平面的直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

1、平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念夯實(shí)基礎(chǔ)J一.有序數(shù)對(duì)在日常生活中，可以用有序數(shù)對(duì)來描述物體的位置，這樣可以用含有兩個(gè)數(shù)的組合來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作a,b。/ 、 溫馨提示（a,b）與（b,a ）順序不同，含義就不同。例如：用（3,5）表示第3列的第5位同學(xué)，那.么（5,3 ）就表示第5列的第3位同學(xué)。丿例1：（ 1）在一層的電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？（2）在電影票上，如果把“ 5排8號(hào)”簡(jiǎn)記為（5,8），那么“ 4排9號(hào)”如何表示？（ 8,3 ）表示什 么含義？平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念具體

2、內(nèi)容定義在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，立了平面直角坐標(biāo)系這樣就建平面直角坐標(biāo)系兩軸水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向垂直的數(shù)原點(diǎn)兩軸的交點(diǎn)0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo)平面坐標(biāo)系所在的平面叫做坐標(biāo)平面三.象限x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、廣溫馨提示如果所表示的平面直角坐標(biāo)系具有實(shí)際意義，一般在表示橫軸、縱軸的字母后附上單位。/例2:設(shè)M a,b為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)。(1) 當(dāng)a .0,b：0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2) 當(dāng)ab 0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？四.點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn) A，過點(diǎn)

3、A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在 x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn) A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)a, b叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作A(a,b )，如圖。y bJ.,.Oa技1. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，確定點(diǎn)的坐標(biāo)先由已知點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，設(shè)垂足分別為 A、B，再求出垂足 A在x軸 上的坐標(biāo)a與垂足B在y軸上的坐標(biāo)b，最后按順序?qū)懗?a,b即可。2. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置若點(diǎn)P的坐標(biāo)是a,b，先在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn) B ;再分別過點(diǎn) A、點(diǎn)B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要確定的點(diǎn)P。例3:如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn) A、B。y41!2i

4、I. 1iIi1j 11 nJ11 +O24 x(1) 分別寫出它們的坐標(biāo)；(2) 在平面內(nèi)找出一點(diǎn)C ,使它的坐標(biāo)為3,-5。掌握方法I一.有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用方法表示物體的位置需要用兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)順序不同， 表示的位置也不同。 用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，必須明確前后兩個(gè)數(shù)表示的實(shí)際意義。例1:如圖是中國象棋一次對(duì)局時(shí)的部分示意圖，若“帥”所在的位置用有序數(shù) 對(duì)（5,1 ）表示，請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示其他棋子的位置。.坐標(biāo)平面中點(diǎn)的位置的確定確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面中的位置，關(guān)鍵是根據(jù)不同象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征去判斷橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是大于0,等于0,還是小于0，就可以確定點(diǎn)在坐標(biāo)平面中的位置。例2:如圖小明從點(diǎn)O出發(fā)

5、,南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)表示，那么10,20表示的是（A.點(diǎn)AB.C.點(diǎn)CD.三.用坐標(biāo)表示地理位置的方法北東用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)， 一是要選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，要以能簡(jiǎn)潔地確定平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為原則；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東南西北方向與地理位置方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度。例3:根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走1500米，再向北走2000米。小強(qiáng)家：出校門向西走2000米，再向北走3500米，最后再向東走500米。小敏家：出校門向南走1000米，再向東走3000米，最后向南走75

6、0米。平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)夯實(shí)基礎(chǔ)一.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征x0, 1點(diǎn)P(x, y在第一象限w丿y aO.x0.x0,3. 點(diǎn)P(x, y在第三象限二丿J 0,溫馨提示四個(gè)象限之間均沒有公共點(diǎn)。4. 點(diǎn)P(x, y在第一象限二丿例1:若點(diǎn)P m, n在第三象限，則點(diǎn)Q - m,-n在( )第二象限第四象限A.第一象限B.C.第三象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：1.點(diǎn)P x,y在x軸上uX為任意實(shí)數(shù)，2.點(diǎn)P x,y在y軸上= = 0,:y為任意實(shí)數(shù).x = 03.點(diǎn)P(x,y是坐標(biāo)原點(diǎn) 二丿 =0.-溫馨提示 原點(diǎn)既是x軸上的點(diǎn)，又是 y軸上的點(diǎn)。 點(diǎn)的橫坐

7、標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0，說明點(diǎn)在y軸或x軸上。.)例2:指出下列各點(diǎn)所在象限或所在坐標(biāo)軸:A(j5,0 ), B2, j, C 狂-j, D(0,0 ), E(0,3), F(V2 J2 )。3 / I 2 丿三象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1. 第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等。2. 第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。廠溫馨提示、 原點(diǎn)既是x軸上的點(diǎn)，又是 y軸上的點(diǎn)。 點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0，說明點(diǎn)在y軸或x軸上。XC.4D.5|四利用圖形的對(duì)稱確定變化的坐標(biāo)的方法作圖形的對(duì)稱變換時(shí)， 首先要找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；