動能定理練習(xí)題

1、動能定理練習(xí)題 1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高 (1)物體克服重力做功.(2)合外力對物體做功. 解：(1) m 由 A 到 B：WGmgh 克服重力做功1W克G Wg10J 1m，這時物體的速度是 2m/s，求: (3)手對物體做功. 10J m由A到B,根據(jù)動能定理2: 1 2 mv 2 0 2J m由A到B： W WG WF WF 12J 2、一個人站在距地面高h = 15m處， 上拋出. (2)若石塊落地時速度的大小為vt = 19m/s， m = 100g的石塊以 v. 將一個質(zhì)量為 (1)若不計空氣阻力，求石塊落地時的速度 求石塊克服空氣阻力做的功 1 2 -mv

2、2 解：(1) m由A到B:根據(jù)動能定理: mgh 1 2 mvo 2 vo = 10m/s的速度斜向 m由A到B,根據(jù)動能定理3: 1 2 1 2 mgh Wmvtmv0 2 2 1.95J 3a、運動員踢球的平均作用力為200N，把一個靜止的質(zhì)量為 在水平面上運動60m后停下.求運動員對球做的功 W. 3b、如果運動員踢球時球以10m/s迎面飛來，踢出速度仍為 解： 10m/s，則運動員對球做功為多少 (3a)球由O到A,根據(jù)動能定理4： 1 2 Wmw 0 50J 2 (3b)球在運動員踢球的過程中，根據(jù)動能定理5： 1 2 1 2 W mv mv 0 2 2 O A N H mg mg

3、 1不能寫成：Wg mgh 10J.在沒有特別說明的情況下，Wg默認解釋為重力所做的功，而在這個過程中重 力所做的功為負. 2也可以簡寫成：“m: A B : Q WEJ,其中 WEk表示動能定理. 3此處寫 W的原因是題目已明確說明 W是克服空氣阻力所做的功. 4踢球過程很短，位移也很小，運動員踢球的力又遠大于各種阻力，因此忽略阻力功 5結(jié)果為0，并不是說小球整個過程中動能保持不變，而是動能先轉(zhuǎn)化為了其他形式的能(主要是彈性勢能， 然后其他形式的能又轉(zhuǎn)化為動能，而前后動能相等 4、在距離地面高為 H處，將質(zhì)量為 m的小鋼球以初速度 vo豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥 土中的深度為h求： (1

4、) 求鋼球落地時的速度大小 v.(2)泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力 叭丫 A mg (3)求泥土阻力對小鋼球所做的功 .(4)求泥土對小鋼球的平均阻力大小 . 解：m由A到B:根據(jù)動能定理： 1 2 1 2 mgH mvmv0v . 2gH v0 1 2 根據(jù)動能定理：mgh Wf 0 mv H h cos180 h 2 2 (2) 變力此處無法證明，但可以從以下角度理解：小球剛接觸泥土?xí)r，泥土對小球的力為0，當(dāng)小球在泥土中減速時， 泥土對小球的力必大于重力 mg，而當(dāng)小球在泥土中靜止時，泥土對小球的力又恰等于重力 mg.因此可以推知, 泥土對小球的力為變力. .(3) m由B到C, 1

5、2 Wfmv0 mg 2 m由B到C： Wf f h mvo 2mg H 2h m=60kg的冰車，由靜止開始運動 s1 =30m后，撤去推力F，冰車又前進 5、在水平的冰面上，以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量 冰車受到的摩擦力是它對冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進了 了一段距離后停止.取g = 10m/s2.求: (1)撤去推力F時的速度大小.(2)冰車運動的總路程 s. 解：(1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動能定理7： o o 1 2 Fs1 cos0omgscos180 - mv 0 2 v 14m/s3.74m/s (2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài)也可以用第二段來算s2，然后將兩段位

6、移加起來.計算過程如下: m由2狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動能定理： o12 mgs2 cos180 0 mv s 70m 則總位移s s, s,100m . ：根據(jù)動能定理: Fs1 cos0omgscos180o 0 0 s 100m 9也可以分段計算，計算過程略 10題目里沒有提到或給岀，而在計算過程中需要用到的物理量，應(yīng)在解題之前給岀解釋。 11具體計算過程如下：由1 cos 3，得： mgh mg s1 cos180o mgs2 cos180o 0 0 mghmg 3S2 0 6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為，有一質(zhì)量為的物體自 水平面前進4m，到達C點停止.求： (1) 在物體沿水平運動

