電機(jī)與拖動(dòng)第5章

1、第五章第五章 變壓器變壓器 第5章 變壓器transformer 變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備，它利用電磁感應(yīng)原理， 將一種電壓的交流電能轉(zhuǎn)接成同頻率的另一種交流電 壓的電能。變壓器是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)備，眾 所周如。輸送一定的電能時(shí)，輸電線路的電壓愈高， 線路中的電流和損耗就愈小。為此需要用升壓變壓器 把交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓升高到輸電電壓，通過高壓 輸電線將電能經(jīng)濟(jì)地送到用電地區(qū)，然后再用降壓變 壓器逐步將輸電電壓降到配電電壓，供用戶安全而方 便地使用。在其他工業(yè)部門中，變壓器應(yīng)用也很廣泛。 第五章第五章 變壓器變壓器 5.1 概述introduction 5.1.1基本結(jié)構(gòu)basic s

2、tructure 變壓器中最主要的部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變 壓器的器身。 1.鐵心：鐵心由心柱和鐵軛兩部分組成，心柱用來套 裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路,為 減少鐵心損耗，鐵心用厚0.30-0.50mm的硅鋼片疊成， 片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。圖5-1是單相變 壓器鐵心疊法，偶數(shù)層剛好壓著奇數(shù)層的接縫，從而 減少了磁路和磁阻，使磁路便于流通。在大型電力變 壓器中為提高磁導(dǎo)率和減少鐵心損耗，常采用冷軋 硅鋼片；為減少接縫間隙和激磁電流，有時(shí)還采用由 冷軋硅鋼片卷成的卷片式鐵心。 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 2. 繞組：繞組是變壓器的電路部分

3、，用紙包或紗包的 絕緣扁線或圓線繞成。其中輸人電能的繞組稱為一次 繞組(或原繞組)，輸出電能的繞組稱為二次繞組(或副 繞組)，它們通常套裝在同一心柱上。一次和二次繞組 具有不同的匝數(shù)、電壓和電流，其中電壓較高的繞組 稱為高壓繞組，電壓較低的稱為低壓繞組。對于升壓 變壓器，一次繞組為低壓繞組，二次繞組為高壓繞組； 對于降壓變壓器，情況恰好相反，高壓繞組的匝數(shù)多、 導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組的匝數(shù)少、導(dǎo)線粗。 從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組可分 成同心式和交迭式兩類。同心式繞組的高、低壓繞組 同心地套裝在心柱上，如圖52所示。交迭式繞組的 高、低壓繞組沿 心柱高度方向互相交迭地放置，交迭式繞組用

4、于特種 變壓器中。同心式繞組結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，國產(chǎn)電 力變壓器均采用這種結(jié)構(gòu)。 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 3. 變壓器油，油箱和冷卻裝置:電力變壓器繞組 與鐵心裝配完后用夾件禁固，形成變壓器的器芯。 變壓器器芯裝在油箱內(nèi)，油箱內(nèi)充滿變壓器油。 變壓器油是一種礦物油，具有很好的絕緣性能。 變壓器油起兩個(gè)作用： 用作變壓器繞組與繞組、繞組與鐵心及油箱之 間的絕緣。 變壓器運(yùn)行時(shí)各種損耗變?yōu)闊崮?，變壓器油?熱后產(chǎn)生對流，將熱量帶到油箱殼散發(fā)，油箱有 許多散熱油管，以增大散熱面積。為了加快散熱， 有的大型變壓器采用內(nèi)部油泵強(qiáng)迫油循環(huán)，外部 用變壓器風(fēng)扇吹風(fēng)或用自來水沖

