統(tǒng)計學區(qū)間估計詳細講解PPT學習教案

1、會計學1 統(tǒng)計學區(qū)間估計詳細講解統(tǒng)計學區(qū)間估計詳細講解 STAT 實踐中的統(tǒng)計 第1頁/共64頁 STAT 表1 25袋食品的重量（克） 112.5 102.6 100.0 116.6 136.8 101.0 107.5 123.5 95.4 102.8 103.0 95.0 102.0 97.8 101.5 102.0 10808 101.6 108.4 98.4 100.5 115.6 102.2 105.0 93.3 第2頁/共64頁 STAT 第3頁/共64頁 STAT 第4頁/共64頁 STAT 8.1總體均值的區(qū)間估計（大樣本n30） x x 第5頁/共64頁 STAT x x x

2、x xx, 20 2 100 20 n x )2 ,82( 2 Nx 第6頁/共64頁 STAT )2 ,82( 2 Nx x x Z ) 1 , 0( NZ 1)( 2 Z x P x 1 2 Z xx Zx 2 第7頁/共64頁 STAT %951 96. 1 2 Z 92. 32*96. 196. 1 2 xxx Z 第8頁/共64頁 STAT 92.85,08.78 92. 382,92. 382, xx xx 已知時的大樣本情況 第9頁/共64頁 STAT x 的抽樣分布2 x 95%x的所有 的值 3.923.92 3x 1 x x2 1 3.92x 基于的 區(qū)間 2 3.92x

3、基于的 區(qū)間 3 3.92x基于的區(qū)間(該區(qū)間不包含 ) 圖1 根據(jù)選擇的在 、 、 位置的樣本均值建立的區(qū)間 1 x x2 3x 第10頁/共64頁 STAT 1 已知時的大樣本下的區(qū)間估計 n Zx 2 值。的為側尾部中所提供的面積為在標準正態(tài)分布的右 ）為置信系數(shù)；式中，（ Z 2 1 2 Z 第11頁/共64頁 STAT 未知時的大樣本下的區(qū)間估計 n Zx 2 值。的為側尾部中所提供的面積為在標準正態(tài)分布的右 ）為置信系數(shù)；式中，（ Z 2 1 2 Z 未知時的大樣本情況 第12頁/共64頁 STAT 投保人投保人年齡年齡投保人投保人年齡年齡投保人投保人年齡年齡投保人投保人年齡年齡

4、1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 50 40 24 33 44 45 48 44 10 11 12 13 14 15 16 17 18 47 31 36 39 46 45 39 38 45 19 20 21 22 23 24 25 26 27 27 43 54 36 34 48 23 36 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 34 39 34 35 42 53 28 49 39 第13頁/共64頁 STAT 645. 1%90136 2 Zn，（大樣本）， 5 .39 36 36405032 n x x s 2 樣本標準差 （未知）總體標準差 n Z x 第14

5、頁/共64頁 STAT 77. 7 1 )( 2 n xx s 13. 2 36 77. 7 *645. 1 22 n s Z n Z x 第15頁/共64頁 STAT )( 30n stx x 分布服從未知總體標準差 服從正態(tài)分布已知總體標準差 小樣本 第16頁/共64頁 STAT 0 標準正態(tài)分布 t分布（自由度為20） t分布（自由度為10） 圖2標準正態(tài)分布與t分布的比較 第17頁/共64頁 STAT 2 t n s t 2 n s Zx 2 值。的供的面積為分布的右側尾部中所提）的自由度為（ 為在為樣本的標準差；）為置信系數(shù)；式中，（ t 2 t1-n 1 2 ts 第18頁/共64

6、頁 STAT 職員時間職員時間職員時間職員時間職員時間職員時間 第19頁/共64頁 STAT 87.53 15 63554452 n x x 82. 6 14 73.651 1 )( 2 n xx s 78. 3 15 82. 6 *145. 2 2 n s t x 53.87 3.78 即（50.09，57.65） 天。 第20頁/共64頁 STAT n Z x 2 。和樣本容量n, 2 Z 2 ,1 Z就可以確定 2 Z n 在已知 和后，我們可以求出誤差邊際為任何數(shù)值時的 樣本容量 等于期望的誤差邊際。令E )( 2 2 2 222 E Zn E Zn n ZE 第21頁/共64頁 ST

7、AT 2,65. 9,96. 1%,951 2 EZ 43.89 2 65. 9 96. 1)( 2 2 2 2 2 2 2 E Zn 第22頁/共64頁 STAT 第23頁/共64頁 STAT p p 5)1 (, 5,30pnnpn pp p 222 (1) p p pp ppZZZ nn 第24頁/共64頁 STAT p p p )1 (pp )1 (pp n pp Z p )1 ( 2 的置信區(qū)間則為：1 n pp Zp )1 ( 2 值。的為側尾部中所提供的面積為在標準正態(tài)分布的右 ）為置信系數(shù)；式中，（ Z 2 1 2 Z 第25頁/共64頁 STAT 誤差邊際點估計區(qū)間 96.

