模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)中的常用公式

1、電子技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)中的常用公式7.1 半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)gs0101 由理論分析可知，二極管的伏安特性可近似用下面的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示： 式中，id為流過(guò)二極管的電流，ud。為加在二極管兩端的電壓，vt稱(chēng)為溫度的電壓當(dāng)量，與熱力學(xué)溫度成正比，表示為vt = kt/q其中t為熱力學(xué)溫度，單位是k；q是電子的電荷量，q=1.60210-19c；k為玻耳茲曼常數(shù)，k = 1.38110-23 jk。室溫下，可求得vt = 26mv。ir(sat)是二極管的反向飽和電流。gs0102 直流等效電阻rd直流電阻定義為加在二極管兩端的直流電壓ud與流過(guò)二極管的直流電流id之比，即 rd的大小與

2、二極管的工作點(diǎn)有關(guān)。通常用萬(wàn)用表測(cè)出來(lái)的二極管電阻即直流電阻。不過(guò)應(yīng)注意的是，使用不同的歐姆檔測(cè)出來(lái)的直流等效電阻不同。其原因是二極管工作點(diǎn)的位置不同。一般二極管的正向直流電阻在幾十歐姆到幾千歐姆之間，反向直流電阻在幾十千歐姆到幾百千歐姆之間。正反向直流電阻差距越大，二極管的單向?qū)щ娦阅茉胶?。gs0103 交流等效電阻rd rd亦隨工作點(diǎn)而變化，是非線性電阻。通常，二極管的交流正向電阻在幾幾十歐姆之間。 需要指出的是，由于制造工藝的限制，即使是同類(lèi)型號(hào)的二極管，其參數(shù)的分散性很大。通常半導(dǎo)體手冊(cè)上給出的參數(shù)都是在一定測(cè)試條件下測(cè)出的，使用時(shí)應(yīng)注意條件。gs0104 izminizizmax 其

3、中穩(wěn)定電流iz是指穩(wěn)壓管正常工作時(shí)的參考電流。iz 通常在最小穩(wěn)定電流izmin與最大穩(wěn)定電流izmax之間。其中izmin 是指穩(wěn)壓管開(kāi)始起穩(wěn)壓作用時(shí)的最小電流，電流低于此值時(shí)，穩(wěn)壓效果差；izmax是指穩(wěn)壓管穩(wěn)定工作時(shí)的最大允許電流，超過(guò)此電流時(shí)，只要超過(guò)額定功耗，穩(wěn)壓管將發(fā)生永久性擊穿。故一般要求izminizizmax 。gs0105 ic = inc + icbo inc gs0106 ib = ipb + ipe - icbo ipb - icbo gs0107 ieineipe inegs0108 ine inc ipbgs0109 ie ic ibgs0110 gs0111 g

4、s0112 gs0113 gs0114gs0115 gs0116 gs017 gs0118 gs0119 gs0120 (c表示常數(shù))gs0121 (c表示常數(shù))gs0122 gs0123 gs0124 gs0125 gs0126 pcm icuce gs0127 ，idss是ugs0時(shí)的漏極飽和電流，vp稱(chēng)為夾斷電壓。7.2 基本放大電路gs0201 gs0202 gs0203 基本放大電路(固定偏置電路)靜態(tài)工作點(diǎn)求解公式。gs0204 gs0205 gs0206 gs0207 gs0208 rl = ui = 0gs0209 gs0210 gs0211 gs0214 ()gs0218 為

5、了避免瞬時(shí)工作點(diǎn)進(jìn)入截止區(qū)而引起截止失真，則應(yīng)使：gs0219 為了避免瞬時(shí)工作點(diǎn)進(jìn)入飽和區(qū)而引起飽和失真，則應(yīng)使：gs0220 式中 表示晶體管基區(qū)的體電阻，對(duì)于一般的小功率管約為200左右(計(jì)算時(shí)，若未給出，可取為200)，ie為通過(guò)管于發(fā)射極的靜態(tài)電流，單位是ma。在ie 5ma范圍內(nèi)，式gs0220計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值基本一致。gs0221 分壓式直流電流負(fù)反饋放大電路，分壓點(diǎn)電壓ub計(jì)算公式。gs0222 偏置電路元件參數(shù)的計(jì)算。由圖i0286所示電路的直流通路可得：gs0223gs0224 估算結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管自給偏壓電路的靜態(tài)工作點(diǎn)計(jì)算公式gs0225 ，(結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性。式

