河北省地區(qū)2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第9講不等式與不等式組課件

1、不等式與不等式組不等式與不等式組 第九講 3解一元一次不等式的步驟及程序 除了“不等式兩邊都乘或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向 改變”這個要求之外，與解一元一次方程類似 4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟 (1)_審題_；(2)_設(shè)元_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_不 等量關(guān)系_；(4)_列出不等式(組)_；(5)_解不等式(組)_ ；(6)在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值；(7)寫出答 案 5解不等式組 一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù) 軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集由 兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種 情況，其口訣為“同大取其大、同小取

2、其小、大小小大中間 夾、大大小小無處找(無解)” 1(2010河北)把不等式2x1.數(shù)軸表示如圖所示： 5(2011河北)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器 材若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理 20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工 (1)問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？ (2)若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則 甲至少整理多少分鐘才能完工？ (1)乙單獨(dú)整理80分鐘完工(2)甲至少整理25分鐘完工 不等式的性質(zhì) 【點(diǎn)評】將一個不等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)，不等號 方向肯定不變；將一個不等式兩邊同時乘(或除以)同一個不確定的 數(shù)，則需要進(jìn)行分類討論 Aab0 B

3、ab0 Cab0 D|a|b|0 解析：b0a，且|b|a|，ab0 一元一次不等式解法 【點(diǎn)評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一 次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要 看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù)，不 等號方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號方向改變 解：3x64x3，x3 去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括號，得4x29x 26，5x10，系數(shù)化為1，得x2，在數(shù)軸上表示為 一元一次不等式組的解法 【點(diǎn)評】求不等式組的解集，不管組成這個不 等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個 不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共 解集，還要確定其中的特殊解 解析：不等

4、式組的解集為1x5，所以解集在數(shù)軸上對應(yīng)的 圖形為線段 解：由，得x1，由，得x4，故此不等式組的解集為 1x4.在數(shù)軸上表示為 一元一次不等式的應(yīng)用 【例4】(2013呼和浩特)某次知識競賽共有20道題，每一題答 對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少 要答對多少道題？ 【點(diǎn)評】利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根 據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不 低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不 等式或不等式組，問題便迎刃而解 4(1)亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他 現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到 他至少有300元設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計 算所需要的月數(shù)x的不等式是(B) A30 x45300 B30 x45300 C30 x45300 D30 x45300 (2)(2013臺州)在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出 勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一 輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？