5、淋變壓器油箱。 這些都是變壓器的冷卻裝置。 第五章第五章 變壓器變壓器 5.1.2 變壓器的額定值rated value 額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運(yùn)行時(shí)所規(guī)定的 一些量值。在額定狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，可以保證變壓器長期可靠 地工作，并具有優(yōu)良的性能。額定值亦是產(chǎn)品設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的 依據(jù)。額定值通常標(biāo)在變壓器的銘牌上，亦稱為銘牌值，變 壓器的額定值主要有： (1)額定容量SN 在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下變壓器輸出視在 功率的保證值，稱為額定容量。額定容量用伏安(vA)或千伏 安(kVA)表示。對三相變壓器，額定容量系指三相容量之 和 (2)額定電壓UN， 銘牌規(guī)定的各個(gè)繞組在空載、指定分接 開關(guān)位

6、置下的端電壓，稱為額定電壓。額定電壓用伏(v)或千 伏(kV)表示。對三相變壓器，額定電壓指線電壓。 (3)額定電流IN 根據(jù)額定容量和額定電壓算出的電流稱為額 定電流，以安(A)表示。對三相變壓器，額定電流指線電流。 (4)額定頻率fN 我國的標(biāo)準(zhǔn)工頻規(guī)定為50赫(Hz)。 第五章第五章 變壓器變壓器 此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)亦屬于額定值。 單相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為 I2N = SN/ U2N （5-1） I1N = SN/ U1N （5-2） SN = U1N.*I1N = U2N.*I2N （5-3） 三相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為 (線值） （

7、5-4） （5-5） (線值)（5-6） (相值)（5-7） NNN USI 11 3/ NNN USI 22 3/ NNNNN IUIUS 1122 33 NNNNN IUIUS 1122 33 第五章第五章 變壓器變壓器 例5.1：一臺三相雙繞組電力變壓器，額 定容量SN =100KVA，額定電壓U1N / U2N =6000/400V，則額定電流I1N、I2N是多 少？ 解：AUSI NNN 62. 960003/101003/ 3 11 AUSI NNN 3 .1444003/101003/ 3 22 第五章第五章 變壓器變壓器 5.2 變壓器的空載運(yùn)行no-load operatio

8、n of single phase transformer 變壓器一次繞組加上交流電壓，二次繞組開路的運(yùn)行情況稱變 壓器的空載運(yùn)行。單相變壓器空載運(yùn)行時(shí)的各物理量如圖5-3所示。 變壓器的一次繞組匝數(shù)為N1，二次繞組匝數(shù)為N2。當(dāng)一次繞組接 上電源電壓u1，二次繞組開路時(shí)，一次繞組中流過的電流為i0， 稱空載電流。產(chǎn)生的磁通勢i0N1為空載磁通勢。在空載磁通勢i0N1 的作用下，磁路中產(chǎn)生磁通，因此空載磁通勢又稱勵(lì)磁磁通勢， 空載電流又稱勵(lì)磁電流。磁通分兩種：一種是同時(shí)環(huán)鏈著一次繞 組和二次繞組的，稱主磁通，用m表示；一種只環(huán)鏈一次繞組本 身的，稱一次繞組的漏磁通，用1表示。交流電網(wǎng)中的電壓u

9、1隨 時(shí)間以電源頻率為f做正弦變化，則i0、m、1也隨時(shí)間交變， 頻率為f。交變的磁通在與它環(huán)鏈的繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢，m在一 次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢為e1，在二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢為e2；1在一次 繞組感應(yīng)電動(dòng)勢為e1。二次繞組在空載時(shí)的端電壓為u20。 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 5.2.1 空載運(yùn)行時(shí)的電磁現(xiàn)象electromagnetic phenomenon 如圖5-3中的假定正向（e、i同方向， 的方向與i的方向符合右手螺旋定則）下， 根據(jù)電磁感應(yīng)定律有： dt d Ne m 11 dt d Ne m 22 dt d Ne 1 11 設(shè)空載電流i0的頻率為f， t m

