第十六章二端口網(wǎng)絡上課用

1、1 第第1616章章 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡 16.2二端口的方程與參數(shù)二端口的方程與參數(shù) 16.5 二端口網(wǎng)絡的連接二端口網(wǎng)絡的連接 16.6 回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器 16-1 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡 16-3 二端口的等效電路二端口的等效電路 16-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 學習要點學習要點 習題習題 2 學學 習習 目目 標標 1. 理解二端口網(wǎng)絡的概念，掌握其特點。理解二端口網(wǎng)絡的概念，掌握其特點。 2. 熟悉二端口網(wǎng)絡的方程（熟悉二端口網(wǎng)絡的方程（Z、Y、H、T）及及 參數(shù)，能熟練地進行參數(shù)的計算。參數(shù)，能熟練地進行參數(shù)的計算。 3. 理解二端口網(wǎng)絡等效的概

2、念，掌握二端口網(wǎng)理解二端口網(wǎng)絡等效的概念，掌握二端口網(wǎng) 絡等效電路的計算方法。絡等效電路的計算方法。 4.會求二端口的各種轉(zhuǎn)移函數(shù)。會求二端口的各種轉(zhuǎn)移函數(shù)。 5. 理解二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗、輸出阻抗及特理解二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗、輸出阻抗及特 性阻抗的定義，掌握其計算方法性阻抗的定義，掌握其計算方法. 3 可見端口的兩個物理量僅需一個參數(shù)去聯(lián)系。可見端口的兩個物理量僅需一個參數(shù)去聯(lián)系。 4 161 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡 111 1122221 1222 ( )( )( )( )( )( )f tW x tW x tftW x tW x t 5 6 實例：實例： 在工程實際中，研究信號及能量的傳

3、輸和信號變在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變 換時，經(jīng)常碰到如下形式的電路。換時，經(jīng)常碰到如下形式的電路。 線性線性RLCM 受控源受控源 四端網(wǎng)絡四端網(wǎng)絡 7 變壓器變壓器 n:1 濾波器電路濾波器電路 R CC 傳輸線傳輸線 晶體管放大電路晶體管放大電路 例例 8 1. 一一 端口端口 (port) 端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足 如下條件：從一個端鈕流入的如下條件：從一個端鈕流入的 電流等于從另一個端鈕流出的電流等于從另一個端鈕流出的 電流。電流。 2. 二端口（二端口（two-port) 當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱當一個電路與外部電路通過兩個

4、端口連接時稱 此電路為二端口網(wǎng)絡。此電路為二端口網(wǎng)絡。 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + + + u1 i1 i1 9 3. . 二端口網(wǎng)絡與四端網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡與四端網(wǎng)絡 二端口二端口 i2i1 i1i2 具有公共端的二端口具有公共端的二端口 i2i1 i1i2 四端網(wǎng)絡四端網(wǎng)絡 i4 i3 i1 i2 10 22 2 11 1 iiii iiii 不滿足端口條件不滿足端口條件 1- -1 2- -2是二端口是二端口 3- -3 4- -4不是二端口，是四端網(wǎng)絡不是二端口，是四端網(wǎng)絡 例例 i1 i2 i2 i1 u1 + u2 + 2 2 1

5、 1 R i i1 i2 3 3 4 4 11 約定約定 1. 討論范圍討論范圍 含線性含線性 R、L、C、M與線性受控源與線性受控源 不含獨立源不含獨立源 2. 參考方向參考方向 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 12 圖圖16-1 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)參數(shù) 16.2.1 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的Y方程和方程和Y參數(shù)參數(shù) Y方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電壓方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電壓 和和 表表 征電流征電流?1和和?2的方程的方程 。二端口網(wǎng)絡以電壓。二端口網(wǎng)絡以電壓 和和 作為獨立變量，電流作為獨立變量，電流?1和和?2為待求量，仍

6、采用上為待求量，仍采用上 節(jié)的分析方法，根據(jù)置換定理，將二端口網(wǎng)絡端節(jié)的分析方法，根據(jù)置換定理，將二端口網(wǎng)絡端 口的外部電路用電壓源替代，如圖口的外部電路用電壓源替代，如圖16-1(a)所示。所示。 1 U 2 U 1 U 2U 16.2 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù) 13 按照疊加定理，將圖按照疊加定理，將圖16-1(a)所示的網(wǎng)絡，分解所示的網(wǎng)絡，分解 成僅含單個電壓源的網(wǎng)絡，如圖成僅含單個電壓源的網(wǎng)絡，如圖16-1(b)、(c)所所 示，端口電流示，端口電流 ?1和和 ?2 是電壓是電壓 和和 單獨作用時單獨作用時 所產(chǎn)生的電流之和，即所產(chǎn)生的電流之和，即 1 U2 U 2221

7、212 2121111 UYUYI UYUYI 參數(shù)矩陣稱為其中Y 2221 1211 YY YY Y 上式稱為二端口網(wǎng)絡的上式稱為二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)方程，其參數(shù)方程，其 矩陣形式為矩陣形式為 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U U Y U U YY YY I I 14 Y參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口 短路測量或計算確定。短路測量或計算確定。 Y11 = ?1 U1 U2 =0 0 Y21 = ?2 U1 U2 =0 0 Y11是輸出端短路時，輸是輸出端短路時，輸 入端的入端導納；入端的入端導納； Y21是輸出端短路時，輸出是輸出端短路時，輸

8、出 端對輸入端的轉(zhuǎn)移導納；端對輸入端的轉(zhuǎn)移導納； Y12 = ?1 U2 U1 =0 0 Y12是輸入端短路時，輸入是輸入端短路時，輸入 端對輸出端的轉(zhuǎn)移導納；端對輸出端的轉(zhuǎn)移導納； Y22 = ?2 U2 U1 =0 0 Y22是輸入端短路時，是輸入端短路時， 輸出端的入端導納。輸出端的入端導納。 15 16 b YU-I 21 22 UYYI cb b U -Y U I Y 0 2 1 12 1 所以： cb U YY U I Y 0 2 2 22 1 17 當當Y21=Y12時，二端口網(wǎng)絡具有互易性；時，二端口網(wǎng)絡具有互易性； 如果該網(wǎng)絡還具有如果該網(wǎng)絡還具有Y11 = Y22的特點，則

