流體力學A 8-4

1、1 提 示 加強復習、總結和預習 吸取期中考試的經驗和 教訓 2 上次課主要內容 1.平板紊流邊界層近似計算 2.平板混合邊界層近似計算 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 3 3 平板紊流邊界層近似計算結果 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 1 41 5 55 0.3830.383 Rex v xx v 1 2 5 w 0.0297Rexv 4 4 寬為b，長為L的平板一側一側的摩擦阻力為 平板紊流邊界層近似計算結果 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 1 1 5 2 5 Dw 00 0.0297 LL Fbdxv bx dx v 1 2 5 0.0371Re L v bL 5 5 無因次摩擦阻力系數(shù)

2、為 平板紊流邊界層近似計算結果 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 1 D 5 f 2 0.074Re 1 2 L F C v bL 57 5 10Re10 L f2.58 0.455 lgReL C 79 10Re10 6 6 沿平板長度，紊流邊界層厚度比 層流邊界層增長增長得快快；紊流壁面切應 力比層流減小減小得慢慢；紊流紊流壁面阻力 大于大于層流層流壁面阻力。 平板紊流邊界層和層流邊界層的比較 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 7 7 近似計算公式公式： 當 時 f 1/5 0.074 ReRe LL A C 57 5 10Re10 L 式中, 4/51/2 crcr 0.074Re1.328

3、ReA 平板混合邊界層近似計算結果 參見p192表8-2 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 8 8 當 時 式中 參見p192表8-2 79 10Re10 L f2.58 0.455 Re lgRe L L A C 2.58 1/2 crcrcr 0.455 lgReRe1.328ReA 平板混合邊界層近似計算結果 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 9 9 平板邊界層近似計算結果曲線 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 10 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 本章內容簡介 n 邊界層的基本概念 n 不可壓縮流體層流邊界層方程 n 邊界層動量積分方程 n 邊界層的位移厚度和動量損失厚度 11 第八章 不可

4、壓縮流體二維邊界層 本章內容簡介(續(xù)） n 平板層流邊界層近似計算 n 平板紊流邊界層近似計算 n 平板混合邊界層近似計算 n 邊界層分離現(xiàn)象 n 繞流阻力與阻力系數(shù) n 卡門渦街* 12 1.什么是邊界層分離現(xiàn)象？ 2.這種現(xiàn)象是如何產生的？ 即，產生這種現(xiàn)象需要哪些條件？ 3.學習邊界層分離現(xiàn)象有何意義？ 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 13 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 流體繞流繞流非流線 型或流線型物體時， 如果物面物面上的邊界 層在某個位置某個位置 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 開始脫離物面脫離物面，并在物面附近附近出現(xiàn)與主流 方向相反的回流回流。這種現(xiàn)象，在

5、流體力學 中稱為邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象。 1. 什么是邊界層的 分離現(xiàn)象分離現(xiàn)象？ 14 2. 邊界層分離現(xiàn)象是如何產生的？ 1) 分析 以不可壓縮流體流經二維曲面為例為例，且 曲率半徑遠大于邊界層厚度。這時這時，曲面 邊界層內的流動可分為三個區(qū)域可分為三個區(qū)域： 順壓力順壓力梯度區(qū)，即dp/dx0的區(qū)域。 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 15 這說明，在順壓力梯度區(qū)順壓力梯度區(qū)，邊界層內的 流體不但是全部沿流動方向前進不但是全部沿流動方向前進，而且速度速度 剖面剖面在流動方向呈凸形呈凸形，流體質點沿曲面前 進不會停滯。不會發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象不會發(fā)生邊界層分

6、離現(xiàn)象。 2 2 00 1 0,0,0 xxx yy vvvdp yydxx 順壓力梯度區(qū)順壓力梯度區(qū)發(fā)生在M點以前以前，即物體 的迎流面迎流面。此區(qū)域流動特性表現(xiàn)為： 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 16 壓強梯度等于零壓強梯度等于零的點，即dp/dx0 即M點。該點處外緣速度最大外緣速度最大，壓強壓強 最低最低，是壓強變化的轉折點壓強變化的轉折點。 2 2 00 0,0,0 xx yy vvdp dxyy 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 17 雖大于零，但卻逐漸減小但卻逐漸減小，故有可可 2 2 00 0,0,0,0 xxx yy vvv