6、中idss為飽和漏電流，vp為夾斷電壓。聯(lián)立求解gs0231gs0233各式，便可求得靜態(tài)工作點(diǎn)q(id，ugs，uds)。gs0226 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管分壓式偏置電路，柵源回路直流負(fù)載線方程。gs0227 式中au1、au2 、aun 為多級(jí)放大電路各級(jí)的電壓放大倍數(shù)。gs0228 多級(jí)放大電路電壓放大倍數(shù)的分貝值等于各級(jí)的電壓放大倍數(shù)分貝值之和。gs0229 該函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為放大電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。其中au()稱(chēng)為幅頻特性，它反映大小與頻率的關(guān)系。()稱(chēng)為相頻特性，它反映輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差與頻率之間的關(guān)系。gs0230 中頻段單級(jí)放大電路的電壓放大倍數(shù)。gs0231 式中：aul、

7、auh和auo 分別是低頻段、高頻段和中頻段放大電路的電壓放大倍數(shù)。gs0232 式中：b放大電路的通頻帶，下限頻率fl和上限頻率fh。gs0233 gs0234 上兩式中fh、fl是多級(jí)放大電路上、下限頻率，fh1、fl1是單級(jí)放大電路上、下限頻率。7.3 負(fù)反饋放大電路gs0301 基本放大電路的放大倍數(shù)gs0302 基本放大電路的傳輸系數(shù)，也稱(chēng)為反饋系數(shù)。gs0306 反饋放大電路的閉環(huán)放大倍數(shù)gs0307 當(dāng)工作信號(hào)在中頻范圍，且反饋網(wǎng)絡(luò)具有純電阻性質(zhì)，因此，、均可用實(shí)數(shù)表示。于是gs0306式變?yōu)樵撌叫问?。gs0308 當(dāng) |1fa| 1時(shí)，由gs0307式可得。gs0309 gs0

8、310 電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路時(shí)，auf、fu分別稱(chēng)為閉環(huán)電壓放大倍數(shù)和電壓反饋系數(shù)。gs0311 gs0312 電流并聯(lián)負(fù)反饋電路時(shí)，aif、fi分別稱(chēng)為閉環(huán)電流放大倍數(shù)和電流反饋系數(shù)。gs0313 gs0314 電流串聯(lián)負(fù)反饋放大電路時(shí)，agf、fr分別稱(chēng)為閉環(huán)互導(dǎo)放大倍數(shù)和互阻反饋系數(shù)。gs0315 該式表明，閉環(huán)放大倍數(shù)的相對(duì)變化量?jī)H為開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)相對(duì)變化量的(1fa) 分之一。也就是說(shuō)閉環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性比開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性提高了(1fa)倍。gs0316gs037 gs0318 b：未引入負(fù)反饋放大電路的通頻帶，bf：引入負(fù)反饋放大電路的通頻帶。gs0319 開(kāi)環(huán)輸入電阻ri(即基本

9、放大電路的輸入電阻)計(jì)算公式。gs0320 閉環(huán)輸入電阻rif計(jì)算公式。gs0321 上式表明，串聯(lián)負(fù)反饋使閉環(huán)輸入電阻增加到開(kāi)環(huán)輸入電阻的(1fa)倍。gs0322 并聯(lián)負(fù)反饋電路的開(kāi)環(huán)輸入電阻計(jì)算公式。gs0323 并聯(lián)負(fù)反饋電路的閉環(huán)輸入電阻計(jì)算公式。gs0324 電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻計(jì)算公式。gs0325 電流并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻計(jì)算公式。gs0326 上式表明，電壓負(fù)反饋使放大電路的閉環(huán)輸出電阻減小到開(kāi)環(huán)輸出電阻的 。gs0327 引入電流負(fù)反饋后，電路的閉環(huán)輸出電阻增加到開(kāi)環(huán)輸出電阻的(1asf)倍。對(duì)于電流串聯(lián)負(fù)反饋有 ；對(duì)于電流并聯(lián)負(fù)反饋則為 。7.4 功率放大電路gs0401

