機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案

1、 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答教材：機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)，熊詩波黃長藝主編，機(jī)械工業(yè)出版社，2006年 9月第 3版第二次印刷。緒論0-1敘述我國法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材 P45，二、法定計(jì)量單位。0-2如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：（參考教材 P46，二、法定計(jì)量單位 五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定1、對計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；）2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家級準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3何謂測量誤差？通常測量誤差是如何

2、分類表示的？解答：（教材 P810，八、測量誤差）0-4請將下列諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差。1.0182544V7.8V(25.04894 0.00003)g(5.482 0.026)g/cm2解答：-67.6601682/10 61.197655/10 6 7.8 10 /1.0182544 0.00003/25.048940.026/5.482 4.7430-5何謂測量不確定度？國際計(jì)量局于 1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯

3、定的程度。(2)要點(diǎn)：見教材 P11。0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為別測量 25V電壓，請問哪一個(gè)測量準(zhǔn)確度高？解答：150V的 0.5級電壓表和量程為 30V的 1.5級電壓表分(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的（例如，精度等級為0.2級的電表，其引用誤差為 0.2%），而引用誤差 =絕對誤差 /引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程 )，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的

4、準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級量程 /100，即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測量值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的 0.5級電壓表所帶來的絕對誤差=0.5150/100=0.75V；30V的 1.5級電壓表所帶來的絕對誤差 =1.530/100=0.45V。所以 30V的 1.5級電壓表測量精度高。 0-7如何表達(dá)測量結(jié)果？對某量進(jìn)行8次測量，測得值分別為： 802.40，802.50，802.38，802.48， 802.42，802.4

5、6，802.45，802.43。求其測量結(jié)果。解答：(1)測量結(jié)果 =樣本平均值不確定度s或 X x? xxn8xii 1(2) x802.4488(x x)2ii 1s0.0403568 1s?x0.0142688所以測量結(jié)果 =802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設(shè)丈量 1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測量的函數(shù)式？求測此 10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。10解答： (1) LLii 1210L20.6mm(2)LLLiii 10-9直圓柱體的直徑及高的相對標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對標(biāo)準(zhǔn)差為多少？解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為 h，體積

6、的平均值為 V，則2d hV42222dhVVhd 22222Vdhdhd2422h2d2V2Vdh22Vdh4(0.5%) 2 (0.5%) 21.1%所以4Vdh 第一章信號的分類與描述1-1求周期方波（見圖 1-4）的傅里葉級數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式） ，劃出 |c |和圖，并與表1-1nn對比。x(t)AT02T02t0T0T0-A圖 1-4周期方波信號波形圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為T0A (t 0)2x(t)T02A(0 t)積分區(qū)間?。?-T/2，T/2）T0T0Ae jn 0tdt201x(t)e jn 0tdt= 1T0Ae jn tdt+ 10cn2T00T0T0T022=jA

7、(cosn -1)(n=0, 1, 2, 3, )n所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為x(t)c e jnnj A1n(1 cosn )ejn0t0t，n=0, 1, 2, 3,。nncnIA (1 cosn )n(n=0, 1, 2, 3, )cnR02An 1, 3, ,cncnR2 cnI 2A (1 cosn )nn0n 0, 2, 4, 6,nn1, 3, 5,1, 3, 5,2cnI arctanncnR20n 0, 2, 4, 6,沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。 |c |nn2A/2A/2030502A/3-302A/3302A/5502A/5-50-50 -30-0-/2-0

8、0幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖x(t) x sint的絕對均值和均方根值 xrms。1-2求正弦信號0xTT11T2x0T2x04x0 2x0T TTx解答：( )dx t tt tsin d02sin dt tcost20xT000T211Tx1 cos2t dtx02TTT2x (t)dt2020xrmsx sintdtT00T02atx(t) Ae (a 0,t 0)的頻譜。1-3求指數(shù)函數(shù)解答：e ( a j 2f )tAA(a j 2 f )x(t)e j 2 f tdtatAe e j 2 f tdt AX( f )(a j 2 f ) 0 a j 2 f a (2 f

