2012年高中數(shù)學(xué)11月全國各地名校重組卷01（教師版）課標(biāo)版

1、2012年11月全國各地名校重組卷之?dāng)?shù)學(xué)（課標(biāo)版）01（教師版）【名校、考點(diǎn)一覽表】題號(hào)名校說明考點(diǎn)檢閱1【2012-2013北京四中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】交集2【2012-2013福建四地六校聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】簡(jiǎn)易邏輯3【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】三角誘導(dǎo)公式4【2012-2013北京市海淀區(qū)高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)單調(diào)性5【2012-2013福建省大田一中高三階段測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】指對(duì)數(shù)性質(zhì)6【2012-2013華中師大一附中高三期中檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）】等差數(shù)列7【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】基本不等式8【2012-2013北京市朝陽區(qū)高三期中

2、考數(shù)學(xué)（理）】導(dǎo)數(shù)幾何意義9【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】三角+推理能力10【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】向量運(yùn)算11【2012-2013福清三中高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)圖像12【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】創(chuàng)新題13【20122013云南玉溪一中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】復(fù)數(shù)運(yùn)算14【20122013北京市朝陽區(qū)高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】三角形面積公式15【2012-2013北京四中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】三角函數(shù)性質(zhì)16【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】線性規(guī)劃17【2012-2013北京市

3、海淀區(qū)高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】三角函數(shù)18【2012-2013江蘇揚(yáng)州市高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】立體幾何19【2012-2013上海師范大學(xué)附屬外國語學(xué)院期中試卷數(shù)學(xué)（理）】應(yīng)用題20【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】數(shù)列求和21【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)22【2012-2013北京四中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】數(shù)列綜合【組卷說明】本卷以各地名校期中試題為主題、以課標(biāo)卷為模板、以“高考考試大綱”為指導(dǎo)進(jìn)行組卷，是高考復(fù)習(xí)必備的優(yōu)秀試卷；編者考慮到部分地區(qū)選考知識(shí)還未復(fù)習(xí)到位，因此本卷采用了“12+6+6”的試題結(jié)構(gòu)，試題總體難度適中，著重考查學(xué)生

4、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及推導(dǎo)、運(yùn)算和數(shù)形結(jié)合、分類討論的能力、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；題目分配上具有如下特點(diǎn)：1. 注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查；選擇題除12題外，其他11題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把關(guān)，涉及面較廣，但只要細(xì)心，得分也不是難事；填空中的13、14、15強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)運(yùn)算能力，也是高考中必要的得分點(diǎn)；2. 強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；選擇10、11、12，填空16，解答18、19、21，都體現(xiàn)了該卷對(duì)數(shù)形結(jié)合的要求；其中選擇第12題出現(xiàn)了超越方程的解法，可能會(huì)有部分學(xué)生將其當(dāng)做普通的方程去解答，這就造成了解法上的失誤；第16題，線性規(guī)劃含參問題，是近年部分地區(qū)高考的一種趨勢(shì)，強(qiáng)調(diào)在動(dòng)態(tài)生成中尋找靜態(tài)值；第21題，探究

5、方程的解，需轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問題進(jìn)行處理；3. 大題難度適中，能力體系如下：第17題三角函數(shù)，考查公式應(yīng)用能力以及運(yùn)算能力；第18題立體幾何，考查學(xué)生空間想象能力以及基礎(chǔ)運(yùn)算能力；第19題應(yīng)用問題，考查學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力；第20題數(shù)列求和，考查邏輯思維能力；第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，著重考查導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)與方程思想以及分類討論思想；第22題函數(shù)與數(shù)列，以函數(shù)為鋪墊，考查學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的認(rèn)識(shí)，相對(duì)靈活；在此，編者相信這份試卷會(huì)對(duì)大家有所啟示.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、【2012-2013北京四中高三期中考試數(shù)學(xué)（理

6、）】已知集合，則（ ）A B C D【考點(diǎn)定位】本題主要考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生基本計(jì)算能力.2、【2012-2013福建四地六校聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】已知條件，條件，則成立的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件3、【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知?jiǎng)t等于（ ）A.2 B.-2 C.0 D.4、【2012-2013北京市海淀區(qū)高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）A B C D【答案】C.【解析】A、B、D在定義域上均為增函數(shù).【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)單調(diào)性，考查學(xué)生邏輯思維能力.5、【2012-2013福建省

