電路分析復(fù)習(xí)

1、第一章 電路模型和電路定律（1）重點(diǎn)：1）電壓電流的參考方向2）元件的特性3）基爾霍夫定律（2）難點(diǎn)：1）電壓電流的實(shí)際方向與參考方向的聯(lián)系和差別2）理想電路元件與實(shí)際電路器件的聯(lián)系和差別3）獨(dú)立電源與受控電源的聯(lián)系和差別重點(diǎn)例題：例11：求電流i、功率P (t)和儲(chǔ)能W (t)。 解：uS (t)的函數(shù)表示式為:解得電流： 功率： 能量： 例1-2：求圖示電路中的開(kāi)路電壓U。 解：由左邊回路解得電流I2 根據(jù)KVL： 根據(jù)KCL： 例1-3 求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V, U2=3V, U3=8V, U4=4V, U5=7V, U6=3V，I1=2A, I

2、2=1A, I3=1A 解: 本題的計(jì)算說(shuō)明：對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率第二章 電阻電路分析（1）重點(diǎn)：1）電路等效的概念2）電阻的串聯(lián)和并聯(lián)3）實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換（2）難點(diǎn)：1) 等效變換的條件和等效變換的目的2）含有受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解重點(diǎn)例題分析：1 等效電阻的求解純電阻電路：電阻的串并聯(lián)法則含受控源的電阻電路：外加電源法或開(kāi)路短路法例21：求圖示電路的等效電阻: Rab 。 解：應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，最后得：Rab7060W100W50W10Wba40W80W20Wa60W100W60Wb120W20W例2-1圖a例2-1圖b100W60Wba40

3、W20W100W100Wba20W例2-1圖c例2-1圖d例22：計(jì)算圖示含有受控源的一端口電路的輸入電阻。 解：因?yàn)殡娐分杏惺芸卦?，求輸入電阻時(shí)，先把獨(dú)立源置零，然后在端口外加電壓源，如圖示， 由KCL和KVL得： 輸入電阻為端口電壓和電流的比值： 2 電源的等效變換注：受控源也可作等效變換例2-3 求電流i1+_US+_R3R2R1i1ri1-例2-3圖a解：R1US+R2/R3i1ri1/R3-R+_US+i1(R2/R3)ri1/R3-第三章 線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法（1）重點(diǎn)：1）KCL 和 KVL 獨(dú)立方程數(shù)的概念2）結(jié)點(diǎn)電壓法3）回路電流法（網(wǎng)孔電流法）（2）難點(diǎn)：1）獨(dú)立回路的確

4、定2）正確理解每一種方法的依據(jù)3）含獨(dú)立電流源和受控電流源的電路的回路電流方程的列寫(xiě)4）含獨(dú)立電壓源和受控電壓源的電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)重點(diǎn)例題解析：1回路電流法回路法的一般步驟：(1) 選定l=b-(n -1)個(gè)基本回路，并確定其繞行方向；(2) 對(duì)l個(gè)基本回路，以回路電流為未知量，列寫(xiě) KVL 方程；(3) 求解上述方程，得到l個(gè)回路電流；(4) 求各支路電流(用回路電流表示 ) ；(5) 其它分析。例31 列寫(xiě)圖示電路的回路電流方程( 電路中含有受控源）。 解：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路如圖所示，把受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列方程： 回路1 回路2 回路3 由于受控源的控制量U 是未知量，需增補(bǔ)一

5、個(gè)方程：整理以上方程消去控制量U得：回路1 回路2 回路3 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路例32 求電路中電壓 U ，電流 I 和電壓源產(chǎn)生的功率。 解：獨(dú)立回路的選取如圖所示，回路方程為： 選取的獨(dú)立回路回路1 回路2 回路3 回路4 從中解得：則所求電流 電壓 電壓源產(chǎn)生的功率 2結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1) 選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定其余n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2) 對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫(xiě)其KCL方程；(3) 求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(4) 求各支路電流(用結(jié)點(diǎn)電壓表示) ；(5) 其它分析。例33 列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 解：結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示，結(jié)點(diǎn)電