9、 )220kX( f )a (2 f )22Im X ( f )2 farctana( f ) arctanRe X ( f )|X(f)| (f)/2A/a0f-/20f單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖1-4求符號函數(shù) (見圖 1-25a)和單位階躍函數(shù) (見圖 1-25b)的頻譜。 u(t)1sgn(t)1t00t-1a)符號函數(shù)b)階躍函數(shù)圖 1-25題 1-4圖a)符號函數(shù)的頻譜1 t 01 t 0x(t) sgn(t)t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此

10、乘積信號 x (t)1的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)x(t)的頻譜。e at t 0atx1(t) e sgn(t)ate t 0x(t) sgn(t) lim x (t)1a004 fj 2 f tate e j 2 f tdtate e j 2 f tdtX ( f )1x1(t)edtja (2 f )2201jfX ( f ) F sgn(t)lim X ( f )1a 01X( f )ff 0f 02( f )2 x1(t)1|X(f)| (f)/20t0f-/20f-1atx1(t) e sgn(t)符號函數(shù)符號函數(shù)頻譜b)階躍函數(shù)頻譜1 t 00 t 0u(t)在跳變點(diǎn) t=0處

11、函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法 1：利用符號函數(shù)1 1 sgn(t)u(t)2 21 1F sgn(t)2 212121121( f ) jU ( f ) F u(t) F( f )jff112U ( f )( f )22f結(jié)果表明，單位階躍信號u(t)的頻譜在 f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。|U(f)| (f)/20f(1/2)-/20f單位階躍

12、信號頻譜解法 2：利用沖激函數(shù)1 t 0時(shí)0 t 0時(shí)tu(t)( )d根據(jù)傅里葉變換的積分特性11211ftU ( f ) F( )d( f )(0) ( f )( f ) jj2 f2 1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) cost (見圖 1-26)的傅里葉變換。0cost t T0x(t)x(t)0t T1解： x(t) w(t)cos(2 f t)0w(t)為矩形脈沖信號0-TTtW ( f ) 2T sinc(2 Tf )1-11ej 2f te j 2f t0cos(2 f t)002w(t )11w(t)e j 2 f 0tw(t)e j 2 f 0t所以 x(t)22根據(jù)頻移特性和疊加性

13、得：1212X ( f )W ( f f 0)W ( f f0)-T0圖 1-26被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)TtT sinc2 T ( f f ) T sinc2 T( f f )00可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬。f0，同時(shí)譜線高度減小一X(f)T-f0f0f被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜at1-6求指數(shù)衰減信號 x(t) e sint的頻譜0x(t)指數(shù)衰減信號解答： 1ejej0te j0tsin( t )02 j1j所以 x(t) e at0t0te2jat單邊指數(shù)衰減信號 x (t) e (a 0,t 0)的頻譜

14、密度函數(shù)為11a ja2jtate e dt0j tX ( f )1x(t) e dt12a j根據(jù)頻移特性和疊加性得：11 a j() a j ()2 a (2)00X ( )X1() X1()002)22j2 j a (00222)0a (2a00j20) 2 a (222)2a (22 a () a () 000()X()0-0指數(shù)衰減信號的頻譜圖cost( )。在這個(gè)關(guān)系1-7設(shè)有一時(shí)間函數(shù) f(t)及其頻譜如圖 1-27所示。現(xiàn)乘以余弦型振蕩00m中，函數(shù) f(t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩 cost叫做載波。試求調(diào)幅信號0f (t)cost的傅里葉變換，示意0畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問

15、：若時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？0 mf(t)F()0m0t-m圖 1-27題 1-7圖 解： x(t) f (t)cos( t)0F ( ) F f (t )120tcos( t)0eje j0t112f (t)ej0tf (t )ej0t所以 x(t)2根據(jù)頻移特性和疊加性得：121F (2X ( f )F (0)0可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻0，同時(shí)譜線高度減小一半。X(f)-00f矩形調(diào)幅信號頻譜若將發(fā)生混疊。0m21-8求正弦信號 x(t) x sin(t)的均值、均方值和概率密度函數(shù) p(x)。0xx解答：1TT1T02正弦信號周期 limx(t)dtx

