西城綜合分班考試班第六講學(xué)生

1、第六講 雜題真題模考1 有塊巖石標(biāo)本，它們的重量分別是千克、千克、千克、千克、千克、 千克，要把它們分別裝在個(gè)背包里，要求最重的一個(gè)背包盡可能輕一些，請(qǐng)寫出最重的背包里裝的巖石標(biāo)本是多少千克? 2 下圖為某郵遞員負(fù)責(zé)的郵區(qū)街道圖，圖中交叉點(diǎn)為郵戶，每個(gè)小長方形的長為米、寬為米。如果郵遞員每分鐘行米，在每個(gè)郵戶停留半分鐘，從郵局出發(fā)走遍所有郵戶，再回到郵局，最少要用多少分鐘？ 3 把填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大：口+口-口口口那么這個(gè)最大結(jié)果是 。 4 在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么 。5 下面豎式中的每

2、個(gè)“奇”字代表，中的一個(gè)，每個(gè)“偶”字代表中的一個(gè)，如果豎式成立，那么它們的積是 。6 將分別填入圖中的個(gè)圓圈中，使其中一條邊長的四個(gè)數(shù)之和與另一條邊上的四個(gè)數(shù)之和的比值最大，那么，這個(gè)比值是 。 7 用這九個(gè)數(shù)字每個(gè)數(shù)字各一次，組成三個(gè)能被整除的三位數(shù)，要求這三個(gè)數(shù)的和盡可能大，那么，這個(gè)和是 。 8 在右圖的算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。如果。巧+解+數(shù)+字+謎=。那么。“數(shù)字謎所代表的三位數(shù)是 ：9 將至這六個(gè)數(shù)字填入圖中的六個(gè)圓圈中(不能重復(fù)使用同一數(shù)字)，使每條邊上的數(shù)字和相等。那么，每條邊上的數(shù)字和是 。 10 + + + + + + + + + 考點(diǎn)

3、拓展【例1】 求證：任意互異的個(gè)整數(shù)中，一定存在個(gè)整數(shù)使得恰是的倍數(shù)?！纠?】 已知四個(gè)自然數(shù)，求證：以下六個(gè)差數(shù)的乘積一定可以被整除?！纠?】 證明：在自然數(shù)至中任取個(gè)數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)的差小于?！纠?】 九條直線中的每一條直線都將正方形分成面積比為的梯形，證明：這九條直線中至少有三條經(jīng)過同一點(diǎn)。 【例5】 把的自然數(shù)擺成一個(gè)圓圈，證明一定存在個(gè)相鄰的數(shù)，它們的和數(shù)大于?！纠?】 有人問趙、錢、孫三人的年齡。趙說：“我歲，比錢小歲。比孫大歲”。 錢說：“我不是年齡最小的，孫和我差歲，孫歲?！?孫說：“我比趙年歲小，趙歲，錢比趙大歲。”以上每人所說的三句話中，都有一句是故意說錯(cuò)的，那么。孫的真實(shí)年齡是 歲。 課后練習(xí)1 現(xiàn)在要用米長的鐵條若干根來截出米長的鐵條根和米長的鐵條根，那么最少要米的鐵條多少根?2 有一長方體，為中點(diǎn)。一只螞蟻要從出發(fā)沿表面爬到處找食物，問：怎樣爬才能使路程最短?3 甲地有噸貨物要運(yùn)到乙地，大貨車的載重量是噸，小貨車的載重量是噸。大貨車運(yùn)一趟耗油升，小貨車運(yùn)一趟耗油升，闖：運(yùn)完這批貨物最少蠔油多少升?4 八名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名運(yùn)動(dòng)員都要賽