新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試試題(含解析)

1、中，x可以取2和3的是（、仔細(xì)選一選：本題共 10小題，每小題3分，共30分1.在式子A.B.C.D.2.GOODF列幾種名車標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前 名學(xué)生成績(jī)的（）A.眾數(shù)B .方差C .平均數(shù)D.中位數(shù)名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這94. 如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中有 9個(gè)格點(diǎn), 一點(diǎn)。，使厶ABC為直角三角形的概率是（已經(jīng)取定點(diǎn) A和B,在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取 ）A.43B.C.V*D.5. 用直尺

2、和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A. 一組鄰邊相等的四邊形是菱形B. 四邊相等的四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形6. 已知平行四邊形 ABCD中，/ B=4/ A,則/ C=（）A. 18 B. 36 C. 72 D. 144_k7. 已知三點(diǎn)Pi（xi,yi） ,P2（X2,y2）,P3（1，- 2）都在反比例函數(shù)養(yǎng)的圖象上，若xiV 0，X2 0，則下列式子正確的是（）A. yiV y2V 0 B . yiV 0V y2 C. yi y2 0 D . yi 0y2&如圖，在周長(zhǎng)為 20cm的？AB

3、CDK AB AD對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, OEL BD交AD于 巳則厶ABE的周長(zhǎng)為（）9. 下列命題：如圖，正方形 ABCD中, E、F分別為AB AD上的點(diǎn)，AF=BE CE BF交于H, BF交AC于M O為AC的中點(diǎn)，OB交CE于 N,連OH下列結(jié)論中： BFL CEOM=O；.其中正確的命題有（C.只有D 10. 如圖，已知直線 y= - x+2分別與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，與雙曲線y=:交于E, F兩)C.A.- 1B. 1D.二、認(rèn)真填一填：每小題 4分，共24分11. 關(guān)于y的一元二次方程 2y ( y - 3) =- 4的一般形式是 12用反證法證明命題“三角形

4、中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中.13. 若a、3是一兀二次方程 x?+2x - 6=0的兩根，則 a ?+ B 2= .14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形OABC勺邊長(zhǎng)為2.寫出一個(gè)函數(shù)y= ： (2 0), 使它的圖象與正方形 OABG有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .c015. 如圖，點(diǎn)E是正方形 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE將厶ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AE=1, BE=2, CE=3 則/ BE C=度.到厶CBE的位置.若016. 如圖，在 y軸正半軸上依次截取 0A=AA=AA3=An- 1An=1 (n為正整數(shù))，過(guò)點(diǎn) A, A,2

5、A3,，An分別作y軸的垂線，與反比例函數(shù)y= (x0)交于P, P2, R，Pn,連接P1P2, PP3,P3P4,，Pn- 1Pn,過(guò)點(diǎn)P、R、Pn分別向RA、PA、R-1A-1作垂線段，構(gòu)成一列三角形(見(jiàn)圖中陰影部分)，記這一系列三角形的面積分別為S1, S2, S3,，Sn,則S +S2+S3 Sn -1=.三、全面解一解：8個(gè)小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程17計(jì)算：屆 住殛用(1) - 4+a2+ab+b2 的值.Vs 忑(2) 已知a= - 2, b= +2,求代數(shù)式18. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1) 2x2+12x- 6=02(2) x - 7x - 18=0 .19.

6、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M( 0, 2)的直線I與x軸平行，且直線I分別與反6k比例函數(shù)y= : (x 0)和y= : ( x v 0)的圖象交于點(diǎn) P、點(diǎn)Q(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；20. 某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足 球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：T人數(shù)排球圖聞(1) 九(1)班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m ，n=，表示足

7、球”的扇形的圓心角是度；(3) 排球興趣小組 4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2名學(xué)生參加學(xué)校的排 球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.21. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90 , BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn) C作CEL BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作 BD的平行線，交 CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,在AF的延長(zhǎng)線上截取 FG=BD連接BG DF.(1) 求證：BD=DF(2) 求證：四邊形 BDFG為菱形；(3) 若AG=13 CF=6求四邊形 BDFG的周長(zhǎng).22. 某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車， 在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有 如下關(guān)系：若當(dāng)月僅

