有趣的算式詳細(xì)教學(xué)設(shè)計

1、課題：有趣的算式北師大版小學(xué)四年級上冊第三單元一、教學(xué)內(nèi)容 :應(yīng)用計算器進(jìn)行運算，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。 （課本第 42、43 頁的“探索發(fā)現(xiàn)（一） ”內(nèi)容。）二、教學(xué)目標(biāo) :1、讓學(xué)生學(xué)會在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。2、讓學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力及探索知識的能力。3、通過活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。三 、教學(xué)重點：體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法， 掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計算的方法。四 、教學(xué)難點： 通過對算式及其結(jié)果的特點進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。五 、關(guān)鍵： 借助計算器

2、計算，對比算式結(jié)果發(fā)現(xiàn)并能應(yīng)用規(guī)律。六、教具準(zhǔn)備 : 電腦課件七、學(xué)具準(zhǔn)備 : 電子計算器。稿紙。八、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，引出算式老師講述創(chuàng)編的“唐僧西天取經(jīng)”童話故事： 同學(xué)們，你們看過西游記嗎？在取經(jīng)的路上，他們遇到了不少的困難，不過，他們 勇于去挑戰(zhàn)困難，善于思考，最后取得了勝利；據(jù)說他們到了西天之后，如來佛把佛經(jīng)放在 一座很高很高的山頂上， 還在路上設(shè)了三關(guān)考驗他們， 這三關(guān)可有趣了， 包含著許多數(shù)學(xué)知 識，愿意去挑戰(zhàn)一下嗎？好，準(zhǔn)備開始了，我們一起來看看第一關(guān)是什么：引出算式 111111 111111。 師：第一關(guān)，要走多少級臺階才能到達(dá)山頂？從山腳到山頂有11111

3、1 層，每一層有 111111級臺階，我們來數(shù)一數(shù)有幾個 1，為了方便我們今天交流，遇到這樣的數(shù)，我們就讀作6 個1，要解決這個問題該怎么列式？ 師：真聰明，這么短的時間就解決了這個問題。我們來看看111111 111111 這個算式有意思吧你們猜猜孫悟空是用什么辦法算出它的結(jié)果。學(xué)生猜測。師：同學(xué)們， 猜不準(zhǔn)孫悟空用什么方法算沒關(guān)系， 不過那位同學(xué)幫我們點明了接下來思考的 方向。二、探索發(fā)現(xiàn)，掌握方法學(xué)習(xí)參考 師：這道題的 1 太多了， 不好辦，孫悟空確實是通過找規(guī)律算出來的， 這就是我們這節(jié)課要 學(xué)習(xí)和探索的一種方法， 大家看看這個算式， 孫悟空把乘數(shù)中的 1 慢慢地減少， 把它轉(zhuǎn)化成 了

4、和它相似的、比較簡單的算式，我們一起來看看。課件演示呈現(xiàn)下列算式：11=11111=121111 111=123211111 1111=1234321 師：孩子們，我們靜靜地來觀察這些算式。能發(fā)觀規(guī)律嗎？1、生靜靜地觀察算式 20 秒。師：不著急說，和你的同桌交流一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么。2、同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：孩子們，要算出這四個算式的結(jié)果， 你們打算用什么方法？大家一起說吧。計算器 現(xiàn) 在用你們手中的計算器，計算出這幾道算式。 （7分 30秒） 計算器幫助了我們，我們也要善待它，請把它放在桌角，讓它休息一會兒。3、學(xué)生反饋計算結(jié)果。 （直接讀數(shù)字） 師：哪個同學(xué)愿意把你計算的結(jié)果跟大家

5、交流一下， （直接說數(shù)字） 跟他答案一樣的請舉手。你們在計算時發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律啊？4、學(xué)生反饋積的規(guī)律。A 、這是積的規(guī)律。B、孩子你真聰明，懂得了把算式和結(jié)果合在一起觀察了。5、化繁為簡、以小推大，應(yīng)用規(guī)律推算出：按照這個規(guī)律，組織學(xué)生寫出接下來的算式。 、 1111111111=123454321 （11 分） 讓學(xué)生說說推算過程。 、 111111111111111111=12345678987654321 同學(xué)們，他說的答案是，正確的。師：那現(xiàn)在你們能不能解決： （大家一起說結(jié)果） （13 分）111111 111111=12345654321 師：同學(xué)們，現(xiàn)在再讓你們用計算器去算，你們

