機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度 本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求： 1、掌握材料和零件的疲勞特性，即疲勞曲線和等壽命 疲勞曲線圖； 2、能夠繪制等壽命疲勞曲線圖； 3、掌握材料和零件疲勞強(qiáng)度計算； 4、熟練應(yīng)用疲勞損傷累計假說； 5、了解接觸強(qiáng)度的計算。 2-1 概 述 一、疲勞破壞一、疲勞破壞 機(jī)械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力 ， 應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次 數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)將出現(xiàn) （萌生）裂紋（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴(kuò)展逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂發(fā)生完全斷裂。這種緩 慢形成的破壞稱為 “疲勞破壞疲勞破壞

2、”。 maxb “疲勞破壞” 是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。 疲勞破壞的特點 a) 疲勞斷裂時：受到的 低于 ，甚至低于 。 b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還 是塑性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。更具突然性，更危險。 maxbs c）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。 二、材料的疲勞特性二、材料的疲勞特性 1 1、疲勞極限、疲勞極限 循環(huán)特性循環(huán)特性r r一定時，應(yīng)力循環(huán)一定時，應(yīng)力循環(huán)N N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時 的最大應(yīng)力的最大應(yīng)力 2、疲勞壽命疲勞壽命N N： 材料疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。材料疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)

3、力循環(huán)次數(shù)。 不不同或同或 N N 不同時，疲勞極限不同時，疲勞極限 則不同。則不同。 rN r 用用 表示表示 rN rN lim在疲勞強(qiáng)度計算中，取在疲勞強(qiáng)度計算中，取 。 即即N曲線曲線 3、疲勞曲線、疲勞曲線：應(yīng)力循環(huán)特性：應(yīng)力循環(huán)特性r一定得條件下，應(yīng)力循環(huán)一定得條件下，應(yīng)力循環(huán) 次數(shù)次數(shù)N與疲勞極限與疲勞極限r(nóng)N之間的關(guān)系曲線之間的關(guān)系曲線 max B C D N ND 104103 N0 AB段：靜應(yīng)力區(qū)間，段：靜應(yīng)力區(qū)間，B點對應(yīng)的的點對應(yīng)的的 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約為10 3； BC段：隨段：隨N的增大，的增大， max 下降，下降，C 點所對應(yīng)的點所對應(yīng)的N值大

4、約為值大約為10 4， 這時試件斷口發(fā)生塑性變形，這時試件斷口發(fā)生塑性變形， 此種破壞稱為此種破壞稱為應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞，或，或 低周疲勞低周疲勞。 CD段：隨段：隨N的增大，的增大，max下降較快，這階段稱為下降較快，這階段稱為有有 限壽命限壽命階段，也稱為階段，也稱為高周疲勞，高周疲勞，rN 有限壽命疲勞極限有限壽命疲勞極限。 D點以后：點以后：D點以后的曲線趨于水平，說明隨點以后的曲線趨于水平，說明隨N的增的增 多，多， max不再下降，即到不再下降，即到無限壽命無限壽命階段，即階段，即 r:持久疲勞極限持久疲勞極限,為為D點疲勞極限點疲勞極限 ND:一般工程材料約為一般工程材料約為10

5、625 10 7。 CN m rN m與材料有關(guān)的常數(shù)與材料有關(guān)的常數(shù) C常數(shù)常數(shù) max B C D N ND 104103 N0 DrrN NN 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)N 0 對應(yīng)的疲勞極限對應(yīng)的疲勞極限 0 rN 式中：式中：K N壽命系數(shù)壽命系數(shù) Nr m rrN K N N 0 任意循環(huán)任意循環(huán)N次的有限疲勞極限為：次的有限疲勞極限為： 簡寫為簡寫為r max B C D N ND 104103 N0 代替 N D r CNN m rN m r 0 4、材料的極限應(yīng)力圖（或等壽命曲線）：、材料的極限應(yīng)力圖（或等壽命曲線）：描述的描述的 是在一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)是在一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，疲勞

6、極限的應(yīng)力幅下，疲勞極限的應(yīng)力幅 與平均應(yīng)力的關(guān)系曲線。與平均應(yīng)力的關(guān)系曲線。 近似代替線圖形成近似代替線圖形成 OAOA G G C C區(qū)域為安全區(qū)區(qū)域為安全區(qū) A A G G C C折線為疲勞極限折線為疲勞極限 A點：點： A點描述對稱循環(huán)應(yīng)力的疲勞極限點描述對稱循環(huán)應(yīng)力的疲勞極限 ), 0( 1 am D點：點： D點描述脈動循環(huán)應(yīng)力的疲勞極限點描述脈動循環(huán)應(yīng)力的疲勞極限 ) 2 , 2 ( 00 am 橫坐標(biāo)任一點橫坐標(biāo)任一點 ，即靜應(yīng)力，即靜應(yīng)力 取取C點：點： CG上任一點代表疲勞極限為上任一點代表疲勞極限為 的變應(yīng)力狀況。的變應(yīng)力狀況。 sam max 0 a sm 5、零件的極