9、二的特點，則二 端口網(wǎng)絡是對稱的。端口網(wǎng)絡是對稱的。 18 16.2.2 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的Z方程和方程和Z參數(shù)參數(shù) Z方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電流方程是一組以二端口網(wǎng)絡的電流?1 1和和?2 2表征表征 電壓電壓 和和 的方程的方程 。二端口網(wǎng)絡以電流。二端口網(wǎng)絡以電流?1 1和和?2 2 作為獨立變量，電壓作為獨立變量，電壓 和和 作為待求量，根作為待求量，根 據(jù)置換定理，二端口網(wǎng)絡端口的外部電路總是據(jù)置換定理，二端口網(wǎng)絡端口的外部電路總是 可以用電流源替代，如圖可以用電流源替代，如圖16-2(a) )所示，替代后所示，替代后 網(wǎng)絡是線性的，可按照疊加定理，將圖網(wǎng)絡是線性的，可按照疊

10、加定理，將圖16-2(a) 所示的網(wǎng)絡，分解成僅含單個電流源的網(wǎng)絡，所示的網(wǎng)絡，分解成僅含單個電流源的網(wǎng)絡， 如圖如圖16-2( (b) )、( (c) )所示所示。端口電壓。端口電壓 和和 是電是電 流流?1、?2單獨作用時所產(chǎn)生的電壓之和，即單獨作用時所產(chǎn)生的電壓之和，即 1 U 2 U 1 U 2 U 1 U2 U 19 圖圖16-2 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)參數(shù) IZI ZU IZIZU 222212 2121111 2 20 上式還可以寫成如下的矩陣形式：上式還可以寫成如下的矩陣形式： 2 1 2 1 2221 1211 2 1 I I I I U U Z ZZ ZZ 參數(shù)矩陣

11、稱為其中Z 2221 1211 ZZ ZZ Z 如果二端口網(wǎng)絡中的電流如果二端口網(wǎng)絡中的電流?2和和?1相等，相等， 所產(chǎn)生的開路電壓所產(chǎn)生的開路電壓 和和 也相等時，也相等時，Z12 = Z21，該網(wǎng)絡具有互易性。如果該網(wǎng)絡還具該網(wǎng)絡具有互易性。如果該網(wǎng)絡還具 有有Z11 = Z22 的特點，則網(wǎng)絡稱為對稱的二的特點，則網(wǎng)絡稱為對稱的二 端口網(wǎng)絡。端口網(wǎng)絡。 1 U2 U 21 Z 11 = U 1 ?1 ?2 = 0 Z 21 = U 2 ?1 ?2 = 0 Z 12= U 1 ?2 ?1 = 0 Z 22 = U 2 ?2 ?1 = 0 Z11是輸出端開路時，輸入端的是輸出端開路時，輸入

12、端的 輸入阻抗；輸入阻抗； Z21是輸出端開路時，輸出端對是輸出端開路時，輸出端對 輸入端的轉(zhuǎn)移阻抗；輸入端的轉(zhuǎn)移阻抗； Z12是輸入端開路時，輸入端對是輸入端開路時，輸入端對 輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗； Z22是輸入端開路時，輸出端的是輸入端開路時，輸出端的 輸入阻抗。輸入阻抗。 Z參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口參數(shù)的確定可通過輸入端口、輸出端口 開路測量或計算確定：開路測量或計算確定： 22 例例1：求圖：求圖 16-3所示二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣所示二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣Z。 圖圖 16-3 例例1圖圖 解：首先求二端口網(wǎng)絡的開路阻抗參數(shù)（解：首先求二端口網(wǎng)絡的開路阻抗參

13、數(shù)（Z參參 數(shù)）。令二端口網(wǎng)絡的輸出端口開路，則數(shù)）。令二端口網(wǎng)絡的輸出端口開路，則?2 = 0， 由圖由圖 16-3可得可得 23 1 11 32 1 1 1 1U 7 26 3 1 4 1 U 2 1 U RR U R U I 1 1 3 32 1 2U 7 4 3 1 3 1 4 1 U R RR U U 13 2 4 26 7 7 4 2 21 26 I U 26 7 I U Z 1 0I 1 1 0I 11 2 2 Z 所以 24 3 2 2 1 2 1 R RR U U 3 13 2 1 3 R 22 1 21 2 1 23 21 2 3 2 2 U 4 1 U U 4 1 U 1

14、 U R U R U I 1 令二端口網(wǎng)絡的輸入端口開路，則令二端口網(wǎng)絡的輸入端口開路，則 ?1 = 0，由由 圖圖 16-3可知可知 25 故二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣故二端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣Z為為 13 3 13 2 13 2 26 7 Z 13 2 13 3 3 2 2 1 2 1 13 3 I U Z I U Z 2 2 0I 22 0I 1 1 所以所以 26 Y參數(shù)也可由其它參數(shù)轉(zhuǎn)換而定。例如當參數(shù)也可由其它參數(shù)轉(zhuǎn)換而定。例如當Z 參數(shù)已知時，由參數(shù)已知時，由Z參數(shù)方程可知參數(shù)方程可知 2 1 2221 1211 2 1 I I U U ZZ ZZ 對以上方程求逆，即可得對以上方程

15、求逆，即可得Y參數(shù)方程參數(shù)方程 2 1 2221 1211 2 1 1 2221 1211 2 1 U U YY YY U U I I ZZ ZZ z Z Z z Z YY YY 11 21 1222 1 2221 1211 2221 1211 z z Z ZZ ZZ 27 z Z Y z Z Y z Z Y z Z Y 11 22 21 21 12 12 22 11 由此可知： 212 2211 2221 1211 Z ZZZz ZZ ZZ 其中 28 16.2.3 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的T方程和方程和T參數(shù)參數(shù) T方程是一組以二端口網(wǎng)絡的輸出端口電壓方程是一組以二端口網(wǎng)絡的輸出端口電壓

16、和電流和電流 表征入口電壓表征入口電壓 和電流和電流?1的方程的方程 ，二端，二端 口網(wǎng)絡以口網(wǎng)絡以 和和?2作為獨立變量，作為獨立變量， 、?1為待求量。為待求量。 由由Y參數(shù)方程可知參數(shù)方程可知 : 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 則則 2 21 11 2 21 21122211 2122 21 2 21 22 111 2 2121 22 1 I Y Y U Y UYI Y 1 U Y Y YI I Y 1Y U YYYY U Y 2 ）（ 2 U 2 I1 U 1 U 2 U 29 B A 21 11 2121 2112 2211 21 21 22 Y Y D Y