6、愿意用嗎？ 孩子們都很聰明，那我們推算出的結(jié)果是不是正確的呢，你們會用什么方法驗證??？ 5、利用計算機驗證推算的結(jié)果。6、小結(jié)方法。 （15 分）教師總結(jié)規(guī)律：通過觀察積與乘數(shù)數(shù)中1 的個數(shù)發(fā)現(xiàn)每一個乘數(shù)中數(shù)字 1 的個數(shù)有幾個，積的排列次序就從 1 排到幾，再倒回到 1，所以每個積就像一座寶塔 似的。師：同學(xué)們，我們用推算解決了 6個 1乘 6個 1，是規(guī)律幫我們推算的，大家靜靜地回想一 下，我們是用什么方法闖過第一關(guān)的？同時再問問自己， 我有沒有信心闖過第二關(guān)？好， 現(xiàn) 在靜靜地思考一下，第一關(guān)是怎么闖過來的。三、遷移方法，應(yīng)用規(guī)律課件演示第二關(guān)題目： 999999 999999=？ 師：

7、“999999999999=？”同學(xué)們，計算器的位數(shù)不夠，現(xiàn)在面對這樣的問題，你們能不 能從闖過第一關(guān)的辦法中得到一點啟發(fā)呢？師：有困難的請舉手，說說困難是什么？學(xué)習(xí)參考 師：你們所說的都是和剛才第一關(guān)不一樣的地方， 那么， 大家想想，這里和第一關(guān)一樣的是 什么？想想， 第一關(guān)解決問題的辦法， 能不能解決這一關(guān)呢？好， 和前后桌的同學(xué)交流一下， 如果你們找到了辦法，那就擊掌慶賀一下好不好。1、交流困難，同伴互助。 師：哪位同學(xué)找到辦法了？ 這樣吧，你再慢慢地說一遍，老師課件演示：99=9999=999999=9999 9999=師：你列出從小到大的題組，第二步你打算怎么做？師板書： 找出規(guī)律，

8、應(yīng)用規(guī)律2、小結(jié)方法。 （21）師：同學(xué)們， 像這樣把一個復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成比較簡單的幾個算式， 通過找這幾個算式的規(guī) 律，最后推算出它的結(jié)果，這是我們數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法：化繁為簡，以小推大。3、操作尋找規(guī)律 每位學(xué)生先借助計算器算出小算式的得數(shù)，再推算，師巡視。（1）指名學(xué)生上臺交流規(guī)律與推算的方法。 （23分 30秒） 師：你是沿著上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的結(jié)果對吧？這個算式里面肯定還有其它 的規(guī)律，你敢不敢接受老師圍繞著這個題組考你幾個問題??？ 那我想問一下， 它的乘數(shù)跟它的結(jié)果有什么關(guān)系??？乘數(shù)是6 個 9，結(jié)果是幾個 9？幾個 8？幾個 0？幾個 1？如果你能完整地說一遍就

9、更好了，這樣吧，我再考你一題：（） （） =99999980000001 對嗎？ 這樣吧，你們當(dāng)裁判，如果對了，你們就掌聲給她鼓勵一下。要不要難一點考她？（ ） （） =9999999800000001要不要再難一點？3個 9乘 3個 9的積是幾位數(shù)？ 由老師提出問題，再由學(xué)生指名回答。5個 9乘 5個 9的積是幾位數(shù)？由學(xué)生說說自己的想法。 說說你是怎么算的？（28 分）4、互動研討，拓展思維。學(xué)生圍繞著規(guī)律出幾道題考考老師或者其它同學(xué)。 師：同學(xué)們，你們已經(jīng)能解決問題了，要是你們能夠提出問題，那就更了不起了。這樣吧， 換你們像老師一樣， 圍繞這幾個算式的規(guī)律， 提幾個問題考考老師也可以考考

10、其他同學(xué)， 怎 么樣？（主要有三類）先不急著提，跟你的前后桌的同學(xué)商量一下，比誰的問題更有價值。 、 N 個 9 乘 N 個 9 積是多少？ 、N個 9乘 N 個 9 積是幾位數(shù)？ 、積是 N 位數(shù)，？個 9 乘？個 9？ 這樣吧？我提個比較難的： 8個 3乘8個 3 怎么辦？只說方法，不說結(jié)果。課件演示： 33=93333=1089333333=110889學(xué)習(xí)參考3333 3333=11108889教師總結(jié)規(guī)律：它們的結(jié)果都以數(shù)字 98開頭，以 1結(jié)尾，中間填 0，0的個數(shù)是算式中一個乘數(shù)里 9的個數(shù) 減 1 得來的。5、生生互動、師生互動，交流這組算式的規(guī)律，體驗應(yīng)用規(guī)律口算大數(shù)的趣味。

