統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題型統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版

1、230200210200 190200s1.1. 一本書排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù) x 服從正態(tài)分布 n(200,400),求：（1） 出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過 230 的概率。（2） 出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)在 190210 之間的概率卷面解答過程：解：已知 xn（200，202），則（1） p（x230）=（ ）=（1.5）=0.933220（2） p（190x210）（ ）-（ ）0.38220 20minitab 操作步驟：（1） 圖形概率分布圖查看概率輸入均值、標(biāo)準(zhǔn)差陰影區(qū)域左尾x 值 230 （2） 圖形概率分布圖查看概率輸入均值、標(biāo)準(zhǔn)差陰影區(qū)域雙尾x 值 190或 2103. 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往

2、往需要等待一段時(shí)間，而等待時(shí)間的長(zhǎng)短與許多因素有關(guān)，比 如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種 排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方 式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短， 銀行各隨機(jī)抽取 10 名顧客，他們?cè)跇I(yè)務(wù)辦理時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）如下：方式 1方式 26.54.26.65.46.75.86.86.27.16.77.37.77.47.77. 78. 57.79.37.710.0要求：（1） 構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95%的置信區(qū)間 （2） 構(gòu)建第二種排隊(duì)

3、方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95%的知心區(qū)間 （3） 根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好？ 卷面解答過程：解：已知 n=10（1） 根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算得x=7.150s=0.477又=0.05，由單方差得總體標(biāo)準(zhǔn)差 s的 95%的置信區(qū)間為(6.809, 7.491)； （2） 根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算得x=7.150s=1.822又=0.05，由單方差得總體標(biāo)準(zhǔn)差 的 95%的置信區(qū)間為(5.847, 8.453)。 （3） 根據(jù)上面兩道題目的答案可知，第一種排隊(duì)方式所需等待的時(shí)間較為穩(wěn)定，更為可取。minitab 操作步驟：（1） 輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)基本統(tǒng)計(jì)量單樣本 t選擇數(shù)據(jù)選項(xiàng)：95%mini

4、tab 顯示：?jiǎn)螛颖?t: c1平均值0 1 21 1 2o 1 21 1 2變量 n 平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 置信區(qū)間c1 10 7.150 0.477 0.151 (6.809, 7.491)（2） 同上4. 調(diào)查了 338 名 50 歲以上的人，其中 205 名吸煙者中有 43 個(gè)患慢性氣管炎，在 134 名不 吸煙者中有 13 人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種 觀點(diǎn)（=0.05）？卷面解答過程：解： 為吸煙者患慢性氣管炎比率， 為不吸煙者患慢性氣管炎比率1 2h ： 吸煙者與患慢性氣管炎無關(guān)h ： - 吸煙者與患慢性氣管炎有關(guān)計(jì)算可得 p=0.002因

5、為 p 0) 的檢驗(yàn): z = 2.95 p 值 = 0.002fisher 精確檢驗(yàn): p 值 = 0.0045. 有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的學(xué)習(xí)成績(jī)好。現(xiàn)從一個(gè)學(xué)校中隨機(jī)抽取了 25 名男生和 16 名女生，對(duì)他們進(jìn)行了同樣的題目測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，男生的平均成績(jī) 為 82 分，方差為 56 分，女生的平均成績(jī)?yōu)?78 分，方差為 49 分。假設(shè)顯著性水平=0.02， 從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？卷面解答過程:解：h ：u uh :u u計(jì)算可得 p=0.046因?yàn)?p=0.046=0.02，所以不能拒絕原假設(shè)，即不能認(rèn)為男生的成績(jī)比女生的成績(jī) 好。minitab 操作步驟:統(tǒng)計(jì)

6、基本統(tǒng)計(jì)量雙樣本匯總數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)選項(xiàng)，大于6. 某報(bào)社關(guān)心其讀者的閱讀習(xí)慣是否與其文化程度有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了254 位讀者，得到如 下數(shù)據(jù)：閱讀習(xí)慣早上看中午看晚上看有空看大學(xué)以上6123821大學(xué)和大專 13164022高中148119高中以下17861301以 0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)讀者的閱讀習(xí)慣是否與文化程度有關(guān)。 卷面解答過程：解：h ：閱讀習(xí)慣與文化程度無關(guān)h ：閱讀習(xí)慣與文化程度有關(guān)計(jì)算得卡方值等于 31.861，p=0.000因?yàn)?p=0.0000.05 ，所以拒絕原假設(shè)，即模型的線性關(guān)系不顯著。 r-sq = 35.2% r-sq（調(diào)整） = 24.5% ，所得結(jié)論與問題（2

7、）的 答案一致。購(gòu)進(jìn)價(jià)格（元） 和 銷售費(fèi)用（元） 的 pearson 相關(guān)系數(shù) = -0.853 p 值 = 0.000 ，意味著 x 、x 兩個(gè)自變量高度負(fù)相關(guān)。由（5）可知，兩個(gè)自變量高度負(fù)相關(guān)，所以可能存在多重共線性。建 議將一個(gè)自變量從模型中剔除。（7） 方法：統(tǒng)計(jì)回歸回歸選項(xiàng)：新觀測(cè)值輸入點(diǎn)：置信 預(yù)測(cè) minitab 操作步驟：（1） 輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)基本統(tǒng)計(jì)量相關(guān)勾顯示 p 值minitab 顯示：相關(guān): c2, c3c2 和 c3 的 pearson 相關(guān)系數(shù) = 0.309p 值 = 0.263相關(guān): c2, c4c2 和 c4 的 pearson 相關(guān)系數(shù) = 0.001p

8、值 = 0.997（3）輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸回歸響應(yīng)：c2,預(yù)測(cè)變量：c3，c4回歸分析: c2 與 c3, c4回歸方程為c2 = 376 + 0.538 c3 + 1.46 c4自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 t p常量 375.6 339.4 1.11 0.290c3 0.5378 0.2104 2.56 0.025c4 1.4572 0.6677 2.18 0.050s = 69.7512 r-sq = 35.2% r-sq（調(diào)整） = 24.5% 方差分析來源自由度 ss ms f p回歸 2 31778 15889 3.27 0.074 殘差誤差 12 58383 4865合計(jì) 14 90161來源 自由度 seq ssc3 1 8606c4 1 23172 異常觀測(cè)值觀測(cè)值 c3 c2 擬合值擬合值標(biāo)準(zhǔn)誤殘差標(biāo)準(zhǔn)化殘差5 791 1106.0 1295.