棱柱結(jié)構(gòu)特征PPT優(yōu)秀課件

1、1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征 2 溫故知新 1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素：點(diǎn)、線、面. 特別強(qiáng)調(diào)平面的性質(zhì)； 2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看點(diǎn)線面之間的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng) 成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體； 3、空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系： 相交 共面 線線平行 既不平行也不相交 直線在平面內(nèi) 平行 相交 在平面外 線面 相交 平行 面面 探究探究1：觀察這八個(gè)幾何體，說說它們有何共：觀察這八個(gè)幾何體，說說它們有何共 同的特征？同的特征？ 組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形， 且都是平面多邊形。且都是平面多邊形。 1、多面體定義、多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體由若干個(gè)平面

2、多邊形圍成的幾何體 叫多面體。叫多面體。 面面 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 棱棱 2、認(rèn)識(shí)多面體：、認(rèn)識(shí)多面體： 面面：圍成多面體的各個(gè)多邊形圍成多面體的各個(gè)多邊形 棱：棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊相鄰兩個(gè)面的公共邊 頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)棱與棱的公共點(diǎn) 知識(shí)探究（一）空間幾何體的類型知識(shí)探究（一）空間幾何體的類型 E 對(duì)角線：對(duì)角線：連接不在同一面連接不在同一面 上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做 多面體的對(duì)角線多面體的對(duì)角線 截面：截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得 到的平面圖形（包含它的內(nèi)部），叫做到的平面圖形（包含它的內(nèi)部），叫做 這個(gè)幾何體的截面。這個(gè)幾何體的截面。

3、 3.多面體分類：多面體分類： 按多面體面數(shù)分類，按多面體面數(shù)分類， 如四面體、五面體、六面體等。如四面體、五面體、六面體等。 有沒有三面體？有沒有三面體？ 4.凸多面體：凸多面體： V AB C D E 問：以上多面體，哪個(gè)為問：以上多面體，哪個(gè)為凸多面體？凸多面體？ 把多面體的把多面體的任何一個(gè)面任何一個(gè)面伸展為平面，如伸展為平面，如 果果所有其他各面所有其他各面都在這個(gè)平面的都在這個(gè)平面的同側(cè)同側(cè)，這樣，這樣 的多面體叫做凸多面體。的多面體叫做凸多面體。 二二 . 棱柱棱柱 請(qǐng)大家想一想，我們身邊常見的物體中哪些請(qǐng)大家想一想，我們身邊常見的物體中哪些 給人們以帶棱的柱體的形象？給人們以帶

4、棱的柱體的形象？ 三棱鏡三棱鏡方磚方磚六角螺桿頭六角螺桿頭 這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到? 1.棱柱的定義棱柱的定義 圖圖(2)和和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五中的幾何體分別由平行四邊形和五 邊形沿某一方向平移而得。邊形沿某一方向平移而得。 (2) (3) 1.棱柱的定義棱柱的定義 (1) 圖圖(1)和和(4)中的幾何體分別由怎樣的平面圖中的幾何體分別由怎樣的平面圖 形，按什么方向平移而得？形，按什么方向平移而得？ 1.棱柱的定義棱柱的定義 棱柱：由一個(gè)棱柱：由一個(gè)平面多邊形平面多邊形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)

5、相 同的距離形成的幾何體。同的距離形成的幾何體。 觀察下列棱柱觀察下列棱柱,結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下棱柱的定義，結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下棱柱的定義， 思考：棱柱具備哪些性質(zhì)思考：棱柱具備哪些性質(zhì)? A B C D A1 A1 A1 B1 B1B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A BC D E 2.棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) 2.棱柱的定義和棱柱的定義和結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 （1）有兩個(gè)面互相平行，有兩個(gè)面互相平行， （2）其余各面都是平行四邊形，其余各面都是平行四邊形， （3）并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。 定義：定義：有兩個(gè)互相平行的面，而且夾在這兩個(gè)有兩個(gè)互相平行的

6、面，而且夾在這兩個(gè) 平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。 知識(shí)探究（二）棱柱的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)探究（二）棱柱的結(jié)構(gòu)特征 底面底面 側(cè)面?zhèn)让?側(cè)棱側(cè)棱 兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面底面； 兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱側(cè)棱； 不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線對(duì)角線； 棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高高。 其余各面叫做棱柱的其余各面叫做棱柱的側(cè)面?zhèn)让妫?3.棱柱的有關(guān)概念棱柱的有關(guān)概念 1 .用平行的兩底面多邊形的字母表示

7、棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：如： 棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示， 如：如：棱柱棱柱 BC D A B C D A1 A 1 A1 B1 B1B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 4.棱柱的表示法棱柱的表示法 1 AC 觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？ (1)側(cè)棱都平行且相等，側(cè)面是平行四邊形；側(cè)棱都平行且相等，側(cè)面是平行四邊形； (2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形； (3)過不相鄰的

