初三數(shù)學(xué)《一元二次方程》解法課時(shí)學(xué)案

1、北師大九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程課時(shí)學(xué)案2.1一元二次方程【目標(biāo)導(dǎo)航】1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a0），正確理解和掌握一般形式中的a0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”等概念；會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程；一、磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3 (5)其中，一元二次方程有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是

2、 ，二次項(xiàng) ，二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng) ，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？4、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。5、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B.C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，寫出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(m-2)x2-mx

3、+2=m-x2是關(guān)于x的一元二次方程？8、若關(guān)于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 10、一塊面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。11、判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程：(1)2（x21）=3y； (2)；(3)（x3）2=（x5）2； (4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(

4、1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.13、關(guān)于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程嗎？為什么？4.2一元二次方程的解法（1）第一課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、了解形如x2=a(a0)或(xh)2= k(k0)的一元二次方程的解法 直接開平方法2、理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系，會(huì)用直接開平方法解一元二次方程一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、方程的解為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均

5、不對(duì)4、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）A、n=0 B、n=0或m，n異號(hào) C、n是m的整數(shù)倍 D、m，n同號(hào)5、方程(1)x22的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6、解下列方程： (1)4x210 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2)。三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、用直接開平方法解方程（xh）2=k ，方程必須滿足的條件是（）Ako Bho Chko Dko10、方程（1-

6、x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+111、下列解方程的過程中，正確的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x= (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x1)2=5的解是 。13、用直接開平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=124.2一元二次方程的解法（2）第二課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、經(jīng)歷探究將一元二次方程

7、的一般式轉(zhuǎn)化為（xh）2= k（n0）形式的過程，進(jìn)一步理解配方法的意義；2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法一、磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、將方程x2+2x-3=0化為(x+h)2=k的形式為 ；二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、用配方法解方程x2+4x-2=0時(shí)，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+

8、7=0，則方程可變形為（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=575、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，則q的值為（ ）A. B. C. D. -6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-27、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y-4=0；8、試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x-的值不小于-。三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、完成下列配方過程：（1）x2

9、+8x+ =(x+ )2 （2）x2-x+ =(x- )2 （3）x2+ +4=(x+ )2 （4）x2- + =（x- ）210、若x2-mx+ =(x+ )2，則m的值為（ ）.A. B.- C. D. -11、用配方法解方程x2-x+1=0，正確的解法是（ ）.A.(x- )2= ,x= B.(x- )2=-,方程無解C.(x- )2= ,x= D.(x- )2=1, x1=;x2=-12、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；(3)x2+2x-4=0； (4)x2-x-=0.13、已知直角三角形的三邊a、b、b，且兩直角邊a、b滿足等式(a2+b2

10、)2-2(a2+b2)-15=0，求斜邊c的值。4.2一元二次方程的解法（3）第三課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步驟和方法2、使學(xué)生掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，進(jìn)一步體會(huì)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步驟中第一步是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、2x2-6x+3=2（x- ）2- ；x2+mx+n=（x+ ）2+ .4、方程2(x+4)2-10=0的根是 .

11、5、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 6、用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ） A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=7、用配方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）2x2-4x+1=0。8、試用配方法證明：2x2-x+3的值不小于.三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、用配方法解方程2y2-y=1時(shí)，

12、方程的兩邊都應(yīng)加上（ ）A. B. C. D. 10、a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )211、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0；(3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x.12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.13、解方程： (x-2)2-4(x-2)-5=04.2一元二次方程的解法（4）第四課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b24ac02、會(huì)用公式法解一元二次方程一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、把方程4-x2=3x化為ax2+

13、bx+c=0(a0)形式為 ，b2-4ac= .2、方程x2+x-1=0的根是 。二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）A.16 B. 4 C. D.644、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是（ ）A.x1.2= B. x1.2=C. x1.2= D. x1.2=6、三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和5，第三邊的長(zhǎng)是方程3x2-10x-8=0的根，則此三角形是 三角形.7、如果分式的值為零，那么x= .8、用公式法解下列方程：(1) 3

14、y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x(3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化為ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .10、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-2211、關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0的一個(gè)根是-2，則m= ，方程的另一個(gè)根是 .12、若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則的值為（ ）A.9或-1 B.-1 C.1 D.913、用公式法解下

15、列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.4.2一元二次方程的解法（5）第五課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、用公式法解一元二次方程的過程中，進(jìn)一步理解代數(shù)式b24ac對(duì)根的情況的判斷作用2、能用b24ac的值判別一元二次方程根的情況一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac= ，所以方程的根的情況是 .2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.不能確定二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3下

