16.3分式方程教學設計(表格式)

1、教 學 設 計題 目 16.3分式方程總課時3學 校紅星二中教者韓立杰年 級八年 學 科數(shù)學設計來源自我設計教學時間2011年3月16日18日教材分析本節(jié)是在學習了分式的概念、分式的基本性質及分式的運算的基礎上研究的，既是對分式的基本性質的應用，又是今后學習可化為一元二次方程的分式方程的基礎，起著承上啟下的作用.本節(jié)首先通過生活中的事例進行數(shù)學建模，讓學生經(jīng)歷探索分式方程概念的過程，接著，由分式方程的特點引出解分式方程的基本思路，即通過去分母使分式方程轉化為整式方程，然后回歸現(xiàn)實生活，學以致用，引導學生列出分式方程解應用題，進一步體會模型思想.學情分析本節(jié)課是在七年級學過的整式方程一元一次方程

2、基礎上，介紹分式方程及其解法，我采用“以舊推新”探究式教學方法，真正體現(xiàn)以學生為主體，倡導“雙自主學習”理念，啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，注重知識的形成過程。教學中采用互動式學習模式，用問題做載體，通過小組合作、討論、交流、歸納、辨析、反思、評價、質疑等活動實現(xiàn)互動，創(chuàng)設和諧民主的課堂氛圍。教學目標知識和技能目標：1.理解分式方程的概念、會解分式方程；2.掌握解分式方程的驗根方法；3.能解決簡單的實際問題.過程與方法：1.能將實際問題中的相等關系用分式方程表示,體會分式方程的模型作用；2.經(jīng)歷“實際問題分式方程整式方程”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉化思想，培養(yǎng)學生

3、的應用意識.情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。重點解分式方程的基本思路和解法難點理解解分式方程時可能無解的原因課前準備總體要求：1.“統(tǒng)一”設計“分段”教學；2.圍繞“三維”落實“三問”；3.充實“心案”活化“形案”。教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思第一課時9創(chuàng)設情境導入新課 10嘗試練習探索解法 15范例引路鞏固解法 10反思小結觀點提煉 5布置作業(yè)拓展練習 5問題1：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它順流航行100千米所用的時間，與逆流航行60千米所用的時間

4、相等，江水的流速為多少？問題2：為了幫助汶川重建家園，某校號召同學們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？歸納分式方程的概念：分母中含未知數(shù)的方程.問題：試解分式方程= = 歸納分式方程的解法：先去分母，化為整式方程.試一試：解方程= .總結出現(xiàn)無解的原因.歸納：解分式方程需進行檢驗.例1解方程= ；例2解方程-1=練習：教材29頁練習.1. 分式方程的概念；2. 分式方程的解法；3. 解分式方程需注意什么.習題16.3復習鞏固第1題.若方程= 無解，試確

5、定m的值.首先獨立思考然后小組討論小組合作探究歸納獨立解題后進行討論獨立完成問題1以實際問題復習分式及方程的有關知識.問題2的設置為分式方程的現(xiàn)身提供了“物質”載體.從具體到抽象、從感性操作到理性思考，在探索過程中充分調動學生的主動性.明確可化為一元一次方程的分式方程解的兩種可能性，完善對分式方程的認識.16.3分式方程.1 一溫故知新1.計算：= ；2. 若，則的值是 ；3.在公式中，已知s、h、b (各個字母均為正數(shù))，則a = ；二學習新知1.閱讀課本p26-27面填空：分式方程的定義： ；解分式方程的基本思路是 具體做法是 ，產(chǎn)生增根的原因 ，檢驗分式方程的根的方法是 .2.自學例1，

6、例2(自己獨立做一遍) 3.歸納：解分式方程的一般步驟是： .4.完成課本p31面的練習1 、2題，組長組織評價.三釋疑提高1.解分式方程：（1） （2）2.若分式與的和為1，則x的值為 3. 若方程有增根，則增根是 .4. 若分式方程有增根x=2，求a的值.5. 已知關于x的方程-2=有一個正整數(shù)解，求m的取值范圍.6. 當k為何值時，關于x的方程+=無解？四小結歸納：五鞏固檢測：1.課本p29-1；課本p32-1、2；2.課堂作業(yè)：16.3教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思第二課時10以練促學學以致用 15學例得類舉一反三 25反思小結觀點

7、提煉 5布置作業(yè)問題1：快速解方程.- = 8；+= .問題2：你能解決如下生活問題嗎？某運輸公司需要裝一批貨物，由于機械設備沒有及時到位，只好先用人工裝運，6小時完成任務的一半，后來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了后一半任務.請找出此題中存在的數(shù)量關系.例3.教材29頁鞏固練習：1.一項工程要在限期內完成.若第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成；若第二組單獨做，需要超過規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨做，正好按規(guī)定日期完成.問規(guī)定日期是多少天？2.某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的招標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊1.1萬元.

8、工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊比規(guī)定日期多用5天；（3）若兩隊合作4天，余下由乙隊單獨做也正好如期完成.在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種方案節(jié)省工程款？ 內容小結：列分式解應用題的一般步驟：審設列解驗答習題16.3第3、5題學生板前演示學生討論學生完成教師巡視、指導掌握好相關知識和方法后就能夠學以致用.進一步體會對題意的分析和理解是建模的基礎.讓學生積極回顧，自己總結學習過程，培養(yǎng)學生語言表達和總結知識的能力，初步學會自我評價學習效果.16.3 分式方程（2）【學習目標】會列出分式方程解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所

9、得的結果是否合理. 【重難點】1重點：如何結合實際分析問題，列出分式方程2難點：分析過程，得到等量關系【教學過程】例題：1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？解：設乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 .依題意得方程兩邊同乘6x,得 2x+x+3=6x解得 x=1檢驗:x=1時6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務, 而甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快.2從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千

10、米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？總結用分式方程解實際問題的一般步驟：（1）審：分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系.（2）設：選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.（3）列：根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程.（4）解：認真仔細解這個分式方程.（5）驗：檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意）（6）答：注意單位和語言完整.【練習】1. 學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2. 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，

11、已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？ 3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.4某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快 ，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。5甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思第三課時11奇聞創(chuàng)境引趣入題 5言歸正傳以例啟思 15拓展延伸發(fā)展思維 10反思小結觀點提煉 5分層作業(yè)各有所獲拓展練習 10螞蟻向烏龜提出賽跑挑戰(zhàn)，從小柳樹開始跑到相距12米的大柳樹下，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，并且提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度.例4.教材30頁練習：教材31頁練習第1、2題解關于x的方程=2- .（m3）解：略問題：為什么加上一個條件m3；若去掉這一條件會怎樣？1. 知識網(wǎng)絡2. 解字母系數(shù)方程的注意事項：（1） 要看準未知數(shù)，心理上接納用字母表示已知量；（2） 要用好條件，尤其是隱含條件.習題16.3第2、4