17、 y Y YYYY Y 1 Y Y C 則則 221 221 )( D ) (B IUC I IUAU 上式稱為二端口網(wǎng)絡的上式稱為二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)方程參數(shù)方程 。 A、B、C、D稱為二端口網(wǎng)絡的稱為二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)參數(shù)，其，其 中中A、D無量綱；無量綱；B具有阻抗性質(zhì)，量綱為歐姆；具有阻抗性質(zhì)，量綱為歐姆； C具有導納的性質(zhì)，量綱為西門子。具有導納的性質(zhì)，量綱為西門子。 令令 30 由于由于 、?2是二端口網(wǎng)絡出口一側(cè)的物是二端口網(wǎng)絡出口一側(cè)的物 理量，理量， 、?1是二端口網(wǎng)絡入口一側(cè)的物理是二端口網(wǎng)絡入口一側(cè)的物理 量，所以又稱為量，所以又稱為傳輸參數(shù)方程，也叫一般傳輸參數(shù)方程，也叫

18、一般 傳輸方程傳輸方程。T參數(shù)方程的矩陣形式為參數(shù)方程的矩陣形式為: 2 2 2 2 1 1 I U T I U DC BA I U 參數(shù)矩陣稱為其中T DC BA T 2 U 1 U 31 T參數(shù)可以通過兩個端口的開路和短路兩參數(shù)可以通過兩個端口的開路和短路兩 種狀態(tài)分析計算或測量獲得：種狀態(tài)分析計算或測量獲得： A = U1 U2 I2 = 0 C= ?1 U2 I2 = 0 B = U1 - ? 2 U2 =0 0 D = I1 - ? 2 U2 =0 0 A 是輸出端開路時，輸入是輸出端開路時，輸入 電壓與輸出電壓的比值；電壓與輸出電壓的比值； C是輸出端開路時，輸入是輸出端開路時，輸

19、入 端對輸出端的轉(zhuǎn)移導納；端對輸出端的轉(zhuǎn)移導納； B是輸出端短路時，輸入是輸出端短路時，輸入 端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗；端對輸出端的轉(zhuǎn)移阻抗； D是輸出端短路時，輸入是輸出端短路時，輸入 電流與輸出電流的比值。電流與輸出電流的比值。 32 對于互易二端口網(wǎng)絡，對于互易二端口網(wǎng)絡，A D B C = 1；如如 果二端口網(wǎng)絡是對稱的，則果二端口網(wǎng)絡是對稱的，則A = D。 例例2：試求圖：試求圖16-4所示二端口網(wǎng)絡的所示二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)，參數(shù)， 并驗證關(guān)系式：并驗證關(guān)系式：AD BC = 1。 圖圖16-4 例例2 圖圖 33 例例2：試求圖：試求圖16-4所示二端口網(wǎng)絡的所示二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)，

20、參數(shù)， 并驗證關(guān)系式：并驗證關(guān)系式：AD BC = 1。 圖圖16-4 例例2 圖圖 34 解：當二端口網(wǎng)絡輸出端口開路時，解：當二端口網(wǎng)絡輸出端口開路時，?2 = 0 ，有有 2 2 2 1 11 2 2 1 2 2 1 2 ( 1 1 1 1 U)CLCCC C L U UCI LC U C C L U U 21211 j j j j j j j 2 2 1 1 I U DC BA I U 35 2 2 2 1 11 2 2 1 2 2 1 2 ( 1 1 1 1 U)CLCCC C L U UCI LC U C C L U U 21211 j j j j j j j )CLCCC( U

21、I C LC1 U U A 21 2 21 0I 2 1 2 2 0I 2 1 2 2 j 所以所以 2 U 2 2 1 1 I U DC BA I U 36 令二端口網(wǎng)絡輸出端口短路，令二端口網(wǎng)絡輸出端口短路， =0，有，有 2 U L UCL L U UCI L U I 11 1 1 2 jj j j )1 ( 2 1 11 1 2 0U 2 1 0U 2 1 LC1 I I D L I U B 2 2 j 所以所以 2 2 1 1 I U DC BA I U 37 1 2 0U 2 1 0U 2 1 LC1 I I D L I U B 2 2 j 21 2 2 21 2 12 CCLLC

22、LCBC CCLLCLC1AD 42 1 2 422 1BCAD 故故 )CLCCC( U I C LC1 U U A 21 2 21 0I 2 1 2 2 0I 2 1 2 2 j 38 H方程結(jié)構(gòu)為方程結(jié)構(gòu)為: 系數(shù)系數(shù) H11、H12、H21、H22稱為二端口網(wǎng)絡的稱為二端口網(wǎng)絡的H 參數(shù)，其中參數(shù)，其中H12、H21無量綱；無量綱；H11具有阻抗性質(zhì)，具有阻抗性質(zhì)， 量綱為歐姆；量綱為歐姆；H22具有導納的性質(zhì)，量綱為西門具有導納的性質(zhì)，量綱為西門 子。子。 16.2.4 二端口網(wǎng)絡的二端口網(wǎng)絡的H方程和方程和H參數(shù)參數(shù) 39 由于由于H參數(shù)的量綱不完全相同，物理量具有參數(shù)的量綱不完全

23、相同，物理量具有 混合之意，故也稱為混合參數(shù)方程。混合之意，故也稱為混合參數(shù)方程。 H參數(shù)其矩陣形式為參數(shù)其矩陣形式為: 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U I H U I HH HH I U 參數(shù)矩陣稱為H HH HH H 2221 1211 其中其中 H參數(shù)可以通過二端口網(wǎng)絡的出口短路和入?yún)?shù)可以通過二端口網(wǎng)絡的出口短路和入 口開路來分析計算或測量來確定?？陂_路來分析計算或測量來確定。 40 H 11 = U 1 I1 U2 = 0 H 12= U 1 U 2 I1 = 0 H 21= I2 I1 U2 = 0 H22= I2 U2 I1 = 0 H11是是輸出端短路時，輸入端

