水平地震作用下框架結構的內力計算抗震設計

1、揚州大學本科生畢業(yè)設計（論文）2 抗震設計（水平地震作用下框架結構的內力計算）2.1抗震計算單元及動力計算簡圖取整個房屋或抗震縫區(qū)段（設防震縫時）為計算單元，動力計算簡圖為串聯(lián)多自由度體系。即將各樓層重力荷載代表值集中于每一層樓蓋或屋蓋標高處。多自由度體系的抗震計算可采用振型分解反應譜法和底部剪力法。本工程總高不超過40m，以剪切變形為主，且質量和剛度沿高度分布比較均勻，近似于單質點體系，故采用底部剪力法。此法是先計算出作用于結構的總水平地震作用，然后將其按一定規(guī)律分配給各質點。計算簡圖21 如下示： 圖212.2重力荷載代表值根據(jù)抗震規(guī)范1.0.2 抗震設防烈度為6度及以上地區(qū)的建筑，必須進

2、行抗震設計。根據(jù)抗震規(guī)范5.1.3 計算地震作用時，建筑的重力荷載代表值應取結構和構配件自重標準值和各可變荷載組合值之和。各可變荷載的組合值系數(shù)，應按表21采用。組合值系數(shù) 表21可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋面活荷載不計入按實際情況計算的樓面活荷載1.0按等效均布荷計算的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其它民用建筑0.5重力荷載代表值計算：1）屋面及樓面的永久荷載標準值1屋面（上人） 蘇j012005：a. 10厚防滑地磚鋪面，干水泥擦縫，每36m留10寬縫 0.55kn/m2b. 20厚1:2.5水泥砂漿加建筑膠結合層找平層 200.02=0.4 kn/m2c.40厚c20細石混凝土，

3、內配4 150雙向鋼筋 250.04=1.0 kn/m2d.隔離層 /e. 三粘四油瀝青油氈防水層 0.4kn/m2f. 冷底子油一道 /g. 20厚1:3水泥砂漿找平層 200.02=0.4 kn/m2h.保溫層 50.15=0.75 kn/m2i.20厚1:3水泥砂漿找平層 200.02=0.4 kn/m2j.現(xiàn)澆或預制鋼筋混凝土屋面 250.1=2.5 kn/m2合 計 6.4 kn/m2214層樓面 蘇j012005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蠟 0.65 kn/m2b.耍素水泥漿結合層一道 /c. 20厚1:3水泥砂漿找平層 200.02=0.4 kn/m2d.現(xiàn)澆鋼筋混凝土

4、樓面 250.1=2.5 kn/m2 合 計 3.55 kn/m22）屋面及樓面的可變荷載標準值上人屋面均布荷載標準值 2.0 kn/m2樓面活荷載標準值 4.0 kn/m2屋面雪荷載標準值 sk=rso=1.00.35= 0.35 kn/m2式中：r為屋面積雪分布系數(shù)，取r=1.03）梁、柱、墻、窗、門重力荷載計算：a梁、柱可根據(jù)截面尺寸、材料容重及粉刷等計算出的單位長度上的重力荷載;對墻、門、窗等可計算出單位面積上的重力荷載，計算結構如表22梁、柱重力荷載標準值表22 層次構件b/mh/m/( kn/m3)g/( kn/m)i/mngi/mgi一層邊橫梁0.350.9251.058.269

5、8.110669.796977.870.350.9251.058.6298.210678.06中橫梁0.350.9251.058.2698.410694.60邊縱梁0.30.4251.053.153.2880.64中縱梁0.30.7251.055.5136.88299.910.30.7251.055.5136.620727.72邊次梁0.30.4251.053.154.012126.00中次梁0.30.7251.055.5137.412489.550.30.7251.055.5137.2301190.81柱0.60.6251.109.94.75401881.00窗下構造柱0.20.4251.1

6、02.24.0514103.62電梯構造柱0.240.24251.101.5844.75215.05二三層邊橫梁0.350.9251.058.2698.110678.066766.590.350.9251.058.2698.210669.97中橫梁0.350.9251.058.2698.210694.60邊縱梁0.30.4251.053.153.2880.64中縱梁0.30.7251.055.5136.88299.910.30.7251.055.5136.620717.72邊次梁0.30.4251.053.154.012151.2中次梁0.30.7251.055.5137.412489.550

7、.30.7251.055.5137.2301190.81柱0.60.6251.109.94.2401663.20窗下構造柱0.20.4251.102.23.514107.80電梯構造柱0.240.24251.101.5844.2213.31續(xù)上表：層次構件b/mh/m/( kn/m3)g/( kn/m)i/mngi/mgi四層邊橫梁0.350.9251.058.2698.110669.796069.420.350.9251.058.2698.210678.06中橫梁0.350.9251.058.2698.210694.60邊縱梁0.30.4251.053.153.2880.64中縱梁0.30.