8、1%951902 2 Zn，（大樣本）， 44. 0 902 397 n m p 0324. 0 902 56. 044. 0 96. 1 )1 ( 2 n pp Z p 第26頁/共64頁 STAT 2 22 2 2 (1) E (1)(1) () pp EZ n pppp nZnZ EE 令 等于期望的誤差邊際 第27頁/共64頁 STAT 025. 0,44. 0,96. 1%,951 2 EpZ 51.1514 025. 0 56. 044. 0 96. 1 )1 ( )( 2 2 2 2 2 E pp Zn 第28頁/共64頁 STAT 0.5p p p p p 第29頁/共64頁

9、STAT 第30頁/共64頁 STAT 2 2 ()xx n 222 i 方差加法定理： 總方差組間方差平均組內(nèi)方差 第31頁/共64頁 STAT 第32頁/共64頁 STAT 22 i 總方差平均組內(nèi)方差 22 22 : n:n : iiii ii i Ns n s Nn i N：總體單位數(shù)；N各層的總體單位數(shù)； 樣本容量；各層的樣本單位數(shù)； 當總體方差未知時，用相應的樣本方差替代。 2 2 i x Z n 此時，誤差邊際 第33頁/共64頁 車間車間代碼代碼平均保溫時間平均保溫時間標準差標準差 s s 甲甲 乙乙 1 1 2 2 2525（小時）（小時） 2828（小時）（小時） 1.21

10、.2（小時）（小時） 0 0.8.8（小時）（小時） )(27 60 40282025 小時 n nx x ii 64. 0,44. 1,28,25,40,20: 2 2 2 12121 ssxxnn解 91. 0 60 4064. 02044. 1 2 2 n ns s ii i 22 22 20.12()0.24() ii x s ZZ nn 小時小時 )24.27,76.26( ),( xx xx 第34頁/共64頁 14. 0 1000 70085. 015. 03002 . 08 . 0 )1 ( )1 ( n npp PP iii 代碼代碼抽樣戶數(shù)抽樣戶數(shù)比重比重（% %） 城城

11、鄉(xiāng)鄉(xiāng) 1 1 2 2 300300(n(n1 1) ) 700700(n(n2 2) ) 8080 )( 1 p 1515 )( 2 p %5 .34 1000 70015. 03008 . 0 : n np p ii 解 2 (1) 2 1.12%2.24% p PP Z n ),( pp pp區(qū)間估計：%)74.36%,26.32( 第35頁/共64頁 STAT 222 i 方差加法定理： 總方差組間方差平均組內(nèi)方差 第36頁/共64頁 STAT 22 總方差群間方差 22 2 ()() ii x xXMxxM RMrM 用樣本方差替代 M:每群內(nèi)的總體單位數(shù)；R:總體群數(shù)；r:樣本群數(shù)。

12、 2 2 x x Z r 此時，誤差邊際 第37頁/共64頁 樣樣本本平平均均畝畝產(chǎn)產(chǎn)受受災災面面積積 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 8 8. .2 25 5 百百斤斤 9 9. .5 50 0 百百斤斤 8 8. .5 50 0 百百斤斤 9 9. .0 00 0 百百斤斤 8 8. .7 75 5 百百斤斤 2 2. .0 0% % 1 1. .6 6% % 1 1. .4 4% % 1 1. .9 9% % 2 2. .1 1% % 8 . 8 5 75. 800. 950. 850. 925. 8 r x x i 185. 0 5 )8 . 875. 8()8 . 825.

13、8()( 222 2 r xxi x 2 2 2 1.96 0.1760.36 x z r 8.80.36(844,916) x x 斤 總體：R=60群 樣本：r=5群 第38頁/共64頁 第39頁/共64頁 總體參數(shù)總體參數(shù)符號表示符號表示樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量 均值之差 比例之差 方差比 第40頁/共64頁 第41頁/共64頁 第42頁/共64頁 第43頁/共64頁 兩個樣本的有關數(shù)據(jù)兩個樣本的有關數(shù)據(jù) 中學中學1中學中學2 n1=46n1=33 S1=5.8 S2=57.2 86 1 x78 2 x 第44頁/共64頁 第45頁/共64頁 第46頁/共64頁 第47頁/共64頁 第48頁/共64頁 兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間 方法方法1方法方法2 28.336.027.631.7 30.137.222.226.0 29.038.531.032.0 37.634.433.831.2 32.128.020.033.4 28.830.030.226.5 第49頁/共64頁 第50頁/共64頁 第51頁/共64頁 第52頁/共64頁 兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間 方法方法1方法方法2 28.336.027.631.7 30.137.222.226.5 29.038.531.0 37.634.433.8 32.128.02