7、dp dxyyx 0 x y v y 能能在某個位置等于零，如圖中S點。從這點 開始再往后就小于零，發(fā)生回流回流?；亓髋c主 流相撞，把主流推離物面推離物面，形成邊界層分離形成邊界層分離。 逆壓力梯度區(qū)逆壓力梯度區(qū)發(fā)生在M點以后以后，即物體 的背流面背流面。此區(qū)域流動特性表現(xiàn)為： 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 18 邊界層脫體后脫體后，伴隨有尾渦區(qū)尾渦區(qū)形成： 圖中的ST線上的一系列流體質點線上的一系列流體質點速度 等于零，成為順流與回流的分界面順流與回流的分界面，該分分 界面極不穩(wěn)定界面極不穩(wěn)定，稍經擾動稍經擾動便破裂形成旋渦形成旋渦 被主流帶走被主流帶走。這樣，分

8、離點后的旋渦不斷旋渦不斷 的產生的產生，又不斷地被主流帶走又不斷地被主流帶走，在繞流物 體的尾部尾部便形成了尾渦區(qū)尾渦區(qū)。 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 19 2) 產生邊界層分離現(xiàn)象產生邊界層分離現(xiàn)象的必要必要（非充分非充分） 條件條件： 逆壓力梯度區(qū)逆壓力梯度區(qū)和壁面滯止壁面滯止共同存在共同存在， 二者缺一不可二者缺一不可。 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 20 3)舉例說明: 只有逆壓力梯度，沒有壁面滯止時， 沒有邊界層分離現(xiàn)象。例如。 只有壁面滯止，沒有逆壓力梯度時， 也沒有邊界層分離現(xiàn)象。如，薄平板的繞 流問題； 壁面滯止壁面滯止

9、和逆壓力梯度區(qū)逆壓力梯度區(qū)共同存在， 二者缺一不可。例如。 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 21 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 只有逆壓力梯度，沒有壁面滯止沒有壁面滯止時， 沒有邊界層分離現(xiàn)象的例子。 22 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 壁面滯止和逆壓力梯度區(qū)共同存在共同存在， 有邊界層分離現(xiàn)象的例子。 23 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 壁面滯止和逆壓力梯度都不夠充分不夠充分時， 沒有邊界層分離的例子。 24 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 壁面滯止壁面滯止

10、和逆壓力梯度逆壓力梯度區(qū)共同存在共同存在， 二者缺一不可二者缺一不可，且足夠充分足夠充分，才有邊界層 分離的例子。 25 3分離點位置的確定 在解出邊界層方程后，可由 確定。 0 0 x y v y 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 26 4用邊界層分離現(xiàn)象解釋有關問題解釋有關問題 1) 解釋達朗貝爾詳謬解釋達朗貝爾詳謬，產生該詳謬的原 因： 是沒有考慮流體的粘性沒有考慮流體的粘性，從而沒沒 有有粘性流體在圓柱表面邊界層的作用邊界層的作用 情況。 2) 解釋彎管彎管中旋渦局部損失產生的原因。 3) 解釋繞流阻力繞流阻力增大，繞流升力下降以 及導致流體機械效率降低導致流體

11、機械效率降低，甚至事故甚至事故 的原因原因等。 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 27 8.8 邊界層的分離現(xiàn)象 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 5. 將在下節(jié)及后續(xù)章節(jié)中詳細討論因邊界 層分離帶來的不利影響不利影響。 6. 防止和推遲防止和推遲邊界層分離現(xiàn)象的發(fā)生，是 工程上很重要的問題邊界層控制邊界層控制。 28 本節(jié)主要討論：不可壓縮不可壓縮粘性流體粘性流體繞 流二維二維和回轉物體回轉物體的繞流現(xiàn)象繞流現(xiàn)象及繞流阻力繞流阻力 計算。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 29 垂直于來流方向分力 。即： 1)有關結論結論：當粘 性流體繞流繞流

