多角度反思,促全面發(fā)展

1、多角度反思,促全面發(fā)展 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中總體目標(biāo)明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！币獙?shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，離不開(kāi)教師對(duì)學(xué)生多角度反思的引導(dǎo)和訓(xùn)練。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以自己的實(shí)踐過(guò)程為反思對(duì)象，對(duì)自己學(xué)習(xí)中的不足或成功進(jìn)行反思，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題提出應(yīng)對(duì)策略，并付之于行動(dòng)，在此過(guò)程中，觀察其過(guò)程和效果，適時(shí)予以調(diào)整，從而使教學(xué)朝著利于解決問(wèn)題的方向進(jìn)行。學(xué)生學(xué)會(huì)了反思，就相當(dāng)于給自己請(qǐng)了一位盡心盡責(zé)的老師，隨時(shí)隨地對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)的成效。由此來(lái)看，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)反思是我們教師所追求的學(xué)

2、生自我教育的最高境界。下面筆者將從三個(gè)方面談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，以更好地促進(jìn)學(xué)生全方位發(fā)展。 一、解題反思，掌握思維方法 在多年的教學(xué)工作中，我常困惑：大部分學(xué)生能認(rèn)真聽(tīng)課后，完成課本中的習(xí)題，但思維能力不高，特別是不會(huì)觸類(lèi)旁通、舉一反三。所以我推測(cè)：“解決問(wèn)題與提高思維能力之間一定存在一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，那就是解題的反思環(huán)節(jié)，因?yàn)樗翘岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必經(jīng)之路?！备鶕?jù)這個(gè)推斷，我要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題做如下三個(gè)方面的反思： 1.對(duì)整個(gè)解題過(guò)程的反思：在問(wèn)題解決過(guò)程中，學(xué)生本人是否能理解好題意，是否了解已知條件和提問(wèn)問(wèn)題之間的聯(lián)系，是否較快找到解題思路等。 2.對(duì)問(wèn)題解決的辦法與技巧的反思：解

3、題時(shí)所采用的方法是否恰當(dāng)靈活，有沒(méi)有捷徑；如果適當(dāng)改變題目的形式，是否能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，能否做到舉一反三等。 3.對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義的反思：即要解決的題目有什么實(shí)際意義？答案要結(jié)合實(shí)際取舍嗎？ 通過(guò)以上三步的反思訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力、概括能力不斷提高，懂得更全面地考慮問(wèn)題的具體情況和現(xiàn)實(shí)意義，解題的綜合能力不斷得到發(fā)展，從而形成了系統(tǒng)性較強(qiáng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 例題1：如圖1，adbc，bd平分abc， 求證ab=ad。 學(xué)生在完成這道題之后，我出示下面兩道題讓學(xué)生思考： 變題1 如圖2，已知dfbe，bd平分ebc，求證：fb=fd。 變題2 如圖3，過(guò)點(diǎn)e作efbd交cb的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f，bd平分ebc

4、。 求證：bf=be。 很明顯，學(xué)生如果對(duì)例題的探索過(guò)程認(rèn)真反思，在已有的基礎(chǔ)上，思考這兩道題，在反思中發(fā)現(xiàn)解題思路是與例題相似，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，便能輕松完成解題過(guò)程。 所以我們教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，使學(xué)生在思維方法上靈活地轉(zhuǎn)化和調(diào)節(jié)，將學(xué)到的知識(shí)、解題技巧較好地進(jìn)行學(xué)習(xí)的遷移和應(yīng)用。不但能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)印象深刻，輕松掌握解題方法，而且能讓學(xué)生體會(huì)到解題反思的妙處和價(jià)值，從而促使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地進(jìn)行反思，形成良好的反思習(xí)慣，更好地培養(yǎng)他們的思維能力。 二、解后反思，提高解題能力 解后反思是指解完一道題后，對(duì)題目本身的結(jié)構(gòu)及解題的過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真回顧，深入探究，觸類(lèi)旁通，提高解題能力。它

5、一般分以下幾方面反思：理解題目的結(jié)構(gòu)，形成遷移；重新評(píng)價(jià)解題方法，找出最佳解法；分析題目的步驟，抓住解題關(guān)鍵；變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，使問(wèn)題系統(tǒng)化。 例題2：如圖4，在abc中，ab=ac，ad為bc邊上的高，ad的中點(diǎn)為m，cm的延長(zhǎng)線(xiàn)交ab于點(diǎn)k。求證：ab=3ak。 我讓學(xué)生先認(rèn)真思考，他們發(fā)現(xiàn)這道題不能直接證明，這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生從條件或結(jié)論仔細(xì)考慮，讓他們悟出可從作平行線(xiàn)再證相似，從而得到線(xiàn)段關(guān)系進(jìn)行解題，并總結(jié)出： （一）解題思路有多種。 思路1 過(guò)點(diǎn)a作bc的平行線(xiàn)與ck的延長(zhǎng)線(xiàn)相交； 思路2 過(guò)點(diǎn)d作ab的平行線(xiàn)與ck相交等 （二）同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題的結(jié)論，還可作如下引申 變題1

6、 求證：ak=bk； 變題2 求證：sbkc =sabc等。 （三）還可變換問(wèn)題的條件和結(jié)論 變題1 過(guò)abc的頂點(diǎn)c任作一直線(xiàn)，分別與bc邊上的中線(xiàn) ad 及邊ab交于點(diǎn)e、f，求證：ae：ed=2af：fb。 變題2 在abc中，bc邊上的中線(xiàn)ad與c的平分線(xiàn)交于點(diǎn) e，求證：ac：bc=ae：2de等。 由此可見(jiàn)，學(xué)生如果學(xué)會(huì)解后反思，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決更感興趣，積極鉆研問(wèn)題，全方位認(rèn)真思考，探索新方法，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，使數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練和發(fā)展，那么所學(xué)的知識(shí)體系將更全面。思維在反思中升華，能力在訓(xùn)練中提高。 三、課后反思，提煉數(shù)學(xué)思想 課后反思是指課余時(shí)間，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中碰到或發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)

7、行認(rèn)真思考，從而提煉出數(shù)學(xué)思想。要引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行反思，讓反思成為一種良好習(xí)慣，才能不斷提升學(xué)生的綜合能力。在課堂上，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但無(wú)法與教師及時(shí)交流或時(shí)間不允許，那么可鼓勵(lì)學(xué)生以“解題感想”或“解題記錄”或“解題總結(jié)”的形式記錄歸納，然后上交。這樣的溝通方式使師生之間的交流更直接、更貼切，學(xué)生得到的引導(dǎo)更及時(shí)、更有效。也可以每月或每章召開(kāi)反思交流會(huì)，讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)過(guò)程中成功的經(jīng)驗(yàn)、失敗的教訓(xùn)、快樂(lè)的享受及學(xué)習(xí)中的困惑與不足。如視圖與投影這一章開(kāi)展的交流活動(dòng)中有：小品我在哪里、手藝表演多變的影子、故事你看不到我等，就是學(xué)生課后反思的成果表演。它讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)視圖與投影的一些變化能更好地理解領(lǐng)會(huì)，更好地發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，也讓學(xué)生堅(jiān)定了“一份耕耘，一份收獲”的信念，從而更自覺(jué)地刻苦學(xué)習(xí)。 總之，反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生而言，雖然每次學(xué)習(xí)只是一種經(jīng)歷，但通過(guò)不斷的反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，這樣學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值，才能使每一位學(xué)生的非智力水平都能在有效的智力活動(dòng)中得到健康、和諧的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到“照亮別人，完善自己”之目的。所以在教