初中數(shù)學(xué)幾個(gè)常用模型

1、-作者xxxx-日期xxxx初中數(shù)學(xué)幾個(gè)常用模型【精品文檔】初 中 數(shù) 學(xué) 幾 個(gè) 數(shù) 學(xué) 模 型模型、l:r=3600:n0圓錐母線長(zhǎng)5cm，底面半徑長(zhǎng)3cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是 216 。勞技課上，王芳制作了一個(gè)圓錐形紙帽，其尺寸如圖則將這個(gè)紙帽展開成扇形時(shí)的圓心角等于（ C ） A45 60 C90 120要制作一個(gè)圓錐形的模型，要求底面半徑為cm，母線長(zhǎng)為cm，在一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙板上，能否裁剪制作一個(gè)這種模型（側(cè)面和底面要完整，不能拼湊）（C）（）一個(gè)也不能做（）能做一個(gè)（）可做二個(gè)（）可做二個(gè)以上4、（2004河北T7）r,扇形的半徑為R,則圓半徑與扇形半徑之間的

2、關(guān)系是 （D ）A、2r=R B、 C、 D、 模型2、角平分線+平行=等腰三角形如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（ B ）.（A）EFBE+CF （B）EF=BE+CF（C）EFBE+CF （D）不能確定模型3、一副三角板在ABC中，a=1,b=,A=300，則B=_60_度。兩個(gè)全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC試判斷EMC的形狀，并說明理由（等腰直角三角形）（2006邵陽T8.

3、） 將一副三角板按圖（一）疊放，則AOB與DOC的面積之比等于（1：3 ）（2005年浙江紹興T18）（以下兩小題選做一題，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分為3分。若兩小題都做，以第（1）小題計(jì)分）選做第_小題，答案為_（1） 將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積:之比等于_（2） 將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積:之比等于_（2006年武漢市T2410分）已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過

4、點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當(dāng)30時(shí)(如圖)，求證：AG=DH；（2）當(dāng)60時(shí)(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）當(dāng)090時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖說明理由。4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)第24題圖圖圖AGDHMEFCBN第24題圖圖EFMNDABGH圖C一副三角板由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含300的直角三角形組成,利用這副三角板構(gòu)成一個(gè)含有150角的方法較多,請(qǐng)你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖,并在圖上標(biāo)出必要的標(biāo)注,不寫作法.將一副三角尺如圖擺放一起,連接AD, 則ADB的余切值為 .如圖，中，過點(diǎn)作于

5、，過作于，過作于，這樣繼續(xù)作下去，線段能等于（為正整數(shù)） （第題圖） (A) (B) (C) (D)已知AOB=90，OM是AOB的平分線，按以下要求解答問題：（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D.在圖甲中，證明：PC=PD；在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，求POD與PDG的面積之比.（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長(zhǎng).ABCOPMD圖甲圖乙DMPOCBA圖丙MOBA如

6、圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪。兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線ABC的某點(diǎn)E處，已知ABBC200海里，ABC90，客輪速度是貨輪速度的2倍。 （1）選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)（ ）。A、在線段AB上 B、在線段BC上 C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?（結(jié)果保留根號(hào)）。 將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC 上滑動(dòng)，直角的另一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q。設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x，（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上時(shí)，線段PQ、

7、PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察到的結(jié)論。（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上時(shí)，求四邊形PBCQ的面積y與x的函數(shù)解析式，并求出X的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，三角形PCQ是否能為等腰三角形？如果可能，指出所有可能使三角形PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的X的值；如果不能說明理由（以下三個(gè)圖的形狀，大小相同，以供操與解題時(shí)備用）解：（1）PQ=PB證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，連接PD，如圖（1）四邊形ABCD是正方形AC垂直平分BD，PB=PD， 圖 (1) .4分（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，作QE于點(diǎn)E（如圖2） 4分（3）可能當(dāng)P與A重合時(shí)，Q與D重合，有PQ=QC，X=

8、0當(dāng)PC=CQ時(shí)，且Q在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（圖形3），連接BD交AC于點(diǎn)O，連接BQ，則CQ=PC=由（1）證得，PB=PQ，由 .3分 12.如圖，操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與邊DC或射線DC相交于點(diǎn)Q。當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論； 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD運(yùn)動(dòng)上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為S時(shí)，試用含有x的代數(shù)式表示S： 當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如

9、果不可能，試說明理由。 過點(diǎn)P作 交AB于E, 過點(diǎn)P作交BC于F -1分PE=AE,BE=1-AE,PF=1-PE=1-AE BE=PF -2分 -3分 -4分 PB=PQ -5分設(shè)PM=x,BM=1-x, QC=1-x-x=1-2x-8分有可能成為等腰三角形，求出x值-11分13（12分）用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖131），通過觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什

