北京市海淀區(qū)高三下學期期末練習（二模）文科數(shù)學試題及答案

1、海淀區(qū)高三年級第二學期期末練習參考答案 數(shù) 學 （文科） 2014.5閱卷須知:1.評分參考中所注分數(shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù)。2.其它正確解法可以參照評分標準按相應(yīng)步驟給分。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.1.c 2.b 3.d 4.b 5.a 6.a 7.d 8.b二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 10.2 11.8 12. 13.2，0 14.5，3.6第13，14題的第一空3分，第二空2分三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15.解：（） -4分 -6分周期 -7分（）令，即， -8分 則， -9分 因為， -11分 所以， -1

2、2分 所以，若有零點，則實數(shù)的取值范圍是. -13分16.解：（）上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值.-4分（）從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月. -6分設(shè)“所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件a， -7分在這12個月份中任取連續(xù)兩個月共有11種不同的取法，-8分其中事件a有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況. -9分 -10分（）從2012年11月開始，2012年11月,12月,2013年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大. -13分17.解：（i）底面， ， -2分 ， 面.

3、 -4分（ii）面/面，面面，面面， /， -7分 在中是棱的中點， 是線段的中點. -8分（iii）三棱柱中 側(cè)面是菱形， -9分 由（1）可得， ， 面， -11分 . -12分 又分別為棱的中點， /， -13分 . -14分18. 解：（）由已知可得. -1分 ， -2分 又 在處的切線方程為. -4分 令，整理得. 或， -5分 ， -6分 與切線有兩個不同的公共點. -7分（）在上有且僅有一個極值點， 在上有且僅有一個異號零點， -9分 由二次函數(shù)圖象性質(zhì)可得， -10分即，解得或， -12分綜上，的取值范圍是. -13分19.解:（）由已知可設(shè)橢圓的方程為： -1分由，可得，-3

4、分解得, -4分所以橢圓的標準方程為. -5分（）法一：設(shè)則 -6分 因為， 所以直線的方程為， -7分 令，得，所以. -8分 所以 -9分 所以， -10分又因為，代入得 -11分 因為，所以. -12分 所以， -13分所以點不在以線段為直徑的圓上. -14分法二：設(shè)直線的方程為，則. -6分 由化簡得到， 所以，所以， -8分 所以， 所以，所以 -9分 所以 -10分 所以， -12分 所以， -13分所以點不在以線段為直徑的圓上. -14分20.解：（）因為，數(shù)列不是“數(shù)列”， -2分因為，又是數(shù)列中的最大項 所以數(shù)列是“數(shù)列”. -4分（）反證法證明：假設(shè)存在某項，則.設(shè)，則，所以，即，這與“數(shù)列”定義矛盾，所以原結(jié)論正確 -8分（）由（）問可知 當時，符合題設(shè)； -9分當時， 由“數(shù)