24、的入輸出端短路時，輸入端的入 端阻抗。在晶體管電路中稱為晶體管端阻抗。在晶體管電路中稱為晶體管 的輸入電阻；的輸入電阻； H12是是 輸入端開路時，輸入與輸輸入端開路時，輸入與輸 出端的電壓之比。在晶體管電出端的電壓之比。在晶體管電 路中稱為晶體管的內(nèi)部電壓反路中稱為晶體管的內(nèi)部電壓反 饋系數(shù)或反向電壓傳輸比；饋系數(shù)或反向電壓傳輸比； H21是輸出端短路時，輸出端與是輸出端短路時，輸出端與 輸入端電流之比。在晶體管電輸入端電流之比。在晶體管電 路中稱為晶體管的電流放大倍路中稱為晶體管的電流放大倍 數(shù)或電流增益。數(shù)或電流增益。 H22輸入端開路時，輸出端的輸入端開路時，輸出端的 入端導納。在晶體

25、管電路中入端導納。在晶體管電路中 稱為晶體管的輸出電導。稱為晶體管的輸出電導。 41 例題例題1：求下圖所示二端口的求下圖所示二端口的H參數(shù)參數(shù) 解解 ba U YYI U H 1 0 1 1 11 2 ba b U YY Y - I I H 0 1 2 21 2 2 1 2221 1211 2 1 I U U I HH HH 42 例題：例題：求下圖所示二端口的求下圖所示二端口的H參數(shù)參數(shù) 解解 ba b I YY Y U U H 0 2 1 12 1 ba ba c I YY YY Y U I H 0 2 2 22 1 2 1 2221 1211 2 1 I U U I HH HH 43

26、例題例題2:求下圖所示電路的求下圖所示電路的H參數(shù)參數(shù) 2 1 2221 1211 2 1 I U U I HH HH 44 任何給定的無源線性二端口網(wǎng)絡，也可以用一任何給定的無源線性二端口網(wǎng)絡，也可以用一 個簡單的二端口網(wǎng)絡來替代，這個簡單的二端口網(wǎng)絡個簡單的二端口網(wǎng)絡來替代，這個簡單的二端口網(wǎng)絡 的各參數(shù)與給定的的二端口網(wǎng)絡相等，則這兩個二端的各參數(shù)與給定的的二端口網(wǎng)絡相等，則這兩個二端 口網(wǎng)絡的口網(wǎng)絡的外部特性也就完全相同外部特性也就完全相同，即它們是等效的。，即它們是等效的。 任何一個無源線性二端口網(wǎng)絡任何一個無源線性二端口網(wǎng)絡只有三個獨立參數(shù)只有三個獨立參數(shù)， 即只用三個獨立參數(shù)就可

27、以表征它的性能，也就意味即只用三個獨立參數(shù)就可以表征它的性能，也就意味 著最簡單的二端口網(wǎng)絡等效電路可以由三個阻抗（或著最簡單的二端口網(wǎng)絡等效電路可以由三個阻抗（或 導納）元件構(gòu)成。由三個阻抗（或?qū)Ъ{）元件構(gòu)成的導納）元件構(gòu)成。由三個阻抗（或?qū)Ъ{）元件構(gòu)成的 二端口網(wǎng)絡只有兩種形式，一種是二端口網(wǎng)絡只有兩種形式，一種是型型二端口網(wǎng)絡；二端口網(wǎng)絡； 另一種是另一種是型型二端口網(wǎng)絡，如圖二端口網(wǎng)絡，如圖16-5所示。所示。 16.3 二端口的等效電路二端口的等效電路 45 圖圖16-5 二端口網(wǎng)絡的等效電路二端口網(wǎng)絡的等效電路 已給定二端口網(wǎng)絡的已給定二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)，確定圖參數(shù)，確定圖16-5

28、(a) 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡型等效電路中的型等效電路中的Y1、Y2 、Y3 的值，的值， 可先寫出可先寫出型等效電路的節(jié)點電壓方程型等效電路的節(jié)點電壓方程 223212 122121 IU)YY(UY IUYU)YY( 46 圖圖16-5 二端口網(wǎng)絡的等效電路二端口網(wǎng)絡的等效電路 如已給定二端口網(wǎng)絡的如已給定二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)，則容易確定圖參數(shù)，則容易確定圖16- 5(a)二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡型等效電路，等效電路中的型等效電路，等效電路中的Y1、Y2 、 Y3 的值，可先寫出的值，可先寫出型等效電路的型等效電路的節(jié)點電壓方程節(jié)點電壓方程 223212 122121 IU)YY(UY IUYU)

29、YY( 47 而原二端口網(wǎng)絡的而原二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)方程為：參數(shù)方程為： 2221212 2121111 U YU YI U YU YI 3222 22112 2111 YYY YYY YYY 比較以上兩組方程，可知比較以上兩組方程，可知 對上述三方程求解，得對上述三方程求解，得 22213 21122 12111 YYY Y -Y-Y YYY 223212 122121 IU)YY(UY IUYU)YY( 48 如果給定二端口網(wǎng)絡的是如果給定二端口網(wǎng)絡的是Z參數(shù)，參數(shù)，則容易則容易確定圖確定圖 16-5(b)二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡T型等效電路，等效電路中的型等效電路，等效電路中的Z1、 Z2

30、、Z3 的值，可先寫出的值，可先寫出型等效電路的回路電流方型等效電路的回路電流方 程，再求等效電路中的程，再求等效電路中的Z1、Z2 、Z3 的值。的值。 2 3 2122 21211 I)II ( ZU )II ( ZI Z Z 1U 而原二端口網(wǎng)絡的而原二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)方程為參數(shù)方程為 2221212 2 121111 I ZI ZU I ZI ZU 將上式與將上式與型等效電型等效電 路的回路電流方程進路的回路電流方程進 行比較，可得參數(shù)行比較，可得參數(shù) ： 12223 21122 12111 ZZZ ZZZ Z ZZ 49 12223 21122 12111 ZZZ ZZZ Z ZZ