10、么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖132），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由.（1）BE=CF. 2分證明：在ABE和ACF中， BAE+EAC=CAF+EAC=60， BAE=CAF.AB=AC，B=ACF=60，ABEACF（ASA）. 4分BE=CF. 6分（2）BE=CF仍然成立. 根據(jù)三角形全等的判定公理，同樣可以證明ABE和ACF全等，BE和CF是它們的對(duì)應(yīng)邊.所以BE=CF仍然成立.10分27（8分）等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含 30角的透明三角板，使30角的頂點(diǎn)

11、落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)問BPE與CFP是否相似；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F 探究：BPE與CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論） 探究：連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請(qǐng)說明理由； 設(shè)EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S（1）如圖，由題意得FPC+BPE=150, BEP+BPE=150 BEP=FPC 又B=C=30BPECFP 2分 （2）BPE與CFP還相似 3分 BPE與PFE相似， 4分 由BPE與CFP相似，得 ，又BP=CP ,即 ，又B=EPF=

12、30 BPEPFE 6分 如圖，BPEPFE ，PEB=PEF 作PHBE于點(diǎn)H,PGEG于點(diǎn)G,則PH=PG 7分 在RtBPH中, = S= 8分模型4知二求四在上圖中隱含有以下重要性質(zhì)：兩對(duì)相等的銳角；A= BCD ,B= ACD 三對(duì)相似三角形:ACD CBDABC, AC2=ADAB BC2=BDAB CD2=BDAD邊之比的推廣面積:ACBC=ABCD勾股定理AB是ABC外接圓的直徑 模型5增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率與百分?jǐn)?shù)問題iii某商品降價(jià)20%后出售，一段時(shí)間后恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高的百分?jǐn)?shù)是 （ ）A、20% B、25%C、30% D、35%某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每件100元降

13、至81元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%iii模型6垂徑定理如圖：一個(gè)殘破的圓鋼輪，為了再鑄做一個(gè)同樣大小的圓輪，請(qǐng)用圓規(guī)、直尺作出它的圓心（不用寫作法，保留作圖痕跡）。 在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后， 截面如圖所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最 大深度是_m.模型7配方法用配方法解關(guān)于x2+px+q=0時(shí)，此方程可變?yōu)椋ˋ）A B C D模型8三個(gè)非負(fù)量初中階段學(xué)過三個(gè)非負(fù)量：平方數(shù)，絕對(duì)值，算術(shù)平方根。它們具有以下性質(zhì)：非負(fù)性； n個(gè)非負(fù)量之和仍為非負(fù)量；若n個(gè)非負(fù)量之和為0，則每個(gè)非負(fù)量必須同時(shí)為0；當(dāng)a=0 時(shí)，、都有最小

14、值，相反都有最大值。 如圖所示，化簡(jiǎn)（ ）A、 B、 C、 D、 模型9全等三角形模型i（2006年安徽T 13，3分）如圖，直線 L過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B , 點(diǎn)A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長(zhǎng)是 ii（2005年溫州T18，3分）在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。（2004年臨沂T21，7分）如圖ABC中，B=2A, AB=2BC。求證：C=90模型10方程模型（2004年河北T 20，4分）、撲克牌游戲 小明背對(duì)小亮，

15、讓小亮按下列四個(gè)步驟操作： 第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是 。（200年山東棗莊T ，分）如圖所示，若將正方形分成個(gè)全等的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則的值為 ；i（2006年山東棗莊T 18，4分）右圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是 .ii（200 年 T ， 分）如圖，一

16、個(gè)長(zhǎng)方形被劃分成大小不等的6個(gè)正方形，已知中間的最小的正方形的面積為1平方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 .友情提醒：北師大版 年級(jí) 冊(cè)P 閱讀材料右邊給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（） (A) 69(B) 54 (C) 27 (D)40模型11不等式模型（2004年臨沂T11，3分）點(diǎn)P(x+1, x1)不可能在第（ ）象限A：一 B：二 C：三 D：四（2004年臨沂T10，3分）如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（2，0）和B（0，3），則不等式kx+b+30的解集是（ ）A：x0 B：x0 C：

17、x2 D：x2模型12函數(shù)模型飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是S=60t 2. 飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？（新人教版九年級(jí)下冊(cè)P26T3）汽車剎車后行駛的距離S（單位：m）與行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是S=15t -6t2,汽車剎車后到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)？（新人教版九年級(jí)下冊(cè)P31T5）（2009年蘭州2、）如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒, APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ). （2009山西省太原市）如圖，AB是半圓O的直徑，

18、點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD解析：本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)、函數(shù)圖象等知識(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，OP逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，OP不變，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，OP逐漸減小，故能大致地刻畫與之間關(guān)系的是C4、如圖，一種圓管的橫截面是同心圓的圓環(huán)面，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，大圓弦AD交小圓于點(diǎn)E和F為了計(jì)算截面(圖中陰影部分)的面積，甲、乙、丙三位同學(xué)分別用刻度尺測(cè)量出有關(guān)線段的長(zhǎng)度甲測(cè)得AB的長(zhǎng)，乙測(cè)得AC的長(zhǎng)，丙測(cè)得AD的長(zhǎng)和EF的長(zhǎng)其中可以算出截面面積的同學(xué)是( ) A甲、乙 B

