2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第3講 拋體運動 圓周運動學(xué)案

1、2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第3講 拋體運動 圓周運動學(xué)案2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第3講 拋體運動 圓周運動學(xué)案年級：姓名：- 14 -第3講拋體運動圓周運動 思維導(dǎo)圖要點熟記 1.物體做曲線運動的條件：當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動。2.平拋(或類平拋)運動的推論(1)任意時刻速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。(2)設(shè)在任意時刻瞬時速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有tan 2tan 。3.水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸

2、面分離等臨界狀態(tài)。(2)常見臨界條件：繩子松弛的臨界條件是繩的張力ft0；接觸面滑動的臨界條件是拉力fffmax；接觸面分離的臨界條件是接觸面間的彈力fn0。4.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種臨界問題(1)繩模型：半徑為r的圓形軌道，物體能通過最高點的條件是v。(2)桿模型：物體能通過最高點的條件是v0。研考向提能力_考向研析_掌握應(yīng)試技能考向一運動的合成與分解1運動性質(zhì)和軌跡的判斷若加速度與初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動，加速度恒定則為勻變速運動，加速度不恒定則為非勻變速運動。2三種過河情景時間最短位移最短渡河情景渡河條件船頭垂直于河岸船頭斜向上游且v船v水船頭斜向上游，與

3、合速度方向垂直，且v水v船渡河結(jié)果最短時間tmin最短位移為河寬d最短位移為d3.“端速問題”解題原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見的模型如圖所示。典例1(多選)(2020山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三模擬)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xoy平面上做曲線運動，它在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示。下列說法正確的是()a質(zhì)點的初速度為5 m/sb2 s末質(zhì)點的速度大小為6 m/sc質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直d質(zhì)點所受的合外力為3 n解析質(zhì)點在x方向的初速度為vx3 m/s，y方向的初速度為vy4 m/s，故質(zhì)點的初速

4、度為v05 m/s，a正確；2 s末質(zhì)點的速度大小為v m/s2 m/s，b錯誤；合外力沿x方向，而初速度方向既不沿x方向，也不沿y方向，故質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直，c錯誤；質(zhì)點的加速度a1.5 m/s2，所受的合外力f合ma3 n，d正確。答案ad易錯警示運動的合成與分解問題的三點注意(1)物體的實際運動是合運動，明確分運動的特點，如典例中物體在x方向和y方向的運動特點。(2)根據(jù)物體運動過程的受力分析判斷合運動的性質(zhì)，如典例中的合外力沿x方向，合運動是勻變速曲線運動。(3)運動的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵循平行四邊形定則，同時還要注意合運動與分運動的等時性

5、。1如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，m、n分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)n點的正對岸p點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達(dá)p點。如果劃船速度大小相等，且兩船相遇時不影響各自的航行，下列判斷正確的是()a甲船也能到達(dá)正對岸b甲船渡河時間一定短c兩船相遇在np直線上的某點(非p點)d渡河過程中兩船不會相遇解析：甲船航行方向與河岸成角，水流速度水平向右，故合速度一定不會垂直河岸，即甲船不能垂直到達(dá)對岸，a錯誤；在垂直河岸方向上v甲vsin ，v乙vsin ，故渡河時間t甲、t乙，所以渡河時間相等，因為在垂直河岸方向上分速度相等，又是同時出發(fā)的，故兩船相遇在np

6、直線上的某點(非p點)，b、d錯誤，c正確。答案：c2如圖所示，物體a套在豎直桿上，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動物體b在水平面上運動，開始時a、b間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)?，F(xiàn)由計算機(jī)控制物體a的運動，使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(b始終未與滑輪相碰)，則()a繩與桿的夾角為時，b的速率為vsin b繩與桿的夾角為時，b的速率為vcos c物體b也做勻速直線運動d物體b做勻加速直線運動解析：如圖所示，將a物體的速度按圖示兩個方向分解，繩子速率v繩vvcos ，而繩子速率等于物體b的速率，則物體b的速率vbv繩vcos ，故a錯誤，b正確；因物體a向下運動的過程中減小，則cos 增大，vb增大，b物體做加速運動