31、對于對稱的二端口網(wǎng)絡，對于對稱的二端口網(wǎng)絡，Y11 =Y22 、Z11 = Z22 ，它它 的的型等效電路或型等效電路或型等效電路也一定是對稱的，故型等效電路也一定是對稱的，故 有有 Y1 = Y3、Z1 = Z3 。 如二端口網(wǎng)絡已知的是如二端口網(wǎng)絡已知的是T T參數(shù)，可先導出參數(shù)，可先導出Y參數(shù)，參數(shù)， 再求再求其其型等效電路的三個元件的導納參數(shù)為型等效電路的三個元件的導納參數(shù)為 12 22 3 22 2 22 1 A 1A Y A Y A A Y 1 1 50 可先導出可先導出Z參數(shù)，再求其參數(shù)，再求其其其型等效電路的型等效電路的 三個元件的阻抗參數(shù)為三個元件的阻抗參數(shù)為 21 22 3

32、 21 2 21 21 1 A A Z A Z A A Z 1 1 1 51 內(nèi)部含受控源的內(nèi)部含受控源的二端口的等效電路二端口的等效電路 (2) 求等效電路即根據(jù)給定的參數(shù)方程畫出電路。求等效電路即根據(jù)給定的參數(shù)方程畫出電路。 一、由一、由Z參數(shù)方程畫等效電路參數(shù)方程畫等效電路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 1 I 2 I + + 1 U 2 U Z22 1 21 IZ + 2 12 IZ + Z11 (1) 兩個二端口網(wǎng)絡等效：兩個二端口網(wǎng)絡等效： 是指對外電路而言，端口的電壓、電流關(guān)系相同。是指對外電路而言，端口的電壓、電流關(guān)系相同。 52 2121111 IZ

33、IZU 改寫為改寫為 2221212 IZIZU 112112 IZIZ 112112 IZIZ 212212 IZIZ 1 I + 1 U Z11-Z12 2 I Z22-Z12 Z12 21 II 11221 )(IZZ + + 2 U 同一個參數(shù)方程，可以畫出結(jié)構(gòu)不同的等效電路。同一個參數(shù)方程，可以畫出結(jié)構(gòu)不同的等效電路。 等效電路不唯一。等效電路不唯一。 53 互易網(wǎng)絡互易網(wǎng)絡 網(wǎng)絡對稱網(wǎng)絡對稱(Z11=Z22)則等效電路也對稱則等效電路也對稱 11221 )(IZZ + 1 I + 1 U Z11-Z12 2 I Z22-Z12 Z12 21 II + 2 U Z12=Z21 1 I

34、 + 1 U Z11-Z12 Z12 2 I Z22-Z12 + 2 U 54 和給定和給定Z參數(shù)相比較就可以求出參數(shù)相比較就可以求出Z1 、 Z2 、 Z2及及Z。 1 IZ + 1 I + 1 U Z1 2 I Z3 Z2 21 II + 2 U 221211 )(IZIZZU 232122 )()(IZZIZZU 如給定如給定Z參數(shù)，怎樣求出等效電路中參數(shù)，怎樣求出等效電路中 的的Z 1 、 Z 2 、 Z 3及控制阻抗系數(shù)及控制阻抗系數(shù)Z ？ 55 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 二、由二、由Y參數(shù)方程畫等效電路參數(shù)方程畫等效電路 1 I 2 I + + 1 U

35、 2 U Y11 Y22 121 U Y 212 U Y -Y12 + + 1 U 1 I 2 I 2 U 11221 )(UYY Y11 +Y12 Y22 +Y12 另一種形式另一種形式 56 互易網(wǎng)絡互易網(wǎng)絡 網(wǎng)絡對稱網(wǎng)絡對稱(Y11=Y22)則等效電路也對稱則等效電路也對稱 Y12=Y21 -Y12 + + 1 U 1 I 2 I 2 U 11221 )(UYY Y11 +Y12 Y22 +Y12 -Y12 + 1 U 1 I + 2 I 2 U Y11 +Y12 Y22 +Y12 57 Y2 + + 1 U 1 I 2 I 2 U 1 UY Y1 Y3 和給定和給定Y參數(shù)相比較就可以求

36、出參數(shù)相比較就可以求出Y1 、 Y2 、 Y2及控制導納系數(shù)及控制導納系數(shù)Y。 221211 )(UYUYYI 232122 )()(UYYUYYI 如給定如給定Y參數(shù)，怎樣求出等效電路參數(shù)，怎樣求出等效電路 中的中的Y1 、 Y2 、 Y2及控制導納系數(shù)及控制導納系數(shù)Y？ 58 例例 給定互易網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)，求給定互易網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)，求T形等效電路。形等效電路。 1 I + 1 U Z1 Z2 2 I Z3 + 2 U 解解 開路電壓比開路電壓比 2 21 0 2 1 11 2 Z ZZ U U T I 開路轉(zhuǎn)移導納開路轉(zhuǎn)移導納 2 0 2 1 21 1 2 ZU I T I 短路電流比短路

37、電流比 2 23 0 2 1 22 2 Z ZZ I I T U Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 -1) / T21 Z3 = (T22 -1) / T21 可求得可求得 2222211 2122111 ITUTI ITUTU 59 1 I + 1 U Z1 Z2 2 I Z3 + 2 U 也可由端口電壓、電流也可由端口電壓、電流 關(guān)系直接列參數(shù)方程關(guān)系直接列參數(shù)方程 223111 UIZIZU 2 2 232 1 I Z IZU I 將將 1 I 代入第一式并經(jīng)整理，可得代入第一式并經(jīng)整理，可得 2 2 31 312 2 1 1 )()1(I Z ZZ ZZU Z Z U 2

38、2 3 2 2 1 )1( 1 I Z Z U Z I Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 -1) / T21 Z3 = (T22 -1) / T21 可求得可求得 T11 T21T22 60 二端口網(wǎng)絡的內(nèi)部不含獨立電源、也沒有附加電源，二端口網(wǎng)絡的內(nèi)部不含獨立電源、也沒有附加電源， 響應和激勵在不同的端口，則它的網(wǎng)絡函數(shù)稱為響應和激勵在不同的端口，則它的網(wǎng)絡函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù) (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))，即轉(zhuǎn)移函數(shù)是一組表征輸出量與輸入量之間關(guān)，即轉(zhuǎn)移函數(shù)是一組表征輸出量與輸入量之間關(guān) 系的函數(shù)。根據(jù)激勵和響應的不同，系的函數(shù)。根據(jù)激勵和響應的不同，轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)分為四種：分為