16、列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)數(shù)根，那么總成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= .6、不解方程，判別下列方程根的情況.（1）2x2+3x+4=0； （2）2x2-5=6x；（3）4x(x-1)-3=0； （4）x2+5=2x.7、試說明關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.8、已知一元二次方程(m-

17、2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.不能確定10、關(guān)于x的方程x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k0 11、已知方程x2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= .12、不解方程，判斷下列方程根的情況：（1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x24x =413、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于

18、x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？4.2一元二次方程的解法（6）第六課時(shí)【目標(biāo)導(dǎo)航】1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程，體會(huì)“降次”化歸的思想方法2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，體會(huì)解決問題的靈活性和多樣性一、 磨刀不誤砍柴工，上新課之前先來熱一下身吧！1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個(gè)一次方程為 和 ，方程的根是 .2、方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .二、牛刀小試正當(dāng)時(shí)，課堂上我們來小試一下身手！3、已知方程4x2-3x=0，下列說法正確的是（ ）A.只有一個(gè)根x= B.只

19、有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x1=0,x2= D.有兩個(gè)根x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必須x=1C.x=2或x=-1 D.必須x=1且x=-25、方程（x+1）2=x+1的正確解法是（ ）A.化為x+1=1 B.化為（x+1）（x+1-1）=0C.化為x2+3x+2=0 D.化為x+1=06、解方程x（x+1）=2時(shí)，要先把方程化為 ；再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，得方程的兩根為x1= ,x2= .7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2

20、=9-x28、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (2) 4x2-20x+25=7 (3)3x2-4x-1=0 (4)x2+2x-4=0三、新知識(shí)你都掌握了嗎？課后來這里顯顯身手吧！9、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化為兩個(gè)一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，那么c= ，該方程的另一根為 ， 該方程可化為（x-1）（x ）=0 11、方程x2=x的根為（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程：（1）（x+

21、2）2=3x+6； （2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.13、用適當(dāng)方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1；（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.答案第一節(jié)4.11、B 點(diǎn)撥：判定一個(gè)方程是一元二次方程，看它是否符合3個(gè)條件（1）是整式方程，（2）只含有一個(gè)未知數(shù)，（3）最高次數(shù)為2.（2）、（4）含有兩個(gè)未知數(shù)，（5）是分式方程.2、3x2+x-12=0，3x2，3，x，1，-12. 點(diǎn)撥：注意項(xiàng)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別，并注意系

22、數(shù)的符號(hào)。3、解：設(shè)寬為xm，列方程得 x（x+10）=9004、解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為x，列方程得 x（x+3）=105、A 點(diǎn)撥：B是分式方程，C的二次項(xiàng)系數(shù)a值為確定，D的二次項(xiàng)抵消為0.6、（1）3x2-7x=2=0，a=3，b=-7，c=2；（2）3x2-5=0，a=3，b=0，c=-5. 點(diǎn)撥 一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)中除a不能為0外，b、c可以為0。7、解：整理得：（m-1）x2-mx+2-m=0，當(dāng)m-10即m1時(shí)，方程是一元二次方程。點(diǎn)撥：判定一個(gè)方程是一元二次方程，首先把方程化為ax2+bx+c=0的形式后再作判定。8、解;由題意得:a-3=2且a-50 a=-5 點(diǎn)撥：注意a0.

23、9、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，列方程得：2x2=15.10、解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，列方程得：x（x+10）=60011、解：是一元二次方程的有：（5）；不是一元二次方程的有：（1）、（2）、（3）、（4）.點(diǎn)撥：判定的方法是根據(jù)一元二次方程的定義。12、解：（1）6x2+7x-7=0，a=6，b=7，c=-7；（2）x2-x=013、解：由題意得 由m+1=2 得m=1，當(dāng)m=1時(shí)，2m2+m-3=0，原方程不可能是一元二次方程。第二節(jié)4.2第一課時(shí)1、，0，沒有平方根。點(diǎn)撥：運(yùn)用平方根的性質(zhì)。2、x=2.3、D 點(diǎn)撥：正數(shù)有兩個(gè)平方根，方程有兩解。4、B 點(diǎn)撥：形如x2=a的方程

24、有根的條件是a0.5、x=，x1=x2=0. 點(diǎn)撥：注意一元二次方程根的寫法。6、解：(1) 4x2=1，x2=，x1=，x2=-. (2)3x2=-3，x2=-10，原方程無解. (3)x1=x2=1. (4)x+4=3，x1=-1，x2=-7.7、解：(1) (x-2)2=，x-2=，x1=，x2=. (2)2x+1=5，x1=2，x2=-3. 8、解：(1)4（2x+1）2=36，（2x+1）2=9，2x+1=3，x1=1，x2=-2. (2)（x-2）=（2x+3），x-2=2x+3或x-2=-（2x+3）x1=-5，x2=-. 點(diǎn)撥：解形如a（x+b）2=c的一元二次方程，一般情況下

