蝴蝶定理的證明及推廣

1、摘 要蝴蝶定理想象洵美，蘊理深刻，近兩百年來，關(guān)于蝴蝶定理的研究成果不斷，引起了許多中外數(shù)學(xué)家的興趣。到目前為止，關(guān)于蝴蝶定理的證明就有60多種，其中初等證法就有綜合證法、面積證法、三角證法、解析證法等。而基于蝴蝶定理的推廣與演變，能得到很多有趣與漂亮的結(jié)果。關(guān)鍵詞：蝴蝶定理；證明；推廣；一 摘要蝴蝶定理最先是作為一個征求證明的問題，刊載于1815年的一份通俗雜志男士日記上。由于其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理內(nèi)容：圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq于e，f，則m為ef之中點。關(guān)于蝴蝶定理的證明，出現(xiàn)過許多優(yōu)美奇特的解法，并且知道現(xiàn)在還有很大

2、的研究價值。其中最早的，應(yīng)首推霍納在1815年所給出的證法。至于初等數(shù)學(xué)的證法，在國外資料中，一般都認(rèn)為是由一位中學(xué)教師斯特溫首先提出的，它使用的是面積證法。1985年，在河南省數(shù)學(xué)教師創(chuàng)刊號上，杜錫錄老師以平面幾何中的名題及其妙解為題，載文向國內(nèi)介紹蝴蝶定理，從此蝴蝶定理在神州大地到處傳開。1作者簡介：陳富，祖籍江蘇泰州，現(xiàn)就讀于湖南工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院機械系。2指導(dǎo)老師簡介：劉東南，祖籍湖南邵陽，現(xiàn)任湖南工業(yè)大學(xué)講師。 在20世紀(jì)20年代時，蝴蝶定理作為一道幾何題傳到我國中學(xué)數(shù)學(xué)界，嚴(yán)濟慈教授在幾何證題法中有構(gòu)思奇巧的證明。如可將蝴蝶定理中的圓“壓縮變換”為橢圓，甚至變?yōu)殡p曲線、拋物線、箏

3、形、凸四邊形、兩直線，都依然成立。另外，如果將蝴蝶定理中的條件一般化，即m點不再是中點，能得到坎迪定理、若m、n點是ab的三等分點，兩次應(yīng)用坎迪定理，能得到“三翅蝴蝶定理”。二 蝴蝶定理的證明（一）運用簡單的初中高中幾何知識的巧妙證明 蝴蝶定理經(jīng)常在初中和高中的試卷中出現(xiàn)，于是涌現(xiàn)了很多利用中學(xué)簡單幾何方法完成蝴蝶定理的方法。 1 帶有輔助線的常見蝴蝶定理證明 在蝴蝶定理的證明中有各種奇妙的輔助線，同時誕生了各種美妙的思想，蝴蝶定理在這些輔助線的幫助下，翩翩起舞！ 證法1 如圖2，作，則垂足分別為的中點，且由于 得共圓；共圓。則又，為的中點，從而，則 ，于是。1證法2 過作關(guān)于直線的對稱點，如

4、圖3所示，則 聯(lián)結(jié)交圓于，則與關(guān)于對稱，即。又故四點共圓，即而 由、知，故。證法3 如圖4，設(shè)直線與交于點。對及截線，及截線分別應(yīng)用梅涅勞斯定理，有 ，由上述兩式相乘，并注意到 得 化簡上式后得。22 不使用輔助線的證明方法單純的利用三角函數(shù)也可以完成蝴蝶定理的證明。證法 4 （steven給出）如圖5，并令由，即化簡得 即 ，從而 。證法 5 令，以點為視點，對和分別應(yīng)用張角定理，有上述兩式相減，得設(shè)分別為的中點，由，有于是 ，而，知，故。 （二） 運用解析幾何的知識完成蝴蝶定理的證明 在數(shù)學(xué)中用函數(shù)的方法解決幾何問題也是非常重要的方法，所以解析幾何上夜出現(xiàn)了許多漂亮的證明蝴蝶定理的方法，以

5、下列出幾個例子以供參考。證法 6 （單墫教授給出）如圖6，建立直角坐標(biāo)系，則圓的方程可設(shè)為。直線的方程為，直線的方程為。由于圓和兩相交直線組成了二次曲線系，其方程為令，知點和點的橫坐標(biāo)滿足二次方程，由于的系數(shù)為，則兩根和之和為，即，故。5證法 7 如圖7建立平面直角坐標(biāo)系，則圓的方程可寫為直線、的方程可寫為,。又設(shè)的坐標(biāo)為，則分別是二次方程的一根。在軸上的截距為。同理，在軸上的截距為。注意到是方程的兩根，是方程的兩根，所以，從而易得 ，即。證法 8 如圖8，以為極點，為極軸建立極坐標(biāo)系。因三點共線，令，則即 作于，作于。注意到 由與可得 將代入可得，即。二 蝴蝶定理的推廣和猜想（一） 猜想 1

6、在蝴蝶定理中, p、 q分別是 ed、 cf和ab的交點. 如果 p、 q分別是 ce、 df和ab延長線的交點,我們猜想, 仍可能會有 pm = qm . 推論 1過圓的弦 ab的中點m引任意兩條弦 cd與 ef, 連結(jié) ce、 df并延長交 ab的延長線于 p、 q. 求證: pm = qm.證明;設(shè)am =bm = a, pm = x,qm = y ;pm e = qm f =,pcm = dfm = ;cm e = dm f =,qdm = cem = ;記 pm e, qm f,pmc, qmd的面積分別為 s1 , s2 , s3 , s4.則由恒等式s2s3s4s1= 1知m p

