山東省德州一中10-11學(xué)年高二上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)理)

1、高二年級(jí)模塊檢測2010年11月1至2頁，第n卷數(shù) 學(xué) 試 題（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷3至6頁，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第一卷（共60 分）一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每個(gè)小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將 正確選項(xiàng)的題號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置上，答對(duì)一個(gè)小題得5分）12341、數(shù)列 ,川的通項(xiàng)為（）3x55工77x99江11,n舟(一1)12n 1 2n 3.n卅B . (-nn2n 1 2n 3(-1)12n 1 2n 3 nD . (-1)n2n 1 2n 32、在等差數(shù)列:a/?中，公差d =1,S98 = 137，則

2、a2 a4 a6H a98 等于(A . 91B . 92C . 93 D . 94A . 45 或 135 B . 135C . 45D . 753、已知a, b, c滿足c : b : a，且ac ： 0，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（）22A. ab acB c b 一 a ： 0 C . cb : ab D ac a 一 c 、 04 2，則.B的度數(shù)是（4、在ABC中，已知 A=60, a =4、3,5、 設(shè)數(shù)列a,的通項(xiàng)公式為a. =2n7（nN+），則aj+|H +冃5等于（）A . 139B . 153C . 144D . 1786、 設(shè)等差數(shù)列中a2=-6,a5=6，則當(dāng)數(shù)列（

3、a的前n項(xiàng)和Sn有最小值時(shí)，n等于（）A . 2B . 3C . 4D . 3 或 47、在等比數(shù)列玄？中，aa6=4,厲5乙6 =16，則a?5a?6等于（）A . 4B . 16 C . 64D . 18、 等差數(shù)列G f、bn 的前n項(xiàng)的和分別記為An、Bn，若，則色0等于（）Bn3n+1b102 19202931B .C .D .32 2 29、已知ABC中，sin A=sin B sin C 且 b cosB - c cosC = 0，則ABC為（ ）A .直角三角形B .等腰三角形C .等腰直角三角形D .等邊三角形10、在地平面上測得某塔AB與一座大樓相距 20 m。為了測量塔的

4、高度，在大樓的樓頂外測得塔頂A的仰角為30,測得塔基 B的俯角為45 ，那么塔AB的高度是（ ）A . 30 mB 20 1 一3 mC . 201 今ab11、已知點(diǎn) m, n在直線x3y-2=0上，貝U u =3273的最小值為（）11 A .B . 3 2、3C . 6D . 9312、在ABC 中，A=60, AB=2,且/ ABC的面積為丄3，則BC邊的長為（)2A . 3B . 3C .-.7D . 7第二卷（共90分）題號(hào)填空題171819202122總分得分、填空題（本大題共 4個(gè)小題，請(qǐng)將正確答案填在橫線上，每個(gè)小題4分，滿分共16 分）2 213、已知M= x2 +y2 4

5、x + 2y，N = 5，其中x式2，則實(shí)數(shù)M、N的大小關(guān)系為 14、已知 A（2, 1 ）, B（3, 2 ）, C（2, 5 ），則ABC的面積為15、 已知在ABC中，.A=60,最大邊和最小邊的長是方程3x2-27x32=0的兩實(shí)根，那么邊BC的長為16、 在數(shù)列aj中，若前n項(xiàng)和sn滿足片=3an -3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 an=2三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，請(qǐng)寫出每個(gè)題的必要的解題過程，滿分共74分）17、（本小題滿分12分）公差d = 0的等差數(shù)列 a 的前n項(xiàng)和為Sn,若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，且$ =32 , 求So的大小。18、（本小題滿分12分）已知ABC中，2a

6、sin A = 2b c sin B 亠2c b sin C ,（1）求角A的大??；（2）求sin B sinC的最大值，并指出此時(shí)角B的大小。19、(本小題滿分12分)已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列且它們的和為12，又a 2、b 2、c 5成等比數(shù)列，求出這三個(gè)實(shí)數(shù) a、b、c。20、(本小題滿分12分)53在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)且 BD=33, sin B= , COS M ADC=，求線段 AD的長。13521、(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f (k )= k1 + k2+|+k 25 ,N*且 1 蘭kW25(1) 分別計(jì)算f 2、f 5、f 12的值；(2) 當(dāng)k為何值時(shí)

7、，f k取最小值？最小值為多少？22、(本小題滿分14分)在數(shù)列中，已知a2, a2 =4，且對(duì)任意nN 都有an =3an -2an(1)令bn二an q -an，求證數(shù)列IbJ是等比數(shù)列，并求出數(shù)列 g 的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列訂的通項(xiàng)公式；(3) 求數(shù)列牯的前n項(xiàng)和sn.3參考答案(理科)、選擇題：DCACB BCCAD DA二、填空題：13、M - N ;14、16;15、716、2 3n三、解答題:217、解：根據(jù)題意得a1 3d = a1 2d a1 6d 、8印 +28d =32解得a_3H =2所以 So = S8 a9 a = 32 2ai 17d = 60218、解：(1

8、)根據(jù)正弦定理得 2a= 2b c 2c b c所以 b2 c2 - a2 be = 02bc1 且 A 00,1800b = 4I化簡得 a + c = 8(a+2 )(c + 5)=36a = 1解方程組得b = 4a =10或 b = 4c = 220根據(jù)題意得 ：cosADB =-3,sin_ADB = 455；sinB， cosB1313所以 sin BAD 二 sin B ADB 二 sin Bcos ADB cosBsin ADB.咚 43365在ADC中，根據(jù)正弦定理得 DBADsin NBAD sin B所以.A =120 (2) sin B sin C =sin B sin

9、 60 - B = sin B 60所以當(dāng)B =30時(shí)sinB sinC的最大值為1a c = 2bI19、解：根據(jù)題意得a b c =12I 2(b+2 ) =(a+2)(c + 5)21所以 AD 二 DBsinBsin NBAD33 X13 =253365f 2 =1 0 1 2 川 23 = 277；f 5 i=4 3 2 1 0 1 2 川 20 =220；f 12 =11 10 | 1 0 1 213 = 157;(2) f k 二 k -1 k -2| 1 0 T 2 川 25-k1 k -1 k -1125-k 25-k=+22 2k-26k 325k-131561_k_25所以當(dāng)k -13時(shí)，f k有最小值15622、解：(1)證明：根據(jù)題意知 an .2 -an 1 =2 an1-an即bn1 =2bn且b =aa2 所以數(shù)列 血是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列,所以 bn =b12nd =2n(2)根據(jù)疊加法得an _ q =lan _ an 4 j 亠an 4 _ a =bn-1 bn JH b| =2n -2JH a?