精品解析：山東省泰安市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、山東省泰安市2020年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得4分,選錯(cuò)、不選或選出的參考答案超過(guò)一個(gè),均記零分）1.的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.下列運(yùn)算正確是（ ）A. B. C. D. 3.2020年6月23日,中國(guó)北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌,可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)今年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過(guò)4000億元把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 元B. 元C. 元D. 元4.將含30角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置,

2、若,則等于（ ）A. 80B. 100C. 110D. 1205.某中學(xué)開(kāi)展“讀書伴我生長(zhǎng)”活動(dòng),為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù),對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是（ ）A. 3,3B. 3,7C. 2,7D. 7,36.如圖,是的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在上,則等于（ ）A. 20B. 25C. 30D. 507.將一元二次方程化成（a,b為常數(shù)）形式,則a,b的值分別是（ ）A. ,21B. ,11C. 4,21D. ,698.如圖,是內(nèi)接三角形,是直徑,則的長(zhǎng)

3、為（ ）A. 4B. C. D. 9.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B. C D. 10.如圖,四邊形是一張平行四邊形紙片,其高,底邊,沿虛線將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形,若,則的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 11.如圖,矩形中,相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)F,交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E,交于點(diǎn)N,連接則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí),四邊形是菱形其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)12.如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)M為線段的中點(diǎn),連接,則的最大值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題,滿分24分只

4、要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分）13.方程組的解是_14.如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為,是關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)15.如圖,某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡,坡上面是一塊平地,斜坡長(zhǎng),斜坡的坡比為125為了減緩坡面,防止山體滑坡,學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)50時(shí),可確保山體不滑坡如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),則坡頂B沿至少向右移_時(shí),才能確保山體不滑坡（?。?6.如圖,點(diǎn)O是半圓圓心,是半圓的直徑,點(diǎn)A,D在半圓上,且,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)C,則陰影部分的面積

5、是_17.已知二次函數(shù)（是常數(shù),）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：02606下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí),函數(shù)最小值為；若點(diǎn),點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上,則；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中,正確結(jié)論的序號(hào)是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）18.右表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”其規(guī)律是：從第三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和表中兩平行線之間的一列數(shù)：1,3,6,10,15,我們把第一個(gè)數(shù)記為,第二個(gè)數(shù)記為,第三個(gè)數(shù)記為,第個(gè)數(shù)記為,則_三、解答題（本大題共7小題,滿分78分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解不等式：20.如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反

6、比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求的面積21.為迎接2020年第35屆全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽,某學(xué)校舉辦了A：機(jī)器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學(xué)；E：科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(dòng)（每人限報(bào)一項(xiàng)）,將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角的度數(shù)；（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中,各選1名同學(xué)參加上一級(jí)比賽,

7、利用樹(shù)狀圖或表格,求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率22.中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家,形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開(kāi)某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒,用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒,所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒,且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍（1）A,B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A,B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變）,A種茶葉的售價(jià)是每盒300元,B種茶葉的售價(jià)是每盒400元兩種茶葉各售出一半后,為慶祝國(guó)際茶日,兩種茶葉均打七折銷售,全部售出后,第二

8、次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素）,求本次購(gòu)進(jìn)A,B兩種茶葉各多少盒？23.若和均為等腰三角形,且（1）如圖（1）,點(diǎn)B是的中點(diǎn),判定四邊形的形狀,并說(shuō)明理由；（2）如圖（2）,若點(diǎn)G是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使求證：,24.小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上,抽象出如圖（2）的平面圖形,與恰好為對(duì)頂角,連接,點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)時(shí),連接（如圖（2）,小明經(jīng)過(guò)探究,得到結(jié)論：你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？_（填“是”或“否”）拓展延伸：（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換,即：若,則點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立若成立,請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題解決：（3）若,求的長(zhǎng)25.若一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖象過(guò)A,B