10、 sin t m sin 11 )90sin(2 111 tfN dt d Ne m 第五章第五章 變壓器變壓器 mfNjE 1 144. 4 mfNjE 2 244. 4 mfNjE1 1 144. 4 1 0 . 1 10 xIjjELI 。 第五章第五章 變壓器變壓器 表明，在電路中，漏電動(dòng)勢可以用一次 繞組漏電抗的壓降來替代。 1 011 2 2 1 1 1 0001 44. 4 44. 4 XIjE fNjE fNjE NIFIU m m m 1 0rI 第五章第五章 變壓器變壓器 據(jù)此可畫出圖5-4變壓器空載矢量相量圖， 勵(lì)磁電流i0可以分解為勵(lì)磁電流的有功分 量IFe（提供鐵心中

11、磁滯損耗和渦流損耗） 和無功分量I（產(chǎn)生主磁通的磁化電 流）。 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 5.2.2空載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系electromotive relationship of no-load 空載運(yùn)行時(shí)變壓器實(shí)際上就是一個(gè)含鐵心的電感器線 圈，即非線性電抗器。從能量傳遞看作為電源的負(fù)載， 空載運(yùn)行時(shí)變壓器： （1）一方面從電源吸收無功功率，在鐵心中建立磁 場，產(chǎn)生主磁通； （2）另一方面從電源吸收有功功率，供鐵心損耗（磁 滯、渦流）、繞組銅損使用。由于是不帶負(fù)載，所以 電源輸入少量電功率 P0 。 第五章第五章 變壓器變壓器 電動(dòng)勢平衡方程：在圖5-3假定正方

12、向下， 根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得： 一次側(cè)： （5-16） 忽略I0Z1，則有： （5-17） 即 （5-18） 1 0 . 1 . 1 0 . 1 0 . 1 . 1 . ZIExIjrIEU m fNEU 111 44. 4 1 1 1 1 44. 444. 4fN U fN E m * 結(jié)論：影響主磁通大小的因素是: 電源電壓U1、電 源頻率f和一次側(cè)線圈匝數(shù)N1，與鐵心材質(zhì)及幾何尺 寸基本無關(guān)。 第五章第五章 變壓器變壓器 二次側(cè)： 2. 變比： （5-19） *降壓K1；升壓K1； *三相變壓器：Y，d接線： （5-20） D，y接線： （5-21） Y，y和D，d接線： （5-22

13、） 2 . 20 . EU N N U U U U N N E E K 2 1 20 1 2 1 2 1 N N U U K 2 1 3 N N U U K 2 1 3 N N U U K 2 1 第五章第五章 變壓器變壓器 3等效電路： 為了描述主磁通m在電路中的作用，結(jié)合 圖5-4空載矢量相量圖，仿照對漏磁通的處理辦法，引入 勵(lì)磁阻抗Zm， 令: （5-23） 其中為勵(lì)磁電阻和為勵(lì)磁電抗 則有： （5-24） 式（5-23）中： 、 和 隨磁路飽和程度的增加而 減小。 等效電路為圖5-5： （5-25） 0 . 0 . 1 . )(IjxrZIE mmm 0 . 11 0 . 1 0 .

14、1 . 1 . )()(IjxrIjxrZIEU mm m z m x m r 1 001ZIZIU m 第五章第五章 變壓器變壓器 r1 x1 rm xm 圖5-5 變壓器空載時(shí)的等效電路 1 E 1 U 0 I 第五章第五章 變壓器變壓器 *空載電流的大?。喝Q于激磁阻抗的大小，從變壓 器運(yùn)行的角度看，希望空載電流越小越好，因此變壓 器采用高導(dǎo)磁率的鐵磁材料，以增大Zm減少I0，同 時(shí)磁滯損耗和渦流損耗的結(jié)果都是消耗了有功功率而 在鐵心中轉(zhuǎn)化為熱，對變壓器是不利的，所以變壓器 的鐵心材料應(yīng)該選取磁滯回線瘦窄的軟磁材料（回線 胖寬的鐵磁材料稱為硬磁材料），并且要用片間彼此 絕緣的硅鋼片疊成，