7、m esin mqm fsin fqfm sin ( - )cpcm sin mcsin (+)md sin (+) dqdm sin epem sin ( - )=dqm p2epmq2 = 1,即 qfqdm p2= pcpemq2. 又由割線定理知pcpe = papb = ( x - a) ( x + a) = x2- a2,qfqd = qbqa = ( y - a) ( y + a) = y2- a2.代入 式, 得 ( y2- a2) x2= ( x2- a2) y2. 即 a2x2= a2y2.由于 a 0, x, y 0,所以 x = y .即 pm = qm.3（二）猜想

8、2在蝴蝶定理中, 顯然 om是 ab的垂線 (o是圓心) , 那么, 我們可以猜想,如果在保持 om ab的前提下將圓 o的弦 ab移至圓外, 仍可能會有 pm =qm .推論 2已知直線 ab與 o相離. om ab, m 為垂足. 過 m作 o任意兩條割線 mc, m e分別交 o于 c, d和 e, f. 連結(jié)de,fc并延長分別交 ab 于 p, q. 求證: pm = qm.證明：過 f作 fkab, 交直線 om于 n,交 o于 k .連結(jié) m k交 o于 g. 連結(jié) gq, gc. 由于 on fk,故有 fn = kn,從而m f =m k(因為m在 fk的垂直平分線上) .又

9、由割線定理知m em f = mgm k .因此 m e = mg. 又由 fmn = kmn, om ab,知em p = gmq. 從 cqm = cfk = cgk知 cgm +cqm= 180 , 從而 g,m, q, c四點共圓. 所以 mgq =mcq.又由于 m ep = def = dcf = mcq, 知m ep = mgq. 由 、 、 知 pm e qmg.所以 pm = qm.（三）猜想 3既然蝴蝶定理對于雙曲線是成立的, 而雙曲線是兩條不相交的曲線, 那么, 我們可以猜想,如果把兩條不相交的曲線換成兩條不相交的直線 (也即是兩條平行線) , 仍可能會有 pm = qm

10、 .推論 3 設(shè)點 a、 b分別在兩條平行線 l 1、 l 2上,過ab的中點m任意作兩條直線 cd和 ef分別交 l 1、 l 2于c、 d和 e、 f, 連結(jié) ed、 cf交 ab于 p、 q. 求證: pm =qm.證明：由于 l 1 l 2 ,m 平分ab, 從而利用 macmbd知m平分 cd, 利用 maembf知 m平分 ef.在四邊形 cedf中, 由對角線相互平分知 cedf是平行四邊形,從而 de cf. 又由于 m平分 ef,故利用 m ep m fq知 pm = qm。4 結(jié) 論從本質(zhì)上說，蝴蝶定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，它具有多種形式的推廣：1. m，作

11、為圓內(nèi)弦是不必要的，可以移到圓外。2 .圓可以改為任意二次曲線。3. 將圓變?yōu)橐粋€完全四角形，m為對角線交點。4. 去掉中點的條件，結(jié)論變?yōu)橐粋€一般關(guān)于有向線段的比例式，這對2，3均成立正是由于它證法的多樣性，蝴蝶定理至今仍然被數(shù)學(xué)熱愛者研究，時有出現(xiàn)各種變形的題目，不僅僅是在競賽中，甚至出現(xiàn)在2003年的北京高考題中。但只要思想得當(dāng)，證明出來也是比較自然的事。參考文獻1 沈文選.走向國際數(shù)學(xué)奧林匹克的平面幾何試題詮釋m.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2007年1月14日。2江翔宇，蕪湖一中研究性學(xué)習(xí)課題論文 j。2010年9月4號。3 朱樹海，蝴蝶定理的猜想推理推廣j ，中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009年10

12、期。 4張景中，新概念幾何m。北京: 中國少年兒童出版社,2002, 1。5單墫，平面幾何中的小花m，上海:上海教育出版社,2002,5。 薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈

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18、罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇

19、肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅

20、肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅

21、肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆

22、膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖

23、膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄

24、芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅

25、芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃

26、羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃

27、莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄

28、莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂

29、羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃

30、肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃

31、肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁

32、膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂

33、膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀

34、膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀

35、節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈

36、芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿

37、芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿

38、蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀

39、羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈

40、肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿

41、肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿

42、肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇

43、腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈

44、膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈

45、膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂螀膅荿蒈蝿芇薅袇螈肇莇螃螇腿蚃蠆螆節(jié)蒆薅螅莄羋袃螅肄蒄蝿襖膆芇蚅袃羋蒂薁袂羈芅蕆袁膀蒁袆袀節(jié)莃螂衿蒞蕿蚈衿肄莂薄袈膇薇蒀羇艿莀蝿羆罿薅蚅羅肁莈薁羄芃薄薇羃莆蒆裊羃肅艿螁羂膈蒅蚇羈芀羋薃肀羀蒃葿聿肂芆螈肈膄蒁螄肈莆芄蝕肇肆薀薆肆膈莂襖肅芁薈螀肄莃莁蚆膃螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂

46、羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞

47、羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃

48、肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁

49、聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂膃蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肄膈莇薈螃羈芃薇袆芆薁薆羈聿蕆薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂芃膅螞羄肅蒄螞蚄芁蒀蟻袆膄莆蝕罿荿節(jié)蠆肁膂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羈薃螄羀芇葿螃肂肀蒞螂螂芅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆袀聿肆莂衿螈節(jié)羋蒅袀肅芄蒄肅莀薂蒄螂