八年級上基礎輔導題

1、全等三角形基礎輔導題【知識梳理】全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等、對應角相等全等三角形的判定方法：邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)、邊邊邊(SSS)、斜邊直角邊(HL，只適用直角三角形)尋找證明三角形全等條件的方法：1、 題目中給出的直接條件：2、 從圖形中發(fā)現(xiàn)的條件：公共邊、公共角、對頂角3、 由題目中給出的間接條件推導出： 中點、角平分線、垂直平分線、垂直定義 平行線 線段或角度的疊加 同角的余角或補角相等 全等三角形的性質(zhì) 等腰三角形、等邊三角形、正方形的邊角【題型訓練】1、如圖，已知ABCDEF,A=55，E=50，BC=10，CE=7，則D= ；2= ；CF= . 2

2、、如圖，已知A=DCE，AC=CE，若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE；若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE；若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE.3、如圖，已知BA=DC，AC=CE，若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE；若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE；若添加條件 ，則可根據(jù) 判定ABCCDE. 第1題 第2題 第3題 第4題4、如圖，添加下列條件之后仍不能判定ABCDEF的是（ ）A.AB=DE，AC=DF，BC=EF B. B=E，A=EDF，AB=DEC. AB=DE，AC=DC，B=E D. B=E，ACB=F，AC=DF5、如圖，已知ABC的六個元素，則

3、下面甲、乙、丙、丁四個三角形中和ABC全等的圖形是 . 第5題6.如圖，已知A、B、C、D四點在同一直線上，AM=CN，BM=DN，MN.證明：(1)AC=BD；（2）MANC.7.已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE，AC=CE，ACD=B求證：ABCCDE8.如圖，ACBC，ADBD，AC=AD.求證：BC=BD.9.如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC.求證：ABDF. 10.如圖，ABCD，E是AC的中點. 求證：EF=ED.11.如圖，已知AODBOC.求證：AOCBOD.12.如圖，已知AB=AD，B=D，1=2.求證：BC=DE.13.如圖，AB=AC，AD=A

4、E.求證：C=B.14.如圖，C是AE的中點，BCDE，且CB=ED.求證：ABCD.15.如圖，BCAD，DCAE，且AB=BC.求證：ABFCBD.16.已知，如圖，AC平分BAD，CEAB，CFAD，且CB=CD，求證：DF=EB.17.如圖，已知3=4，1=2，求證：BE=DE.軸對稱基礎輔導題【知識梳理】 軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等垂直平分線的判定：到一條線段兩個端

5、點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角；等角對等邊；三線合一；等腰三角形的判定：兩條邊相等；兩個角相等；三線合一；等邊三角形的判定：三條邊相等；三個角相等（兩個角為60）；一個角為60的等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半.【題型訓練】1. 如圖，已知OP平分AOB，PCOB，PDOA，PC=5，則PD= ；理由： .2. 如圖，已知AOB=120，PCOB，PDOA，則AOP= ；理由： . 第1題 第2題 第3題 第4題3.如圖，已知AB=5，ABE的周長為12，DE垂直平分AC，

6、則BC = .4.如圖，已知AC=BC=9，DA=DB=6，AB=10，則AE= .5.等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形的底角為 .6.等腰三角形的兩條邊長分別為6、9，則這個等腰三角形的周長為 .7.如圖，已知AC=AD=BD，DAC=40，則BAC= . 第7題 第8題 第9題 第10題8.如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，CD=4cm，則AB= .9.如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=3cm，則AB= .10.如圖，在等邊ABC中，AD是BC邊上的高，AC=10，則BAD= ；BD= .11.如圖，ABCD，B=C=90，DE平分CDA，E

7、是BC的中點，求證：AE平分DAB.12.如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N求證：CM=2BM13.電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔。如圖，按照計劃要求，發(fā)射塔到城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等。到兩條高速公路m，n的距離也必須相等，發(fā)射塔應修建在什么位置上？在圖中標出它的位置。14.如圖，中，于，平分交于，交于，求證：是等腰三角形15.已知，點D是等邊ABC內(nèi)一點，點E在ABC外，且ABD=ACE，BD=CE，問ADE是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論Q勾股定理基礎輔導題【知識梳理】勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即（其中