15、這樣可以盡量減少勵(lì)磁電流的有 功分量IFe的數(shù)值，提高變壓器的效率和功率因數(shù)。 *變壓器空載運(yùn)行時(shí)，很低，一般在0.10.2之間。 第五章第五章 變壓器變壓器 5.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行l(wèi)oad operation of single-phase transformer 5.3.1磁動(dòng)勢平衡關(guān)系magnetomotive force balance relationship 1.負(fù)載運(yùn)行定義：如圖5-7變壓器原邊 （一次繞組）接電源U1，副邊（二次繞 組）接負(fù)載阻抗ZL，此時(shí)副邊繞組流過 電流I2，原邊繞組電流不再是I0，而是變 為I1，這即是變壓器的負(fù)載運(yùn)行。 2.負(fù)載時(shí)的電磁過程 第五章第五

16、章 變壓器變壓器 圖5-7 單相變壓器負(fù)載運(yùn)行示意圖 第五章第五章 變壓器變壓器 如圖5-7所示變壓器中電流，電壓，磁通的正方向是這樣規(guī) 定的：電流與電壓同方向，磁通正方向與電流正方向符合右 手螺旋關(guān)系，電勢正方向與電流正方向相同，這樣規(guī)定后 e1=N1d/dt，e2=N2d/dt才成立，也就是說正方向的 規(guī)定符合楞次定律。副邊電流電壓、電勢正方向也是按上述 原則規(guī)定的。楞次定律說：感應(yīng)電勢如能產(chǎn)生電流，該電流 產(chǎn)生的磁通阻止原來鐵心中的磁通變化。變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)， 原、副繞組都有電流流過，都要產(chǎn)生磁通勢，按照安培環(huán)路 定律，負(fù)載時(shí)，鐵心中的主磁通是由這兩個(gè)磁通勢共同產(chǎn)生 的，也可以說是它們的

17、合成磁通勢產(chǎn)生的，因此有式5-26的 磁動(dòng)勢平衡方程式。 第五章第五章 變壓器變壓器 磁動(dòng)勢平衡方程式：（1）磁動(dòng)勢形式： （5-26） （2）電流形式 ： （5-27） 其中 （忽略I0） m FFFF 021 )( 2 01 k I II 1 2 2 1 1 N N KI I 第五章第五章 變壓器變壓器 式5-26的物理意義是變壓器運(yùn)行時(shí)，不論是空載運(yùn)行還是負(fù) 載運(yùn)行，磁路的主磁通是固定不變的，勵(lì)磁磁通勢由原繞組 產(chǎn)生，數(shù)值（F0=I0N1）也是固定不變的。負(fù)載后，副邊繞組 流過電流I2，該電流產(chǎn)生磁勢F2I2N2，該磁勢也要產(chǎn)生磁通 ， 也就是說F2將改變鐵心中的磁通，而鐵心中的磁通是由

18、電源 電壓決定的，如式5-17所示，m基本不變，因此原繞組中只 有增加一個(gè)（-F2）的磁通勢以抵消或平衡副繞組的磁通勢， 這時(shí)原繞組中的電流不再是I0，而變成了I1，原繞組產(chǎn)生磁勢 為F1=I1N1,F1與F2共同作用產(chǎn)生m，F(xiàn)1+F2的作用相當(dāng)于空載 磁勢F0，也可視為勵(lì)磁磁勢Fm。 第五章第五章 變壓器變壓器 變壓器負(fù)空載運(yùn)行時(shí)的磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢歸納如下： 1 1rI 1 1111NIFIU 2 2222NIFIU 1 0 0 NIF 11 E 2 1 0 E E 22 E 2 2rI 第五章第五章 變壓器變壓器 5.3.2電動(dòng)勢平衡方程electromotive force(emf) b