8、售出 1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低 0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量 在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利 1萬(wàn)元.(1) 若該公司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元；(2) 如果汽車的售價(jià)為 28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽 車？(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)23.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)水溫上升，加熱到100C停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫降至30C，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，重復(fù)上述程序值日生小明7點(diǎn)鐘到校后接通飲水機(jī)電源

9、，在水溫下降的過(guò)程中進(jìn)行了水溫檢測(cè)，記錄如下表：時(shí)間x7： 007： 027: 057: 077： 107: 147: 20水溫y30 C50 C80 C100C70 C50 C35 C(1) 在圖中的平面直角坐標(biāo)系，畫出水溫y關(guān)于飲水機(jī)接通電源時(shí)間 x的函數(shù)圖象；(2) 借助(1)所畫的圖象，判斷從 7: 00開(kāi)始加溫到水溫第一次降到30C為止，水溫y和時(shí)間x之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？試求出函數(shù)關(guān)系并寫出自變量x取值范圍;(3) 上午第一節(jié)下課時(shí)間為 & 25,同學(xué)們能不能喝到不超過(guò) 50C的水？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.24.已知菱形 ABCD寸角線AC=8 BD=4,以AC BD所在的直角為 x軸、

10、y軸建立平面直角坐 k標(biāo)系，雙曲線y=:恰好經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)，過(guò)直線 BC上的點(diǎn)P作直線l Lx軸，交雙曲線于點(diǎn)Q(1 )求k的值及直線BC的函數(shù)解析式；k(2) 雙曲線y=與直線BC交于M N兩點(diǎn)，試求線段 MN的長(zhǎng)；(3) 是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B P、Q D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求 出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.浙江省金華市東陽(yáng)市 20142015學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、仔細(xì)選一選：本題共 10小題，每小題3分，共30分1 .在式子，中，x可以取2和3的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)二

11、次根式的性質(zhì)和分式的意義：被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求得x的范圍，進(jìn)行判斷.X 一【解答】解：A、的分母不可以為0,即x-2工0,解得：xm2,故A錯(cuò)誤;B的分母不可以為 0，即x - 3M 0,解得：xm 3,故 B錯(cuò)誤；C被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，即x - 20,解得：x2,貝U x可以取2和3，故C正確；D被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，即x - 30,解得：x3, x不能取2，故D錯(cuò)誤. 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).2.下列幾種名車標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)

12、】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念及各圖特點(diǎn)作答.【解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也怀鲞@樣的一個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)圖形繞這一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也怀鲞@樣的一條直線，將這個(gè)圖形沿這條直線對(duì)折后兩部分可 重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.共有兩個(gè)既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.故選B .【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念. 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸

13、，圖形兩部分折疊后可重合；3在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）A.眾數(shù)B .方差C .平均數(shù)D.中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】9人成績(jī)的中位數(shù)是第 5名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【解答】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.4.

14、如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中有 9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn) A和B,在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取 一點(diǎn)。，使厶ABC為直角三角形的概率是（）23 SA.B.C.D.【考點(diǎn)】 概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理.【專題】網(wǎng)格型.【分析】由取定點(diǎn)A和B,在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn) 。，使厶ABC為直角三角形的有 4種 情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：如圖，C, C2, C3, C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形，j則使 ABC為直角三角形的概率是：故選B.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABC

15、D是菱形的依據(jù)是（A. 組鄰邊相等的四邊形是菱形B. 四邊相等的四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；作圖一復(fù)雜作圖.【分析】關(guān)鍵菱形的判定定理(有四邊都相等的四邊形是菱形)判斷即可.【解答】 解：由圖形作法可知： AD=AB=DC=BC四邊形ABCD是菱形，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.6. 已知平行四邊形 ABCD中，/ B=4/A,則/C=()A. 18 B. 36 C. 72 D. 144【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線

16、的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】關(guān)鍵平行四邊形性質(zhì)求出/ C=Z A, BC/ AD推出/A+Z B=180 ,求出/A的度數(shù), 即可求出/ C.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， Z C=Z A, BC/ AD Z A+Z B=180 ,/ B=4/ A, Z A=36, Z C=Z A=36,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度也不大.7. 已知三點(diǎn)Pi(xi,yi) ,P2(X2,y2),P3( 1，- 2)都在反比例函數(shù)尤的圖象上，若xiV 0 , X2 0，則下列式子正確的是()A. yiV