39、四種： （1）若激勵是電壓源）若激勵是電壓源US(s)，響應是響應是U2(s)時，網(wǎng)絡函數(shù)時，網(wǎng)絡函數(shù) 稱為稱為電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)（電壓增益），定義為：（電壓增益），定義為： )( )( )( 2 sU sU sH S （2）若激勵是電流源）若激勵是電流源 IS(s)，響應是響應是I2(s)時，網(wǎng)絡函數(shù)時，網(wǎng)絡函數(shù) 稱為稱為電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)（電流增益），定義為（電流增益），定義為 )( )( )( 2 sI sI sH S 16.4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 61 （3）若激勵是電壓源）若激勵是電壓源Us(s)，響應是響應是I2(s)時的網(wǎng)時的網(wǎng) 絡函數(shù)稱為絡函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移

40、導納（函數(shù)）轉(zhuǎn)移導納（函數(shù)），定義為，定義為 )( )( )( 2 sU sI sH S )( )( )( 2 sI sU sH S 當二端口網(wǎng)絡的輸入端口的外加電源無內(nèi)當二端口網(wǎng)絡的輸入端口的外加電源無內(nèi) 阻（阻（ZS）、）、輸出端口不接負載（輸出端口不接負載（ZL）時，稱為時，稱為 無端接的二端口網(wǎng)絡無端接的二端口網(wǎng)絡，其轉(zhuǎn)移函數(shù)可用二端口，其轉(zhuǎn)移函數(shù)可用二端口 網(wǎng)絡參數(shù)來表示，例如用網(wǎng)絡參數(shù)來表示，例如用Z參數(shù)來表示。參數(shù)來表示。 （4）若激勵是電流源）若激勵是電流源 Is(s)，響應是響應是U2(s)時的網(wǎng)絡時的網(wǎng)絡 函數(shù)稱為函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移阻抗（函數(shù)）轉(zhuǎn)移阻抗（函數(shù)），定義為，定義為 6

41、2 令輸出端口開路，令輸出端口開路，I2（s）= 0，則則 (s)I (s) Z(s) U (s) I (s) Z(s) 1212 1111 U 轉(zhuǎn)移阻抗（函數(shù)）為轉(zhuǎn)移阻抗（函數(shù)）為 )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( 11 21 1 11 1 21 1 2 2 sZ sZ sIsZ sIsZ sU sU sU sU S (s) )( )( 21 1 2 Z sI sU 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為 當二端口網(wǎng)絡的輸入端口的外加電源無內(nèi)當二端口網(wǎng)絡的輸入端口的外加電源無內(nèi) 阻（阻（ZS）、）、輸出端口不接負載（輸出端口不接負載（ZL）時，稱為時，稱為 無端接的二端口網(wǎng)絡

42、無端接的二端口網(wǎng)絡，其轉(zhuǎn)移函數(shù)可用二端口，其轉(zhuǎn)移函數(shù)可用二端口 網(wǎng)絡參數(shù)來表示，例如用網(wǎng)絡參數(shù)來表示，例如用Z參數(shù)來表示。參數(shù)來表示。 63 令輸出端口短路，令輸出端口短路，U2（s）= 0，則則 (s) I (s)Z(s)I (s) Z0 (s) I (s) Z(s) I (s) Z(s) 2 22 121 2121111 U 消去消去I1(s), 轉(zhuǎn)移導納（函數(shù)）為轉(zhuǎn)移導納（函數(shù)）為 )( )( )( )( 22 21 1 2 sZ sZ sI sI (s) Z(s) (s) Z)( )( (s) (s) Z(s) )( 1 )( )( 2221 12 21 21 2211 12 1 2

43、11Z sZ sZ Z Z sZ sU sI 電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為 64 如果電源有內(nèi)阻（如果電源有內(nèi)阻（ZS）、）、二端口網(wǎng)絡接有二端口網(wǎng)絡接有 負載（負載（ZL），），則稱為則稱為有端接的二端口網(wǎng)絡有端接的二端口網(wǎng)絡。 ZS、ZL同時存在，稱為同時存在，稱為具有雙端接的二端口具有雙端接的二端口 網(wǎng)絡網(wǎng)絡； ZS、ZL只有一個存在，稱為只有一個存在，稱為具有單端具有單端 接的二端口網(wǎng)絡接的二端口網(wǎng)絡。具有端接的二端口網(wǎng)絡的。具有端接的二端口網(wǎng)絡的 轉(zhuǎn)移函數(shù)不僅與其本身的參數(shù)有關(guān)，還與端轉(zhuǎn)移函數(shù)不僅與其本身的參數(shù)有關(guān)，還與端 接阻抗有關(guān)。接阻抗有關(guān)。 65 圖圖16-7 具有具有單端接

44、二端口網(wǎng)絡單端接二端口網(wǎng)絡 2 2 2221212 )()( )(Y)()(Y)( sRIsU sUsUssI 例如：例如： 消去消去U2(s), 得轉(zhuǎn)移導納（函數(shù)）為得轉(zhuǎn)移導納（函數(shù)）為 R sY RsY sU sI 1 )( / )( )( )( 22 21 1 2 66 ZS、ZL同時存在，稱為同時存在，稱為具有雙端接的二端口網(wǎng)絡具有雙端接的二端口網(wǎng)絡； 二端口網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)移函數(shù)還與兩個端接阻抗有關(guān)。二端口網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)移函數(shù)還與兩個端接阻抗有關(guān)。 22 2 11 1 )()( )()()( sIRsU sIRsUssU 例如：例如： IZI ZU IZIZU 222212 2121111 2 代

45、入代入 )( )()()( )( )( )( )( )( 21 12 222 111 2 21 22 2 sZsZsZRsZR RsZ sU sIR sU sU SS 得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為 67 圖圖16-7 具有具有單端接二端口網(wǎng)絡單端接二端口網(wǎng)絡 圖圖16-8 具有具有雙端接二端口網(wǎng)絡雙端接二端口網(wǎng)絡 68 16.5 二端口的連接二端口的連接 二端口網(wǎng)絡的連接指的是各子二端口網(wǎng)二端口網(wǎng)絡的連接指的是各子二端口網(wǎng) 絡之間的連接及連接方式。二端口網(wǎng)絡的絡之間的連接及連接方式。二端口網(wǎng)絡的 連接方式很多，基本的連接方式有三種：連接方式很多，基本的連接方式有三種： 串聯(lián)連接、并聯(lián)連接及