19、alance equation 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，二次繞組中電流I2產(chǎn)生僅與二 次繞組相交鏈的漏磁通2，2在二次繞組中的感 應(yīng)電動(dòng)勢，類似于，它也可以看成一個(gè)漏抗壓降， 即 （5-28） 式5-28中 為二次繞組的漏電感； 是對應(yīng)二次 繞組漏磁通的漏電抗。若二次繞組的電阻是r2，則 二次繞組的阻抗Z2=r2+jX2。 根據(jù)基爾霍夫第二定律，在圖5-7假定正向下，可 以列出原、副繞組的電壓、電流方程組，即 2 2 . 2 2 . 2 xI jLI jE 。 2 L 2 x 第五章第五章 變壓器變壓器 1 1 . 1 . 1 1 . 1 1 . 1 . 1 . ZIExIjrIEU 2 2 . 2

20、 . 2 2 . 2 2 . 2 . 2 . ZIExIjrIEU 1 0 2 2 1 1NININI K N N E E 2 1 2 1 m ZIE01 L ZIU2 . 2 . 第五章第五章 變壓器變壓器 利用上述方程式，可以對變壓器進(jìn)行計(jì)算。 例如，已知電源電壓U1、變比k及參數(shù)Z1、Z2、 Zm、負(fù)載阻抗ZL，利用上述方程式可求解出 六個(gè)未知量：I1、I2、I0、E1、E2、U2但對一 般變壓器，變比k值較大，使地一次繞組、二 次繞組的電壓、電流數(shù)值的數(shù)量級相差很大， 計(jì)算不方便，畫相量圖更是困難，因此下面 將介紹分析變壓器的一個(gè)重要方法等效電路 法。 第五章第五章 變壓器變壓器 5.

21、3.3繞組的折算conversion 為了得到變壓器的等效電路，先要進(jìn)行繞組的折算。 通常是將二次繞組折算到一次繞組，當(dāng)然也可以相反。 所謂把二次側(cè)繞組折算到一次側(cè)，就是用一個(gè)匝數(shù)為 N1的等效繞組去替代原變壓器匝數(shù)為N2的二次側(cè)繞組， 折算后的變壓器的變比N1/ N1=1。 如果E2、I2、R2、X2分別表示折算前二次側(cè)的電動(dòng)勢、 電流、電阻、漏抗，則折算后分別表示為E2、I2、R2、 X2，即在原符號上加“”。折算目的在于簡化變壓器 的計(jì)算，獲得等效電路， 第五章第五章 變壓器變壓器 折算前后變壓器內(nèi)部的電磁過程、能量傳遞完全等效，也就是 說，從一次側(cè)看進(jìn)去，各物理量不變，因?yàn)樽儔浩鞫蝹?cè)

22、繞組 是通過F2來影響一次側(cè)的，只要保證F2不變，則主磁通m不 變，在一次側(cè)繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢不變，一次側(cè)從電網(wǎng)吸收的 電流、有功功率、無功功率不變，對電網(wǎng)等效。即折算原則： 和二次側(cè)的各功率保持不變。 1、 電勢折算 E24.44fN1mE1，E24.44fN2m 所以E2/E2N1/N2k，E2kE2 折算前后電磁關(guān)系不變，那么鐵心中的磁通不變，k為變比， 也即是電勢、電壓折算的系數(shù)。 22 FF 第五章第五章 變壓器變壓器 2、 磁勢折算 N1I2=N2I2 ，得I2=I2N2/N1=I2/k 變壓器折算前后副繞組磁勢不變。k也為電流折算系數(shù)。 3、 阻抗折算 阻抗折算要保持功率不變 折

23、算前后副邊銅耗不變 I22r2I22r2，得r2I22r2/ I22k2 r2 (k2)-阻抗折算系數(shù) 副邊漏抗上的無功功率不變，則 I22X2= I22X2，得X2= I22X2/ I22= k2 X2 折算前后副邊阻抗功率因數(shù)不變，如tan2= X2/ r2= X2/ r2=tan2 第五章第五章 變壓器變壓器 負(fù)載阻抗上的功率不變，則可求出 I22RL= I22RL ，得 RL=k2RL I22XL= I22XL ，得XL=k2XL 4、 副邊電壓折算 U2=I2ZL=(I2/k)(RL+jXL)k2=kI2（RL+jXL） =kU2 折算后的方程組： 第五章第五章 變壓器變壓器 2 2