8、兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。 5.棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都有兩個(gè)面互相平行，其余各面都 是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？ 答：答：不一定是不一定是如右圖所示，不是棱柱如右圖所示，不是棱柱 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？ 答：答：不一定是不一定是如右圖所示，不是棱柱如右圖所示，不是棱柱 答：答：一定是一定是. . 5.棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) 問題問題3:3:有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊有兩個(gè)面互相平行，其余

9、各面都是四邊 形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平 行，由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎？行，由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎？ 問題問題4：用過用過BC的平面去截如圖的棱柱，所的平面去截如圖的棱柱，所 得的多面體是否還是棱柱？得的多面體是否還是棱柱？ A B C D A1 E1 D1C1F1 B1 A A1 E1 B D1 F1 C D （1）按底面的邊數(shù)分為：）按底面的邊數(shù)分為： 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱

10、、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 6.棱柱的分類棱柱的分類 （2）按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：）按側(cè)棱與底面是否垂直可分為： 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。 側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱 6.棱柱的分類棱柱的分類 (1) (1)根據(jù)底面邊數(shù)分為根據(jù)底面邊數(shù)分為: :三棱柱三棱柱, ,四棱柱四棱柱, ,五棱柱五棱柱等等. . (2) (2)根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為：根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為： 直棱柱直棱柱 斜棱柱斜棱柱 按底面是否正多邊形分為按底面是否正多邊形

11、分為 正棱柱正棱柱 其它直棱柱其它直棱柱 注注: :這兩種分類彼此可滲透這兩種分類彼此可滲透, ,例如例如斜三棱柱斜三棱柱, ,直四棱柱直四棱柱, , 正五棱柱正五棱柱等等. . 6.棱柱的分類棱柱的分類 思考：思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？ 斜棱柱斜棱柱 直棱柱直棱柱 正棱柱正棱柱 棱柱棱柱 6.棱柱的分類棱柱的分類 四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體 長方體長方體 直平行六面體直平行六面體 正四棱柱正四棱柱 正方體正方體 底面變?yōu)榈酌孀優(yōu)?平行四邊形平行四邊形 側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底

12、面 垂直垂直 底面是底面是 矩形矩形 底面為底面為 正方形正方形 側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面 邊長相等邊長相等 7.特殊的四棱柱特殊的四棱柱 平行六面體平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱：底面是平行四邊形的四棱柱. 直平行六面體直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體. 長方體長方體：底面是矩形的直平行六面體：底面是矩形的直平行六面體. 正方體正方體：棱長都相等的長方體：棱長都相等的長方體. 四棱柱四棱柱:底面為四邊形的棱柱底面為四邊形的棱柱. 正四棱柱正四棱柱：底面為正方形的直平行六面體：底面為正方形的直平行六面體. 7.特殊的四棱柱特殊的四棱柱 1.在棱柱中在棱柱中

13、 （ ） A.只有兩個(gè)面平行只有兩個(gè)面平行 B.所有棱都相等所有棱都相等 C.所有的面均是平行四邊形所有的面均是平行四邊形 D.兩底面平行，且各側(cè)棱相等兩底面平行，且各側(cè)棱相等 D 2.一個(gè)棱柱成為正四棱柱的條件是（一個(gè)棱柱成為正四棱柱的條件是（ ） A.底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱 B.底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直底面的四棱柱底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直底面的四棱柱 C.每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱 D.底面是正方形，相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱底面是正方形，相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱 D 3.正確的是正確的是 （

14、 ） A.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱側(cè)棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱 B.斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直底面斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直底面 C.底面是正多邊形的棱柱為正棱柱底面是正多邊形的棱柱為正棱柱 D.正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等 A 4.下列命題中正確的是下列命題中正確的是（ ） A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊 形的幾何體叫棱柱。形的幾何體叫棱柱。 B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行 四邊形的幾何體叫棱柱。四邊形的幾何體叫棱柱。 C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。 D、有

15、兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱 是直棱柱。是直棱柱。 D 5.下列命題之中的假命題是（下列命題之中的假命題是（ ） A、直棱柱的側(cè)棱是直棱柱的高。、直棱柱的側(cè)棱是直棱柱的高。 B、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。 C、直棱柱的側(cè)面是矩形。、直棱柱的側(cè)面是矩形。 D、有一條側(cè)棱垂直與底面的棱柱是直棱柱。、有一條側(cè)棱垂直與底面的棱柱是直棱柱。 B 6.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確: （1）直棱柱的側(cè)棱長與高相等）直棱柱的側(cè)棱長與高相等; - - ( ) （2）直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條）直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條 側(cè)棱的截面都是矩形；側(cè)棱的截面都是矩形；- - - - ( ) （3）正棱柱的側(cè)面是正方形；）正棱柱的側(cè)面是正方形；- - ( ) （4）如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，）如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形， 那么它是直棱柱；那么它是直棱柱；- - - - - - - ( ) （5） 如果棱柱有兩個(gè)相