25、，總是把方程轉(zhuǎn)化為（x+h）=k的形式.解(2)時(shí)把（2x+3）2當(dāng)作常數(shù)。9、A 點(diǎn)撥：用直接開平方法解形如（x+h）=k的方程，k0.10、C 點(diǎn)撥：k0時(shí)方程兩解。11、（4）12、方程無解.13、解：(1) x2=，x1=，x2=-.(2)x+2=4，x1=2，x2=-6.(3)2x-1=，x1=，x2=.(4)（2x+1）2=4，x1=，x2=-.4.2第二課時(shí)1、(1)9，3；(2)1，1；(3) ，；(4) ， ；(5) ，. 點(diǎn)撥：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，所配的常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2、（x+1）2=4.3、把-2移到方程的右邊；方程兩邊都加上4；配成完全平方，運(yùn)用直接開平

26、方法求解；x1=-2+，x2=-2-.4、B 5、C6、C 點(diǎn)撥：方程x2-6x+q=0配方后是x2-6x+9=-q+9，-q+9=7，q=2.7、解：(1) x2-4x+4=5+4，（x-2）2=9，x-2=3，x1=5，x2=-1. (2)x2-100x=101，x2-100x+2500=2601，x-50=51，x1=101，x2=-1. (3)x2+8x+16=7，（x+4）2=7，x-4=，x1=-4+，x2=-4-. (4)y2+2y+2=6，（x+）2=6，x+=，x1=-+，x2=-.8、解：x2+3x-=x2+3x+-=（x+）2-，（x+）20,（x+）2-9、(1)16,

27、4; (2) , ；(3) 4x，2；(4) 3x，. 點(diǎn)撥：完全平方式缺2ab這一項(xiàng)時(shí)，可填2ab.10、D 點(diǎn)撥：方程右邊是已知的，-m=，m=-.11、B12、解：(1) x2-6x+9=25，（x-3）2 =25，x-3=5，x1=8，x2=-2； (2)x2+3x+=，（x+）2= ，x+=，x1=，x2=；(3)x2+2x+3=7，（x+）2=7，x+=，x1=，x2=；(4)x2-x+=，（x-）2=，x-=，x1=，x2=.13、解：（a2+b2）2-2(a2+b2)+1=16，（a2+b2-1）2=16，a2+b2-1=4, a2+b2=5或a2+b2=-3，a2+b20，a

28、2+b2=5，又a2+b2=c2，c2=5，c=（負(fù)值已舍去）.4.2第三課時(shí)1、(1)，；(2) ,.點(diǎn)撥：代數(shù)式的配方，要注意二次項(xiàng)的系數(shù)沒有化為1，而是提到刮號(hào)的前面。2、方程兩邊都除以2（即二次項(xiàng)的系數(shù)化為1）。3、，-；，.4、x1=，x2= 點(diǎn)撥：把刮號(hào)外的系數(shù)2化為1.5、D 點(diǎn)撥：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程，先把系數(shù)化為1，再配方。6、C7、解：(1) t2-t-2=0，t2-t+=，（t-）2= t-=，t1=4，t2=-1； (2)x2-2x-=0，x2-2x+1= （x-1）2= x-1=，x1=，x2=；(3)t2-t-1=0，t2-t+=，（t-）2= t-=，

29、t1=，t2=； (4)x2-2x+=0，x2-2x+1=，（x-1）2= x-1=，x1=，x2=；8、解：2x2-x+3=2（x2-x+）-+3=2（x-）2+，2（x-）20,2（x-）2+-9、D10、1，2.點(diǎn)撥：a2+b2+2a-4b+5=（a2+2a+1）+（b2-4b+4）11、解：(1) x2-x+=0，x2-x+ = , （x-）2= x-=，x1=，x2=；(2)y2-y-=0，y2-y+= ，（y-）2= y-=，y1=，y2=； (3) x2-x+=0，x2-x+ = , （x-）2= x-=，x1=，x2=； (4)2x2+7x-3=0， x2+x+=，（x+）2=

30、，x+=，x1=，x2=.12、解：（a-b）2=a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab（a-b）2=17-43=5.13、解析：把x-2看成一個(gè)整體解：（x-2）2-4（x-2）+4=9 （x-2-2）2=9 x-4=3 x1=7，x2=-14.2第四課時(shí)1、 x2+3x-4=0，25.2、 x1=，x2=.點(diǎn)撥：直接代入公式x=3、 D 點(diǎn)撥：求的值，原方程須轉(zhuǎn)化為的形式。4、 4，.5、 D 點(diǎn)撥：代入公式時(shí)原方程須化為一般式，并注意系數(shù)的符號(hào)。6、 直角 點(diǎn)撥：方程的根是4、-，第三邊為4.7、 -2 點(diǎn)撥：由分式概念可知x2+x-2=0且x-10，x=-