10、 式中：po放大電路輸出功率，pe電源提供的直流功率。gs0402 典型的甲類(lèi)單管功率放大電路的直流負(fù)載線方程。gs0403 因?yàn)樽儔浩鞒跫?jí)的直流電阻rt很小，故可視為短路、功放電路中re一般選的較小(約幾)，其上的壓降也可忽略不計(jì)。于是上式(gs0402)可被化簡(jiǎn)為該式。gs0404 放大電路的交流負(fù)載，式中：rl放大電路的負(fù)載。gs0405 功放管的最大交流輸出功率。gs0406 直流電源供給的功率。gs0407 晶體管的集電極最大效率。gs0408 直流電源供給集電極的功率除輸出給負(fù)載的功率po外，其余消耗在晶體管的集電結(jié)上，即管子的損耗功率。gs0409 靜態(tài)時(shí)，則：可見(jiàn)，單管甲類(lèi)功放

11、電路，靜態(tài)時(shí)管耗最大。gs0410 乙類(lèi)互補(bǔ)電路的最大輸出功率的計(jì)算公式。gs0411 在輸出最大功率時(shí)，兩個(gè)電源供給的總直流功率。gs0412 放大電路在最大輸出功率時(shí)的效率。gs0413 互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)放大電路在輸出功率最大的情況下，兩管的管耗。gs0414 互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)放大電路在輸出功率最大的情況下，單管的管耗。gs0415 復(fù)合管的電流放大系數(shù)。gs0416 復(fù)合管的等效輸入電阻。7.5 直接耦合放大電路gs0501 溫度變化產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移，稱(chēng)為溫漂。它是衡量放大電路對(duì)溫度穩(wěn)定程度的一個(gè)指標(biāo)，定義為： 即溫度每升高1時(shí)，輸出端的漂移電壓uop折合到輸入端的等效輸入電壓uip 。式中au為放大電路

12、總的電壓放大倍數(shù)，to()為溫度變化量。gs0502 ，re rw。gs0503 (對(duì)地)基本差動(dòng)放大電路的靜態(tài)分析。gs0504 差動(dòng)放大電路對(duì)差模信號(hào)的放大能力用差模放大倍數(shù)表示。gs0505 差動(dòng)放大電路的輸出電壓。gs0506 在差模輸入時(shí)，ui1 ui2 = uid ，由式gs0504和式gs0505可得。這表明差動(dòng)放大電路雙端輸入一雙端輸出時(shí)的差模電壓放大倍數(shù)等于單管放大電路的放大倍數(shù)。gs0507 單管放大電路的放大倍數(shù)。gs0508 (單端輸出：t1集電極輸出)若輸出信號(hào)取自差動(dòng)放大電路某一管的集電極即單端輸出方式，此時(shí)，輸出信號(hào)有一半沒(méi)有利用，即uod = uo1(雙端輸出時(shí)

13、uod = 2uo1 )，放大倍數(shù)必然減小一半。gs0509 (單端輸出時(shí)的共模放大倍數(shù))只要2rerc，則auc(單)1，電路對(duì)共模信號(hào)就有較強(qiáng)的抑制能力。gs0510 共模抑制比的定義式。cmrr越大，說(shuō)明差動(dòng)放大電路的質(zhì)量越好。gs0511 雙端輸入雙端輸出時(shí)，若電路完全對(duì)稱(chēng)，則，它表明對(duì)稱(chēng)性越高，抑制比越高。gs0512 。雙端輸入單端輸出時(shí)的共模抑制比。它表明re越大，共模負(fù)反饋越強(qiáng)，共模抑制比越高。gs0513 。差動(dòng)放大電路的差模輸入電阻是指差模輸入時(shí)，從兩輸入端看進(jìn)去的等效電阻。gs0514 共模輸入電阻是指共模輸入時(shí)，從輸入端看進(jìn)去的等效電阻。gs0515 (雙)電路的輸出電

14、阻是從放大器輸出端看進(jìn)去的電阻。此為雙端輸出時(shí)的差模輸出電阻。gs0516 (單) 單端輸出時(shí)的差模輸出電阻。7.6 集成運(yùn)算放大電路gs0601 “鏡像”恒流源電路計(jì)算公式。gs0602 “鏡像”恒流源電路計(jì)算公式。gs0603 微電流恒流源電路計(jì)算公式。gs0604 u- = u+ 工作在線性區(qū)域的理想運(yùn)放具有兩個(gè)重要特性之一。gs0605 ii0工作在線性區(qū)域的理想運(yùn)放具有兩個(gè)重要特性之二。gs0606 反相輸入組態(tài)uo 計(jì)算公式。gs0607 反相輸入組態(tài)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)計(jì)算公式。gs0608 同相輸入組態(tài)uo 計(jì)算公式。gs0609 同相輸入組態(tài)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)。gs0610 差動(dòng)輸