7、中摩擦力做的功 (2) 物體與水平面間的動摩擦因數(shù). 解：m由A到C9：根據(jù)動能定理：mgR Wf 0 0 WfmgR 8J A點從靜止開始下滑到 B點，然后沿 m 由 B 到 C： W mg x cos180 0.2 7、粗糙的1/4圓弧的半徑為，有一質(zhì)量為的物體自最高點 A從靜止開始下滑到圓弧最低點B 時，然后沿水平面前進到達C點停止.設(shè)物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為(g = 10m/s2)，求: (1) 物體到達B點時的速度大小 (2) 物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功 解：(1) m由B到C:根據(jù)動能定理： vB 2m/s mg l cos180o 1 2 mvB 2 12 m由A到B:

8、根據(jù)動能定理：mgR WmvB 0 克服摩擦力做功W克f Wf 0.5J Wf0.5J 8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平距離后停止，測得始點 與終點的水平距離為 s,物體跟斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù) 證：設(shè)斜面長為 I，斜面傾角為，物體在斜面上運動的水平位移為，在水平面上運動的位移 為S2，如圖所示 10.m由A到 B:根據(jù)動能定理: mgh mg cos cos180o mgs, cos1800 0 又 Q I cos sj、 則11: h 即: 證畢 1 B點若該物體 求物體在斜面上 最后停在平面上的 C點已知AB = BC, m的物體從高為

9、 9、質(zhì)量為 從斜面的頂端以初速度 V0沿斜面滑下，則停在平面上的 的斜面頂端自靜止開始滑下, 由 s s, s,，得：mgh mgs 0 即：h s 0 克服摩擦力做的功 解：設(shè)斜面長為I, AB和BC之間的距離均為s,物體在斜面上摩擦力做功為 Wf . O到B:根據(jù)動能定理: mgh W f2 s cos180o O到C:根據(jù)動能定理：mgh Wf2 2s cos180 Wf 1 2 克服摩擦力做功 W克 f W mghmV。 10、汽車質(zhì)量為 m = 2X 103kg,沿平直的路面以恒定功率 到最大速度20m/s.設(shè)汽車受到的阻力恒定.求： (3)這一過程汽車行駛的距離 (1)阻力的大小

10、.這一過程牽引力所做的功 解12: (1)汽車速度v達最大vm時，有F f，故: P F Vm (2)汽車由靜止到達最大速度的過程中: 舛 Pt 1.2 106J Vm 1000N N A fV0 討”尸t 74 F L 牡 (2)汽車由靜止到達最大速度的過程中， W f l cos180- mvmm 2 由動能定理: mg mg 800m B與水平直軌道相切, R,小球的質(zhì)量為m , 11. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端 點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為 (1) 小球運動到B點時的動能； (2) 小球經(jīng)過圓弧軌道的 B點和水平軌道的C點時， 1 所受軌道支持力 Nb、

11、 (3)小球下滑到距水平軌道的高度為 -R時速度的大小和方向; 2 解：(1)m： AB過程：動能定理 mgR 1 2 mvB 2 如圖所示。一小球自A 不計各處摩擦。求 Nc各是多大 Ekb mvB mgR 2 m :在圓弧B點：牛二律 Nb 將代入，解得NB=3mg (3) m : AtD： 動能定理 與豎直方向成30. R O m m VD B R 2 VB m一 R 在 C點：Nc=mg 12 mvD 0 2 mg 1 mgR vd . gR ,方向沿圓弧切線向下, 12 .固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道 BC相連接, 12由于種種原因，此題給

12、出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動能定理對其進行求解 AB與圓弧相切于 B點。質(zhì)量為 m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點，它與水平軌道間的 動摩擦因數(shù)為 尸，PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推動小物塊，當(dāng)小物塊運動到B點 時，立即撤去推力 (小物塊可視為質(zhì)點 ) (1) 求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最大高度 (2) 如果水平軌道 AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處 解： (1)13 m： PtB,根據(jù)動能定理： 1 2 F f 2Rmvi 0 2 其中：F=2mg , f=卩 mg 2 v -i =7Rg m: Bt G根據(jù)動能定理： 1 2 1 mgRmv?mvi 2 2

13、2L r v 2 =5 Rg m : C點豎直上拋，根據(jù)動能定理： 1 2 mgh 0mv2 / h= H=h + R= (2)物塊從H返回A點，根據(jù)動能定理： mgH- 口 mg=0-0 s=14R 小物塊最終停在B右側(cè)14R處 13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道， 由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成, 圓形軌道的半徑為 R。一質(zhì)量為m的小物塊(視為質(zhì)點)從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然 后沿圓形軌道運動。(g為重力加速度) (1) 要使物塊能恰好通過圓軌道最高點，求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h多大; (2) 要求物塊能通過圓軌道最高點，且在最高點與軌道間的壓力不能超

