桐梓二中高三年級第一次月考試題數(shù)學(xué)文科

1、桐梓二中 2011 屆第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題：本大題共本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分每題均為單項(xiàng)選擇題，請從分每題均為單項(xiàng)選擇題，請從 a、b、c、d 四個(gè)答案中選四個(gè)答案中選 出你認(rèn)為正確的一個(gè)填入答題卡中出你認(rèn)為正確的一個(gè)填入答題卡中 （1 1）已知集合）已知集合，a=a=，則，則 = 1,3,5,7,91,5,7 u c a （a a）（b b） （c c） （d d） 1,33,7,93,5,93,9 (2)(2) 集合集合，則，則 pmpm 2 03,9pxzxmxz x (a)(a) 1,21,2 ( (b b) ) 0,1,2

2、0,1,2 (c)1,2,3(c)1,2,3 (d)0,1,2,3(d)0,1,2,3 (3)設(shè)變量設(shè)變量 x，y 滿足約束條件滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)則目標(biāo)函數(shù)的最大值為的最大值為 3, 1, 1, y y y 42zy （a）12 （b）10 （c）8 （d (4)(4)、函數(shù)、函數(shù)的圖象大致是（的圖象大致是（ ） 2 logyx （a a） (b)(b) ( (c c) ) (d)(d) （5）函數(shù)）函數(shù)的反函數(shù)是的反函數(shù)是1 ln(1)(1)yxx (a) (b) (c) (d) 1 1(0) x yex 1 1(0) x yex 1 1(r) x yex 1 1(r) x yex （6

3、）函數(shù)函數(shù)是是( )2sin cosf xxx (a)(a)最小正周期為最小正周期為 22 的奇函數(shù)的奇函數(shù)（b b）最小正周期為）最小正周期為 22 的偶函數(shù)的偶函數(shù) ( (c c) )最最小正周期為小正周期為 的奇函數(shù)的奇函數(shù)（d d）最小正周期為）最小正周期為 的偶函數(shù)的偶函數(shù) （7）不等式）不等式的解集為（的解集為（）0 3 0 2 x x 3 + 2 （）（）23xx （）（）2x x （）（）（）3x x 3或 2 （8）若曲線若曲線 4 yx的一條切線的一條切線l與直線與直線480 xy垂直，則垂直，則l的方程為的方程為 a a a a430 xy b b450 xy c c43

4、0 xy d d430 xy （9）曲線 3 1 3 yxx在點(diǎn) 4 1 3 ，處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ） 1 9 2 9 1 3 2 3 （10）不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為0 2 cxax12|xxcxaxy 2 x y x y x y x -2 1 y 0-2 10-120-120 a b c d （11）條件，條件，則 p 是 q 的xxp |:|xxq 2 : a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件d既不充分又不必要條件 （12）若函數(shù) , ，且關(guān)于 x 的方程有 2 個(gè)不等實(shí)數(shù)2cos3sin)(xxxfy0 x)2mxf)( 根 、 ，則 )sin( a

5、bc 或d無法確定 2 1 2 3 2 1 2 3 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分。把答案填在題中橫線上分。把答案填在題中橫線上 13 已知數(shù)列 1, a1, a2, 4 成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4 成等比數(shù)列，則_ 2 21 b aa （14）已知圓 c 的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓 c 與直線相切。10 30 則圓 c 的方程為 。 14 不等式的解集是 。 2 0 4 x x 15 已知集合，則 。1,3,am3,4b 1,2,3,4ab m 16 不等式的解集是 。 2 0 4 x x a

6、b c d m n f 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 7676 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步 驟。驟。 17 （本小題滿分 12 分）已知 m=,n=0 x-m9,且 m在此處鍵入公式。 2 6 0 18 （本小題滿分 12 分）如圖在正方體中，分別 1 ac,m n f是 棱的中點(diǎn)， 11 ,aa bb bc 求證：；求直線與所成角的余弦值； 11 d nb fcm 1 d n 求直線與所成角的正弦值 1 b m 1 d n 19（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 2 ( )2cos cos()3sins

7、in cos 6 f xxxxxx （）求( )f x的最小正周期； （）設(shè)，求( )f x的值域 2 , 3 x 20.（本題滿分 12 分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù). bxaxxxf 23 3ba, （）若在處取得的極值為 ，求的值； xf1x2ba, （）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求 的取值范圍. xf2, 1ab9a 21設(shè) a 為實(shí)數(shù),函數(shù).)( 23 axxxxf ()求f(x)的極值. ()當(dāng) a 在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線y= f(x)軸僅有一個(gè)交點(diǎn). 解：(i)( )fx=3 2 x2x1 若( )fx=0，則x= 1 3 ，x=1 當(dāng)x變化時(shí)，( )fx，( )f x變化情況如下表

8、： x (， 1 3 ) 1 3 ( 1 3 ，1) 1 (1，+) ( )fx +0 0+ ( )f x 極大值極小值 f(x)的極大值是 15 () 327 fa，極小值是(1)1fa (ii)函數(shù) 322 ( )(1) (1)1f xxxxaxxa 由此可知，取足夠大的正數(shù)時(shí)，有f(x)0，取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有f(x)0，所以 曲線y= f(x)與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn) 結(jié)合f(x)的單調(diào)性可知： 當(dāng)f(x)的極大值 5 27 a0 即a(1，+)時(shí)，它的極大值也大于 0，因此曲線y= f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(， 1 3 )上。 當(dāng) 5 (,) 27 a (1，+)時(shí)，曲線y= f(x