目中彈簧秤稱得物重 w 與 w，實(shí)質(zhì)上是彈簧秤的讀數(shù)，即彈簧的彈力，在星球的兩極 物體受星球的引力 f 與彈簧秤的彈力 w 的作用，因該處的物體無圓運(yùn)動，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有引f =w= g 引mmr2（3 分）（其中 m 為星球質(zhì)量，m 為物體質(zhì)量，r 為星球半徑）又 m=v =43r3， （2 分）3w代入 式后整理得 = 4grm（2 分）在星球赤道處，物體受引力 f 與彈簧秤的彈力 w的作用，物體隨星球自轉(zhuǎn)做圓運(yùn)動，所以引f w= m(2/t)2r （2 分）引又 f 引=w 磁場改變一次方向，t 時間內(nèi)粒子運(yùn)動半個圓周。w- w=m(2/t)2r （2 分）mr =(

15、w-w)t242（2 分）將式代入式，整理后得 =3w gt2(w-w)（2 分）16、解：（1）因?yàn)殡娦盘柊l(fā)射到通訊衛(wèi)星再由通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)到接收器，如此再返回來，通過的路 程較大，雖然微波以光速傳播，但也要一定的時間，因此看上去有點(diǎn)反應(yīng)“遲鈍”。（2）設(shè)同步衛(wèi)星的離地高度為h，質(zhì)量為m，周期為地球的自轉(zhuǎn)周期t1，由萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律得：gmm 2p=m( ) 2 ( r +h )( r +h ) 2 t1設(shè)月球的軌道半徑為r月地，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為t2，由萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律得：gmm地r月地2p=m（ )月12r月地、兩式整理后相比得：t ( r +h ) 1 =t r2

16、月地3根據(jù)生活常識知地球自轉(zhuǎn)周期t 11天，月球公轉(zhuǎn)周期t 27 天，將 t ，t 2 1 2及r 、r月地代入得h =3.58 107m17、解：如圖所示，圓為地球赤道s 為衛(wèi)星所在處，用 r 表示衛(wèi)星運(yùn)動軌道的半徑。由萬有5 / 61233高一物理萬有引力測試題(含答案)引力定律、牛頓運(yùn)動定律和衛(wèi)星周期亦即地球自轉(zhuǎn)周期)可得gmm 2p=mr ( )r 2 t2式中為地球質(zhì)量，為引力常量，m 為衛(wèi)星質(zhì)量，另有g(shù)mgr20由圖可知rcosr 由以上各式，可解礙4p2rq=arccos 0t 2 g1/ 3取 t=23 小時 56 分 4 秒(或近似取 r 等 24 小時)代人數(shù)值?？傻?1.3 由此可知，衛(wèi)星的定位范圍在東經(jīng) 135.081.353.7到 75.081.31563 之間的上空18、解： (1)設(shè)飛船質(zhì)量為 m，地球質(zhì)量為 m，由萬有引力定律和牛頓第二定律有又 gmm/r2mg解得飛船離地