6、壓方程為：結(jié)點(diǎn)1 結(jié)點(diǎn)2 結(jié)點(diǎn)3 增補(bǔ)方程： 注：本題說(shuō)明： (1)與電流源串接的電阻或其它元件不參與列方程；(2)支路中有多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，要先求出總電阻再列寫(xiě)方程。例34 列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程（圖中含有受控源）。 解：結(jié)點(diǎn)編號(hào)及參考結(jié)點(diǎn)的選取如圖所示，先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程： 結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2 由于受控源的控制量UR2是未知量，需增補(bǔ)一個(gè)方程： 整理以上方程消去控制量 UR2 得：結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2 注：本題說(shuō)明對(duì)含有受控電源的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源列方程，再增補(bǔ)將控制量與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程。第四章 網(wǎng)絡(luò)定理（1）重點(diǎn)：1）疊加定理2）戴維寧定理和諾頓定理3）最大功功率傳輸定理（2）

7、難點(diǎn)：1）各電路定理應(yīng)用的條件2）電路定理應(yīng)用中受控源的處理重要例題分析：1疊加定理的內(nèi)容疊加定理表述為：在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。例41 求圖示電路的電壓 U. 例41圖解：應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫(huà)出分電路圖如下圖所示 當(dāng)12V電壓源作用時(shí)，應(yīng)用分壓原理有：當(dāng)3A電流源作用時(shí)，應(yīng)用分流公式得：則所求電壓：。例42 計(jì)算圖示電路的電壓 u 。 例42圖解：應(yīng)用疊加定理求解。首先 畫(huà)出分電路圖如下圖所示 當(dāng) 3A 電流源作用時(shí)： 其余電源作用時(shí)：則所求電壓： 本例說(shuō)明： 疊加方式是任意的，可以一

8、次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。 2齊性原理由以上疊加定理可以得到齊性原理。齊性原理表述為：線性電路中，所有激勵(lì)(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。例43求圖示電路的電流i，已知：RL=2 R1=1 R2=1 uS =51V 例45圖解：采用倒推法：設(shè)i =1A 。則各支路電流如下圖所示， 此時(shí)電源電壓為：，根據(jù)齊性原理：當(dāng)電源電壓為： 時(shí)，滿足關(guān)系：3戴維寧定理的內(nèi)容戴維寧定理表述為：任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組

9、合來(lái)等效替代；此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)一端口網(wǎng)絡(luò)端口處的開(kāi)路電壓uoc ，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。例44 計(jì)算圖示電路中Rx分別為1.2、5.2時(shí)的電流 I ； 例410 圖（a）解：斷開(kāi)Rx支路，如圖(b)所示，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路： 例410 圖（b）例410 圖（c）1） 求開(kāi)路電壓 Uoc 2）求等效電阻Req。把電壓源短路，電路為純電阻電路，應(yīng)用電阻串、并聯(lián)公式，得：3）畫(huà)出等效電路，接上待求支路如圖(d)所示，當(dāng) Rx=1.2時(shí)， 當(dāng) Rx =5.2時(shí)， 例410 圖（d）例45計(jì)算圖示電路中的電壓U0 ； 例411 圖（a）解：應(yīng)用戴維

10、寧定理。斷開(kāi)3電阻支路，如圖(b)所示，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：1)求開(kāi)路電壓 Uoc 2)求等效電阻 Req 方法1：外加電壓源如圖(c)所示，求端口電壓U 和電流I0的比值。注意此時(shí)電路中的獨(dú)立電源要置零。因?yàn)椋?所以 方法2：求開(kāi)路電壓和短路電流的比值。把電路斷口短路如圖(d)所示。注意此時(shí)電路中的獨(dú)立電源要保留。對(duì)圖(d)電路右邊的網(wǎng)孔應(yīng)用KVL，有： 所以I =0 ， 則 3) 畫(huà)出等效電路，如圖(e)所示，解得： 例411 圖（b）例411 圖（c）例411 圖（d）例411 圖（e）注意：計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開(kāi)路、短路法，要具體問(wèn)題具體分析，以

