四年級(jí)奧數(shù)日期和時(shí)間的計(jì)算含答案

1、-作者xxxx-日期xxxx四年級(jí)奧數(shù)日期和時(shí)間的計(jì)算含答案【精品文檔】日期和時(shí)間的計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)在日期的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)和識(shí)別呈周期性變化的規(guī)律，并能列式解答.2.學(xué)會(huì)時(shí)間計(jì)算的一般方法，能說(shuō)明解答的基本依據(jù).3.感受簡(jiǎn)單的分析、推理等方法.二、內(nèi)容提要與方法點(diǎn)撥1.被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù),余數(shù)要小于除數(shù).2.找準(zhǔn)有一定變化規(guī)律的周期，如1年有12個(gè)月，1周有7天，1小時(shí)是60分，1分是60秒等.三、例題選講例1 2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期幾？解：從2008年元旦到2012年元旦這四年中，2008年是閏年，其余三年是平年.四年的天數(shù)加上2012年元旦這一天，共有366

2、36531=1462（天） (或365411)一共是14627=208（周）6（天）從星期二開(kāi)始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.這道題還可以這樣算：3657=521，平年有52周余1天，閏年就有52周余2天.直接算出每一年的天數(shù)除以7的余數(shù)的和2131=6，從星期二開(kāi)始算，第六天是星期日.有一類數(shù)學(xué)問(wèn)題是圍繞每月天數(shù)、日期數(shù)和星期幾的天數(shù)等關(guān)系展開(kāi)的.解答這類問(wèn)題的焦點(diǎn)往往在它的余數(shù)上.一個(gè)月的天數(shù)7 = 4（余數(shù)），余數(shù)可以是0、1、2、3.下面，我們根據(jù)這個(gè)除法算式進(jìn)一步弄清有關(guān)的幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系.（1）由上式知，一個(gè)月的星期幾的個(gè)數(shù)最少有4個(gè)，最多有5個(gè).（2）當(dāng)余數(shù)

3、為0時(shí)，即這個(gè)月只有28天（平年的2月），那么，這個(gè)月所有的星期幾分別有4個(gè).同時(shí)，這個(gè)月的第一天是星期幾，最后一天就是星期幾的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一.（3）當(dāng)余數(shù)為1、2、3時(shí)，即這個(gè)月多于28天.多出了幾天，就有幾個(gè)星期幾是5個(gè)的，而且是連續(xù)的.例如，7月有31天，當(dāng)7月1日是星期二時(shí)，7月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分別是星期二、三、四，則這個(gè)月的星期二、三、四各有5個(gè).多出的幾天及對(duì)應(yīng)是星期幾也可以放到月頭考慮，在此不一一分述.想一想：某年的六月一日是星期五，這個(gè)月有5個(gè)星期（ ）和星期（ ）.例2 某年的3月份正好有4個(gè)星期三和4個(gè)星期六

4、，那么這個(gè)月的1日是星期幾？一 二 三 四 五 六 日 12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930 31解：3月是大月，有31天，即有4個(gè)星期還多3天。這3天是連續(xù)的而且不能是星期三和星期六，因此，也不可能是在星期三和星期六之間的星期四和星期五。這樣，只能是星期一、星期二和星期日。即這3天按順序是星期日、一、二（29日、30日、31日）。所以，三月一日是星期日(如圖)。例3 有一個(gè)月，星期四的天數(shù)比星期三多，星期日的天數(shù)比星期六少，這個(gè)月的20日是星期幾？解：要求某月某日是星期幾，一般可

5、以由這個(gè)月的第一日或最后一日是星期幾推出.由條件“星期四的天數(shù)比星期三多，星期日的天數(shù)比星期六少”可知這個(gè)月的星期三、星期日只有4個(gè)，而星期四、星期六都有5個(gè).從而推知在星期四和星期六之間的星期五也應(yīng)有5個(gè).這個(gè)月有31天，317=43，而且1日是星期四，31日是星期六.再由1日是星期四知，8日、15日、22日也是星期四，得知20日就是星期二.或由31日是星期六，31207=4，推算出20日是星期二（如圖）.一 二 三 四 五 六 日1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31小結(jié)

6、：解答本題有三個(gè)要點(diǎn)： 通過(guò)分析先確定哪些星期幾有4個(gè)，哪些星期幾有5個(gè)，從而估算這個(gè)月的天數(shù). 把個(gè)數(shù)相同的星期幾看成是按順序連續(xù)的會(huì)比較簡(jiǎn)單. 通常先確定第一天或最后一天是星期幾，再推出所求的日期是星期幾.例4 某年4月份有30天，星期四的日期數(shù)的和是80，這年的5月1日是星期幾？解：先借助例2和例3的月歷弄清“星期幾的日期數(shù)的和”有什么特點(diǎn).按列仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)月的星期四可能有4個(gè)也可能有5個(gè)，不同月份的星期四的日期數(shù)會(huì)不相同，但相鄰的兩個(gè)日期數(shù)都相差7（公差是7）.就是說(shuō)，日期數(shù)的和的大小，不但與它本身的大小有關(guān)，還與它的個(gè)數(shù)有關(guān).如果這個(gè)月只有4個(gè)星期四，那么，中間的兩個(gè)日期數(shù)的和