8、7251.055.5136.88299.910.30.7251.055.5136.620727.72邊次梁0.30.4251.053.154.012151.20中次梁0.30.7251.055.5137.412489.550.30.7251.055.5137.2301190.81柱0.60.6251.109.92.130623.700.60.6251.109.93.910386.1窗下構造柱0.20.4251.102.21.11433.88電梯構造柱0.20.4251.102.23.4214.98女兒墻構造柱0.20.2251.11.11.21418.48五層邊橫梁0.350.9251.058

9、.2698.14267.92783.56中橫梁0.350.9251.058.2698.42138.92邊縱梁0.300.4251.053.153.2220.160.300.4251.053.153.8330.24邊次梁0.250.4251.052.6254.0663柱0.60.6251.109.91.810178.2女兒墻構造柱0.20.2251.11.10.6149.24窗下構造柱0.20.4251.102.20.71421.56b墻、門、窗重力荷載標準值：外墻體為200mm厚的粘土空心磚，外墻面貼馬賽克（0.5 kn/m2）,內墻面為20mm厚的抹灰，則外墻的單位墻面重力荷載為： 0.51

10、50.20170.02=3.84 kn/m2內墻為200mm厚的粘土空心磚，兩側均為20mm厚抹灰，則內墻單位面積重力荷載為： 150.20170.022=3.68 kn/m2電梯井墻為240mm粘土空心磚，兩側均為20mm厚抹灰，則電梯井墻單位面積重力荷載為： 150.24170.022=4.28 kn/m2木門單位墻面重力荷載為0.2 kn/m2，鋼鐵門單位墻面重力荷載為0.4 kn/m2鋁合金單位墻面重力荷載為0.4 kn/m2門、窗、雨棚重力荷載代表值：一層門窗： 0.2(22.421.82.420.92.131.82.410.92.42)0.4(4.52.4132.11.511.81

11、.521.81.821.51.232.10.92) 0.4(4.53.62)=98.92kn二四層門窗： 0.2(1.82.420.92.13)0.4(4.52.4162.12.421.81.521.81.821.51.232.14.22)=89.98 kn五層門窗： 0.2(1.82.421.82.4)0.4(1.81.832.12.42)=10.51 kna軸的雨蓬：25(211.80.11.80.80.1311.80.80.1) 2=186.80 kn9軸雨蓬： 251.57.60.1=28.5 kn五層雨蓬： 252.50.13=18.75 kn樓梯重力荷載代表值：一層： 250.12

12、.83.82250.13.43.8250.1640.31.9510250.150.392=129.74 kn二四層： 250.12.83.82250.1620.312250.1610.312=82.27 kn外墻的重力荷載代表值： 一層： 3.84(5920.61120.214)4.1(27.10.64)3.9(23.50.64)3.94.52.4132.11.511.81.521.81.821.21.532.10.924.53.6222.421.82.412.40.920.550.9= 1463.33kn 二四層： 3.84(5920.61120.214)3.5(27.10.64)3.3(2

13、3.50.64)3.34.52.4162.12.421.81.521.81.821.21.532.14.22=1114.91 kn 五層(包括女兒墻)： 3.84(8.148.42) 2.743.23.23.43.212.12.421.81.831.82.43258.95999+(7.44.50.22)2(7.24.50.22)51.20.225448.94920.60.2= 1407.17kn內墻的重力荷載代表值： 一層： 3.68(423.22)4.4(8.1+8.2)3.91.82.4(3.52.65.88.1)3.90.92.11.82.4434.60.92.12=895.79 kn

14、二四層： 3.68(3.52.65.88.1)3.3433.80.92.131.82.43.23.88.13.31.82.4=501.14 kn五層： 3.6843.2=47.10kn 電梯井墻重力荷載代表值： 一層： 4.28(3.61.90.6)3.9(43.2)4.4=217.38 kn 二四層： 4.28(3.61.90.6)3.3(43.2)3.8=186.31 kn 屋頂裝飾架重力荷載代表值： 25(7.25+7.42)1.20.1=129.6 kn總的重力荷載代表值： 恒荷載取全部，活荷載取50%（按均布等效荷載計算），則集中于各樓層的標高出的重力荷載代表值為： gi 的計算過程

