必修5第一章解三角形期末復(fù)習(xí)Word版

1、必修5 第一章 解三角形期末復(fù)習(xí) 制卷：王小鳳 學(xué)生姓名【知識(shí)梳理】1內(nèi)角和定理： 在中，注：；2正弦定理和余弦定理 (解三角形的重要工具)定理正弦定理余弦定理內(nèi)容變式; 解決的問 題 已知兩角和任一邊，解三角形； 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。 已知三邊，解三角形； 已知兩邊及其夾角，解三角形特別提醒：（1）求解三角形中的問題時(shí)，一定要注意這個(gè)特殊性；（2）求解三角形中含有邊角混合關(guān)系的問題時(shí)，常運(yùn)用正弦定理、余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化。（3）已知三角形兩邊一對(duì)角，求解三角形時(shí)，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解.（4）在中，3關(guān)于三角形面積問題：=ahabhbchc（ha、hb、hc分別

2、表示a、b、c上的高）；absinCbcsinAacsinB=；2R2sinAsinBsinC.（R為外接圓半徑）,；【考點(diǎn)題型】考點(diǎn)一：正弦定理、余弦定理的簡單應(yīng)用1在中，若A60，B45，BC3，則AC ()A4 B2 C D2在中，則等于( )A60 B45 C120 D150考點(diǎn)二：利用正弦定理、余弦定理判斷三角形的形狀3設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為, 若, 則的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不確定4若ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sin Asin Bsin C51113，則ABC()A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角

3、形5在ABC中，若，則ABC是()A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形考點(diǎn)三：利用正余弦定理求三角形的面積6在ABC中，,A30，則ABC面積為()A BC或 D或 7已知ABC的三邊長，則ABC的面積為()A B CD考點(diǎn)四：利用正余弦定理求角8在銳角中,角所對(duì)的邊長分別為.若()A B C D 9在ABC中，若a18，b24，A45，則此三角形有 ()A無解 B兩解 C一解 D解的個(gè)數(shù)不確定10在,內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為且,則 ()A B C D 考點(diǎn)五：正余弦定理實(shí)際應(yīng)用問題112010陜西如圖：A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東，B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為每小時(shí)30海里，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？ 【綜合應(yīng)用解答題訓(xùn)練】12的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、,已知,求.13在ABC中,已知 ，(I)求證:； (II)若,求的面積.14A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長，向量，.(I)求角A的大??； (II)若求的值15設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.(I)求(II)若,求.16設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且,.(I)求、的值; (II)