17、 y2 y2 0 D . yi 0y【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3【分析】根據(jù)k=xy即橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù) k，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即 可解答._k【解答】 解：點(diǎn)P3 ( 1,- 2)都在反比例函數(shù)；的圖象上， k=1x( - 2) =- 2v 0,函數(shù)圖象在二，四象限，又Tx 1V 0, X20 ,Pl在第二象限，P2在第四象限， yi 0, y2V 0, y i 0 y2. 故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題需先求出反比例函數(shù)的比例系數(shù).在反比函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱 坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi).&如圖，在周長(zhǎng)為 20cm的？ABCD中，人片AD對(duì)角

18、線 AG BD相交于點(diǎn) O, OEL BD交AD于 巳則厶ABE的周長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知BE=DE再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可計(jì)算 ABE的周長(zhǎng).【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD/ ECL BD EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE=DE1 ABE 的周長(zhǎng)=AB+AE+DE=AB+ADM 20=10cm故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，還利用了中垂線的判定及性質(zhì)等，考查面積較廣，有一定的綜合性.9. 下列命

19、題：如圖，正方形 ABCD中, E、F分別為AB AD上的點(diǎn)，AF=BE CE BF交于H,BF交AC于 MO為AC的中點(diǎn)，OB交CE于 N,連OH下列結(jié)論中：BF丄CEOM=QNV20H+BH=CH.其中正確的命題有(RA.只有B 只有C.只有D 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形 斜邊上的中線.【分析】 可證 ABFA BEC到厶BEHTA ABF所以/ BAFK BHE=90得證. 由題意正方形中/ ABOM BCQ在上面所證/ BCE=/ ABF由厶OBMA ONC 得到0N=0加卩 得證. 利用AAS證明三角形 OCN全等于三角形 OBM

20、所以BM=CN只有H是BM的中點(diǎn)時(shí)，OH等 于BM（ CN的一半，所以（3）錯(cuò)誤.過(guò)O點(diǎn)作OG垂直于OH OG交CH于G點(diǎn)，由題意可證得三角形 OG（與三角形OHE全等. 按照前述作輔助線之后，OHG是等腰直角三角形， OH乘以根2之后等于HG則在證明證明三角形OG（與三角形OHE全等之后，CG=BH所以式成立.【解答】 解：I AF=BE AB=BC M ABCM BAD=90 , ABFA BECM BCEM ABF / BFA=M BEC BEHhA ABF M BAF=M BHE=90 ,即BF丄EC正確； 四邊形是正方形， BOLAQ BO=OC由題意正方形中角 ABO角 BCQ在上

21、面所證/ BCEM ABF M ECOM FBO OBM ONC ON=OM即正確； BM=CN / BOM=9 ,1 1當(dāng)H為BM中點(diǎn)時(shí)，OH= BM=CN（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）OH=4c因此只有當(dāng)H為BM的中點(diǎn)時(shí)，故錯(cuò)誤； 過(guò)O點(diǎn)作OG垂直于OH, OG交CH與G點(diǎn),在厶OGMA OHB中，rZOCN=ZOBH OC=OBZHON=ZGOC故厶OGg OHBOHL OG OHG是等腰直角三角形，按照前述作輔助線之后，OHG是等腰直角三角形， OH乘以根2之后等于HG則在證明證明三角形 OGC與三角形 OHE全等之后，CG=BH所以式成立.綜上所述，正確.故選B.DC【點(diǎn)評(píng)】本

22、題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的證明以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，比較綜合，有一定難度.10. 如圖，已知直線 y= - x+2分別與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，與雙曲線 y=:交于E, F兩A.- 1 B. 1C.D.：【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.【專題】壓軸題.【分析】 作FHlx軸，ECLy軸，F(xiàn)H與EC交于D,先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得衣1 Vs到A( 2, 0) , B( 0, 2),易得 AOB為等腰直角三角形， 則AB= OA=2 ,所以EF= AB=,且厶DEF為等腰直角三角形，貝U FD=DE= EF=1 ;設(shè)F

