最新山東中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、山東數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一選擇題（共12小題）1. 下列運算一定正確的是（ ）.a. ；b. ；c. ；d. 2. 如圖，直線，將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置，其中和兩點分別落在直線和上若，則的度數(shù)為（）a b. c. d. 3. 如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）a. b. c. d. 4. 若方程的兩個實數(shù)根為,，則+的值為（）a. 12b. 10c. 4d. -45. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知，則正方形adof的邊長是（ ）a b. 2c.

2、d. 46. 如圖，pa、pb分別與o相切于a、b兩點，點c為o上一點，連接ac、bc，若p50，則acb的度數(shù)為（）a. 60b. 75c. 70d. 657. 如圖，ad是o的直徑，bc是弦，四邊形obcd是平行四邊形，ac與ob相交于點p，給出下列結(jié)論:accd；cad30；obac；cd2op其中正確的個數(shù)為（）a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個8. 如圖，在平行四邊形中，為的中點，交于點，若隨機向平行四邊形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）a. b. c. d. 9. 如圖，已知正方形abcd的邊長為5，點e，f分別在ad，dc上，aedf2，be與af相交于點g，

3、點h為bf的中點，連接gh，則gh的長為（）a. 2b. 4c. d. 10. 已知點a（2，m），b（2，m），c（4，m+12）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）a. yxb. yc. yx2d. yx211. 如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，平行四邊形的頂點在反比例函數(shù)上，頂點在反比例函數(shù)上，點在軸的正半軸上，則平行四邊形的面積是（）a. b. c. d. 12. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線下列結(jié)論:；(為實數(shù))其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二填空題（共6小題）13. 分解因式:_14. 如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐

4、標為，點在軸正半軸上，且將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應(yīng)點的坐標為_15. 定義:a*b=，則方程2*(x+3)=1*(2x)解為_16. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是_17. 如圖，在平面直角坐標系中，已知經(jīng)過原點，與軸、軸分別交于、兩點，點坐標為，與交于點，則圓中陰影部分的面積為_18. 如圖，矩形中，點是矩形內(nèi)一動點，且，則的最小值為_三解答題（共7小題）19. 先化簡，再求值:，其中20. 圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點a處，手柄長， ab與墻壁的夾角，噴出的水流bc與ab形成的夾角，現(xiàn)在住戶要求:當人站在e處

5、淋浴時，水流正好噴灑在人體的c處，且使 問:安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？（參考數(shù)據(jù): ） 21. “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題:（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，條形統(tǒng)計圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程

6、度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率22. .已知:在矩形中，是對角線，于點，于點；（1）如圖1，求證:；（2）如圖2，當時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.23. 如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于a（m，2m），b兩點（1）求一次函數(shù)表達式；（2）求出點b的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍24. 如圖，是直徑，點在的延長線上，、是上的兩點，延長交的延長線于點（1）求證:是的切線；（2）求證:（3）若，求弦

7、的長.25. 綜合與探究如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，oa2，oc6，連接ac和bc（1）求拋物線的解析式；（2）點d在拋物線的對稱軸上，當acd的周長最小時，點d的坐標為 （3）點e是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接ce和be求bce面積的最大值及此時點e的坐標；（4）若點m是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點n，使以點a、c、m、n為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點n的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1. 下列運算一定正確的是（ ）.a. ；b. ；c. ；d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的運算法則、

8、平方差公式判斷.【詳解】解:，a錯誤；，b錯誤；，c錯誤；故選d【點睛】本題主要考查了整式的運算法則及乘法公式，熟練運用整式的法則和公式是解題的關(guān)鍵.2. 如圖，直線，將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置，其中和兩點分別落在直線和上若，則的度數(shù)為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】解:直線，故選c【點睛】本題主要考查平行線性質(zhì)和定理，這是幾何中的必考點，必須熟練掌握.3. 如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主

9、視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個小立方體，第二層最少有個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是個故選b【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關(guān)鍵在于識別圖形4. 若方程的兩個實數(shù)根為,，則+的值為（）a. 12b. 10c. 4d. -4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，再利用完全平方公式變形，代入即可求解.【詳解】解:方程的兩個實數(shù)根為，；故選a【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握韋達定理，靈活運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵5. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一

10、個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知，則正方形adof的邊長是（ ）a. b. 2c. d. 4【答案】b【解析】【分析】設(shè)正方形adof的邊長為x，在直角三角形acb中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】設(shè)正方形adof的邊長為x，由題意得:，在rt中，即，整理得，解得:x=2或x=-12(舍去)，即正方形adof的邊長是2，故選b【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵6. 如圖，pa、pb分別與o相切于a、b兩點，點c為o上一點，連接ac、bc，若p50，則acb度數(shù)為