11、計(jì)算簡(jiǎn)便為好。4諾頓定理的內(nèi)容諾頓定理表述為：任何一個(gè)含源線性一端口電路，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo) (電阻)的并聯(lián)組合來(lái)等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。例46 應(yīng)用諾頓定理求圖示電路中的電流 I 。 例46 圖（a）解： (1) 求短路電流ISC，把a(bǔ)b端短路，電路如圖(b)所示，解得： 所以： 例46 圖（b）(2) 求等效電阻Req ，把獨(dú)立電源置零，電路如圖(c)所示。解得： (3)畫(huà)出諾頓等效電路，接上待求支路如圖(d)所示，應(yīng)用分流公式得： 注意：諾頓等效電路中電流源的方向。例46 圖（c）

12、例46 圖（d）5最大功率傳輸定理有源線性一端口電路傳輸給負(fù)載的最大功率條件是：負(fù)載電阻RL等于一端口電路的等效內(nèi)阻。稱這一條件為最大功率匹配條件。將這一條件代入功率表達(dá)式中，得負(fù)載獲取的最大功率為：例47 圖示電路中負(fù)載電阻RL為何值時(shí)其上獲得最大功率，并求最大功率。 例47 圖（a）解：應(yīng)用戴維寧定理。斷開(kāi)電阻RL所在支路，如圖(b)所示，將一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路。 1) 求開(kāi)路電壓Uoc因?yàn)椋?解得：例47 圖（b）2) 求等效電阻Req，用外加電源法。 電路如圖(c)所示。 因?yàn)椋?所以： 例47 圖（c）3) 由最大功率傳輸定理得： 時(shí)，其上獲取最大功率，且 需要注意的是：1）

13、最大功率傳輸定理用于一端口電路給定，負(fù)載電阻可調(diào)的情況：2) 計(jì)算最大功率問(wèn)題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便。第六章 一階電路（1）重點(diǎn)1）動(dòng)態(tài)電路方程的建立和動(dòng)態(tài)電路初始值得確定2）一階電路時(shí)間常數(shù)的概念3）一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)4）求解一階電路的三要素方法5）自由分量和強(qiáng)制分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量的概念（2）難點(diǎn)1）應(yīng)用基爾霍夫定律和電感、電容的元件特性建立動(dòng)態(tài)電路方程2）電路初始條件的概念和確定方法3）一階電路的時(shí)間常數(shù)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)、強(qiáng)制分量、自由分量、穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量的概念和求解重要例題分析：1 一階電路的初始值的確定重要概念：換路定律根據(jù)換路定律

14、可以由電路的uC(0) 和iL(0) 確定uC（0+）和iL(0+) 時(shí)刻的值 , 電路中其他電流和電壓在 t=0+ 時(shí)刻的值可以通過(guò) 0+ 等效電路求得。求初始值的具體步驟是：1）由換路前 t=0時(shí)刻的電路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求uC (0) 或 iL (0) ；2）由換路定律得uC (0+) 和iL (0+) ；3）畫(huà) t=0+ 時(shí)刻的等效電路： 電容用電壓源替代，電感用電流源替代（取 0+ 時(shí)刻值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同）；4）由 0+ 電路求所需各變量的 0+ 值。例6-1 圖示電路在 t0 時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，求開(kāi)關(guān)打開(kāi)瞬間電容電流 iC (0+) 例6-1 圖（a）(b)