24、 01 0 21 21 2 2 22 1 111 L m ZIU ZIE III EE ZIEU ZIEU 第五章第五章 變壓器變壓器 5.3.4等效電路和相量圖equivalent circuit and phasor diagram 1.“T”形等效電路和相量圖 “T”形等效電路：根據(jù)方程組5-35可以得到變壓器的T型等效電路，如 圖5-8。 在此等效電路中，在勵(lì)磁支路rm +j Xm中流過勵(lì)磁電流，它在鐵心中產(chǎn) 生主磁通m，m在一次側(cè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢E1，在二次側(cè)繞組中感應(yīng) 電動(dòng)勢E2。rm是勵(lì)磁電阻，它所消耗的功率代表鐵耗；Xm是勵(lì)磁電抗， 它反映了主磁通在電路中的作用；Zm是勵(lì)磁阻抗

25、，它上面的電壓降 I0Zm代表電動(dòng)勢E1。r1是一次側(cè)的電阻，它所消耗的功率I12 r1代表變壓 器一次側(cè)的銅耗；X1是一次側(cè)的漏電抗，I12X1代表了一次側(cè)漏磁場所 消耗的無功功率。r2是二次側(cè)的電阻折算到一次側(cè)的值，它所消耗的功 率I22 r2代表變壓器二次側(cè)的銅耗；X2 是二次側(cè)的漏電抗折算到一次 側(cè)的值，I22 X2代表了二次側(cè)漏磁場所消耗的無功功率；ZL是負(fù)載阻 抗的折算值。 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 相量圖 根據(jù)方程組5-35可以得到變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖， 它清楚地表明各物理量的大小和相位關(guān)系。 已知U2、I2、cos2，變壓器參數(shù)k、r1、X1、

26、r2、X2、 rm、Xm。繪出相量圖的如圖5-9所示，作圖步驟如下： （1）由k、r2、X2計(jì)算得r2、X2。 （2）由U2、I2、cos2（假定滯后）作 相量，即可 得U2、I2的相量，再根據(jù) ，求得。 22,I u )( 22 222 jXr IUE 122 , EEE 第五章第五章 變壓器變壓器 （3）作出m的相量，使m的相量超前于E1900電角度。 （4）作勵(lì)磁電流I0的相量（I0= E1/Zm），I0的相量超前 相量m電角度。 =900-arctanXm/rm （5-36） （5）由 求得 。 （6）由 求得一 次側(cè)電壓相量 的夾角為，1，cos1是從一次側(cè)看進(jìn)去的 變壓器的功率因數(shù)

27、。 2. 等效電路：T型等效電路能準(zhǔn)確地反映變壓器運(yùn)行是的 物理情況，但它含有串聯(lián)、并聯(lián)支路，運(yùn)算較為復(fù)雜。對 于電力變壓器，一般I1NZ10.08U1N 時(shí)，可將勵(lì)磁支路前 移與電源并聯(lián)，得到圖5-10所示的等效電路，計(jì)算簡化 很多，且誤差不大。 )( 2 01 k I II 1 I 1 1 . 1 . 1 1 . 1 1 . 1 . 1 . ZIExIjrIEU 1 . 1 . 1 . ,IUU與 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 第五章第五章 變壓器變壓器 3.簡化等效電路和相量圖：對于電力變壓器，由于 I0rK，故當(dāng)純電阻負(fù)載時(shí)，即cos=1時(shí)，u為 正值，且很小

