相似三角形平行線分線段成比例定理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 相似三角形平行線分線段成比例定理相似三角形平行線分線段成比例定理 結(jié)論結(jié)論1 1： 第1頁/共16頁 繼續(xù)探究：在前面的繼續(xù)探究：在前面的問題中，若問題中，若AB:BC=AB:BC=1:2,1:2,那么那么 DE:EF=?DE:EF=?請(qǐng)嘗試數(shù)學(xué)證明。請(qǐng)嘗試數(shù)學(xué)證明。 追問：追問：上述問題中，若上述問題中，若AB:BC=m:n,AB:BC=m:n,那么那么DE:EF=m:nDE:EF=m:n嗎？嗎？你你 又能得到什么結(jié)論？又能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：結(jié)論：如果如果 AD/BE/CFAD/BE/CF， 那么那么 AB:BC=DE:EF=m:nAB:BC=DE:EF=m:n 兩條直線被一組

2、平行線所截，所兩條直線被一組平行線所截，所 得的得的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段成比例成比例. . 第2頁/共16頁 結(jié)論結(jié)論2 2：平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段成比成比 例例. 說明：說明： 定理的條件是定理的條件是“兩條直線兩條直線+一組平行線所截一組平行線所截 ”. 是是“對(duì)應(yīng)線段成比例對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意，注意“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”兩字兩字. 強(qiáng)化強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”兩字理解和記憶如圖：兩字理解和記憶如圖： FH EF BD AB )( 右下 右上 左下 左上 EF FH AB BD )( 右上 右下 左上 左下 l4 l1 l2

3、A B D E F H a b EH EF AD AB )( 右全 右上 左全 左上 FH BD EF AB )( 右下 左下 右上 左上 第3頁/共16頁 A BC DE l1 l2 l3 l4 l5 A BC DE l1 l2 l3 l4 l5 如圖如圖，l3l4 l5 ， ，請(qǐng)指出成比例的線段 請(qǐng)指出成比例的線段. 練習(xí)：練習(xí)： 從圖中抽象出基本圖形從圖中抽象出基本圖形 ： 第4頁/共16頁 猜想：猜想：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（ 或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段是否成比或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段是否成比 例？例？ A BC DE A A型

4、型X型型 A DE BC 第5頁/共16頁 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或 兩邊的延長線），兩邊的延長線），所得的所得的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段成比例成比例。 結(jié)論結(jié)論3 3：平行線分線段成比例定理推論 A BC DE 幾何語言：幾何語言： 在在ABC中，如果中，如果DEBC，那么，那么 ： , ADAE DBEC , DBEC ADAE （上比全，全比上（上比全，全比上 ） （上比下，下比上）（上比下，下比上） （下比全，全比下）（下比全，全比下） DBEC ABAC ，, ABAC DBEC , AC AE AB AD AE AC AD AB 第6頁/共1

5、6頁 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊 相交的直線，所截得的三角形與原三角形三相交的直線，所截得的三角形與原三角形三 邊對(duì)應(yīng)成比例嗎？邊對(duì)應(yīng)成比例嗎？ C FE B A （一）（一） 變式思考變式思考 第7頁/共16頁 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 第8頁/共16頁 2 2、填空、填空 D B C A E G A D B C E F F B A E D C BC BE CD AC AD CD ABDE /) 1 ( GC AG BCEFAD 則 若/)2( FB CF AE AB ABCD 則 已知平行四邊形) 3( CE BE BC CE AD AC AE EB DF

6、 FC DF DE DF FE 第9頁/共16頁 A BC D E 3、判斷題、判斷題: 如圖如圖:DEBC, 下列各式是否正確下列各式是否正確 D: AD AE AB AC( ) C: AD AC AE AB ( ) B: AD BD AE CE ( ) A: AD AB AE AC ( ) A BC ED4、填空題、填空題: 如圖如圖:DEBC,AE=2,AC=5, AD AB 求求: 2 5 第10頁/共16頁 2 2、如圖，、如圖，ACBCACBC于點(diǎn)于點(diǎn)C,DEACC,DEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.E. 若若AD=10AD=10，AE=BD=8AE=BD=8， 求求ACAC的長的長. . C

7、A B DE 第11頁/共16頁 A BCM D E 1、 如圖：在如圖：在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)M是是BC上上 任一點(diǎn)，任一點(diǎn)， MDAC，MEAB， 若若 求求 的值。的值。 = ， BD AB EC AC 2 5 解：解：MDAC， = = ， BD BA 2 5 BM BC = CE CA CM CB = 3 5 MC BC 又又 MEAB， 2份份 5份份 3份份 3 5 = 第12頁/共16頁 2、如圖、如圖, ABC中，中，DF/AC于于F， DE/BC于于E . 求證：求證：AE .CB=AC . CF. 第13頁/共16頁 A D E BCF 5.如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCD中，中，F(xiàn)是是BC延長線上延長線上 一點(diǎn)，連一點(diǎn)，連AF交交DC于于E點(diǎn)，若點(diǎn)，若AB=a，AD=b， CE=m，求，求BF 的長的長 第14