7、限應(yīng)力圖、零件的極限應(yīng)力圖 1meae K meaes 疲勞應(yīng)力時的材料常數(shù) 為材料受循環(huán)彎曲 零件強(qiáng)化系數(shù) 零件表面質(zhì)量系數(shù) 零件尺寸系數(shù) 零件有效應(yīng)力集中系數(shù) 影響系數(shù)為彎曲疲勞極限的綜合 0 01 2 : : : : 1 1 1 q q k k K 三、機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算三、機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計算 （一）單向穩(wěn)定變應(yīng)力的機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度（一）單向穩(wěn)定變應(yīng)力的機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度 計算方法：計算方法： 求出機(jī)械零件危險截面上的最大工作應(yīng)力求出機(jī)械零件危險截面上的最大工作應(yīng)力 和最小工作和最小工作 應(yīng)力應(yīng)力 據(jù)據(jù) 和和 求求 與與 確定工作點（應(yīng)在安全區(qū)）確定工作點（應(yīng)在安全區(qū)） 強(qiáng)度計算：

8、所用極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線強(qiáng)度計算：所用極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上某點所上某點所 代表的應(yīng)力。代表的應(yīng)力。 max min a m max min 典型應(yīng)力變化規(guī)律：典型應(yīng)力變化規(guī)律： 循環(huán)應(yīng)力的應(yīng)力比為常數(shù)，即循環(huán)應(yīng)力的應(yīng)力比為常數(shù)，即r=cr=c 循環(huán)應(yīng)力的平均應(yīng)力為常數(shù)，即循環(huán)應(yīng)力的平均應(yīng)力為常數(shù)，即 m m=c =c 循環(huán)應(yīng)力的最小應(yīng)力為常數(shù)，即循環(huán)應(yīng)力的最小應(yīng)力為常數(shù)，即 min min=c =c 1 1、變應(yīng)力的循環(huán)特性保持不、變應(yīng)力的循環(huán)特性保持不 變（變（r rC C）的情況）的情況 絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)。絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)。 （找應(yīng)力比與零件工作應(yīng)力比（找應(yīng)

9、力比與零件工作應(yīng)力比 相同的極限應(yīng)力值，建立強(qiáng)度相同的極限應(yīng)力值，建立強(qiáng)度 條件）條件） MM點：點： M1 a D D G G m A M C C m a M點的極限應(yīng)力為點的極限應(yīng)力為 maxmeae minmax minmax r r 1 1 C M1( (me me、 ae ae) ) ma am K )( 1 ma K max1 計算安全系數(shù)及強(qiáng)度條件計算安全系數(shù)及強(qiáng)度條件 ca ca S lim N點極限應(yīng)力為點極限應(yīng)力為N1的應(yīng)力值的應(yīng)力值 因因N1在在CG上，應(yīng)力為上，應(yīng)力為s 所以所以N點的破壞形式為屈服失點的破壞形式為屈服失 效，只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計算，效，只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計算，

10、 強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為： SS ma ss ca ca max lim max max S K ma 1 M1 N1 a D D G G m A M C C N 凡工作應(yīng)力在凡工作應(yīng)力在 OCGOCG區(qū)，在區(qū)，在r=Cr=C 條件下只進(jìn)行靜條件下只進(jìn)行靜 強(qiáng)度計算。強(qiáng)度計算。 2、變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不變應(yīng)力的平均應(yīng)力保持不 變（變（mC）的情況）的情況 M2 N2 a D G m A C M NH O 振動著的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)振動著的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài) M點的極限應(yīng)力為點的極限應(yīng)力為 安全系數(shù)計算值及強(qiáng)度條件安全系數(shù)計算值及強(qiáng)度條件 K K K m me )( )1 ( 1 1 max

11、S K K S ma m ca ca )( )( 1 max maxlim N點由靜強(qiáng)度條件計算：點由靜強(qiáng)度條件計算： SS ma ss ca ca max lim HGC區(qū)域均按區(qū)域均按 靜強(qiáng)度計算靜強(qiáng)度計算 3、變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持、變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持 不變（不變（ minC）情況）情況 a J G m A C M N minM M3 N3 minN 受軸向變載荷螺栓聯(lián)接受軸向變載荷螺栓聯(lián)接 的應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力狀態(tài) minmaC I AOJ區(qū)：區(qū)： min為負(fù)值，不討論為負(fù)值，不討論 GIC區(qū)：區(qū)： lim= s,按靜應(yīng)力計算按靜應(yīng)力計算 SS ma ss ca ca max lim a

