43相似多邊形教學(xué)課件

1、第3節(jié) 相似多邊形 第四章 圖形的相似 BC A D EF 請找出形狀相同的圖形請找出形狀相同的圖形. 觀看動(dòng)畫 (1)(1)在上圖兩個(gè)多邊形中在上圖兩個(gè)多邊形中, ,是否有相等的內(nèi)角是否有相等的內(nèi)角? ? (2)(2)在上圖兩個(gè)多邊形中在上圖兩個(gè)多邊形中, ,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例相等內(nèi)角的兩邊是否成比例? ? A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1 111111111111 AF FA FE EF ED DE DC CD CB BC BA AB AB C D E F A1B1 C1 D1E1 F1 六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六邊形與六邊形A A1 1B B

2、1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1 是形狀相同的圖形；其中是形狀相同的圖形；其中A A與與A A1 1, , BB與與B B1 1, C, C與與C C1 1, D, D與與D D1 1, , EE與與E E1 1, F, F與與F F1 1對應(yīng)相等對應(yīng)相等, ,稱為稱為對對 應(yīng)角應(yīng)角;AB;AB與與A A1 1B B1 1,BC,BC與與B B1 1C C1 1,CD,CD與與C C1 1D D1 1, DE, DE 與與D D1 1E E1 1,EF,EF與與E E1 1F F1 1,FA,FA與與F F1 1A A1 1的的比都相等比都相等, , 稱為稱為對應(yīng)邊對應(yīng)邊

3、. . 例例 下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng) 角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？ （1）正三角形）正三角形ABC與正三角形與正三角形DEF A BC D EF （1）由于正三角形每個(gè)角等于）由于正三角形每個(gè)角等于 ， 60 60,60,60FCEBDA FD CA EF BC DE AB 所以所以 由于正三角形三邊相等，由于正三角形三邊相等， 所以所以 解：解： （2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGH A B DC EF GH （2）由于正方形的每個(gè)角都是直角，）由于正方形的每個(gè)角都是直角， 90,90 ,90,90 HDGC

4、FBEA HE DA GH CD FG BC EF AB 所以所以 由于正方形四邊相等，由于正方形四邊相等， 所以所以 解：解： 相似多邊形概念：相似多邊形概念： 各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫的兩個(gè)多邊形叫 做相似多邊形。做相似多邊形。 相似比概念：相似比概念： 相似多邊形相似多邊形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比叫做相似比。叫做相似比。 如：六邊形如：六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，相似， 記作六邊形記作六邊形ABCDEF 六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1,其中其中 AB:A1B1的值就是相似比的值就是相似比. S 2、在記兩

5、個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn) 的字母寫在對應(yīng)的位置上。的字母寫在對應(yīng)的位置上。 注:1、相似符號“ ”讀作“相似于” 如果兩個(gè)多邊形相似，那如果兩個(gè)多邊形相似，那 么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？ 對應(yīng)邊呢對應(yīng)邊呢? 答：答：如果兩個(gè)多邊形相似，它們?nèi)绻麅蓚€(gè)多邊形相似，它們 的對應(yīng)角都相等的對應(yīng)角都相等,對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)邊成比例。 1.觀察下面兩組圖形，圖（觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個(gè)）中的兩個(gè) 圖形相似嗎？為什么？圖形相似嗎？為什么？ 正方形菱形 10 10 12 12 答：不相似。因?yàn)殡m然它們對應(yīng)邊是成比例答：不相似

6、。因?yàn)殡m然它們對應(yīng)邊是成比例 的，但它們的對應(yīng)角不相等。的，但它們的對應(yīng)角不相等。 （1） 圖（圖（2）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？ 正方形 矩形 10 10 8 12 （2） 答：不相似。因?yàn)殡m然它們對應(yīng)角相等，答：不相似。因?yàn)殡m然它們對應(yīng)角相等， 但它們對應(yīng)邊不成比例。但它們對應(yīng)邊不成比例。 2. 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對應(yīng) 角可能都相等嗎？角可能都相等嗎？ 對應(yīng)邊可能都成比例對應(yīng)邊可能都成比例 嗎？嗎？ 答：答：如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對應(yīng)角如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對應(yīng)角 可能都相等可能都相等; ;如果兩

7、個(gè)多邊形不相似如果兩個(gè)多邊形不相似, ,對應(yīng)邊對應(yīng)邊 也可能成比例。也可能成比例。 但如果兩個(gè)多邊形不相似但如果兩個(gè)多邊形不相似, ,那么它們不可那么它們不可 能各角對應(yīng)相等且各邊對應(yīng)成比例能各角對應(yīng)相等且各邊對應(yīng)成比例. . 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板如下圖所的矩形黑板如下圖所 示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)捠荆傇谄渫鈬哪举|(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的。邊框的 內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 3m 1.5m A B C D EF G H （3+0.075 2）m （1.5+0.075 2）m 直觀有時(shí)是不可靠的 153165315 1、五邊形、五邊形ABCDE五邊形五邊形 A B C D E ，則，則 E , A , C D 五邊形五邊形A B C D E 與五邊形與五邊形 ABCDE的相似比為的相似比為 118 A A E E D DC C B B 2、如圖：下面的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？、如圖：下面的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？ 滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？ 3 2 6 80 A E D C B E F G H A A B B C C D D 120 60 80 118 4 2:1 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相