14、過5mg。求物塊初始位 A m B 置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。 解： (1) m : AtBtC過程：根據(jù)動能定理： 1 2 mg(h 2R)-mv 0 2 物塊能通過最高點，軌道壓力N=0 牛頓第二定律 2 v mg m 13也可以整體求解，解法如下： m: Bt C,根據(jù)動能定理： F 2R f 2R mgH 0 0 其中：F=2mg , f=卩 mg H 3.5R / h= (2)若在C點對軌道壓力達最大值，則 m : A Bt C過程：根據(jù)動能定理： 2 mghmax 2mgR mv 物塊在最高點C,軌道壓力N=5mg, 牛頓第二定律 2 v mg N m R / h=5

15、R h的取值范圍是：2.5R h 5R 15.下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個圓形軌道組成，B、C 分別是兩個圓形軌道的最低點，半徑Ri=、R2=。一個質(zhì)量為 m=的質(zhì)點小球，從軌道的左側(cè) A 點以Vo=s的初速度沿軌道向右運動， A、B間距Li=。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù) 尸。兩 個圓形軌道是光滑的，重力加速度 g=10m/s2。(計算結(jié)果小數(shù)點后保留一位數(shù)字)試求： (1) 小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??； (2) 如果小球恰能通過第二個圓形軌道，B、C間距L2是多少； 解： (1)設(shè)m經(jīng)圓R最高點D速度vi, m： AD過程：根

16、據(jù)動能定理: 1 2 2 mv, mv0 2 牛二律： mgLi 2mgR m在R1最高點D時， 2 F+mg=m 罟 由得：F= 設(shè)m在R2最高點E速度v2, 2 V2 mg=m 瓦 m : AD過程：根據(jù)動能定理： 牛二律： 1 2 1 2 -mgbi+ l_2)-2mgR2= mv2 - ? mv0 由得：L2= 1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高 1m,這時物體的速度是 (3)手對物體做功 (1)物體克服重力做功(2)合外力對物體做功 2、一個人站在距地面高h = 15m處，將一個質(zhì)量為 m = 100g的石塊以vo = 10m/s的速度斜向 上拋出 (1) 若不計空氣阻力

17、，求石塊落地時的速度v. (2) 若石塊落地時速度的大小為vt = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W. 3a、運動員踢球的平均作用力為200N,把一個靜止的質(zhì)量為 在水平面上運動60m后停下.求運動員對球做的功 1kg的球以10?n/s 的速度踢出 3b、如果運動員踢球時球以 10m/s迎面飛來，踢出速度仍為10m/s，則運動員對球做功為多少 V。 Vo0 m i_ O A 4、在距離地面高為 H處， 土中的深度為h求： (1)求鋼球落地時的速度大小 將質(zhì)量為m的小鋼球以初速度 v0豎直下拋，落地后，小鋼岡球陷入泥 B NN v. (3)求泥土阻力對小鋼球所做的功 (2)泥土對小鋼球的阻

18、力是恒力還是變力 (4)求泥土對小鋼球的平均阻力大小.mg mg mg v 5、在水平的冰面上，以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車， 由靜止開始運動.冰車受到的摩擦力是它對冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進了 Vt si=30m后，撤去 推力F,冰車又前進了一段距離后停止.取g = 10m/s2.求： (1)撤去推力F時的速度大小.(2)冰車運動的總路程s. 6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為，有一質(zhì)量為的物體自 11T1 irnjiirni eji 11 mt it jjj s s ： i n?i Si S2 mg mg 4m,到達C點 10、汽車質(zhì)量為 m = 2X

19、103kg,沿平直的路面以恒定功率 到最大速度20m/s.設(shè)汽車受到的阻力恒定求： (1) 阻力的大小. (2) 這一過程牽引力所做的功 (3) 這一過程汽車行駛的距離 止出發(fā), A 2#k 經(jīng)過60s,汽車達 。 mgf2 N fB Vm N 2 A點從靜止開始下滑到 B點，然后沿水平面前進 停止.求： (1) 在物體沿水平運動中摩擦力做的功 (2) 物體與水平面間的動摩擦因數(shù). 7、粗糙的1/4圓弧的半徑為，有一質(zhì)量為的物體自最高點A從靜止開始下滑到圓弧最低點B 時，然后沿水平面前進到達C點停止.設(shè)物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為(g = 10m/s2)，求： (1)物體到達B點時的速度大小 (2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功 9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下, 從斜面的頂端以初速度 vo沿斜面滑下，則停在平面上的 克服摩擦力做的功 11. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A 點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。求 (1) 小球運動到B點時的動能； (2) 小球經(jīng)過圓弧軌道的 B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力 Nb、Nc各是多大 1 (3) 小球下滑到距水平軌道的高度為-R時速度的大小和方向; 12 .固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