15、： 一層： 3.55(5927.18.94243.6)6977.8798.92186.8028.5129.741463.33895.79217.380.545927.1=18568.35 kn 二三層： 3.55(5927.148.9243.6)6766.5989.9882.271114.91501.14186.310.545927.1=15208.597 kn 四層： 3.55946059.4289.9882.271114.91501.14186.316.4(5927.18.94294)0.54(948.942)0.50.35(5927.18.94294)=18184.16 kn 五層： 6

16、.4(8.94294)783.5610.5118.751407.7147.10152.40.50.35(948.942)=3124.87 kn故 g1=18568.35kng2=17311.22 kng3=17311.22 kng4=18184.16 kng5=3124.87kn圖22如下： 圖22 各質點的重力荷載代表值2.3框架側移剛度計算梁線剛度：ib=ecib/l，ib=2.0io（中框架梁）， ib=1.5io（邊框架梁）。當板與梁的約束力較小，故也取 1.5；柱線剛度：ic=ecic/hc；柱的側移剛度d值：kc： 柱線剛度 ic=ecic/hc：節(jié)點轉動影響系數(shù)注： 1. （一般

17、層）； （底層） 2. （一般層）； （底層）2.3.1橫向框架側移剛度計算橫梁線剛度ib計算表 表23 類別層次ec/(n/mm2)bh/mmmmi0/mm4l/mmeci0/l/nmm1.5eci0/l /nmm邊橫梁1531043509002.126101089007.16610101.07510111431043509002.126101090007.08710101.0631011中橫梁1531043509002.126101090007.08710101.0631011線剛度ic計算表 表24層次hc /mmec /(n/ mm2)bh/mmmmic/mm4ecic/hc /nmm

18、1530031046006001.0810106.113101024420031046006001.0810107.71410105360031046006001.0810109.01010雨蓬梁線剛度： ib=1.2861011 mm4一 五層柱側移剛度d見表25*（計算式中的與k應分底層與一般層分別計算，而且可分邊框架邊柱、中柱，中框架邊柱、中柱以及樓梯、電梯間柱等）橫向框架柱側移剛度d值（n/mm） 表25層次位置n一層邊框架邊柱1.7590.60111569521.7390.599156432邊框架中柱3.4970.7271898523.4780.726189592中框架邊柱1.759

19、0.6011569581.7390.599156438中框架中柱3.4970.7211898583.4780.726189598二四層邊框架邊柱1.3930.4112156821.3780.408214102邊框架中柱2.8030.5833059422.7560.579303842中框架邊柱1.3930.4112156881.3780.408214208中框架中柱2.8030.5833059482.7560.579303848五層邊框架a軸柱1.1940.374311674邊框架b軸柱2.3760.5434525021.1940.374311672邊框架c軸柱1.1810.371309172橫

20、向框架層間側移剛度（n/mm） 表23 層次12345692820103956010395601039560339336注：由表26可見:=692820/10395600.7 滿足要求。 2.4橫向水平荷載作用下框架結構的內力和側移計算2.4.1橫向框架結構基本自振周期計算采用頂點位移法：結構基本自振周期 ：考慮非結構墻體剛度影響的周期折減系數(shù)，實砌填充磚墻取0.60.7，輕質墻取0.8t：假想集中在各層樓面處的gi為水平荷載，按彈性方法求得的結構頂點假想位移（m）( 求層間位移，再求頂點位移t。)對突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等假想位移指主體結構位移。對于帶屋面局部突出間的房屋，t應取主體

21、結構頂點的位移。突出間對主體結構頂點位移的影響，可按頂點位移相等的原則，將其重力荷載代表值折算到主體結構的頂層。當屋面突出部分為一層時，其重力荷載可按下式計算： 但考慮本案的實際情況，將g5折算到主體結構的頂層時，只要將g5直接加到主體結構頂層，即第四層的gi= g5 +g43124.87+18184.16=21309.03kn對框架結構，t可按下式計算； vgi= 式中，gi：集中在i層樓面處的荷載代表值；vgi: 把集中在各層樓面處的重力荷載代表值視為水平荷載而得的第i層的層間剪力；: 第i層的層間側移剛度； : 第i層的層間側移； : 第i層的頂部側移；結構頂點的假想側移計算過程見表21

22、0 結構頂點的假想側移計算表210 層次.421309.0321309.0310395600.02050.2190317311.2238620.5210395600.03720.1985217311.2255931.7410395600.05380.1613118568.3574500.096928200.10750.1075基本自震周期t1，t其中的量綱為m，取t=0.8，則其中，t ：計算結構基本自振周期用的結構頂點假想位移：t ：結構基本自振周期考慮非承重墻影響的折減系數(shù)，2.4.2水平地震作用及樓層地震剪力計算由于本設計方案，結構高度不超過40m，質量和剛度沿高度分布較均勻，變形以剪切