15、解：(1) 由圖(a) t=0電路求得：uC (0)=8V(2) 由換路定律得：uC (0)=uC (0)=8V (3) 畫(huà)出0等效電路如圖 (b) 所示，電容用 8V 電壓源替代，解得：例6-2 圖示電路在 t0 時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)，t = 0 時(shí)閉合開(kāi)關(guān),求電感電壓 uL (0+) 。 例 6-2 圖（a）解：(1) 首先由圖(a)t=0電路求電感電流，此時(shí)電感處于短路狀態(tài)如圖（b）所示，則：例 6-2 圖（b）例 6-2 圖（c）(1) 由換路定律得： iL (0+) = iL (0)= 2A (2) 畫(huà)出 0+ 等效電路如圖 (c) 所示，電感用 2A 電流源替代，解得：2 一階電路的零輸

16、入響應(yīng)重要概念：零輸入響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路的零輸入響應(yīng)是指換路后外加激勵(lì)為零，僅由動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電壓和電流。1） 一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初值引起的響應(yīng) , 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)，其一般表達(dá)式可以寫(xiě)為： 2）零輸入響應(yīng)的衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù)，其中RC 電路=RC , RL 電路=L/R ，R 為與動(dòng)態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。3）同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。用經(jīng)典法求解一階電路零輸入響應(yīng)的步驟： 1) 根據(jù)基爾霍夫定律和元件特性列出換路后的電路微分方程，該方程為一階線性齊次常微分方程； 2) 由特征方程求出特征根； 3) 根據(jù)初始值確定積分常數(shù)從而得

17、方程的解。例63圖示電路中的電容原本充有 24V 電壓，求開(kāi)關(guān)閉合后，電容電壓和各支路電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。i3K3W+uC2W6W5Fi2i13W6W例 6-5 圖（a）解：這是一個(gè)求一階RC零輸入響應(yīng)問(wèn)題，t0 后的等效電路如圖（b）所示，有： 代入 得：例 6-5 圖（b） 分流得 ： 注意：通常為了分析方便，將電路中純電阻部分從電路中分離出來(lái)并簡(jiǎn)化成其等效電路例64 圖示電路原本處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時(shí) , 打開(kāi)開(kāi)關(guān)，求 t0 后電壓表的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律，已知電壓表內(nèi)阻為10k，電壓表量程為50V 。 例 6 6 圖解： 電感電流的初值為： iL(0+) = iL (0) = 1A 開(kāi)

18、關(guān)打開(kāi)后為一階 RL 電路的零輸入響應(yīng)問(wèn)題，因此有： 代入初值和時(shí)間常數(shù)： 得電壓表電壓：t =0+ 時(shí)，電壓達(dá)最大值：，會(huì)造成電壓表的損壞。 注意：本題說(shuō)明 RL 電路在換路時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象，不注意會(huì)造成設(shè)備的損壞。3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)重要概念：零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)元件初始能量為零，t0 后由電路中外加輸入激勵(lì)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。用經(jīng)典法求零狀態(tài)響應(yīng)的步驟與求零輸入響應(yīng)的步驟相似，所不同的是零狀態(tài)響應(yīng)的方程是非齊次的。例6-5 圖示電路在t =0 時(shí) , 閉合開(kāi)關(guān) K ，已知uC（0）=0 ，求（1）電容電壓和電流，（2）電容充電至uC80V 時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間 t 。 例

19、 6 8 圖解：(1) 這是一個(gè) RC 電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，時(shí)間常數(shù)為： t0 后，電容電壓為： 充電電流為： （2）設(shè)經(jīng)過(guò) t1 秒， uC 80V ，即： 解得： 例6-6 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)K，求t0后iL和uL的變化規(guī)律。 例 6 9 圖（ a ）解：這是一個(gè)RL電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，t0 后的等效電路如圖（b）所示， （ b ）其中： 因此時(shí)間常數(shù)為： 把電感短路得電感電流的穩(wěn)態(tài)解： 則 4 一階電路的全響應(yīng)重要概念：全響應(yīng)，三要素法一階電路的全響應(yīng)是指換路后電路的初始狀態(tài)不為零，同時(shí)又有外加激勵(lì)源作用時(shí)電路中產(chǎn)生的響應(yīng)。全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)