8、a，b為直角邊長，c為斜邊長）；勾股定理的逆定理：若三角形的三條邊長分別為：a，b，c，且滿足，則這個三角形為直角三角形，邊長為c的邊對的角為90；常見勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17 .（每組勾股數(shù)中的三個數(shù)同時擴大相同倍數(shù)后還是勾股數(shù)）. 【題型訓練】1、直角三角形的一條直角邊和斜邊的長分別為5cm，13cm，則另一條直角邊長為 ；直角三角形的兩條直角邊的長分別為6，8，則斜邊長為 .2、下列四個選項中，不是直角三角形的三邊長的是（ ）A、9，12，15 B、4，5，6 C、15，36，39 D、8，15，173、直角三角形的兩個直角邊長分別為7，2

9、4，則該直角三角形斜邊上的高為 .4、如圖每個小方格的長度為1，請在小方格中畫出兩條線段AB，CD，使得AB=13，CD=15.5.兩棵樹，一顆高8米，一顆高13米.兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的樹頂飛到另一顆樹的樹頂，至少飛了 米.6.如圖字母A所代表的正方形的面積是 ( ) A.、20 B. 40 C、81 D. 121 第4題 第6題 第10題 7.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大1，另一直角邊長為5，則斜邊長為（ ） A、9 B、12 C、13 D、158.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能構(gòu)成三角形9

10、.現(xiàn)有一長10米的梯子，架靠在建筑物的墻上,它們的底部在地面的水平距離是6米,則梯子可以到達建筑物的高度是_米。10.如圖,一圓柱高40,底面半徑10,一只螞蟻從點B爬到點A處吃食,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.30 B.40 C.50 D.無法確定11、如圖，已知AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，ABC=90，求四邊形ABCD的面積.12、如圖，甲船以16海里/時的速度離開港口，向東南航行，乙船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB30海里，問乙船每小時航行多少海里？13、如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，AD是邊BC上的中

11、線，AD=ED=6.求ABC的面積.14、如圖，折疊RtABC，使直角邊AC落在斜邊AB上，點C落到點E處，已知AC=6cm，BC=8cm，求CD的長.實數(shù)基礎輔導題【知識梳理】1.平方根定義：若，則x是a的平方根?！菊龜?shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根】2.正數(shù)的正平方根也叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是03.立方根定義：若，則x是a的立方根?！菊龜?shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根為0；負數(shù)的立方根是負數(shù)】4.求平方根、立方根的方法：非負數(shù)a的平方根=；非負數(shù)a的算術(shù)平方根=；數(shù)a的立方根=.5.讀法與意義：讀作“正負根號a”或“a的平方根”；讀作“根號a”或“a的算術(shù)平

12、方根”；讀作“三次根號a”或“a的立方根”6.平方根和算術(shù)平方根有意義的條件為：根號里面的式子0. 例如有意義的條件為，即.7.相關公式：； ； 8.確定大小范圍：確定的整數(shù)部分，就是看a在哪兩個連續(xù)整數(shù)的平方之間。例如：確定的整數(shù)部分，因為，所以，所以的整數(shù)部分為4.【題型訓練】1.按要求完成表格（沒有的劃“/”)數(shù)250127-8平方根算術(shù)平方根立方根2.計算：；3. 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 ；平方根等于它本身的數(shù)是 ；立方根等于它本身的數(shù)是 .4. 的平方根是 ；的立方根是 .5.的絕對值是 ，的相反數(shù)是 ，的倒數(shù)是 .6. 在下列說法中，正確的是（）A的平方根是B是的平方根 C能進

13、行開平方運算 D是的立方根7. “的平方根是”，用式子表示就是（）A B C D8. 立方根等于的數(shù)是（）A512 B64 C2 D9.若，則的值等于（）ABCD10.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a +1和a -3，則a = ，x = .11.已知2m -3和m -12是數(shù)p的平方根，則p = .12.已知一塊長方形的地長與寬的比為3：2，面積為3174平方米，則這塊地的長為 米.13.使式子有意義的x的取值范圍是 .14.若，且、為連續(xù)正整數(shù)，則= ；比較大小：3 15.規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，.按此規(guī)定，= .16.已知的平方根是，的平方根是，求的平方根.17.已知x、y