23、變形為主，以及近似于單質點體系的結構，故可用底部剪力法計算水平地震作用，采用底部剪力法時，各樓層可僅取一個自由度。地震作用按7度設計，基本地震加速度0.15g，類場地（地基土不液化），地震動參數(shù)區(qū)劃的特征周期分為一區(qū)考慮，按規(guī)范查得揚州的特征周期為t=0.35s, 則=0.12。采用底部剪力法計算，由于t=0.6361.4t=1.40.35=0.49s,故應考慮頂點附加地震作用結構底部剪力為： =0.8574499.82 =63324.85knfek為結構水平地震作用標準值；相應于結構基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值，多層砌房屋、底部框架和多層內框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；geq結構

24、等效總重力荷載，單質點應取總重力荷載代表值，多質點可取總重力荷載代表值的85%。由于t=0.6361.4t=1.40.35=0.49s,故應考慮頂點附加地震作用，頂部附加地震作用的系數(shù)按建筑工程勘察設計規(guī)范表5.2.1 計算，故取=0.08t0.07=0.080.6360.07=0.1209頂部附加地震作用系數(shù)表5.2.1tg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t10.070.00.550.08t10.02注：t1為結構基本自振周期頂點附加地震作用為f=f=0.12094432.74=535.92kn各質點的水平地震作用可按下式計算：f= f(1)式中fi為質點i的水平地震作用標

25、準值；gi為集中于質點i的重力荷載代表值；hi為質點i的計算高度；為頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼結構房屋可查規(guī)范表416，多層內框架磚房可采用0.2，其它房屋可采用0.0；f為頂部附加水平地震作用。vi=fjfn，采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數(shù)3，此增大部分不應往下傳遞，但與該突出部分相連的構件應予計入。具體計算過程見表2-11。各樓層的地震剪力計算結果列于表2-11。各層橫向水平地震作用及樓層地震剪力表2-11層次h(m)h(m)g(kn)ghfv (kn)53.6021.503124.8767184.710.075292.262

26、92.263=876.7844.2017.9018184.16325496.460.3651422.342250.5234.2013.7017311.22237163.710.2661036.553287.0724.209.5017311.22164456.590.184717.014004.0815.305.3018568.3598412.260.110428.654432.73注：1.fn只加入主體的頂層即第4層; 2.突出屋面的第5層， = ，其中=32.4.3橫向水平地震作用下的位移驗算 各質點的水平地震作用及樓層地震剪力沿房屋高度方向的分布見圖23 圖23 層間剪力、位移示意圖各類結

27、構應進行多遇地震作用下的抗震變形驗算，其樓層內最大的彈性層間位移應符合下式要求，e小于等于eh式中e為多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內最大的彈性層間位移；計算時除以彎曲變形為主的高層建筑外，可不扣除結構整體彎曲變形；應計入扭轉變形，各作用分項系數(shù)均應采用1.0；鋼筋混凝土結構構件的截面剛度可采用彈性剛度。h為計算樓層層高。水平地震作用下的框架結構的層間位移u和頂點位移u的計算過程見表2-12橫向水平地震作用下的位移驗算 表2-12層數(shù)層間剪力v(kn)層間剛度du=u（mm） 層高h(m)層間相對彈性轉角備注42250.5210395602.17615.6274.2層間相對彈性轉角均滿足要求 =

28、（規(guī)范319）33287.0710395603.17313.4514.224004.0810395603.86310.2784.214432.736928206.4156.4155.32.4.4橫向水平地震作用下框架kj4結構的內力計算第i層j柱分配到的剪力vij以及該柱上、下端的彎矩和分別按下列各式計算： y=yny1y2y3 式中，h：該層柱的計算高度；y：框架柱的反彎點高度比 yn：框架柱的標準反彎點高度比； y1：上、下層梁線剛度變化是反彎點高度比的修正值； y2、y3： 上、下層層高變化時反彎點高度比的修正值；kj4框架各層柱端彎矩及剪力計算表2131層次邊柱44.22250.5210395602156846.931.3930.42114.3282.782141046.591.3780.42113.4982.1834.23287.0710395602156868.441.3930.45158.10129.352141067.941.3780.45156.94128.4124.24004.0810395602156883.321.3930.50174.97174.972141982.711.3780.50173.69173.6915.34432.7369282015695100.681.7590.56234.7929