7、是802=40，而40卻不能分成相差7的兩個(gè)日期數(shù).所以，這個(gè)月的星期四不是4個(gè)而是5個(gè).如果這個(gè)月有5個(gè)星期四，那么，中間一天的日期數(shù)就是：805=16.而1672=30，最后一個(gè)星期四是4月30日.所以，5月1日就是星期五（如下圖）.如果把條件“星期四的日期數(shù)的和是80” 改為“星期二的日期數(shù)的和是70”又怎樣解答？假設(shè)這個(gè)月有5個(gè)星期二，中間那個(gè)星期二的日期數(shù)就是：705=12.而12應(yīng)比這個(gè)月的第一個(gè)星期二的日期數(shù)多14（72=14），但1214，這與題意有矛盾，所以，這個(gè)月只能有4個(gè)星期二.這樣，首尾兩個(gè)星期二的日期數(shù)的和就是：一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 56 7 8

8、 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30702=35應(yīng)用它們的和差關(guān)系，最后一個(gè)星期二的日期數(shù)是：（3573）2=28，即4月28日.所以，5月1日就是星期五（如圖）.例5 北京時(shí)間9：00是同一天英國(guó)倫敦時(shí)間的1：00和日本東京時(shí)間的10：00；倫敦時(shí)間的19：00是同一天加拿大多倫多時(shí)間的14：00.那么，6月1日下午倫敦時(shí)間3：30，北京、東京、多倫多分別是哪一天的幾時(shí)幾分？解：幾個(gè)城市的時(shí)差先后順序是：東京時(shí)間比北京時(shí)間早109=1（小時(shí)）；北京時(shí)間比倫敦時(shí)間早91=8（小時(shí)）；倫敦時(shí)間比多倫多時(shí)間早

9、1914=5（小時(shí)）.6月1日下午倫敦時(shí)間3：30，即15：30，這時(shí)多倫多時(shí)間是同一天的10：30，北京時(shí)間已是同一天的半夜23：30，東京時(shí)間是6月2日凌晨0：30.四、鞏固練習(xí)1在一年里連續(xù)兩個(gè)月共有60日的是哪兩個(gè)月？2. 2008年3月2日是星期天，那么，再過(guò)20082008天是星期幾？3.北京時(shí)間13：00是同一天的巴黎時(shí)間6；00，巴黎時(shí)間13：00是同一天的紐約時(shí)間7；00.那么，北京時(shí)間3月29日的9：30是紐約哪一天的幾時(shí)幾分？4. 天的日期數(shù).那么，二月一日是星期幾？5. 某年的四月有5個(gè)星期天，這個(gè)月的一日不是星期天，它是星期幾？6. 已知2009年元旦是星期四，這一年

10、有幾個(gè)星期日？全年有幾個(gè)月份全月有5個(gè)星期日？7. 劉工程師出差一個(gè)星期沒(méi)有去辦公室，他回去辦公室后一次撕下這7天的日歷，這7天日期數(shù)的和是70，劉工程師出差的第一天是這個(gè)月的幾號(hào)？回辦公室的這天是幾號(hào)？8. 一間公司實(shí)施每周五天半工作制，休息時(shí)間定在周六下午和周日全天.由于這間公司在所有法定節(jié)假日如元旦、國(guó)慶、春節(jié)等都不能放假，并且2008年1月1日是星期六，那么，這間公司這一年一共有多少個(gè)工作日？9. 有一年的二月份有5個(gè)星期天，這一年的“六一”兒童節(jié)是星期幾？10. 在某一個(gè)月中，有三個(gè)星期天的日期是偶數(shù)號(hào)，那么這個(gè)月的28日是星期幾？11. 有一只每天快5分鐘的表，現(xiàn)在將它的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，

11、這只表下次顯示準(zhǔn)確時(shí)間需要經(jīng)過(guò)多少天？五、拓展練習(xí)（一）1.1994年這一年的年份數(shù)是一個(gè)有趣的數(shù)，它的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是一個(gè)自然數(shù)的平方（自乘的積），如1=11，9=33，4=22.那么，從中華人民共和國(guó)成立的那一年起到2008年，符合這一條件的年份有那些？2.小晶家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘.有一天晚上9點(diǎn)正，她對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，并將第二天的響鈴時(shí)間定在了6：40.那么，這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？3.小李老師今年（2008年）不到30歲，他的出生年份數(shù)剛好等于今年的歲數(shù)，他是哪一年出生的？練習(xí)參考答案與提示一、日期和時(shí)間的計(jì)算鞏固練習(xí)1. 閏年的1、2月或2、3月.2.

12、 7，余數(shù)是2.3. 北京時(shí)間3月29日9：30是前一天3月28日的紐約時(shí)間20：30.4. 星期五.二月份的天數(shù)少于30.當(dāng)三批的人數(shù)是2、3、4、時(shí)，積是24才合要求.24日是星期天，247=33，這樣，2月1日是星期五.5. 星期六.四月份有30天，307=42，余數(shù)是2，這2天是星期六和星期天.6. 3667=5212余數(shù)是4，全年有4個(gè)月份全月有5個(gè)星期日.7. 707=10，103=7，第一天是7號(hào).回辦公室當(dāng)天是14號(hào).8.7=522，552260.5=286.5(天)9. 星期二.二月份有29天才會(huì)有5個(gè)星期天，并且2月1日6月1日共有13130311=94（天）947余3，所以“六一”兒童節(jié)是星期二.10. 星期五.每個(gè)星期幾的日期數(shù)總是奇、偶數(shù)間隔的，這個(gè)月有5個(gè)星期天，才可能有3個(gè)是偶數(shù)且最后一個(gè)星期天是偶數(shù)30日，所以28日是星期五.11.60125=144（天）.拓展練習(xí)1.1949，1991，1994，1999；2.這個(gè)鬧鐘每走60分鐘就慢2分鐘，也就是說(shuō)它走58分鐘就相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走60分鐘.從頭一天晚上9點(diǎn)到第二天早晨6：40共經(jīng)過(guò)60（1296）40=