14、是實數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的平方根.18.已知，求的值.平面直角坐標系基礎輔導題【知識梳理】1.點（x，y)到X軸的距離為，點（x，y)到Y(jié)軸的距離為.2.點（x，y)關于X軸的對稱點的坐標為（-x，y)；點（x，y)關于Y軸的對稱點的坐標為（x，-y)；點（x，y)關于原點的對稱點的坐標為（-x，-y).3.點（a，b)與點（x，y)兩點之間的距離為4.點平移后的坐標【左移橫減，右移橫加；上移縱加，下移縱減】，例如：點（x，y)向右平移2個單位長度，再想下平移3個單位長度后的坐標為（x+2，y-3)；5.X軸上的點的坐標為（x，0）；Y軸上的點的坐標為（0，y）.【題型訓練】1.點（3，-2

15、）在第 象限；點（-1，3）在第 象限；點（1，5）在第 象限；點（-1，-3）在第 象限.2.點（1，3）關于X軸的對稱點的坐標為 ；點（-1，-4）關于Y軸的對稱點的坐標為 ；點（7，-2）關于原點的對稱點的坐標為 .3.點（4，-3）到X軸的距離為 ，到Y(jié)軸的距離為 ；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是 .4.點（5，-2）向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后的坐標為 ；點（-3，2）向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度后的坐標為 .5.如圖，在鎮(zhèn)江市的地圖中，鎮(zhèn)江楓葉國際學校的坐標為（3，-1），則A點的坐標為 .6. 已知點A（a，b

16、）在第四象限，那么點B（-b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx軸，若點A的坐標為（2，4），則點C的坐標為 .8.平面直角坐標系中，點P（2，2）,點Q在y軸上，POQ為等腰三角形，那么符合條件的P點有（ ）A.5個 B4個 C3 個 D2個9.已知點A（1，b2）在坐標軸上，則b_.10.點P（x -1，x3），那么點P不可能在第象限.11.ABC三個頂點的坐標分別是A（-3，-1），B（1，2），C（-1，2），三角形ABC的面積為12.已知點M關于X軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

17、A. B. C. D.13.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請作出ABC關于y軸對稱的ABC；（3）點B的坐標為 （4）ABC的面積為 14.已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為長方形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，求P點的坐標一次函數(shù)基礎輔導題【知識梳理】1.函數(shù)的定義：如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù).2.一次函數(shù)

18、定義：形如（k，b為常數(shù)，且）.3.正比例函數(shù)定義：形如（k為常數(shù)，且）.4.一次函數(shù)的圖像是一條直線，它與X軸的交點坐標（，0），它與Y軸的交點坐標（0，b）.5.一次函數(shù)的增減性：當k 0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；當k 0，b 0時，圖像經(jīng)過一、二、三象限；當k 0，b0時，圖像經(jīng)過一、三、四象限； 當k 0時，圖像經(jīng)過一、二、四象限；當k 0，b 0,則的圖像一定經(jīng)過第 象限.12.已知等腰三角形的周長為36，則底邊長y關于腰長x的函數(shù)關系式為 ；自變量x的取值范圍是 .13.一次函數(shù)的圖像如圖1所示，的解為 ；不等式的解集為 ；不等式的解集為 .14.一次函數(shù)的圖像如圖2所示，則等解集為 .15.一次函數(shù)與的圖像如圖3所示，則不等式的解為 . 圖1 圖2 圖316.若y與x成一次函數(shù)關系，且函數(shù)圖象經(jīng)過（2,3），（-2,1）點，求y關于x的函數(shù)解析式.17.已知，與成一次函數(shù)關系，圖像經(jīng)過（2，-1），（-1，3）點；與成正比例關系，圖像經(jīng)過（2，1）點，求y關于x的關系式.18求出圖中圖像函數(shù)關系式.19.已知一次函數(shù)的自變量