15、入組態(tài)反相端電位。gs0611 差動(dòng)輸入組態(tài)同相端電位。gs0612 差動(dòng)輸入組態(tài)輸出電壓。gs0613 加法器輸出電壓。gs0614 微分器輸出電壓。gs0615 積分器輸出電壓。gs0616 (ui0)對(duì)數(shù)運(yùn)算輸出電壓。gs067 反對(duì)數(shù)運(yùn)算輸出電壓。7.7 直流電源gs0701 半波整流電路輸出電壓的平均值。gs0702 半波整流電路流過(guò)負(fù)載的平均電流。 gs0703 半波整流電路流過(guò)二極管d平均電流(即正向電流)。gs0704 半波整流電路加在二極管兩端的最高反向電壓。gs0705 全波整流電路輸出電壓的平均值。gs0706 全波整流電路流過(guò)負(fù)載的平均電流。gs0707 全波整流電路流

16、過(guò)二極管d平均電流(即正向電流) ，與半波整流相同。gs0708 (比半波整流大了一倍)全波整流電路加在二極管兩端的最高反向電壓。gs0709 橋式整流電路輸出電壓的平均值。gs0710 橋式整流電路流過(guò)負(fù)載的平均電流。gs0711 (為全波整流的電壓一半)橋式整流電路每個(gè)二極管所承受的最高反向電壓。輸出電壓的基波最大值輸出電壓的平均值gs0712 脈動(dòng)系數(shù)(s) gs0713 全波整流輸出電壓ul的付氏級(jí)數(shù)展開(kāi)式。gs0714 (半波) 電容濾波放電時(shí)間常數(shù)實(shí)際中常按此式來(lái)選取c值。gs0715 (全波、橋式) 電容濾波放電時(shí)間常數(shù)實(shí)際中常按此式來(lái)選取c值。gs0716 電容濾波電路輸出電壓

17、的佑算。如果電容濾波電路的放電時(shí)間常數(shù)按式i0714或i0715 取值的話(huà)，則輸出電壓分別為： (半波) gs077 (全波)gs0718 gs0719 rc型濾波電路，它實(shí)質(zhì)上是在電容濾波的基礎(chǔ)上再加一級(jí)rc濾波電路組成的。其濾波原理可以這樣解釋?zhuān)航?jīng)過(guò)電容c1濾波之后，c1兩端的電壓包含一個(gè)直流分量與交流分量 ，作為rc2濾波的輸入電壓。對(duì)直流分量 而言，c2 可視為開(kāi)路，rl上輸出的直流電壓。gs0720 rc型濾波電路，它實(shí)質(zhì)上是在電容濾波的基礎(chǔ)上再加一級(jí)rc濾波電路組成的。其濾波原理可以這樣解釋?zhuān)航?jīng)過(guò)電容c1濾波之后，c1兩端的電壓包含一個(gè)直流分量與交流分量 ，作為rc2濾波的輸入電壓

18、。對(duì)直流分量 而言，c2 可視為開(kāi)路，rl上對(duì)于交流分量而言，其輸出的交流電壓。gs0721 穩(wěn)壓系數(shù)sr表示在負(fù)載電流和環(huán)境溫度不變的條件下，輸入電壓的相對(duì)變化量uiui與輸出電壓的相對(duì)變化量uouo 之比。式中值愈大，反映穩(wěn)壓效果愈好，即穩(wěn)定度愈高(式中c表示常數(shù))。gs0722 在輸出電壓可調(diào)的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路中，穩(wěn)壓系數(shù)sr 的計(jì)算。式中：a2為比較放大電路的放大倍數(shù)2r4(rbe2 +2rz )，n為取樣電路的分壓系數(shù)r2(rl r2)。gs0723 輸出電阻ro是指輸入電壓及環(huán)境溫度不變的條件下，負(fù)載電流變化 il引起輸出電壓變化ul的程度；也就是輸出電壓變化量ul 與負(fù)載電流變化量