7、，但不是勻加速運動，故c、d錯誤。答案：b3(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其vt圖像如圖乙所示，同時人頂桿沿水平地面運動的xt圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確的是()a猴子的運動軌跡為直線b猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運動ct0時猴子的速度大小為8 m/sdt2 s時猴子的加速度大小為4 m/s2解析：由題圖乙知，猴子豎直方向上向上做勻減速直線運動，加速度豎直向下，由題圖丙知，猴子水平方向上做勻速直線運動，則猴子的加速度豎直向下且加速度的大小、方向均不變，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運動，a錯誤，b正確；xt圖像的斜率等于速度，

8、則知t0時猴子水平方向的速度大小為vx4 m/s，又豎直方向初速度大小vy8 m/s，則t0時猴子的速度大小為v4 m/s，故c錯誤；vt圖像的斜率等于加速度，則知猴子的加速度為a m/s24 m/s2，即加速度大小為4 m/s2，故d正確。答案：bd考向二拋體運動1處理方法分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的初速度為零的勻加速直線運動。2兩個推論(1)做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中的b是oc的中點。(2)做平拋運動的物體在任意時刻、任意位置處的瞬時速度與水平方向的夾角及位移與水平方向的夾角，則滿足tan 2tan 。3兩個“二級

9、結(jié)論”(1)對于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。(2)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值。 典例2(多選)(2020黑龍江齊齊哈爾市聯(lián)誼校期末)如圖所示，d點為固定斜面ac的中點。在a點和d點分別以初速度v01和v02水平拋出一個小球，結(jié)果兩球均落在斜面的底端c點?？諝庾枇Σ挥?。設(shè)兩球在空中運動的時間分別為t1和t2，落到c點前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到c點前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為1和2，則下列關(guān)系式正確的是()a.2bc. d解析兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自

10、由落體運動，由hgt2，得t。兩球下落的高度之比h1h221，可得，故a錯誤；小球水平方向做勻速直線運動，則 v0，兩球水平位移之比 x1x221，結(jié)合，得，故b正確；設(shè)斜面的傾角為，小球落到c點前瞬間的速度方向與水平方向的夾角為，則tan ，tan 2tan ，是定值，所以1，即12，落到c點前瞬間的速度大小分別為v1，v2，可得，故c正確，d錯誤。答案bc4.如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端p處；今在p點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點q處。若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()ava2vb bva

11、vbcta2tb dta2tb解析：b球落在斜面的中點，知a、b兩球下降的高度之比為21，根據(jù)hgt2知，t，則tatb，因為a、b兩球水平位移之比為21，則vavb，故b正確，a、c、d錯誤。答案：b5(2020高考全國卷)如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點時的動能為e1，它會落到坑內(nèi)c點，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為e2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點。等于() a20 b18c9.0 d3.0解析：摩托車從a點做平拋運動到c點水平方向：hv1t1，豎直方向：hgt解

12、得v1動能e1mv摩托車從a點到b點水平方向：3hv2t2，豎直方向：0.5hgt解得v23動能e2mvmgh，故18。答案：b6(多選)如圖所示，小球a、b分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中a、b的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，則()aa和b的位移大小相等ba的運動時間是b的2倍ca的初速度是b的da的末速度比b的大解析：由拋出點和落地點的幾何關(guān)系，可推出小球a、b的位移大小相等，a正確；平拋的豎直分運動是自由落體運動，由hgt2可推出a運動的時間是b的倍，b錯誤；小球a的初速度v0a，小球b的初速度v0b，a的初速度是b的，c錯誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mavmavmag