46、級聯(lián)。串聯(lián)連接、并聯(lián)連接及級聯(lián)。 兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對 應端口分別作串聯(lián)連接稱為二端口應端口分別作串聯(lián)連接稱為二端口 網(wǎng)絡的串聯(lián)，如圖網(wǎng)絡的串聯(lián)，如圖16-9所示。所示。 16.5.1 二端口網(wǎng)絡的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡的串聯(lián) 69 圖圖 16-9 二端口網(wǎng)絡串聯(lián)二端口網(wǎng)絡串聯(lián) 根據(jù)基爾霍夫電壓定理，圖根據(jù)基爾霍夫電壓定理，圖16-5串聯(lián)的二端串聯(lián)的二端 口網(wǎng)絡的端口電壓為口網(wǎng)絡的端口電壓為 2B2A2 1B1A1 UUU UUU 70 其矩陣形式為其矩陣形式為 B2 B1 2A A1 2 1 U UU U U U 串聯(lián)時參數(shù)的計算，采用串聯(lián)時參數(shù)的計算，采用Z參數(shù)

47、方便。二端口參數(shù)方便。二端口 網(wǎng)絡網(wǎng)絡NA、NB的的Z參數(shù)方程的矩陣形式為參數(shù)方程的矩陣形式為 2 1 2 1 2221 1211 2 1 A A A A A AA AA A A Z ZZ ZZ I I I I U U 2B 1B B 2B 1B 22B21B 12B11B 2B 1B I I I I U U Z ZZ ZZ 71 串聯(lián)時，通過各二端口網(wǎng)絡對應端口的是同串聯(lián)時，通過各二端口網(wǎng)絡對應端口的是同 一個電流，即一個電流，即 ?1 = ?A1 = ?B1 ?2 = ?A2 = ?B2 B2 B1 2A A1 2 1 I II I I I 或?qū)懗?2 1 2 1 BA 2B 1B B 2

48、A 1A A B2 B1 2A A1 2 1 I I )( U UU U U I I I I I I U ZZZ ZZ 所以所以 其中其中 Z=ZA+ZB 72 22BA2221B21A 12B12A11B11A ZZZZ ZZZZ Z 即兩個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)的等效即兩個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)的等效Z參數(shù)矩陣等參數(shù)矩陣等 于各二端口網(wǎng)絡的矩陣于各二端口網(wǎng)絡的矩陣ZA和和ZB之和。同理，當之和。同理，當n 個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)時，則復合后的二端口網(wǎng)絡個二端口網(wǎng)絡串聯(lián)時，則復合后的二端口網(wǎng)絡Z 參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為 Z = Z1 + Z2 + Z3 + + Zn 73 16.2.2 二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)二端口網(wǎng)絡的

49、并聯(lián) 兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對應端口分別兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡的對應端口分別 作并聯(lián)連接稱為二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)，如圖作并聯(lián)連接稱為二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)，如圖16-10所所 示。二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時參數(shù)的計算，采用示。二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時參數(shù)的計算，采用Y參數(shù)方參數(shù)方 便。便。 圖圖16-10 二端口網(wǎng)絡并聯(lián)二端口網(wǎng)絡并聯(lián) 74 根據(jù)基爾霍夫電流定理，通過圖根據(jù)基爾霍夫電流定理，通過圖16-10并聯(lián)的二端口并聯(lián)的二端口 網(wǎng)絡的電流為網(wǎng)絡的電流為 ： 2B2A2 1B1A1 II II I I 其矩陣形式為其矩陣形式為 ： B2 B1 2A A1 2 1 I I I I I I 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡NA、

50、NB的的Y參數(shù)方程的矩陣形式為參數(shù)方程的矩陣形式為 2 1 2 1 2221 1211 2 1UU YY I A A A A A AA AA A A U Y U Y I Y 2 1 2 1 22B21 12B11B 2B 1BUU YY I B B B B B BU Y U Y I Y 75 并聯(lián)后，各二端口網(wǎng)絡對應端口的電并聯(lián)后，各二端口網(wǎng)絡對應端口的電 壓相同，即壓相同，即： 2B2A2 1B1A1 UUU UUU B2 B1 2A A1 2 1 U U U U U U 或?qū)懗?所以所以 2 1 2 1 BA 2B 1B B 2A 1A A B2 B1 2A A1 2 1 )( I I I

51、 U U Y U U YY U U Y U U Y I I I 其中其中 BAYYY 76 即兩個二端口網(wǎng)絡并聯(lián)的等效即兩個二端口網(wǎng)絡并聯(lián)的等效Y參數(shù)參數(shù) 矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣YA和和YB之之 和。和。 同理，當同理，當n個個 二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時，則二端口網(wǎng)絡并聯(lián)時，則 復合后的二端口網(wǎng)絡復合后的二端口網(wǎng)絡Y參數(shù)矩陣為：參數(shù)矩陣為： n321YYYYY 22A22 B211A2 12B12A 11B1 YYB A1 YY YYY Y Y 77 例例3: 對于圖對于圖16-11(a)所示二端口網(wǎng)絡，用并聯(lián)的方法，所示二端口網(wǎng)絡，用并聯(lián)的方法， 選擇一種合適的參數(shù)選擇

52、一種合適的參數(shù) ，求出該網(wǎng)絡的這種參數(shù)矩陣。，求出該網(wǎng)絡的這種參數(shù)矩陣。 圖圖16-11 例例3 圖圖 解：將圖解：將圖16-11(a)所示二端口網(wǎng)絡分解成圖所示二端口網(wǎng)絡分解成圖16-11(b) 所示的所示的T型二端口網(wǎng)絡和單個元件二端口網(wǎng)絡的型二端口網(wǎng)絡和單個元件二端口網(wǎng)絡的 并聯(lián)并聯(lián),，選用，選用Y參數(shù)計算較方便。參數(shù)計算較方便。 78 所以所以 對于對于T型二端口網(wǎng)絡，當二端口網(wǎng)絡的輸出型二端口網(wǎng)絡，當二端口網(wǎng)絡的輸出 端口短路時，則端口短路時，則 ,由圖由圖16-7可得可得 0U2 1 1 4 43 1 2 1 1 43 43 2 1 1 U 3 1 1 11 I R RR I I