11、（）a. 60b. 75c. 70d. 65【答案】d【解析】【分析】先利用切線的性質(zhì)得oapobp90，再利用四邊形的內(nèi)角和計算出aob的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算acb的度數(shù)【詳解】連接oa、ob，pa、pb分別與o相切于a、b兩點，oapa，obpb，oapobp90，aob180p18050130，acbaob13065故選:d【點睛】此題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，解題關(guān)鍵在于掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑7. 如圖，ad是o的直徑，bc是弦，四邊形obcd是平行四邊形，ac與ob相交于點p，給出下列結(jié)論:accd；cad30；obac；cd2op其中正確的個數(shù)為（）a. 4個b

12、. 3個c. 2個d. 1個【答案】a【解析】【分析】利用直徑所對的圓周角是直角判斷，利用四邊形obcd是平行四邊形證明是等邊三角形，可判斷，利用平行四邊形與結(jié)論，可判斷，利用中位線的性質(zhì)可判斷【詳解】ad是o的直徑，acd90，accd，故正確；如圖，連接oc，四邊形obcd是平行四邊形，bcod，obcdobocod，obocbcodcd，boc與cod均為等邊三角形，cod60，boc60，cadcob30，故正確；四邊形obcd是平行四邊形，obcd，accd，obac，故正確；obac，cpap，又oaod，cd2op，故正確綜上，正確的有故選:a【點睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，直

13、徑所對的圓周角是直角，同圓或等圓中，同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵8. 如圖，在平行四邊形中，為的中點，交于點，若隨機向平行四邊形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)e為bc的中點，可得，根據(jù)邊長的比值即可計算出圖陰影部分的面積與平行四邊形面積的比值，由此即可求得答案.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，bc/ad，bc=ad，boedoa，又為的中點，米粒落在圖中陰影部分的概率為，故選b【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，幾何概率，熟

14、練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9. 如圖，已知正方形abcd的邊長為5，點e，f分別在ad，dc上，aedf2，be與af相交于點g，點h為bf的中點，連接gh，則gh的長為（）a. 2b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)，證baeadf（sas），得abedaf，證bgf90，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得ghbf，由勾股定理可得bf.【詳解】四邊形abcd是正方形，abda，baeadf90，在bae和adf中，baeadf（sas），abedaf，abe+bea90，daf+bea90，age90，bgf90，點h為bf的中點，ghbf，又bccd5，df2，c90，cf3，

15、bf，gh，故選:c【點睛】考核知識點:正方形性質(zhì)，勾股定理.熟記正方形性質(zhì)和利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.10. 已知點a（2，m），b（2，m），c（4，m+12）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）a. yxb. yc. yx2d. yx2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性進行分析即可.【詳解】a（2，m），b（2，m），點a與點b關(guān)于y軸對稱；由于yx，y的圖象關(guān)于原點對稱，因此選項a、b錯誤；m+12m，yax2的圖象關(guān)于y軸對稱由b（2，m），c（4，m+12）可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，對于二次函數(shù)只有a0時，在對稱軸的

16、右側(cè)，y隨x的增大而增大，c選項正確，故選:c【點睛】考核知識點:正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象.理解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性是關(guān)鍵.11. 如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，平行四邊形的頂點在反比例函數(shù)上，頂點在反比例函數(shù)上，點在軸的正半軸上，則平行四邊形的面積是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】作軸于，延長交軸于，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得【詳解】如圖作軸于，延長交軸于，四邊形是平行四邊形，軸，根據(jù)系數(shù)的幾何意義，四邊形的面積，故選c【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)系

17、數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線12. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線下列結(jié)論:；(為實數(shù))其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】由拋物線開口方向得到，對稱軸軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項錯誤；把代入中得，所以正確；由時對應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，得到，選項正確；由對稱軸為直線，即時，有最小值，可得結(jié)論，即可得到正確【詳解】解:拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，拋物線與軸交于負半軸，錯誤；當時，把代入中得，所以正確；當時，即，所以正確；拋物線的對稱軸為直線，時，函數(shù)的最小值為，即，所以正確

18、故選c【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置:當與同號時，對稱軸在軸左；當與異號時，對稱軸在軸右常數(shù)項決定拋物線與軸交點:拋物線與軸交于拋物線與軸交點個數(shù)由判別式確定:時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點二填空題（共6小題）13. 分解因式:_【答案】【解析】【分析】先分組，再利用提公因式法分解因式即可【詳解】解:故答案為（ab-1）（a+b）【點睛】本題主要考查了分組分解法和提取公因式法分解因式，熟練應(yīng)用提公因式法是解題關(guān)鍵14

19、. 如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐標為，點在軸正半軸上，且將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應(yīng)點的坐標為_【答案】【解析】【分析】先求出點a的坐標，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點a的對應(yīng)點的坐標，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】點的坐標為，點的坐標為，如圖所示，將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點的坐標為，再向左平移3個單位長度，則變換后點的對應(yīng)點坐標為，故答案為【點睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. 定義:a*b=，則方程2*(x+3)=1*(2x)的解為_【答案】x=1【解析】【分析】根據(jù)新定義運算得到分式方