13、2l，mbvmbvmbgl，解得va，vb，所以vavb，d正確。答案：ad考向三圓周運動問題1基本思路(1)對物體進(jìn)行受力分析，找出向心力來源，確定圓心及半徑。(2)靈活應(yīng)用動力學(xué)方程：fmamm2rmvmr4m2f2r。2兩種模型(1)最高點無支撐(輕繩模型)：fn0，mgm，v，即在最高點速度不能為零。(2)最高點有支持(輕桿模型)：mgfn，v0，即在最高點速度可以為零。桿對小球的彈力為零的條件是v，也是桿對小球是拉力還是支持力的轉(zhuǎn)折點。3一種聯(lián)系：豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點和最低點的速度通常利用動能定理建立聯(lián)系。典例3(多選)由于受新冠肺炎疫情影響，中國體操隊選手沒能按計劃參加202

14、0年體操世界杯墨爾本站比賽，荷蘭名將宗德蘭德輕松奪冠。假設(shè)運動員訓(xùn)練時做“單臂大回環(huán)”的高難度動作時，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動。如圖甲所示，運動員運動到最高點時，用力傳感器測得運動員與單杠間彈力大小為f，用速度傳感器記錄他在最高點的速度大小為v，得到fv2圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，則下列說法正確的是()a運動員的質(zhì)量為65 kgb運動員的重心到單杠的距離為0.9 mc當(dāng)運動員在最高點的速度為4 m/s時，運動員受單杠的彈力方向向上d在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，運動員運動到最低點時，單臂最少要承受3 250 n的力解析對運動員在最高點進(jìn)行受力分析，當(dāng)速度為零時

15、，有fmg0，結(jié)合圖像解得質(zhì)量m65 kg，選項a正確；當(dāng)f0時，由向心力公式可得mg，結(jié)合圖像可解得r0.9 m，故運動員的重心到單杠的距離為0.9 m，選項b正確；當(dāng)運動員在最高點的速度為4 m/s時，運動員受單杠的拉力作用，方向豎直向下，選項c錯誤；運動員經(jīng)過最低點時，單臂受力最大，由牛頓第二定律得fmgm，運動員從最高點運動到最低點的過程中，由動能定理得2mgrmvmv2，當(dāng)v0時，f有最小值fmin，故由以上兩式得fmin3 250 n，即運動員的單臂最少要承受3 250 n的力，選項d正確。答案abd規(guī)律總結(jié)解決圓周運動問題的主要步驟(1)確定研究對象，明確運動模型，如典例中是豎直

16、平面內(nèi)的圓周運動，運動員的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解為“桿模型”。(2)分析物體的運動情況，即物體運動的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等。(3)分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源，如典例中，單杠對運動員的彈力與其重力充當(dāng)向心力。(4)根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程。7. (多選)(2020甘肅蘭州一中模擬)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在平面的傾角為，則()a該彎道的半徑rb當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變c當(dāng)

17、火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓d當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓解析：火車轉(zhuǎn)彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan m，解得r，故a正確；根據(jù)牛頓第二定律得mgtan m，解得v，可知火車規(guī)定的行駛速度與火車質(zhì)量無關(guān)，故b正確；當(dāng)火車速率大于v時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故c錯誤，d正確。答案：abd8. (多選)(2020重慶高三調(diào)研)如圖所示，用長為l的輕繩(輕繩不可伸長)連接的甲、乙兩物塊(均可視為質(zhì)點)放置在水平圓盤上，甲、乙連線的延長線過圓盤的圓心o，甲與圓心o的距離也為l

18、，甲、乙兩物塊的質(zhì)量均為m，與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為，物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，甲、乙始終相對圓盤靜止，則下列說法正確的是()a圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為 b圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為 c輕繩最大彈力為mgd輕繩最大彈力為mg解析：當(dāng)較小時，甲、乙均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大時，由fm2r可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而r甲l，r乙2l，r甲r乙，所以乙受到的靜摩擦力先達(dá)到最大，此后繼續(xù)增大，要保證乙不滑動，輕繩產(chǎn)生彈力并增大，甲受到的靜摩擦力繼續(xù)增大，直到甲受到的靜摩擦力也達(dá)到最大，此時最大，輕繩彈力ft也最大，對甲、乙整體有2mgm lm2l，解得max ，對甲有mgftmaxml，解得ftmaxmg，故圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為 ，輕繩最大彈力為mg，b、c正確。答案：bc9(多選)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力)，小