數(shù)學(xué)九年級(jí)2016年3月階段測試

1、2016年春學(xué)期蘆溝中九年級(jí)學(xué)階段性了解數(shù)學(xué)試題（注意：答案一律填寫在答題紙上，不然一律不予給分）一、選擇題。（每題3分共24分）1如果a與2互為倒數(shù)，那么a是（ ）A2 B C D22如圖：下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是：ABCD3下列運(yùn)算中，正確的是（ ）Ax2+x4=x6 B2x+3y=5xy Cx6x3=x2 D（x3）2=x64南京長江三橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，全長15 600m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.56104mB15.6103mC0.156104mD1.6104m5如圖，1=50，如果ABDE，那么D=（ ）第5題 第8題A50 B150 C

2、130 D1256從正面觀察下圖的兩個(gè)物體，看到的是（ ）AB C D7我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，278如圖，等腰直角中，AC=10，以為直徑的半圓O交斜邊于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）（ ）（A）36-4.25 (B) 37.5-6.25 (C) (D) -4二、填空題。（每題3分共24分）9=10寫出1和2之間的一個(gè)無理數(shù)：。11分解因式：a3ab2=。12代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。13已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則

3、這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2。14已知x25x=6，則10x2x2+5=。15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 。16如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BO，已知CAB=36，ABO=30，則D=。 17紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志將寬為1cm的紅絲帶交叉成60角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為cm218如圖，金屬桿AB的中點(diǎn)C與一個(gè)直徑為10的圓環(huán)焊接并固定在一起，金屬桿的A端著地并且與地面成30角圓環(huán)沿著AD向D的方向滾動(dòng)（無滑動(dòng)）的距離為 時(shí)B點(diǎn)恰好著地三、解答題（8+10+8+8+8+10+10+10+12+12=96分）19（1）

4、（4分） 計(jì)算：（1）0+|2cos45+（2）（4分） 解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解20（10分 ）先化簡，再求值：（），其中x是方程x23x=0的根21（8分）某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級(jí)（1）班參加體育測試的學(xué)生有人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)

5、生共有人22（8分）電腦中的信號(hào)都是以二進(jìn)制數(shù)的形式給出的二進(jìn)制數(shù)是由0和1組成，電子元件的“開”、“關(guān)”分別表示“1”和“0”一組電子元件的“開”“關(guān)”狀態(tài)就表示相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)例如：“開”“開” “關(guān)”表示“110”如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件A、B、C， （1）請(qǐng)用二進(jìn)制數(shù)表示這組元件所有開關(guān)狀態(tài)；（用樹狀圖或表格表示）（2）求A、B、C三個(gè)元件“開”“關(guān)”狀態(tài)不完全相同的概率23(8分)如圖，一艘核潛艇在海面下500米A處測得俯角為30正前方的海底C處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后在B處測得俯角為60正前方的海底C處有黑匣子信號(hào)發(fā)出點(diǎn)C和直線AB在同

6、一鉛垂面上，求點(diǎn)C距離海面的深度（結(jié)果保留根號(hào)）24 (10分) 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD求證：（1）APBDPC；（2）BAP=2PAC25（10分）如圖，CD為O的直徑，點(diǎn)B在O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A，OEBD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E（1）求證：E=C；（2）當(dāng)O的半徑為3，cosA=時(shí)，求EF的長26（10分） 在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，小聰由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到達(dá)途中的丙地時(shí)發(fā)現(xiàn)物品可能遺忘在乙地，于是從丙返回乙地，然后沿原路返回兩人同時(shí)出發(fā)，步行過程中保持勻速設(shè)步

7、行的時(shí)間為t（h），兩人離甲地的距離分別為S1（km）和S2（km），圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）分別求出小明由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍27（12分） 問題提出：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片ABC和DEF疊放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G求重疊部分（DCG）的面積（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)直接寫

8、出DCG的面積是（2）合作交流：“追夢(mèng)”小組受此問題的啟發(fā)，將DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DEAB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（DGH）的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程（3）變式探究：如圖3，“智慧”小組將DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（DMN）的面積28（12分） 已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交直線BC于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）