31、28、 解：(1) a=3,b=-1，c=-2，b2-4ac=（-1）2-43（-2）=250，x= x1=1，x2=-. (2)移項(xiàng)，得2x2-3x+1=0. a=2,b=-3，c=1，b2-4ac=（-3）2-421=10，x= x1=1，x2=. (3)整理，得 4x2-4x+1=0. a=4,b=-4，c=1，b2-4ac=（-4）2-441=0，x= x1=x2=. (4) 整理，得x2-9x+2=0. a=1,b=-9，c=2，b2-4ac=（-9）2-412=730，x= x1= ，x2=.9、41，x1= ，x2=.10、C11、1，.點(diǎn)撥：把代入方程，（）2+4（）-m=0，

32、m=1；再把m=1代入方程，利用公式求根。12、D 點(diǎn)撥：由m2-7=8m+2，得m1=9，m2=-1.但m2-70，m=9.13、解：(1)a=1,b=-2，c=-8，b2-4ac=（-2）2-41（-8）=360，x= x1=4，x2=-2. (2) a=1,b=2，c=-4，b2-4ac=22-41（-4）=200，x= x1=，x2=. (3) a=2,b=-3，c=-2，b2-4ac=（-3）2-42（-2）=250，x= x1=2，x2=-. (4) 整理，得9x2-6x+1=0. a=9,b=-6，c=1，b2-4ac=（-6）2-491=0，x= x1= x2=.4.2第五課時(shí)

33、1、-8，方程沒有實(shí)數(shù)根.點(diǎn)撥：b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b2-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；2、B,點(diǎn)撥：b2-4ac=0.3、D 點(diǎn)撥：計(jì)算各個(gè)方程的b2-4ac的值.4、D 點(diǎn)撥：有實(shí)數(shù)根，包含兩種情況：b2-4ac0 和b2-4ac0.5、0或24 點(diǎn)撥:方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac0，即（k+6）2-49（k+1）=0，解得k=0或246、解:(1) a=2,b=3，c=4，b2-4ac=32-424=-230，原方程沒有實(shí)數(shù)根. (2)整理，得 2x2-6x-5=0 a=2,b=-6，c=-5，b2-4ac=（-6

34、）2-42（-5）=760，原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (3) 整理，得 4x2-4x-3=0 a=4,b=-4，c=-3，b2-4ac=（-4）2-44（-3）=640，原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (4) 整理，得 x2-2x+5=0 a=1,b=-2，c=5，b2-4ac=（-2）2-415=0，原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.7、解析：只需說明b2-4ac0 解：b2-4ac=（2k+1）2-4（k-1） =4k2+4k+1-4k+4 =4k2+54k20，4k2+50，即b2-4ac0.原方程必定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.8、 解析：在運(yùn)用根的判別式確定字母的取值范圍時(shí)要考慮a0.解：由題意得 （

35、2m+1）2- 4（m-2）20且（m-2）20，4m2+4m+1-4m2+16m-160且m2，m且m2.9、A 點(diǎn)撥：化為一般式后b2-4ac=121.10、C 點(diǎn)撥：（2）2-40且k0，k1.11、2，1 點(diǎn)撥：答案不惟一，只需滿足m2-4n=0即可.12、解：(1) 整理，得 3x2-4x+1=0 a=3,b=-4，c=1，b2-4ac=(-4)2-431=40，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2) 整理，得 5x2-7x+5=0 a=5,b=-7，c=5，b2-4ac=(-7)2-455=-510，原方程沒有實(shí)數(shù)根. (3) 整理，得 3x2-4x+4=0，a=3,b=-4，c=4

36、，b2-4ac=(-4)2-434=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.13、解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2k+1）2-4k（k+3）0且k0-8k+10且k0k且k04.2第六課時(shí)1、x-1=0，x-2=0 ，x1=，x2=2.點(diǎn)撥：ab=0，則a=0或b=0.2、x1=x2=0，y1=y2=2，x1= -，x2=43、C 點(diǎn)撥：方程兩邊不能除以x，否則會(huì)漏根.4、A 點(diǎn)撥：ab=0，a=0或b=0.5、B 點(diǎn)撥：利用提公因式分解因式.6、x2+x-2=0，1，-2.點(diǎn)撥：x2+x-2=（x+2）（x-1）.7、解：(1)原方程可變形為 x（x+16）=0， x=0或x+16=0. x1= 0，x