12、物體時， 物體所受合力受合力 可可 分解分解為與來流方向 一致的分力 和 F D F L F DL FFF 1.繞流阻力繞流阻力 繞流阻力示意圖 v p F D F L F 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 30 2) 繞流阻力定義定義：粘性流體繞物體流動時， 阻礙物體前進的力阻礙物體前進的力。 3) 組成組成：繞流阻力摩擦阻力壓差阻力 物體壁面所受摩擦阻力摩擦阻力是粘性直接直接作用 的結果，所受壓差阻力壓差阻力是粘性間接間接作用 的結果。當黏性流體繞流物體時，邊界邊界 層分離層分離是引起壓差阻力的主要原因主要原因。參 見p195圖8-14。 8.9 繞流阻力與阻力系

13、數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 31 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 32 4)特性特性： 對有些繞流物體，壓差阻力摩擦阻力 對有些繞流物體，壓差阻力摩擦阻力； 像機翼、船只和其它一些流線型物體流線型物體， 其繞流阻力中，摩擦阻力壓差阻力； 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 33 流體縱向縱向繞過平板時一般只有摩擦阻力； 由于壓差阻力的大小與物體的形狀形狀有很大 關系，因此，壓差阻力又稱為形狀阻力形狀阻力； 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 34 2 1 2 DD FCv A 5) 繞流阻力大小 式中，F(xiàn)D物體

14、的總繞流阻力總繞流阻力； CD無量綱阻力系數(shù)無量綱阻力系數(shù)； A物體的投影面積投影面積：平行平行或垂垂 直來流方向直來流方向。 工程上常用 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 35 2 1 2 D D F C v A 2阻力系數(shù) 1)定義 其中，CD 主要取決于雷諾數(shù)的大小雷諾數(shù)的大小和 物體的形狀物體的形狀及物體在流場中的方位方位。由相 似定律，對于與來流方向具有相同方位相同方位的 幾何相似體幾何相似體，其阻力系數(shù)只與Re有關。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 36 2) 無線長圓柱體無線長圓柱體的CD與Re的實驗關系曲線 8.9 繞流阻力

15、與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 37 3) 圓球的CD與Re的實驗關系曲線 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 38 4)下面以圓柱體的繞 流為例，具體分析具體分析 隨著隨著Re的變化的變化，繞繞 流現(xiàn)象的變化流現(xiàn)象的變化過程 及阻力系數(shù)阻力系數(shù)的大小。 如左圖所示。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 39 Re 1 a. 繞流特點：邊界層沒有分離，狀 態(tài)為層流； b. 繞流阻力：主要由柱面摩擦阻力 產生，CD與Re成反比。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 40 3-5Re30-40 a.繞流特點：在圓柱

16、背流面發(fā)生邊界層 分離且形成對稱駐渦區(qū)； b.繞流阻力：由摩擦阻力和壓差阻力兩 部分組成，具有同等的重要性，CD與 Re成反比。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 41 30-40Re60-90 a.繞流特點：圓柱背流面分離區(qū)逐漸變寬， 對稱渦區(qū)出現(xiàn)擺動； b.繞流阻力：雖然摩擦阻力和壓差阻力有 同等的重要性，但壓差阻力已逐漸占主 導地位，CD與Re成反比。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 42 5 6090Re1.5 10 a.繞流特點：圓柱背流面背流面旋渦交替脫落旋渦交替脫落， 形成兩排向下游運動的渦列，稱之為 卡門渦街卡門渦街（d）；

17、隨著Re的增大，邊 界層分離點最終移向迎流面最終移向迎流面，該流動 情況稱為繞流物體的亞臨界狀態(tài)亞臨界狀態(tài) （e） ； b.繞流阻力：壓差阻力已明顯占絕大部 分，CD隨Re 變化較小。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 43 5 Re 1.5 10 a.繞流特點：隨著Re的增大，分離點前分離點前 的邊界層的邊界層由層流轉變?yōu)槲闪鬓D變?yōu)槲闪鳎闪鬟?界層的強烈混合效應強烈混合效應使得分離點向后分離點向后 移，尾渦區(qū)變窄移，尾渦區(qū)變窄，繞流得到改善繞流得到改善。該 流動情況稱為繞流的超臨界狀態(tài)繞流的超臨界狀態(tài)。 b.繞流阻力：壓差阻力為主，CD隨Re變 化下降較快下降較快

