2016屆吉林省延邊州高三下學(xué)期3月質(zhì)量檢測(cè)試題 數(shù)學(xué)文

1、2016屆吉林省延邊州高三下學(xué)期3月質(zhì)量檢測(cè)試題 數(shù)學(xué)文注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題前，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第卷 (選擇題,共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每

2、小題5分,共60分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填寫在答題卡上。1已知集合M滿足，則集合M的個(gè)數(shù)是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 12復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 3若向量，且存在實(shí)數(shù)使得，則可以是A. B. C. D. 4等于A. 1 B. C. D. 5如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均 為2，且側(cè)棱AA1平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖 面積為A. B. C. D. 6若滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A3 B4 C.5 D67執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153, Q=63, 則輸出

3、的P的值是A. 2 B. 3 C. 9 D. 278在中，若 且，則角A. B. C. D. 9下列四種說法中，正確的個(gè)數(shù)有 命題“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增； 不過原點(diǎn)的直線方程都可以表示成； 回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為1.23x0.08A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)10如圖所示，M, N是函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M, N之間的圖象上運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)MPN面積最大時(shí), , 則=A. B. C. D. 8 11已知雙曲線（0, 0）的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率等于A. 2 B. C. D.

4、 12設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上。13設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值為 .14已知直線，則直線在y軸上的截距大于1的概率是 .15三棱錐中，為等邊三角形，三棱錐的外接球的表面積為_.16給出下列命題： 若，則存在實(shí)數(shù)，使得； 大小關(guān)系是； 已知直線，則的充要條件是； 已知 函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的最小值是. 其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)

5、為正確的序號(hào)都填上）.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，為其前n 項(xiàng)和，且成等差數(shù)列，.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.18（本小題滿分12分）2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元。距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，五組，并作出如

6、下頻率分布直方圖（圖1）：() 試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；() 小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款?，F(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；（III）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如圖2，根據(jù)圖2表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500

7、元a=30b捐款不超過500元cd=6合計(jì)（圖1）經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30捐款不超過500元6合計(jì)（圖2）（圖2）P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：.19（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E是CD的中點(diǎn)，O是AE的中點(diǎn)，以AE為折痕向上折起，使D為, 且.() 求證：平面平面ABCE；() 求四棱錐的體積.20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（

8、1，0）為定點(diǎn)，且滿足.() 求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程；() 過點(diǎn)F且斜率為的直線與曲線E交于兩點(diǎn)A,B. 試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得成立，請(qǐng)說明理由.21（本小題滿分12分）已知x1是函數(shù)f(x)mx33(m1)x2nx1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m、nR，m3m，即mx22(m1)x20.m0，x2(m1)x0，即x22x.所以10分當(dāng)時(shí)，即由題意式恒成立.m.又m0，11分綜上所述，m的取值范圍是.12分#此問，不討論直接由得結(jié)論給滿分四、選做題22、() 證明：連接AB, 1分因?yàn)锳C是的切線，所以2分又因?yàn)?所以,3分所以AD/EC,所以PAD5分即6分（）設(shè)BP=x,PE=y, 因?yàn)镻A=6,PC=2,所以xy=12.7分根據(jù)() PAD得即.8分由解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）9分所以DE=9+x+y=16因?yàn)锳D是的切線，所以所以AD=12 10分23. 解：（）圓的直角坐標(biāo)方程為，設(shè)，則，這就是所求的直角坐標(biāo)方程5分（）把代入，即代入得，即令對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為，則，所以10分24.解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5；當(dāng)3x1時(shí)，f(x)8不成立；當(dāng)x1時(shí)