23、點(diǎn)坐標(biāo)為(t , - t+2 ),則E點(diǎn)坐標(biāo)為 (t+1 , - t+1 ),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t (- t+2 ) = (t+1 ) ? (- t+1 ),1f丄解得t= 2,這樣可確定E點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 2）,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到3 1k= x .【解答】 解：作FFUx軸，Edy軸，F(xiàn)H與EC交于D,如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）, B點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）, OA=OB AOB為等腰直角三角形， AB= OA=2 ,i Vs EF= AB=, DEF為等腰直角三角形， FD=DE= EF=1,設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入y= - x+2,則縱坐標(biāo)是-t+2，則

24、F的坐標(biāo)是：(t，- t+2 ), E點(diǎn)坐 標(biāo)為(t+1 , - t+1 ),1 t (- t+2 ) = (t+1 ) ? (- t+1 ),解得 t=,j 1E點(diǎn)坐標(biāo)為(,),f丄f k= x =【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=： （k為常數(shù)，kz0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x , y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k .二、認(rèn)真填一填：每小題 4分，共24分11. 關(guān)于y的一元二次方程 2y （ y - 3） =- 4的一般形式是2y2二6y+4=0.【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】去括號(hào),移項(xiàng)變成 ax2+bx+c=0的形式即可.【解答】解；

25、:去括號(hào)得,2y2 - 6y= - 4 ,2移項(xiàng)得，2y - 6y+4=0 ,所以關(guān)于y的一元二次方程 2y （ y - 3） =- 4的一般形式是2y2- 6y+4=0.故答案為2y2 - 6y+4=0.【點(diǎn)評(píng)】 考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 （az0, a, b, c為常數(shù)），a叫二次 項(xiàng)系數(shù)，b叫一次項(xiàng)系數(shù)，c叫常數(shù)項(xiàng).12用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中 每一個(gè)內(nèi)角都大于 60【考點(diǎn)】反證法.【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可.【解答】解：根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即三角形的每一個(gè)內(nèi)角都大于6

26、0.故答案為：每一個(gè)內(nèi)角都大于 60.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有 可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.13. 若a、3是一元二次方程 x2+2x - 6=0的兩根，則 a 2+ 3 2= 16 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a +3和a 3,且a 2+ 3 2= （a + 3 ） 2- 2a 3,代入計(jì)算即可.【解答】解：T a、3是兀二次方程 X+2x - 6=0的兩根，a + 3

27、= - 2 , a 3 = - 6,a 2+ 3 2= （ a + 3 ） 2 - 2 a 3 = （ - 2） 2 - 2X（ - 6） =4+12=16,故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，把a(bǔ) 2 +3 2化成（a + 3） 2 - 2 a 3是解題的關(guān)鍵.14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形OABC勺邊長(zhǎng)為2.寫出一個(gè)函數(shù)y= : （2 0）,1 k使它的圖象與正方形 OABG有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y= :, y= - （ 0 k0）交于Pi, P2, F3，Pn,連接P1P2, P2P3,P3P4,，PniPn,過(guò)點(diǎn)P2、P3、Pn分別向

28、RA、PA、Pn iA 1作垂線段，構(gòu)成一列三角形（見(jiàn)圖中陰影部分），記這一系列三角形的面積分別為Si, S2, S3,，Sn,則1S+S2+S3+Sn-1=1 i【分析】 由OA=A1A2=AzA3= =An -1An=1可知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(X1, 1 ) , P2點(diǎn)的坐標(biāo)為(X2, 2), P3點(diǎn)的坐標(biāo)為(X3, 3n點(diǎn)的坐標(biāo)為(xn, n),把y=1 , y=2, y=3y=n代入反比例函數(shù) 的解析式即可求出 X1、X2、X3Xn的值，再由三角形的面積公式可得出 S、S2、Ss-Sn1的值, 故可得出結(jié)論.【解答】 解：T-1An=1 ,設(shè) P1 ( X1 , 1 ) , P2 ( X2

