《冪的乘方》參考課件2

1、21.1.2 21.1.2 冪的乘方冪的乘方 1 1口述同底數(shù)冪的乘法法則口述同底數(shù)冪的乘法法則 2 2下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？ ;2 333 xxx; 633 xxx ;2 633 xxx ; 933 xxx ; 33 aaa 3計算計算： 32 yxyxyx 6 yx 問題問題: : ; )( 22232 aaaaa ;3333)3( 22232 aaaaa mmmm 3 )(m(m是正整數(shù)）是正整數(shù)） 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空, ,看看看看 計算的結(jié)果有什么規(guī)律計算的結(jié)果有什么規(guī)律: :

2、表示什么？ 表示什么？ 表示什么？ 3 3 2 3 2 3 m a a .;3 5 2 3 2 a 試一試：讀出式子試一試：讀出式子 6 6 3m 22232 101010)10( 222 10 6 10 32 10 （根據(jù)（根據(jù) ）乘方的意義乘方的意義 （根據(jù)（根據(jù) ）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則 3232 10)10( ( (根據(jù)根據(jù)乘法的定義乘法的定義) ) mmmmnm aaaaa )( ?)( nm a對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n, mn a (乘方的意義乘方的意義) ( (同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則) ) ( (乘法的定義乘法的定義)

3、) mnnm aa)(（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 不變不變相乘相乘 n n個個a am m =a=am+m+m+m m+m+m+m n n個個m m 例例2:2:計算計算: : (1)(1)(10(103 3) )5 5; (2) (; (2) (a a4 4) )4 4; ; (3) (3) (a am m) )2 2; (4) -(; (4) -(x x4 4) )3 3. . 解解: (1) (10: (1) (103 3) )5 5=10=103 3 5 5 = 10 = 1015 15 ; ; (2) (2) (a a4 4) )4

4、4= =a a4 4 4 4= =a a1616; ; (3) (3) (a am m) )2 2= =a am m 2 2= =a a2 2m m ; ; (4) -(4) -(x x4 4) )3 3 =- =-x x4 4 3 3=- =-x x12 12 . . 計算：計算： (1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; 2 3 )(y(6) 43 )(ba 例例3 3 計算：計算： (1)a2a4+(a3)2 解解: :原式原式=a=a2+4 2+4+a +a3 3 2 2 =a =a6 6+a+a6 6 =2a =2a6

5、 6 (2)(x(2)(x3 3) )2 2(x(x4 4) )2 2 解解: :原式原式=x=x3 3 2 2x x4 4 2 2 =x =x6 6x8x8 =x =x6+8 6+8 =x =x14 14 例例4:4:把把(x+y)(x+y)2 2 4 4化成化成(x+y)(x+y)n n的形式的形式 解：解： (x+y) (x+y)2 2 4 4=(x+y)=(x+y)2 2 4 4=(x+y) =(x+y)8 8 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同: : 為正整數(shù)）nmaaaaa mnnmnmnm ,()( ; 相同點是相同點是: 不同點是：不同點是： 都是底數(shù)不變都是底數(shù)不變 同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加；同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加； 而冪的乘方是指數(shù)相乘而冪的乘方是指數(shù)相乘 能否利用冪的乘方法則來進行計算呢能否利用冪的乘方法則來進行計算呢? ? ?)( pnm a 為正整數(shù)）pnma mnp ,( 公式中公式中 的的a a可代可代 表一個表一個 數(shù)、字數(shù)、字 母、式母、式 子等子等. . 已知已知,4,44 4 8 83 3=2=2x x, ,求求x x的值的值. . 98 22 17 2 334234 )2()2(84解解: 17x所以 同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪乘法法則： aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 底數(shù)底數(shù) ， 指數(shù)