20、分析一階電路問(wèn)題可以轉(zhuǎn)為求解電路的初值 f（0+），穩(wěn)態(tài)值 f（）及時(shí)間常數(shù)的三個(gè)要素的問(wèn)題。求解方法為： f（0+）：用 t 的穩(wěn)態(tài)電路求解； f（）： 用 0+ 等效電路求解；時(shí)間常數(shù)：求出等效電阻，則電容電路有=RC ，電感電路有:= L/R。例6-7 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)K，求t0后的電感電流iL和電壓uL 例 6-11 圖解：這是一個(gè)一階 RL 電路全響應(yīng)問(wèn)題，電感電流的初始值為： 時(shí)間常數(shù)為： 因此零輸入響應(yīng)為： 零狀態(tài)響應(yīng)為： 全響應(yīng)為： 也可以求出穩(wěn)態(tài)分量： 則全響應(yīng)為： 代入初值有： 6 2 A ，得： A=4 例6-8 圖示電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0

21、時(shí)開(kāi)關(guān)K閉合，求t0后的電容電流iC和電壓uC及電流源兩端的電壓。已知： 例 6-12 圖解：這是一個(gè)一階 RC 電路全響應(yīng)問(wèn)題，其穩(wěn)態(tài)解： 時(shí)間常數(shù)為： 則全響應(yīng)為： 代入初值有： 1 11 A ，得： A= 10 所以： 電流源電壓為： 第八章 正弦穩(wěn)態(tài)分析（1）重點(diǎn)1）正弦量和相量之間的關(guān)系2）正弦量的相位差和有效值的概念 3）R、L、C各元件的電壓、電流關(guān)系的相量形式4）電路定律的相量形式及元件的電壓電流關(guān)系的相量形式（2）難點(diǎn)1）正弦量和相量之間的聯(lián)系和區(qū)別2）元件電壓相量和電流相量的關(guān)系重要例題分析：1 正弦量、相量、有效值三者之間的相互關(guān)系和區(qū)別重要概念：正弦量、相量、有效值例

22、81 試判斷下列表達(dá)式的正、誤，并給出正確結(jié)果。 解：（1）錯(cuò) ，瞬時(shí)式和相量混淆，正確寫(xiě)法為：（2）錯(cuò) ，瞬時(shí)式不能和相量相等，正確寫(xiě)法為：（3）錯(cuò) ，有效值和相量混淆，正確寫(xiě)法為：（4）對(duì) （5）錯(cuò) ，感抗和容抗混淆，正確寫(xiě)法為： （6）錯(cuò) ，有效值和相量混淆，正確寫(xiě)法為： （7）錯(cuò)，電容和電感的VCR混淆，正確寫(xiě)法為：或 2 電路定律的向量形式例8-2 圖(a)所示電路I1=I2=5A，U50V，總電壓與總電流同相位，求I、R、XC、XL。 例 8 2 圖 （a）（b）解：，根據(jù)元件電壓和電流之間的相量關(guān)系得： 所以 因?yàn)椋?令上面等式兩邊實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部得： 也可以通過(guò)畫(huà)圖（b）所示的相量圖計(jì)算。3 阻抗和導(dǎo)納例8-3 求圖示電路的等效阻抗， 已知 105 rad/s 。 解： 感抗和容抗為： 所以電路的等效阻抗為 -4 圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？ 8 4 圖解： 圖示電路的等效阻抗為： 所以 電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較 結(jié)論：引入相量法和阻抗的概念后，正弦穩(wěn)態(tài)電路和電阻電路依據(jù)的電路定律是相似的 。 因此，可將電阻電路的分析方法直接推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量