29、, 2) , P3 ( X3 , 3),P n ( Xn , n),2P1 , P2 , P3-Pn在反比例函數(shù)y= : (x0)的圖象上,2 2X 1=2 , X2=1 , X3=Xn=,1 11 S 1= X( X1 - X2)X 1= X 1X( 2 - 1) =1 - ；112 11ccq qS= X 1X( X2 - X3)= X 1X( 1 -)=-；1 1 2 111S3= X 1X( X3 - X4)= X 1X(-勺=-；1 2 2n-1 rS-1=(-),丄2丄2丄 _J_丄 12 2 3 3 4n* 1 r rS 1 + S2 + Sb+Sn- 1 = 1 + + + =

30、1 .故答案為：1 -.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.三、全面解一解：8個(gè)小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程17計(jì)算：屆 J1履壬齊(1) - 4 +譏 譏22(2) 已知a= - 2, b= +2,求代數(shù)式 a+ab+b的值.【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；二次根式的化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，再先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；(2 )先計(jì)算出a+b與ab的值，再利用完全平方公式把原式變形為(a+b) 2 -ab,然后利用整體代入的方法計(jì)算.I解答】解: (1

31、)原式=3- / + Vs Vs(3) a= - 2, b= +2,ab=3 - 4= - 1,2耳i 2原式=(a+b)- ab= ( 2)-( - 1) =13.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式， 再進(jìn)行二次根式 的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式. 也考查了零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕. 在二次根式的混 合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)， 靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.18. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?(1) 2x +12x- 6=02(2) x - 7x - 18=0 .【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -公式法.【分析】

32、(1)求出b2 - 4ac的值，再代入公式求出即可；(2)先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】 解：(1) 2x2+12x- 6=0,2 2b - 4ac=12 - 4X 2X( - 6) =192,2X2xi= - 3+2, X2= - 3 - 22(2) x - 7x - 18=0,(x - 9) (x+2) =0,x - 9=0, x+2=0,xi=9, X2= - 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵.19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M( 0, 2)的直線I與x軸平行，且直線I分別與反6k比例函數(shù)y=

33、 : (x 0)和y= : (x v 0)的圖象交于點(diǎn) P、點(diǎn)Q(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【專題】計(jì)算題.e【分析】(1)由于PQ/x軸，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,然后把y=2代入y=:得到對(duì)應(yīng)的自變量 的值，從而得到 P點(diǎn)坐標(biāo)；1 1(2) 由于Sapo(=Saom+Somp,根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義得到 Tk|+ - X |6|=8，然后解方程 得到滿足條件的k的值.【解答】解：(1)v PQ/x軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,e把y=2代入y=得x=3, P點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 2);(2 )vs po=Saom+Somp,丄 丄 |k|+

34、X |6|=8 ,|k|=10 ,而 kv 0,二 k=- 10.k【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=； （k為常數(shù)，2 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即xy=k 也考查了反比例 函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.20. 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：T人數(shù)排球圖團(tuán)（1 ）九（1）班

35、的學(xué)生人數(shù)為40 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= 10 , n= 20 ，表示“足球”的扇形的圓心角是72 度；（3） 排球興趣小組 4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2名學(xué)生參加學(xué)校的排 球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2） 分別求出喜歡排球、 喜歡足球的百分比即可得到m n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的 百分比乘以360即可；（3）畫出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率

36、公式列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12十30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：40 - 4 - 12 - 16=40 - 32=8 （人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；個(gè)人數(shù)排球圖期_4(2 )TX 100%=10%X 100%=20%/ m=10 n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是20% 360 =72;故答案為：(1) 40; (2) 10; 20; 72;(3) 根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如下:男I男2男3女/T XT XN /K2畀3女 異1男3女異1具丄女畀1畀Z男3一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，_6 1 P (恰好是1男1女)=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

37、的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90 , BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn) C作CE!BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作 BD的平行線，交 CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,在AF的延長(zhǎng)線上截取 FG=BD連接BG DF.(1) 求證：BD=DF(2) 求證：四邊形 BDFG為菱形；(3) 若AG=13 CF=6求四邊形 BDFG的周長(zhǎng).【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)先可判斷四邊形 BGFD是平行四邊形，再由直