20、程，故可求解【詳解】2*(x+3)=1*(2x)，=，4x=x+3，x=1，經(jīng)檢驗:x=1是原方程的解故答案為:x=1【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到分式方程16. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解不等式，得:，解不等式，得:，不等式組的解集為，故答案為【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵17. 如圖，在平面直角坐標系中，已知經(jīng)過原點，與軸、軸分別交于、兩點，點坐標為，與交于點，則圓中陰影

21、部分的面積為_【答案】【解析】【分析】由圓周角定理可得，在rtaob中，利用解直角三角形求出oa、ab的長，然后根據(jù)s陰=s半-sabo求解即可.【詳解】連接，是直徑，根據(jù)同弧對的圓周角相等得，即圓的半徑為2，故答案為【點睛】本題考查了:同弧對的圓周角相等；90的圓周角對的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.18. 如圖，矩形中，點是矩形內(nèi)一動點，且，則的最小值為_【答案】【解析】【分析】由于spab=spcd，這兩個三角形等底同高，可得點p在線段ad的垂直平分線上，根據(jù)最短路徑問題，可得pc+pd=ac此時最小，有勾股定理可求結(jié)果【詳解】

22、為矩形，又點到的距離與到的距離相等，即點線段垂直平分線上，連接，交與點，此時的值最小，且故答案為【點睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線三解答題（共7小題）19. 先化簡，再求值:，其中【答案】【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得【詳解】原式 =，當時，原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則20. 圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點a處，手柄長， ab與墻壁的夾角，噴出的水流bc與ab形成的夾角，現(xiàn)在住戶要求:當人站在e處淋浴時

23、，水流正好噴灑在人體的c處，且使 問:安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？（參考數(shù)據(jù): ） 【答案】安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面160cm的位置【解析】【分析】過b作于點g，延長ec、gb交于點f，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】過點b作于點g，延長ec、gb交于點f， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面160cm的位置【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型21. “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下

24、面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題:（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，條形統(tǒng)計圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率【答案】（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【解析】【分析】(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問

25、卷的人數(shù)，進行求得不了解的人數(shù)，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問卷的人數(shù)，再乘以1800即可求得答案；(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進行求解即可.【詳解】(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有(人)，故答案為60，10；(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，故答案為96；(3)該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為:(人)，故答案為1020；(4)由題意列樹狀圖:由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女

26、生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.22. .已知:在矩形中，是對角線，于點，于點；（1）如圖1，求證:；（2）如圖2，當時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.【答案】（1）詳見解析；（2）的面積的面積的面積的面積矩形面積的【解析】【分析】（1）結(jié)合矩形的性質(zhì)和已知條件可證，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即知，此題得證；（2）可利用直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半確定三角形的面積與

27、矩形的面積之間的等量關(guān)系.【詳解】（1）證明:四邊形是矩形， ，于點，于點，在和中，；（2）解:的面積的面積的面積的面積矩形面積的理由如下:，的面積矩形的面積，的面積矩形的面積；作于，如圖所示:，的面積矩形的面積，同理:的面積矩形的面積【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半，靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)證全等，熟練掌握直角三角形角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23. 如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于a（m，2m），b兩點（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求出點b的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍【答案】（1）y=3x-1；

28、（2）或x1【解析】【分析】（1）把a（m，2m）代入，求得a的坐標為（1，2），然后代入一次函數(shù)y=kx-1中即可得出其解析式；（2）聯(lián)立方程求得交點b的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】（1）a(m，2m)在反比例函數(shù)圖象上，m=1，a(1，2)又a(1，2)在一次函數(shù)y=kx-1的圖象上，2=k-1，即k=3，一次函數(shù)表達式為:y=3x-1（2）由解得b(，-3)由圖象知滿足的x取值范圍為或x1【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖，是的直徑，點在的延長線上，、是上的兩點，延長交的延長線于點（

29、1）求證:是的切線；（2）求證:（3）若，求弦的長.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）連接oc，可證得cad=bcd，由cad+abc=90，可得出ocd=90，即結(jié)論得證；（2）證明abcafc可得cb=cf，又cb=ce，則ce=cf；（3）證明cbddca，可求出da的長，求出ab長，設(shè)bc=a，ac=a，則由勾股定理可得ac的長【詳解】（1）連，又，是的直徑，且過半徑的外端點，是的切線；（2）在和中，為公共邊，又，； （3）bcd=cad，adc=cdb，cbddca，da=2，ab=ad-bd=2-1=1，設(shè)bc=a，ac=a，由勾股定理可得:a2+(a)212，解得:a=，ac【點睛】本題考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線25. 綜合與探究如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，oa2，oc6，連接ac和bc（1）求拋物線的解析式；（2）點d在拋物線的對稱軸上，當acd的周長最小時，點d的坐標為 （3）點e是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接ce和be求bce面積的最大值及此時點e的坐標；（4）若點m是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點n，使以點a、