28、；感性負(fù)載時(shí)， 0 ，cos 0、sin 0，為u為正值，二次側(cè)端電壓U2隨負(fù)載電流I2的 增大而下降；容性負(fù)載時(shí)， 0、sin 0，若r*Kcos 1。 2磁勢關(guān)系 根據(jù)變壓器的基本原理，鐵心柱內(nèi)磁動(dòng)勢平衡，即： I1Nab+I2Nbc=I0Nab （5-65） 為了分析方便起見，略去I0很小。加一項(xiàng)減一項(xiàng)比值不變。 I1Nab-I1Nbc+I1Nbc+I2Nbc=0 得，IacNac=IbcNbc （5-66） 由此可知，同一繞組ac段和bc段存在著磁勢平衡關(guān)系。 第五章第五章 變壓器變壓器 3電流關(guān)系 對于c點(diǎn)，電流平衡方程式為 （5-67） 由式5-67可知，Iac和Ibc同相位，且I

29、2Ibc。 4自耦變壓器的額定容量 SN=U1N I1N= U2N I2N =1+1/（ka-1） UacN I1N =1+1/（ka-1） U2N IbcN = U2N IbcN + U2N I1N （5-68） )1/(11 . 2 . a bcac bc kII II 第五章第五章 變壓器變壓器 式5-68表明，自耦變壓器的額定容量SN可分為兩部分，第 一部分U2N IbcN，對應(yīng)于以串聯(lián)繞組Nac為一次側(cè)，以公共 繞組Nbc為二次側(cè)的一個(gè)雙繞組變壓器通過電磁感應(yīng)而傳 遞給二次側(cè)負(fù)載的容量，稱為電磁容量，它決定了變壓器 的主要尺寸、材料消耗，是變壓器設(shè)計(jì)的依據(jù)，也稱計(jì)算 容量。第二部分U

30、2N I1N，對應(yīng)的是一次側(cè)電流I1N直接傳導(dǎo) 給負(fù)載，稱傳導(dǎo)容量。 由式5-68可知，計(jì)算容量U2N IbcN=（1-1/ka）SN，可見自 耦變壓器的計(jì)算容量小于額定容量SN，ka越接近“1”，設(shè) 計(jì)容量越接近0，優(yōu)點(diǎn)越顯著。（1-1/ka）稱為效益系數(shù)。 第五章第五章 變壓器變壓器 5自耦變壓器的缺點(diǎn) (1) ka 不夠大；(2)漏阻抗小，短路電流 大；(3)低壓側(cè)和高壓側(cè)繞組在電氣方面 連在一起 ，若原邊引起過電壓也會(huì)影響 到低壓邊。 第五章第五章 變壓器變壓器 5.9 儀用互感器mutual inductance 互感器是一種用于測量的小容量變壓器，容量 從幾伏安到幾百伏安。有電流互

31、感器和電壓互 感器兩種。 采用互感器測量的目的一是為了工作人員和 儀表的安全，將測量回路與高壓電網(wǎng)隔離，二 是可以用小量程電流表測量大電流，用低量程 電壓表測量高電壓。我國規(guī)程規(guī)定，電流互感 器二次側(cè)電流為5A或1A，電壓互感器二次側(cè)額 定電壓為100V或 V。 3/100 第五章第五章 變壓器變壓器 5.9.1、電流互感器 current mutual inductance 圖5-33是電流互感器的接線圖，它的一次側(cè)繞組由一匝或幾 匝截面較大的導(dǎo)線構(gòu)成，串聯(lián)在被測量電流的電路中；二次 側(cè)匝數(shù)較多，導(dǎo)線截面較小，并與負(fù)載（阻抗很小的儀表） 接成閉合回路，因此電流互感器正常運(yùn)行時(shí)相當(dāng)于變壓器短 路。 忽略勵(lì)磁電流，由變壓器的磁動(dòng)勢平衡關(guān)系可得 I1/ I2= N1/N2=ki （5-69） 這樣利用原、副繞組不同的匝數(shù)關(guān)系，可將線路上的大電 流變?yōu)樾‰娏鱽頊y量