單項式乘以單項式教學設(shè)計

1、整式的乘法單項式乘以單項式隔河頭初級中學：楊曉倩【課題 】單項式乘以單項式【教學內(nèi)容及內(nèi)容分析 】在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去 括號等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為式的運算的知識基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運算學習整式 的運算是本章的重點，是代數(shù)知識學習的重點內(nèi)容，可以幫助學生認識到代數(shù)與現(xiàn)實世 界、學生生活、相關(guān)學科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學本身和其他學科的研究提供了語言、方 法和手段 . 本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過 實例引入了整式的乘法， 使學生通過對乘法分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法 則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)

2、知識既是對前面所學知識的綜合應(yīng)用，也為下面學 習乘法公式、整式除法以及八年級學習因式分解打好基礎(chǔ) .本單元共分 3 課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘 多項式，三節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學習既是對前一節(jié)所學知識的應(yīng)用， 也為后一節(jié)學習奠定基礎(chǔ) . 所以在教學時要注意引導學生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善 于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結(jié)構(gòu) .【教學目標 】1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理 解單項式乘法法則2、會利用法則進行單項式的乘法運算?！窘虒W重難點 】重點： 單項式乘法法則及其應(yīng)用難點：理解運算法則及

3、其探索過程舊知回顧 】活動內(nèi)容： 教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質(zhì)問題 1：前面學習了哪三種冪的運算運算方法分別是什么 問題2:運用幕的運算性質(zhì)計算下列各題：1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。m n mna a a（ m,n 是正整數(shù)）（m,n 是正整數(shù)）3）積的乘方等于各因數(shù)乘方的積(n是正整數(shù) ）(1) ( - a5)5(2) ( - a2b)3 (2a)2( -3a2)3 (-y n)2 y n-1問題3:什么是單項式活動目的：因為單項式乘法最終落腳于幕的運算，所以通過兩個練習幫助學生復習 幕的運算性質(zhì)，這是正確進行整式乘法的前提.問題1讓學生從

4、語言和字母兩個方面來 敘述幕的運算性質(zhì)，是為了進一步加強學生對字母表示數(shù)的認識，增強符號感.問題2的四個小題需要用到幕的三個運算性質(zhì)，其中第 4小題含有字母，目的是通過練習發(fā)現(xiàn) 學生易出現(xiàn)的錯誤，鞏固知識，為新課的學習做好鋪墊，有利于幫助學生體會到新舊知 識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.【新知學習】活動內(nèi)容：提出學生身邊的一個實例，引出米問題：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作亠*米品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，女口 右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留 有1 x米的空白.8(1) 第一幅畫的畫面面積是多少平方米第二幅呢你是怎樣做的(2) 若把圖中的改為

5、mx其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢引導學生認真讀圖，得出第一個畫面的長、寬分別為米、x米，第二個畫面的長、寬分別為米、(x- x)米，即3 X米，學生利用矩形面積公式可得到：884第一幅畫的面積是：x (1.2x)，第二幅畫的面積是：(3x)(1.2x)4再利用前面幕的運算性質(zhì)，學生很容易得出結(jié)果x (1.2x) =1.2x2，(-x)(1.2x) = 0.9x24教師引導學生對兩個代數(shù)式進行分析：x (1.2x)和(-x)(1.2x)這是什么運算4由此引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學習單項式乘以單項式.小組討論，得出單項式乘法的法則：

6、活動目的：以上設(shè)計從實際問題出發(fā)，引出了單項式乘法，使學生體會到數(shù)學知識 來源于生活，并能解決生活中的問題.教師通過不斷地追問，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題，在此過程中展示新知識形成的過程.例1計算：2 12 32馬/心)231（3）7Xy2z（2XyZ）2（4）（ 3弧3）（ 4門（3沁）以上四個題目分為兩組，先讓學生完成前兩個，安排學生板演，讓學生進行評價， 發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領(lǐng)學生進行訂正及示范.在總結(jié)解題經(jīng)驗、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學生完成具有較大難度的第3、4題.在學生充分參與計算、討論活動后教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進行單項式乘 法運算的步驟是什么需要注意什么問

7、題讓學生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進行練 習.【即時訓練】計算：（1）5x3 2x2y（2） 3ab （4b2）（3）3ab 2a（4）*（5）（2x2y）3（仞2）（6；a3b 6a5b2c （ ab活動目的：在學習了單項式乘法法則后，及時通過一組練習幫助學生熟悉法則的應(yīng) 用及每一步的算理，教師應(yīng)引導學生總結(jié)出運用單項式乘法法則時，注意以下幾點：（1）進行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)幕分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個因式；（3）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適

8、用；（4）單項式乘以單項式，結(jié)果仍為單項式.這樣通過練習，不僅使學生掌握了乘法法則，而且學會反思，積累解題經(jīng)驗，發(fā)展 他們有條理的思考能力【即時訓練】1. 下面的計算對不對如果不對，應(yīng)怎樣改正(2)2x3 3x4 5x12223(2)2ab2 a33(4) 3x2y4xy2 x3 2（1）3a2 4a3 7a5（3） 3m25m215m2 2.填空：（1）2x5 5x2（3）2x2y3 xyz _ 516【鞏固訓練】3. 計算下列各題:(1)4xy2323x yz(2)3 3 2a b21 a3b3c873(3)23.2m n0.125m2 n3(4)1xyz22 2x y3 -yz235【變

9、式訓練】針對部分成績中等偏上的學生，自主完成下列題目，中等及中等偏下的學生可以通 過討論共同完成。應(yīng)用提高：1. 已知：x 4，y-，求代數(shù)式-xy2 14 xy 2 -x5的值。8742. 若2a 3,2b ,5,2c 30，試用 a、b表示 c。3. 已知:捫27m 36,求m?！就卣寡由臁? 計算：(1)( x2) x3 ( 2y)3 (2xy)2 ( x)3y(2)2( a2bc)2 - a(bc)3 ( abc)3 ( abc)222. 已知x xn xm x3,且m是n的2倍,求m n1113. 已知：x 4, y -，求代數(shù)式xy2 14(xy)2 - x5的值.8744. 若

10、am1bn2 a2n 1b2ma5b3，則 m n 的值為多少【作業(yè)】2 21. (-3xy) (-x z) 6xy z=.2. 2(a+b) 2 5(a+b)3 3(a+b) 5=.3. (2x 2-3xy+4y2) (-xy)=.2 2(a -2a+1)-2a (a-3)=.5. 已知有理數(shù) a、b、c 滿足 I a-1 | + | a+b | + | a+b+c-2 | =0,則代數(shù)式(-?3-ab).(-a 2c).6ab 2 的值為.【注意】1、進行單項式與單項式相乘時，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)幕分別相乘，這時 容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆。2、不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)一起作為積