38、角三角形斜邊中線等于斜邊一半, 可得BD=FD(2) 由鄰邊相等可判斷四邊形 BGFD是菱形；(3) 設(shè)GF=x貝U AF=13- x, AC=2x,在Rt ACF中利用勾股定理可求出 x的值.【解答】(1)證明：I / ABC=90 , BD為AC的中線，1 BD= AC,/ AG/ BD BD=FG四邊形BGFD是平行四邊形，/ CF! BD CF丄 AG又點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，1 DF= AC, BD=DF(2)證明：T BD=DF四邊形BGFD是菱形，(3) 解：設(shè) GF=x 則 AF=13- x, AC=2x在 Rt ACF中，/ CFA=90 , AF2+CF2=AC2，即(13 - x

39、) 2+62= (2x),解得：x=5,四邊形BDFG勺周長(zhǎng)=4GF=20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)；解答本題的關(guān)鍵是證明四邊形 BGFD是菱形.22. 某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低 0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量 在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利 1萬(wàn)元.(1) 若該公司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為26.8 萬(wàn)元；(2

40、) 如果汽車的售價(jià)為 28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽 車？(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出 1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為 27萬(wàn)元，每多售出1部， 所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低 0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出 3部汽車時(shí)，則每部汽車 的進(jìn)價(jià)為：27-0.1 X 2,即可得出答案；(2)利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng) 0Wx 10時(shí)，分別討論得出即可.【解答】解：(1)v若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，若該公

41、司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27 - 0.1 X( 3 - 1) =26.8，故答案為：26.8 ；(2)設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：28 - 27 - 0.1 (x - 1) = (0.1X+0.9 )(萬(wàn)元)，當(dāng) 0Wxw 10，根據(jù)題意，得 x? ( 0.1x+0.9 ) +0.5x=12，整理，得 x2+14x- 120=0，解這個(gè)方程，得 X1 = - 20 (不合題意，舍去)，X2=6，當(dāng)x 10時(shí)，根據(jù)題意，得 x? ( 0.1x+0.9 ) +x=12，整理，得 x2+19x- 120=0，解這個(gè)方程，得X1 = - 24 (不合題意，舍

42、去)，X2=5，因?yàn)?V 10，所以X2=5舍去.答：需要售出6部汽車.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的100 C停止加條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵.23. 教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)水溫上升，加熱到熱，水溫開(kāi)始下降，水溫降至30C，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，重復(fù)上述程序值日生小明7點(diǎn)鐘到校后接通飲水機(jī)電源，在水溫下降的過(guò)程中進(jìn)行了水溫檢測(cè)，記錄如下表：時(shí)間x7： 007： 027: 057: 077： 107: 147: 20水溫y30 C50 C80 C100C70 C50 C35 C(1) 在圖中的平面直

43、角坐標(biāo)系，畫出水溫y關(guān)于飲水機(jī)接通電源時(shí)間 x的函數(shù)圖象；(2) 借助(1)所畫的圖象，判斷從 7: 00開(kāi)始加溫到水溫第一次降到30C為止，水溫y和時(shí)間x之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？試求出函數(shù)關(guān)系并寫出自變量x取值范圍；(3) 上午第一節(jié)下課時(shí)間為 8 25,同學(xué)們能不能喝到不超過(guò) 50C的水？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.樣水溫(瑩位廠C )【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，先描點(diǎn)，再用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序依次連 接各點(diǎn)可得圖象；(2)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式，再由圖中坐標(biāo)代入解析式，即可求得y與x的關(guān)系式;(3 )求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間，再計(jì)算求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫超 過(guò)50C的時(shí)間段，最后根據(jù)時(shí)間確定答案.【解答】 解：(1)圖象如下：2水溫(負(fù)位疔C)肚8(M70t薊 W 牝聲 401 ” A20時(shí)間(邕位：分:(2)由圖象可知，在加熱過(guò)程中y是x的一次函數(shù)，故設(shè) yi=kx+b ,%=302k+b-50將( 0, 30), (2, 50)代入，得：，k=10b=30解得：，故 yi=10x+30, (0 xW 7);n在降溫過(guò)程中y是x的反比例函數(shù)，可設(shè) y2=:,將( 10, 70)代入，得 m=70Q700故 y2=,7C7C當(dāng)y=30時(shí)，x=