7、大田一中高三階段測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)，則（A）（B）（C）（D）6、【2012-2013華中師大一附中高三期中檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）】設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則 （ ）A B C D7、【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】 函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，且，則的最小值為（ ）A. 13 B. 16 C. D. 28.【考點(diǎn)定位】本題考查基本不等式，考查學(xué)生邏輯思維以及轉(zhuǎn)化能力.8、【2012-2013北京市朝陽區(qū)高三期中考數(shù)學(xué)（理）】曲線在處的切線方程為（ ）ABCD9、【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】對(duì)于函數(shù) (其中，)，選取的一組值計(jì)算和，所得出的正確結(jié)果

8、一定不可能是（ ）A.1和2 B.1和3 C.2和4 D.4和610、【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC邊的中點(diǎn)，BF交CE于點(diǎn)G，若，則等于（ ） A.B.C.D. 11【2012-2013福清三中高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的圖象大致是（ ）12、【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足條件：點(diǎn)A、B都在f(x)的圖象上；點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)對(duì)(A，B)是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(A，B)與（B，A）可看作一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”). 已知函數(shù) f(x)=，則f(x)的“姊妹點(diǎn)

9、對(duì)”有（ ）個(gè)A1 B3 C2 D4的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有兩對(duì).【考點(diǎn)定位】本題主要考查“超越方程”的解法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13、【20122013云南玉溪一中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則復(fù)數(shù)的虛部為 .【答案】2.【解析】【考點(diǎn)定位】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生基本運(yùn)算能力.14、【20122013北京市朝陽區(qū)高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】在中，若，的面積為，則角 .15、【2012-2013北京四中高三期中考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說法：若，則； 的最小正周期是；在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中

10、正確說法的序號(hào)是 .【答案】；【解析】，若，則，所以，故錯(cuò)；的最小正周期是，故錯(cuò)；令，所以，故對(duì)；令，所以，所以對(duì).【考點(diǎn)定位】本題考查三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的邏輯思維.16、【2012-2013福建安溪一中、德化一中高三聯(lián)考試數(shù)學(xué)（理）】若變量x、y滿足，若的最大值為，則三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、【2012-2013北京市海淀區(qū)高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）在中，（1）求的值；（2）求的面積【答案】解：（1）在中，因?yàn)?1分所以 3分因?yàn)?，所?4分又 【考點(diǎn)定位】本題考查三角函數(shù)的基本公式與解三角形，考查學(xué)生邏輯思

11、維能力. 三角函數(shù)公式復(fù)雜，種類繁多，因此，學(xué)生們必須對(duì)公式的構(gòu)成形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)：（1） 兩角和差的公式記憶：；18、【2012-2013江蘇揚(yáng)州市高三期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）如圖，四邊形為正方形，在四邊形中，又平面，.（1）證明：平面；（2）上是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)求出的位置，若不存在，請(qǐng)說在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，【考點(diǎn)定位】本題考查線面平行，線面垂直定理，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力以及空間想象能力. 立體幾何的試題，作為各省理科卷的必考模塊，具有兩種考法；例如，以福建卷近兩年的試題為例：（2012年高考（福建理）如圖,在長方體中為中點(diǎn).()求證:19、

12、【2012-2013上海師范大學(xué)附屬外國語學(xué)院高三期中試卷數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）某校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成。跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮。已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元(1) 設(shè)半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S() (2) 由于條件限制,問當(dāng)取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?（精確到元）【答案】解：(1)塑膠跑道面積=6分(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)為20、【2012-2013山西省示范性高中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分1

13、2分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求.【考點(diǎn)定位】本題考查等差數(shù)列定義以及數(shù)列求和的方法，考查學(xué)生對(duì)定義的理解以及邏輯思維能力. 裂項(xiàng)相消法解題，可能存在以下一些裂項(xiàng)類型：21、【2012-2013杭州地區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).當(dāng)時(shí)，求的最大值；若在區(qū)間（0，e上的最大值為，求a的值；當(dāng)時(shí)，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解.由f(x)00，即xe，從而f(x)在上增函數(shù),在為減函數(shù)=f=-1+ln 7分令-1+ln=-3，則ln=-2【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的聯(lián)系以及函數(shù)與方程的思想，考查學(xué)生分類討論思想與化歸與轉(zhuǎn)化能力. 對(duì)于含參函數(shù)的單調(diào)性討論，是一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)考點(diǎn)；例如：（2