19、il 的比值。gs0724 在輸出電壓可調(diào)的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路中，輸出電阻的計(jì)算公式。式中，n是取樣電路的分壓系數(shù)、1是調(diào)整管的電流放大系數(shù)、a2是比較放大電路的放大倍數(shù)愈大。7.8 正弦波振蕩電路gs0801 維持自激振蕩必須滿(mǎn)足的條件。gs0802 由于 ，代入gs0801式，可得維持自激振蕩的條件。gs0803 設(shè)a和f分別為與的相位角，于是 因此，維持自激振蕩的條件又可表達(dá)為： 振幅平衡條件 gs0804 相位平衡條件 a +f = 2n (n = 0，1，2，)gs0805 電路的起振條件。gs0806 變壓器反饋式振蕩電路的起振條件。式中m為繞組l1與l2之間的互感系數(shù)，rbe為三極管

20、b、e間的等效電阻，r為折合到l1c回路中與電感串聯(lián)的等效總損耗電阻。gs0808 電感三點(diǎn)式振蕩電路，又稱(chēng)哈特萊振蕩電路, 當(dāng)它的回路q值較高時(shí)，該電路的振蕩頻率基本上等于lc回路的諧振頻率。式中l(wèi) = l1l22m為回路總電感。gs0809 用集成運(yùn)放構(gòu)成的電感三點(diǎn)式振蕩電路的振蕩頻率。gs0810 ，其中 。電容三點(diǎn)式振蕩電路又稱(chēng)考畢茲振蕩電路，在lc諧振回路q值足夠高的條件下，電路的振蕩頻率。gs0811用集成運(yùn)放構(gòu)成的電容三點(diǎn)式振蕩電路的振蕩頻率。gs0812 克拉潑振蕩電路的振蕩頻率。gs0813 克拉潑振蕩電路中的lc回路諧振電阻r0反射到三極管集、射極的等效負(fù)載電阻。 gs08

21、14 席勒振蕩電路的頻率調(diào)節(jié)范圍較克拉潑電路要寬當(dāng)c3c1、c3c2時(shí)的振蕩頻率。gs0815 從石英諧振器的等效電路可知，它有兩個(gè)諧振頻率，一個(gè)是串聯(lián)諧振頻率fs，它是lg、cg、rg 支路諧振時(shí)的頻率。另一個(gè)是并聯(lián)諧振頻率fp，它是等效電路的諧振頻率。gs0816 gs087 gs0818 并聯(lián)型晶體振蕩電路的諧振頻率。gs0819 超前型rc相移振蕩電路的振蕩頻率。gs0820 超前型rc相移振蕩電路，當(dāng)rber時(shí)的振蕩頻率。gs0821 rc串并聯(lián)電路作為選頻反饋網(wǎng)絡(luò)的正弦振蕩電路，也稱(chēng)為文氏電橋振蕩電路。gs0822 為調(diào)節(jié)頻率方便，通常取r1 = r2 = r，c1 = c2 =

22、c，若令01/ rc，則gs0821可簡(jiǎn)化為gs0822。gs0823 文氏電橋振蕩電路的振蕩頻率。gs0824 文氏電橋振蕩電路的起振條件。7.9 調(diào)制、解調(diào)和變頻gs0901 式中：。二極管的伏安特性可以近似地用一個(gè)n次多項(xiàng)式來(lái)表示，取前三項(xiàng)就足以反映出二極管的非線形特點(diǎn)。該式用于說(shuō)明二極管調(diào)幅原理。gs0902 由gs0901可得。gs0903 由gs0902展開(kāi)可得。gs0904 lc回路兩端的電壓即已調(diào)幅波電壓表達(dá)式。gs0905 前式中z0表示諧振回路的諧振阻抗。利用三角函數(shù)關(guān)系式不難將gs0904變換為gs0905。gs0906 gs0907 式gs0905就是已調(diào)波的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它表明已調(diào)波的振幅為，是按調(diào)制波 的特點(diǎn)而變化的，已調(diào)波的重復(fù)頻率等于載波頻率0，ma稱(chēng)為調(diào)幅系數(shù)，又叫調(diào)幅度。由式gs0907可知，它與調(diào)制電壓的幅度成正比，是一個(gè)反映調(diào)幅程度的量。其值由圖i0911(c)所示的調(diào)幅波的波形圖可以求出： (調(diào)幅系數(shù)或調(diào)幅度的定義式)gs0908 該式表明，調(diào)幅波包含了三種頻率分量，即：角頻率為0的載波分量，角頻率為(0+)的上邊頻分量和角頻率為(0 -)的下邊頻分量。gs0909 調(diào)幅波在調(diào)制信號(hào)一周內(nèi)的平均功率p等于載波功率po、上邊頻功率po+和下邊頻功率po-之和。gs0910 輸入調(diào)幅電壓表達(dá)式。gs0911