16、 sin(t)dt 0，式中 T00(1)xT0T00x02x02221Tx2(t)dt122tTT0x0 sin (t )dtT0 1 cos2() dt(2) limxT0T00T002(3)在一個(gè)周期內(nèi)Tx0tt 2t12T Tx02txPx x(t ) xx limTTT0T0Px x(t) xx2t 2 dtlim0T x T dx1p(x) limx0xx x02 x200 x(t)ttx+xxt正弦信號第二章測試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)

17、筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量： y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和 5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？11解：設(shè)一階系統(tǒng) H (s)， H ( )s 11 j11A( ) H ( )，T是輸入的正弦信號的周期1 ( )21 (2 )

18、 2T穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差A(yù)1 100%，將已知周期代入得58.6% T 1s32.7% T 2sT 5s8.5%2-3求周期信號 x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t- 45 )通過傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。11解： H ( )， A( )， ( )arctan(0.005 )1 j0.0051 (0.005 )2該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y cos(10t+ 1)+y cos(100t- 45 + 2)01021yA(10)x010.5 0.499，(

19、10) arctan(0.005 10) 2.86其中0111 (0.005 10)2 1y02 A(100)x020.2 0.179，(100)arctan(0.005 100) 26.5721 (0.005 100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) 0.499cos(10t 2.86 ) 0.179cos(100t 71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以 5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高 30m下降 0.15的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為 - l。試問實(shí)際出現(xiàn) - l的真實(shí)高度是多少？1H (s)。溫度

20、隨高度線性變化，對溫度計(jì)來說相解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為15s 1當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s，如果不- l的真實(shí)高度是計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)H =H -Vz=3000-515=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在取多少？若用該系統(tǒng)測量 50Hz正弦信號，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1H ( )，是時(shí)間常數(shù)1 j1則 A( )1 ( )21穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差A(yù)( ) 1 1

21、00% 1100%1 (2 f )2令 5%，f=100Hz，解得如果 f=50Hz，則 523s。11相對幅值誤差：1100% 1100% 1.3%1 (2 f ) 21 (2 523 10 50)266相角差： ( )arctan(2 f )arctan(2 523 10 50) 9.332-6試說明二階裝置阻尼比多采用 0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。在 0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號 cos t輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(出 y(t)的表達(dá)式。s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸s解答：令 x

22、(t)=cos t，則 X (s)，所以2s21sY(s) H (s) X (s)s 1 s22利用部分分式法可得到11 ( ) 211111Y(s)12(1 j ) s j2(1 j ) s js利用逆拉普拉斯變換得到 t1111e j tj ty(t) L Y(s)ee1 ( ) 22(1 j )2(1 j )tejtj tj (ej t e )j t11 ( ) 21ee21 ( ) 2cos tsin t e t /1 ( )2121 ( ) cos( t arctan ) e t /1 ( )22-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j)(1577536 + 17

23、60j-2)的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2n2/(s + 1.4n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的2-9試求傳遞函數(shù)分別為 1.5/(3.5s + 0.5)和 41ns +總靈敏度（不考慮負(fù)載效應(yīng)）。解：1.53K1H (s)1，即靜態(tài)靈敏度 K =313.5s 0.5 7s 1 7s 122n41K 2nH (s)2，

24、即靜態(tài)靈敏度 K2=41s2 1.4 sn2s2 1.4 sn2nn因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度 K = K1K2= 341 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時(shí)，其幅值比A( )和相角差( )各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問 A( )和 ( )又將如何變化？2ns2 2 sn解：設(shè) H( )，則2n21nA( )， ( )arctan，即22221112nnnf21fnA( f )， ( f )arctan2222fff12fnfnfn將 f = 800H

25、z，n= 0.14， f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400)1.31， (400)- 10.57如果= 0.7，則 A(400)0.975， (400)- 43.03 2-11對一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為 6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。11解：0.2152211ln(M / Kx0)ln(1.5/ 3)因?yàn)閐= 6.28s，所以dd= 2 / = 1rad/s1d1.024rad/sn2211 0.215233.15n所以 H (s)s2 2 sn2

26、s2 0.44s 1.05n233.15nH ( )A( )222j21.05j0.44nn322210.44nn2n( )arctan21n當(dāng)=時(shí)，n3A( n)6.8222210.44nn( ) 90n第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對具體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形