12、J G m A C MN M3 I K K aeme min1 max )(2 M點的極限應(yīng)力為點的極限應(yīng)力為 OJGI區(qū)：極限應(yīng)力在疲勞極限區(qū)：極限應(yīng)力在疲勞極限 應(yīng)力曲線應(yīng)力曲線AG上上 安全系數(shù)計算值及強(qiáng)度條件安全系數(shù)計算值及強(qiáng)度條件 S K K S aca ca )( )(2 min min1 max maxlim v 說明：說明： 1 1、難以確定應(yīng)力變化規(guī)律的，采用、難以確定應(yīng)力變化規(guī)律的，采用r=C計算計算 ma ca K S 1 ）（應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)換 應(yīng)力幅的綜合影響系數(shù)工作應(yīng)力幅 對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 maad K S : 2 2、有限壽命疲勞階段，須將公式中的、有限壽命疲勞階

13、段，須將公式中的 換成換成 r rN 3 3、許用安全系數(shù)、許用安全系數(shù) （1 1）疲勞強(qiáng)度許用安全系數(shù)的一般規(guī)定：）疲勞強(qiáng)度許用安全系數(shù)的一般規(guī)定： 一般一般S S = 1.41.7 = 1.41.7 a a、計算精度高，實驗數(shù)據(jù)可靠，工藝質(zhì)量材料好，、計算精度高，實驗數(shù)據(jù)可靠，工藝質(zhì)量材料好， S S = 1.31.4 = 1.31.4 b b、計算精度低，材料不均勻，大型零件、鑄件，、計算精度低，材料不均勻，大型零件、鑄件， S S = 1.73.0 = 1.73.0 （2 2）靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)的一般規(guī)律）靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)的一般規(guī)律 a a、高塑性鋼，材料均勻性、載荷準(zhǔn)確性、計算精確

14、性均屬、高塑性鋼，材料均勻性、載荷準(zhǔn)確性、計算精確性均屬 于一般情況，于一般情況，S S = 1.52.0 = 1.52.0 b b、低塑性、高強(qiáng)度鋼，鑄鐵、低塑性、高強(qiáng)度鋼，鑄鐵 S S = 39 = 39 4 4、疲勞強(qiáng)度計算總結(jié)、疲勞強(qiáng)度計算總結(jié) 按疲勞強(qiáng)度分析。 段，力圖的若極限應(yīng)力落在極限應(yīng) 按靜強(qiáng)度分析； 段，力圖的若極限應(yīng)力落在極限應(yīng) 段，按靜強(qiáng)度分析；疲勞曲線的 AG CG N ABN ,10 ,10 3 3 五、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度五、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度 1、非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力、非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力 變應(yīng)力參數(shù)隨機(jī)變的，如汽車鋼板彈簧。變應(yīng)力參數(shù)隨機(jī)變

15、的，如汽車鋼板彈簧。 根據(jù)大量的試驗求得載荷及應(yīng)力的統(tǒng)計分布規(guī)律，然根據(jù)大量的試驗求得載荷及應(yīng)力的統(tǒng)計分布規(guī)律，然 后用統(tǒng)計疲勞強(qiáng)度的方法來處理。后用統(tǒng)計疲勞強(qiáng)度的方法來處理。 2、規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力、規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力 變應(yīng)力參數(shù)的變化有一個簡單的規(guī)律。變應(yīng)力參數(shù)的變化有一個簡單的規(guī)律。 利用利用疲勞損傷累計假說（疲勞損傷累計假說（Miner法則）法則）進(jìn)行計算。進(jìn)行計算。 每一次循環(huán)的損傷率：每一次循環(huán)的損傷率：1N n次循環(huán)的損傷率：次循環(huán)的損傷率：nN 累計損傷率為：累計損傷率為： z i i i N n 1 1 1 z i i i N n 各應(yīng)力幅無大的差別各應(yīng)力幅無大的差別 及

16、強(qiáng)烈的短時過載及強(qiáng)烈的短時過載 應(yīng)力由大到小作用應(yīng)力由大到小作用 1 1 z i i i N n 應(yīng)力由小到大作用應(yīng)力由小到大作用1 1 z i i i N n 累計損傷率累計損傷率100%時，材時，材 料發(fā)生疲勞破壞料發(fā)生疲勞破壞 2 . 27 . 0 1 z i i i N n 試驗證明存在：試驗證明存在： 代入疲勞損傷累計公式得：代入疲勞損傷累計公式得： 不破壞的條件：不破壞的條件： 0 NN m r m rN ,)( 1 1 01 m NN ,)( 2 1 02 m NN 1)( 1 10 1 2211 10 m z i m ii mm m N n nn N mm ii Nn 10 令