19、丙 C甲、乙、丙 D無人能算出（2004年浙江溫州T24，12分)水是生命之源,水資源的不足嚴(yán)重制約我市的工業(yè)發(fā)展,解決缺水的根本在于節(jié)約用水,提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率、降低每萬元工業(yè)產(chǎn)值的用水量都是有力舉措。據(jù)臺(tái)州日?qǐng)?bào)4月26日?qǐng)?bào)導(dǎo),目前,我市工業(yè)用水每天只能供應(yīng)10萬噸,重復(fù)利用率為45,先進(jìn)地區(qū)為75,工業(yè)每萬元產(chǎn)值平均用水25噸,而先進(jìn)地區(qū)為10噸,可見我市節(jié)水空間還很大。(1)若我市工業(yè)用水重復(fù)利用率(為方便,假設(shè)工業(yè)用水只重復(fù)利用一次)由目前的45增加到60,那么每天還可以增加多少噸工業(yè)用水？(2)寫出工業(yè)用水重復(fù)利用率由45增加到x（45x100）,每天所增加的工業(yè)用水y(萬噸)

20、與之間的函數(shù)關(guān)系式。(3) 如果我市工業(yè)用水重復(fù)利用率及每萬元工業(yè)產(chǎn)值平均用水量都達(dá)到先進(jìn)地區(qū)水平,那么與現(xiàn)有水平比較,僅從用水的角度我市每天能增加多少萬元工業(yè)產(chǎn)值？（2006年重慶T26，）.機(jī)械加工需要擁有進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān).（1） 甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油

21、量是多少千克？（2） 乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%. 這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克. 問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少？握手問題iiiiii梯子問題iiiiii比值(2005年天津T9，3分) 如圖，若正A1B1C1內(nèi)接于正ABC的內(nèi)切圓，則的值為(A) （B） (C) （D） (2005年重慶T12，3分)(2005年重慶T24，3分)(2005年吉林T23，3分)如圖，G是正六邊形A

22、BCDEF的邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AG交CE于點(diǎn)M，則GM：MA= ；（2006年武漢市T2511分）如圖ABC中，AB=AC, EF/BC, 且O內(nèi)切于四邊形BCFE。1）當(dāng)時(shí),sinB= . 2) 當(dāng)時(shí)，sinB等于多少？請(qǐng)說明理由。作圖題（2005年湖北荊門T4，.）用一把帶有刻度的直角尺，可以畫出兩條平行線；可以畫出一個(gè)角的平分線；可以確定一個(gè)圓的圓心.以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè) 幾個(gè)有用的結(jié)論和圖形(2005年天津T5，3分) 如圖，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（A）7 個(gè) （B）8個(gè)（C）9

23、個(gè) （D）11個(gè)(2006年T5，3分)（2006年伊春T20，）如圖，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點(diǎn) P在BD上，圖中面積相等的四邊形有( )(A)3對(duì) (B)4對(duì) (C)5對(duì) (D)6對(duì)(2005年重慶T32，分)如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點(diǎn)分別為M、N如果AB=4，AD=6，O M=,ON=則 與的關(guān)系是（ ）A B C DNOABDCM第11題圖. 如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）圖中

24、是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由BAGDCFE（第20題）823為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，為?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到）26（本題6分）（1）如圖一，等邊ABC中，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)AE。求證：AE/BC；（2）如圖二，將(1)中等邊ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。請(qǐng)問：是否仍有AE/BC？證明你的結(jié)論。 28（本題

25、8分) 如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B，C不重合)，現(xiàn)將COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直線DG、DF重合。(1)如圖二，若翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)D(a，6)，E(10，b)，求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值； (3)一般地，請(qǐng)你猜想直線DE與拋物線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖二的情形中通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D一中作出這樣的公共點(diǎn)。 已知實(shí)數(shù)滿足，那么的值是（

26、） 或 或 26.（本題滿分10分）在ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示，在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置；在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置；在ABC中，增加條件，沿著一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是：然后，沿著剪

27、切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置.圖示1ABCPFE（E）（A）圖示2圖示3圖示4圖示527.（本題滿分10分）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位.求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位？客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，

28、同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元？浙江省舟山市2006年204分小剛中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；用燒開的水煮面條和菜要3分鐘，以上各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序，小剛要將面條煮好，最少用_12_分鐘(2006年浙江省金華T16.5分）如圖，點(diǎn)M是直線y23上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于軸于點(diǎn)N，軸上是否存在點(diǎn)P，使MNP為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到（1，1）時(shí)，y軸上存在點(diǎn)P（0，1）,此時(shí)有