53、U 3 2 11 1 1 U RR RR R U I S U I Y S U I Y 1 2 0U 21 1 1 0U 11 2 2 3 1 3 2 79 S 2 S 3 1 222 212 3 YY YY 2 1 故故T型二端口網(wǎng)絡型二端口網(wǎng)絡Y參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為 3 2 3 1 3 1 3 2 Y Y Y Y 2221 1211 Y 對于單個元件的二端口網(wǎng)絡，很容易得到以對于單個元件的二端口網(wǎng)絡，很容易得到以 下的結(jié)果下的結(jié)果 1YY 1YY 21 2211 12 由于由于 T型二端口網(wǎng)絡是對稱的，所以型二端口網(wǎng)絡是對稱的，所以 80 故單個元件二端口網(wǎng)絡故單個元件二端口網(wǎng)絡Y 參數(shù)矩陣

54、為參數(shù)矩陣為 1 1 1 1 2221 1211 YY YY Y 則圖則圖16-7(a)所示二端口網(wǎng)絡的所示二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為 3 5 3 4 3 4 3 5 1 1 1 1 3 2 3 1 3 1 3 2 YYY 81 16.2.3 二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)二端口網(wǎng)絡的級聯(lián) 設有兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡，上一級二設有兩個或兩個以上二端口網(wǎng)絡，上一級二 端口網(wǎng)絡的輸出端口與下一級二端口網(wǎng)絡的輸端口網(wǎng)絡的輸出端口與下一級二端口網(wǎng)絡的輸 入端口作對應的連接，稱為二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)，入端口作對應的連接，稱為二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)， 如圖如圖16-12所示。級聯(lián)時，二端口網(wǎng)絡參數(shù)的計所示。級聯(lián)時，二端

55、口網(wǎng)絡參數(shù)的計 算，采用算，采用T參數(shù)方便。參數(shù)方便。 圖圖16-12 二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)二端口網(wǎng)絡的級聯(lián) 82 二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡NA、NB的的T參數(shù)方程的矩陣形式分別為：參數(shù)方程的矩陣形式分別為： A2 A2 A A2 A2 AA AA A1 A1 I- U T I U C A I U D B B2 B2 B B2 B2 B B B B B1 B1 I- U T I U DC BA I U 由圖由圖16-8可知，二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后可知，二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后 B1 B1 A2 A2 I U I U B2 B2 BA B1 B1 A 2 2 A A1 A1 TT I T T I U I UU I U

56、 A A 83 又因為二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后又因為二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后 B2 B2 2 2 1A 1A 1 1 I U I U I U I U 所以有所以有 2 2 2 2 BA 2B 2B BA 1 1 I U T I U T T I U TT I U 其其 中中 ：T = T A TB 即即 BABABABA BABABABA DDBCCDAC DBBACBAA T 84 即兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)的等效即兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)的等效T參數(shù)參數(shù) 矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣矩陣等于各二端口網(wǎng)絡的矩陣TA和和TB之之 積。積。 同理，當同理，當n個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)時，則復合個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)時，則復合 后的二端網(wǎng)絡后

57、的二端網(wǎng)絡T參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為 n321 TTTTT 85 16-6 回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器 一、回轉(zhuǎn)器一、回轉(zhuǎn)器 1、回轉(zhuǎn)器、回轉(zhuǎn)器 的電路符號的電路符號 2、端口方程：、端口方程： 說明說明：以：以 箭頭表示箭頭表示 用矩陣表示：用矩陣表示： 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 0 0 i i r r- u u u u g- g i i 86 2 1 2 1 2 1 2 1 0 0 0 0 i i r r- u u u u g- g i i回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)器的Z參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣和Y參參 數(shù)矩陣為：數(shù)矩陣為： 3、回轉(zhuǎn)器的性質(zhì)：、回轉(zhuǎn)器的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì)1： 由端口方程

58、，可作出回轉(zhuǎn)器的電路模型：由端口方程，可作出回轉(zhuǎn)器的電路模型： 87 性質(zhì)性質(zhì)2：把一個端口的電流（或電壓）：把一個端口的電流（或電壓）“回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)”為另一個端口為另一個端口 的電壓（或電流）。的電壓（或電流）。 利用這一性質(zhì)利用這一性質(zhì)電容電容C 回轉(zhuǎn)成回轉(zhuǎn)成 電感電感L 例例 電感的實現(xiàn)電感的實現(xiàn) 采用運算形式，電容的運算阻抗為采用運算形式，電容的運算阻抗為1/sC sC sIsU 1 22 ssCUsI 22 ssCIrssCUrsrIsU 1 2 221 輸入阻抗輸入阻抗 2 2 1 1 g C sCsr sI sU Z in 88 輸入阻抗輸入阻抗 Ls g C sCsr sI sU

59、Z 2 2 1 1 in 對于上圖所示電路，從輸入端對于上圖所示電路，從輸入端11看，相當于一個電感元看，相當于一個電感元 件，電感值件，電感值Lr2CC/g2 如果電容如果電容C1F，r =50k,則則Lr2C2500H 89 二、負阻抗變換器（簡稱二、負阻抗變換器（簡稱NIC） 圖形符號圖形符號 1、圖形符號：注意、圖形符號：注意電壓電壓和和電流電流的參的參 考方向考方向 2、分類：、分類： 電流反向型電流反向型 2121 2 2 1 1 0 01 kIIUU I - U k- I U ，：即 電壓反向型電壓反向型 2121 2 2 1 1 10 0 -II ,-kUU I - U k-

60、I U 即： 90 3、阻抗變換電路、阻抗變換電路 Zin 電流反向型：電流反向型： 為電流增益k Z kI U kkI U I U Z 1 in2 2 2 2 21 11 電壓反向型：電壓反向型： 為電壓增益k kZ I U k I- kU- I U Zin 2 2 2 2 2 1 1 91 4、阻抗變換器的性質(zhì)：、阻抗變換器的性質(zhì)： 以電流反向型為例：以電流反向型為例： 接上當端口22 kCC L k L R k R 變換為電容 變換為電感 變換為電阻 1 1 92 小小 結(jié)結(jié) 具有輸入、輸出兩對端紐，且從端口具有輸入、輸出兩對端紐，且從端口 的一個端紐流入的的電流就是從該端口的一個端紐流