17、計算應(yīng)力為：令計算應(yīng)力為： m z i m iica n N 1 0 1 3 N 則則 1 ca 安全系數(shù)安全系數(shù) SS ca ca 1 v 說明：說明： 對于不對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力，先按對于不對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力，先按 求等效的對稱循環(huán)變應(yīng)力，然后按上述情況計算。求等效的對稱循環(huán)變應(yīng)力，然后按上述情況計算。 maad K 七、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 1、影響零件疲勞強(qiáng)度的因素、影響零件疲勞強(qiáng)度的因素 （1）零件外形的影響）零件外形的影響 由于構(gòu)造和工藝上的要求，許多零件常常帶有溝由于構(gòu)造和工藝上的要求，許多零件常常帶有溝 槽、孔眼和臺肩等，這樣，在槽、孔眼和

18、臺肩等，這樣，在截面尺寸突變處截面尺寸突變處就會就會 產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。 由于零件在應(yīng)力集中處容易出現(xiàn)微觀裂紋，從而由于零件在應(yīng)力集中處容易出現(xiàn)微觀裂紋，從而 引起疲勞失效。引起疲勞失效。 應(yīng)力集中對疲勞強(qiáng)度降低的影響用有效應(yīng)力集中應(yīng)力集中對疲勞強(qiáng)度降低的影響用有效應(yīng)力集中 系數(shù)系數(shù) 表示。表示。)( kk或 工程設(shè)計中用：工程設(shè)計中用： 3313: 13: ) 1(1 附表表理論應(yīng)力集中系數(shù)，附 材料敏性系數(shù)，附圖 q qk （2）零件尺寸的影響）零件尺寸的影響 材料相同但尺寸大小不同的試件，其疲勞極限是材料相同但尺寸大小不同的試件，其疲勞極限是 不同的，大尺寸試件的疲勞極

19、限低于小尺寸試件的不同的，大尺寸試件的疲勞極限低于小尺寸試件的 疲勞極限。疲勞極限。 因試件（或零件）的尺寸越大，其內(nèi)部所包含的因試件（或零件）的尺寸越大，其內(nèi)部所包含的 雜質(zhì)、缺陷也相應(yīng)增多，出現(xiàn)裂紋的可能性就越雜質(zhì)、缺陷也相應(yīng)增多，出現(xiàn)裂紋的可能性就越 大，疲勞極限將會降低。大，疲勞極限將會降低。 零件尺寸對疲勞強(qiáng)度的影響用尺寸系數(shù)零件尺寸對疲勞強(qiáng)度的影響用尺寸系數(shù) 表示。表示。 附圖附圖3-2和和3-3及附表及附表3-7 )( 或 （3）零件表面加工質(zhì)量的影響）零件表面加工質(zhì)量的影響 零件表面粗糙度越大，疲勞極限越低。零件表面粗糙度越大，疲勞極限越低。 因零件加工后表面出現(xiàn)的刀紋、傷痕會

20、引起應(yīng)力因零件加工后表面出現(xiàn)的刀紋、傷痕會引起應(yīng)力 集中。集中。 零件表面加工質(zhì)量對疲勞強(qiáng)度的影響用零件零件表面加工質(zhì)量對疲勞強(qiáng)度的影響用零件 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù) 表示。表示。 附圖附圖3-4)( 或 試件零件表面質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn) 試件零件表面質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn) , 1 , 1 1 1 （4）零件表面強(qiáng)化處理的影響）零件表面強(qiáng)化處理的影響 對零件表面進(jìn)行一些強(qiáng)化處理，如化學(xué)熱處理、對零件表面進(jìn)行一些強(qiáng)化處理，如化學(xué)熱處理、 高頻表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲勞高頻表面淬火、表面硬化加工等，可提高零件疲勞 強(qiáng)度。強(qiáng)度。 零件表面強(qiáng)化處理對疲勞強(qiáng)度的影響用零件的零件表面強(qiáng)化處理對疲勞強(qiáng)度的影響用零件的 強(qiáng)強(qiáng) 化系數(shù)化系數(shù) 表示。表示。 附表附表3-9附表附表3-11。 q 2、提高機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度：、提高機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度： 盡可能盡可能降低降低應(yīng)力集中；應(yīng)力集中； 選用疲勞強(qiáng)度高的材料；選用疲勞強(qiáng)度高的材料； 選用能提高疲勞強(qiáng)度的熱處理方法和強(qiáng)化工藝；選用能提高疲勞強(qiáng)度的熱處理方法和強(qiáng)化工藝； 提高機(jī)械零件表面的質(zhì)量；提高機(jī)械零件表面的質(zhì)量； 盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋盡可能減小或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋 尺寸。尺寸。 1）軸肩變化處）軸肩變化處 應(yīng)力集中：截面尺寸突然改變