GRE數(shù)學(xué)無憂大全：基本概念總結(jié)篇

1、無憂托福網(wǎng) 留學(xué)夢工廠 GRE數(shù)學(xué)無憂大全:基本概念總結(jié)篇一、數(shù)學(xué)基本概念1、mode（眾數(shù)） 一堆數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個或幾個數(shù)e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2、range（值域） 一堆數(shù)中最大和最小數(shù)之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3、mean（平均數(shù)） arithmatic mean（算術(shù)平均數(shù)） （不用解釋了吧？） geometric mean （幾何平均數(shù)） n個數(shù)之積的n次方根 4、median（中數(shù)） 將一堆數(shù)排序之后，正中間的一個數(shù)（奇數(shù)個數(shù)字）， 或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個數(shù)字）

2、 e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5、standard error（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 一堆數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)的差的絕對值之和，除以這堆數(shù)的個數(shù)(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 6、standard variation 一堆數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _

3、2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 7、standard deviation 就是standard variation的平方根 標(biāo)準(zhǔn)方差的公式：d2=(a1-a)2+(a2-a)2+.+(an-a)2 /n d 為標(biāo)準(zhǔn)方差 8、三角形 余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSt t為AB兩條線間的夾角 9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，兩線垂直的條件為K1K2=(-1) 10、三的倍數(shù)的特點(diǎn)：所有位數(shù)之和可被3整除 11、N的階乘公式: N!=1*2*3*.(N-2)*(N-1)*N 且規(guī)定0!=1 例如 8!=1*2*3

4、*4*5*6*7*8 12、 熟悉一下根號2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. .2/3 as many A as B: A=2/3*B .twice as many. A as B: A=2*B 14. a if only b: b-a 15. 數(shù)學(xué)常用術(shù)語 GRE數(shù)學(xué)無憂大全:數(shù)學(xué)常用術(shù)語篇數(shù)學(xué)常用術(shù)語 倒數(shù)（reciprocal） x的倒數(shù)為1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 25=the fifth power of 2 abscissa 橫坐標(biāo) ordinate 縱坐標(biāo) quadrant 象限 c

5、oordinate 坐標(biāo) slope 斜率 intercede 截距(有正負(fù)之分) solution （方程的）解 arithmetic progression 等差數(shù)列（等差級數(shù)） an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an) common divisor 公約數(shù) common factor 公因子 least common multiple 最小公倍數(shù) composite numbe 合數(shù) prime factor 質(zhì)因子 prime number 質(zhì)數(shù) factor 因數(shù) consecutive integer 連續(xù)的整數(shù) set 集合 sequence 數(shù)列 tenths dig

6、it 十分位 tenth 十分位 units digit 個位 whole number 整數(shù) 3-digit number 三位數(shù) denominator 分母 numerator 分子 dividend 被除數(shù) divided evenly 被整除 divisible 可整除的 divisor 除數(shù) quotient 商 remainder 余數(shù) round 四舍五入 fraction分?jǐn)?shù) geometric progression 等比數(shù)列 improper fraction 假分?jǐn)?shù) proper fraction 真分?jǐn)?shù) increase by 增加了 increase to 增加到

7、integer 整數(shù) in terms of .用。表達(dá) irrational 無禮數(shù) multiplier 乘數(shù) multiple 倍數(shù) multiply 乘 product 乘積 natural number 自然數(shù) per capita 每人GRE數(shù)學(xué)疑難問題的解答思路篇一、疑難問題之一1、關(guān)于一個地方的居民承諾捐款： 要求的捐款數(shù)￥ 居民人數(shù) 100 20 58 30 35 20 10 10 問，要求一個居住區(qū)的居民捐款，上表是居民承諾的捐款上限表，問：下列哪個錢，能夠保證有半數(shù)以上（含）能夠捐款。 I.35 II.54 III.21，問哪幾個數(shù)字符合條件。 解答： 如果設(shè)定捐款數(shù)是5

8、4，那么承諾捐款上限為100的20 個人和上限為58的30個人都會捐款，這樣加起來就是50個人，居民總?cè)藬?shù)是20+30+20+10=80人，所以超過半數(shù)。連54都可以，35、21就更可以。 所以應(yīng)當(dāng)全選。 2、學(xué)生總數(shù)240，學(xué)SCIENCE的是140，學(xué)MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人數(shù)？ 1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH 2）30 DIDNT SELECT ANY SUBJECT 這種題有兩種解題方法， 1）、畫圖法 畫兩個相交的圓A、B。圓A下寫學(xué)甲科的總數(shù)，圓B下寫學(xué)

9、乙科的總數(shù)；兩圓相交的部分寫兩科都學(xué)的數(shù)量，不相交的部分寫各自只學(xué)一門的數(shù)量。再在外面畫一個大方框，是學(xué)生總數(shù)，圓外方框內(nèi)是什么都不學(xué)的。這樣就一目了然了。 2）、概念法P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB) 以本題為例，至少學(xué)一科的=只學(xué)甲科+只學(xué)乙科-兩科都學(xué) 全集ABA交B非A非B normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility為68%，Two standard deviation away from the mean的possibility為95%，standard deviati

10、on = 10。一種cougar的體長呈正態(tài)分布，均值60英寸，問體長在70到80英寸之間的概率? 落在平均值標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)的概率 possibility = (mean - deviation) X (mean + deviation) 60-1060-10*2只落在一邊的概率就要除以二，基本上這種題畫一條數(shù)軸，做幾個點(diǎn)會更一目了然一些。 (0.95-0.68)/2 = 13.5 二、常見數(shù)學(xué)疑難幾經(jīng)解答思路1從2 3 4 5 6 7 8 9中取數(shù)字組成三位數(shù)號碼，assign to 330 employee, 數(shù)字不重復(fù)， 問多少號碼unassigned? 解：P(3,8)=(8*7*6)=336 336-330=6 2一個工作W，X做要比Y做少兩天，X，Y一起做4/3W要3天，求X單獨(dú)做2W要幾天？ 解：令W/X=x，W/Y=y，則x+2=y (1) (4/3W)/(W/x+W/y)=3 (2) 兩式連立化去y，即可解得x 3(n)=2x3y5z 代表的是n的函數(shù)，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分別代表n的百位，十位和個位，問如果f(m)=9f(v),m-v=? 解：因?yàn)閒(m)=9f(v),所以兩數(shù)百位個位都相同，令a為m的十位，