18、。層流邊界層可以人為人為 地地轉變?yōu)槲闪鬟吔鐚印?8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 44 5) 結論： 為減小繞流阻力，應設法避免邊界層分設法避免邊界層分 離離； 在不發(fā)生邊界層分離不發(fā)生邊界層分離的情況下，邊界層 應盡量保持層流盡量保持層流；參見參見p198的歸納和的歸納和 p190例例8-2。 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 45 如果已發(fā)生分離如果已發(fā)生分離，則應在發(fā)生分離處稍分離處稍 前設法前設法使邊界層由層流轉變?yōu)槲闪饔蓪恿鬓D變?yōu)槲闪?，?使分離點后移使分離點后移；（分離點后移后，分離分離點后移后，分離 區(qū)變窄，繞流得到改善，繞流

19、阻力下降，區(qū)變窄，繞流得到改善，繞流阻力下降， 參見參見p196 圖圖8-15、16和圖和圖8-17。） 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 46 8.9 繞流阻力與阻力系數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 由于發(fā)生邊界層分離的條件是沿流向壓沿流向壓 強增大和動能不足強增大和動能不足，因此，如果在壓強 增大處采取減壓措施采取減壓措施致使致使流體增速流體增速，均 能消除邊界層分離消除邊界層分離而降低阻力降低阻力。 47 課堂例題與練習 例8-4 壓差阻力壓差阻力是汽車氣動阻力的主要部主要部 分分，今比較兩輛迎風面積均為A=2.0m2的汽 車，其一為敞棚式車敞棚式車，CD1

20、=0.9，另一輛為 有良好外形良好外形的近似流線型的新式汽車， CD2=0.4，若它們均均以v=90km/h速度行駛， 試求汽車為克服氣動阻力所付出的功率功率， 已知氣溫為20，空氣密度=1.2kg/m3 。 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 解：對于老式老式汽車 48 2 2 11 0.9 1.290 1000/36002/2675 N 2 DD v FCA 課堂例題與練習 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 11 675901000 /360016.875 kW D NF v 對于新式新式汽車 # 22 30090 1000/36007.5 kW D NF v 12 16.8757.59.375

21、 kWNNN 新式汽車比老式汽車節(jié)省功率 2 2 22 0.4 1.290 1000/36002/2300 N 2 DD v FCA 49 不可壓縮不可壓縮粘性流體 繞流圓柱體，在 5 6090Re1.5 10 *8.10 卡門渦街 的繞流條件下，圓 柱背流面背流面產生的一 種現(xiàn)象。 卡門渦街的穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件：h/l=0.281。此時， Re150。 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 50 1.卡門渦街的脫落頻率 1) 研究表明：當流體繞流單根單根圓柱體時， 在 范圍內，柱后交替脫落的柱后交替脫落的 旋渦頻率旋渦頻率為 5 250 Re 1.5 10 19.7 0.1981 Re v f d

22、*8.10 卡門渦街 式中 f渦街脫落頻率；d圓柱直徑； v來流速度。 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 51 fd St v *8.10 卡門渦街 三者可組成一無因次系數(shù)一無因次系數(shù)：斯特羅哈數(shù) 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 52 2)說明 流體繞流圓柱體形成的卡門渦街尾流卡門渦街尾流， 當Re約大于約大于300時時為紊流尾流紊流尾流，卡門渦街不不 斷消失斷消失在紊流尾流中，但當 達到 超臨界超臨界時，有規(guī)則的旋渦脫落不再存在有規(guī)則的旋渦脫落不再存在， 這種情況一直要持續(xù)到 ，大于這大于這 個數(shù)值時，又會形成卡門渦街個數(shù)值時，又會形成卡門渦街，這時的St 數(shù)為0.27； 5 Re3.3 10 6 Re3.5 10 *8.10 卡門渦街 第八章 不可壓縮流體二維邊界層 53 根據(jù)卡門渦街的上述性質，可制成卡門卡門 渦街流量計渦街流量計，即垂直插入管道一根圓柱驗驗 測桿測桿，管內流體流