11、 師：同學(xué)們，有些規(guī)律是比較復(fù)雜的，有些規(guī)律有一些局限性，特別是像剛才那道 50 個 9 乘 50 個 9 這么樣的算式，它的規(guī)律可能會發(fā)生一定的變化，這就要我們學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知 識，更加認(rèn)真地去學(xué)習(xí)觀察的方法、找規(guī)律的方法。不過，要像生活中遇到這樣的問題，我 們都可以把它化繁為簡， 以小推大， 列出從小到大的幾個題組，找出它的規(guī)律，再推算出后 面的結(jié)果，像這樣的方法，在以后的生活和學(xué)習(xí)中都經(jīng)常會用得到。有趣吧？6、師生一起欣賞金字塔式的有趣算式，巧妙滲透數(shù)學(xué)美。師：接下來孫悟空還把今天學(xué)習(xí)的這些算式排得非常得漂亮，我們一起來欣賞一下： 課件演示：999=819999=9801999999=9

12、980019999 9999=9998000199999 99999=9999800001999999 999999=9999980000019999999 9999999=9999998000000199999999 99999999=9999999800000001999999999 999999999=999999998000000001111=11111=121111111=123211111 1111=123432111111 11111=123454321111111 111111=123456543211111111 1111111=123456765432111111111 1

13、1111111=123456787654321111111111 111111111=12345678987654321四、運用方法，解決問題師：生活中，像這么有趣的算式還有很多很多，比如說：蟲食算、數(shù)字黑洞6174、神奇的數(shù)字，你們猜猜，這個神奇的數(shù)字是什么？它是 142857 ，看似平凡的數(shù)字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的??？它啊，就是如來佛設(shè) 下的第三關(guān)，比前面兩關(guān)都難，所以同學(xué)們要更加認(rèn)真地去觀察發(fā)現(xiàn)。第三關(guān)： 組織學(xué)生觀察下面四個算式。課件演示： （35分 30秒） 觀察： 1428571=142857 142857 2=285714 142857 3=428571 142857 4

14、=571428 推算： 1428575=（）142857 6=（）師：同學(xué)們，我們不急，還是用剛才的方法，先觀察算式和它結(jié)果的方法來解決， 師：它的算式和結(jié)果有什么規(guī)律？學(xué)習(xí)參考老師明確：推算是不能用計算器直接計算的。1、發(fā)現(xiàn)“得數(shù)都還是由同樣的那幾個數(shù)字組成，只是它們的排列順序發(fā)生了變化”的規(guī)律。2、組織學(xué)生探究算式及其結(jié)果的規(guī)律，推算142857 5=（ ）、1428576=（ ）。師：同學(xué)們，都停下來好嗎？這道題確實是難了點，這樣吧，老師來幫你們，你們看了這個 課件，應(yīng)該就能推算出來。課件演示它分別乘 1、2、3、4 的結(jié)果中數(shù)字的排列變化規(guī)律。師：推算一下它乘 7 有這樣的規(guī)律嗎？為什

15、么？3、學(xué)生用計算器驗證推算的結(jié)果后， 老師再簡單介紹與 142857 相關(guān)的史料文化。 課件演示：、 1+4+2+8+5+7=27 2+7=9、 14+28+57=99 、 142+857=999教師總結(jié)規(guī)律：用 142857 的個位上的 7乘第二個乘數(shù)，確定積的個位是幾，然后在 142857 中找到這個數(shù)， 把它及前面的數(shù)一起移到積的后面， 剩余的一部分移到積的開頭， 如果剩余 兩部分，把后面的部分放前面。如1428572，72 14，積的個位就是 4，先從 142857 中找到 4，把 4 及前面的 1 寫在得數(shù)的后面， 其余的 2857 就寫在開頭，所以 1428572 285714。五、課堂小結(jié)，拓展延伸1、學(xué)生說一說在這節(jié)課里有什么收獲。師：有科學(xué)家發(fā)現(xiàn) 142857 這個神奇的數(shù)字和 9 的聯(lián)系這么緊密，肯定還有很多更奧秘的東 西，它說不定是解開我們宇宙的密碼。 繼續(xù)探索好不好？可是下課鈴快要響了， 不知