27、變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。 半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖 3-84），其靈敏度 S2，R 120g。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?1000，問R？設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時(shí)電流表示值； 2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值； 3）電流表指示值相對變化量； 4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？1.5V圖 3-84題 3-4圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R/R=S

28、g得-6R=SgR=2100010120=0.241）I =1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA12）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3） =(I21 1-I )/I 100%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量 12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨 0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取

29、哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。dLdN 2 0A0S22又因?yàn)榫€圈阻抗 Z= L，所以靈敏度又可寫成dZdN 2 0A0S22、鐵芯磁導(dǎo)率0，減小氣隙0，氣隙等有由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù) N、電源角頻率關(guān)。A0、線圈匝數(shù) N、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率，都可提高靈如果加大磁路橫截面積敏度。加大磁路橫截面積 A0、線圈匝數(shù) N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙會(huì)增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測量電路 諧振式調(diào)幅電路電橋電路直放式調(diào)幅電路調(diào)頻電路外差

30、式運(yùn)算放大器電路二極管 T型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。3-7一個(gè)電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r 4mm，工作初始間隙 =0.3mm，問： 1）工作時(shí)，如m時(shí)，電容變化量是多少？ 2）如果測量

31、電路的靈敏度果傳感器與工件的間隙變化量1S =100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度1S =5格/mV，在21m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解： 1）AA1AA02000C()3 20000012(4 10 ) ( 1 10 6)(0.3 10 3)28.85 101534.94 10 F 4.94 10 pF-32）B=S1S2C=1005 (4.9410 )2.47格答：3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？ uoRLxRxxpRpue圖 3-85題 3-8圖解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x，

32、輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻R。如果接入分壓式測量電路，則x輸出量可以認(rèn)為是電壓u。oxRxuoR k x x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。p lxpxuexpue，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。x Rp (1Rpx (1 x )R x xpx ) 1xppx RLLpx由上式可見，只有當(dāng) R /RLp0時(shí)，才有 uou x。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗eRL要遠(yuǎn)xp大于變阻器式傳感器的電阻R，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。p3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）線式、熱敏電阻、氣敏

33、、濕敏等傳感器。、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比較。3-11一壓電式壓力傳感器的靈敏度放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到其總的靈敏度。S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0.005V/pC的電荷放大器連接，20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測試系統(tǒng)的框圖， 并計(jì)算解：框圖如下壓力 P壓力傳感器電荷放大器光線示波器各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏

34、度相乘，即S=x/ P=900.00520=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測光計(jì)，光度計(jì)，

35、光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感， CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在 CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個(gè)例子說明。解答：霍爾（ Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效

36、應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場力F（稱為洛侖茲力）作用，而向L垂直于磁場和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量，力測量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計(jì)程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)無刷電機(jī)等。3-14試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換

37、。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。-滑移 -微裂紋形成 -裂紋擴(kuò)展 -斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說明用光纖傳

38、感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測位移原理：位移微彎板光纖變形 光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測被測目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系，討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（ CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測試中有何

39、應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。CCD的 MOS電容中，然后再控制信號的控制下將應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。 3-20試說明激光測長、激光測振的測量原理。解答：利用激光干涉測量技術(shù)。3-21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性

40、范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章信號的調(diào)理與記錄4-1以阻值 R=120、靈敏度 S =2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為g120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V，并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)閴?，并比較兩種情況下的靈敏度。2和 2000時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。1U o( R1R2R3R )U e44R=2時(shí)：1 RU e12 2 10 6 3 3 10 V 3V6單臂輸出電壓： U o雙臂輸出電壓： U oS U eg4 R411 R62 2 10 6 3 6 10 V 6VU e

41、 S U eg2 R2=2000時(shí)：1 RU e12 2000 10 6 3 3 10 V 3mV3單臂輸出電壓： U o雙臂輸出電壓： U oS U eg4 R411 R32 2000 10 6 3 6 10 V 6mVU e S U eg2 R2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。U oR和電阻的相對變化成正比。由此解答：電橋的電壓靈敏度為S，即電橋的輸出電壓 U oSRR/ R可知：1）半橋雙臂各串

42、聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z Z =Z 2Z4 |Z |Z |=|Z |Z |，3=131324124由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為(t)=Acos1