數(shù)學(xué)理卷·甘肅省天水市三中高三第六次檢測試卷（.02）

1、天水市三中高三級第六次檢測數(shù) 學(xué)（理）第卷 （選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的虛部是 ab1cd2函數(shù)的最小值是 abc9d273不等式ln2x+lnx0的解集是 a（e-1，1）b（1，e）c（0，1）d（0，e-1）4已知tan=2，則cos(2+)等于 abcd5若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)= aln(x-2)bln(2-x)cln x-2d2-ln x6已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n 項(xiàng)

2、和，則的值為 abcd7點(diǎn)p(cos,sin)到直線距離的最大值為 abc2d8已知a，b，c為等比數(shù)列，b，m，a，和b，n，c是兩個等差數(shù)列，則等于 a4b3c2d19三棱錐sabc中，sa底面abc，sa=4，ab=3，d為ab的中點(diǎn)abc=90，則點(diǎn)d到面sbc的距離等于 abcd10在abc中， abcd111函數(shù)的圖像大致是 abcd12. 點(diǎn)p(-1,-3)在雙曲線的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)p且方向?yàn)?(-2,5)的光線經(jīng)直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn),則這個雙曲線的離心率為 a. b. c. d.第卷 （非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答

3、在答題卡上。13將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二三組的頻率分別為0.35和0.45，則m= 。14若的二項(xiàng)展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)a= 。15實(shí)數(shù)的最大值為_16已知球o的半徑為2，兩個平面分別截球面得到兩個圓o1與o2，若oo1=oo2=，o1oo2=60，則o1與o2的公共弦長為 。三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知角為的三個內(nèi)角，其對邊分別為，若向量，且 （1）若的面積，求bc的值 （2）求的取值范圍18（本小題滿分12分）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家號召，到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核?？己艘来?/p>

4、分為筆試、面試試用共三輪進(jìn)行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核，否則將被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立。 （）求該大學(xué)畢業(yè)生未進(jìn)入第三輪考核的概率； （）設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差。19（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱abca1b1c1中，bb1=2,bc=2，d為b1c1的中點(diǎn)。 （）證明：b1c面a1bd； （）求二面角bacb1的大小。20（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a1=a，sn+1=2sn+n+1，nn* （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）當(dāng)a=1時，若

5、設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn，nn*，證明tn2。21（本小題滿分12分）已知直線與拋物線相切于點(diǎn)p（2，1），且與軸交于點(diǎn)a，定點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，0）。 （i）若動點(diǎn)m滿足，求點(diǎn)m的軌跡c； （ii）若過點(diǎn)b的直線（斜率不等于零）與（i）中的軌跡c交于不同的兩點(diǎn)ef（e在bf之間），試求與面積之比的取值范圍。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若x=0，函數(shù)f(x)取得極值 （）求函數(shù)f(x)的最小值； （）已知ab0,證明：.天水市三中高三第六次檢測參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1c 2b 3a 4a 5d 6d7b 8c 9c 10b 11a 12。d二填空題：本大

6、題共4小題，每小題5分，共20分。1350142154 164三解答題本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）解：（1），且，即，又，2分又由， 4分（2）由正弦定理得：， 5分又，8分，則則，即的取值范圍是 10分18（本小題滿分12分）解： （）記“該大學(xué)生通過第一輪筆試”為事件a， “該大學(xué)生通過第二輪面試”為事件b， “該大學(xué)生通過第三輪試用”為事件c。則那么該大學(xué)生未進(jìn)入第三輪考核的概率是6分 （）的可能取值為1，2，3. p(=1)=p()=1-p(a)=p(=2)=p()=p(a)(1-p(b)=p(=3)=或p(=3)= 9分的

7、數(shù)學(xué)期望11分的方差12分19（本小題滿分12分）方法一： （）證明：在rtbb1d和rtb1c1c中，由 得bb1db1c1c，b1db=b1cc1。又 cb1d+b1cc1=90故 cb1d+b1db=90故 b1cbd.3分又 正三棱柱abca1b1c1，d為b1c1的中點(diǎn)。由 a1d平面b1c，得 a1db1c又a1db1d=d，所以 b1c面a1bd。6分 （）解：設(shè)e為ac的中點(diǎn)，連接beb1e。 在正三棱柱abca1b1c1中，b1c=b1a，b1eac，beac，即 beb1為二面角bacb1的平面角9分又 故 所以 二面角的大小為12分方法二： （）證明：設(shè)bc的中點(diǎn)為o，如

8、圖建立空間直角坐標(biāo)系oxyz依題意有則由 故 又 所以 故 又 bdba1=b所以 b1c面a1bd， （）依題意有設(shè)平面acb1，平面abc。求得 故 所以 二面角的大小為12分20（本小題滿分12分）解： （）由sn+1=2sn+n+1得待添加的隱藏文字內(nèi)容2得故 an+1=2an +1。（n2）（2分）又 an+1+1=2（an+1），所以 故數(shù)列an+1是從第2項(xiàng)其，以a2+1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。又 s2=2s1+1+1，a1=a，所以a2=a+2。故 an=(a+3)2n-2-1(n2).又a1=a不滿足an=(a+3)2n-2-1,所以 6分 （）由a1=1，得an=2n-1，nn*，則又 得 得故 所以 12分21（本小題滿分12分）解：（i）由故的方程為點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0） 2分設(shè)由整理 4分動點(diǎn)m的軌跡c為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為，短軸長為2的橢圓。 5分（ii）如圖，由題意知的斜率存在且不為零，設(shè)方程為將代入，整理，得 7分設(shè)，則 令由此可得由知，即 10分解得又面積之比的取值范圍是 12分22（本小題滿分12分）解： （）由 x=0是極值