utm標(biāo)系統(tǒng)如何轉(zhuǎn)換北京坐標(biāo)系

1、一：復(fù)習(xí)提問:1 .回答橢圓的兩個定義。焦點(diǎn)在x軸和y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各是什么形式？2 .代數(shù)中研究函數(shù)圖像時都需耍研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？由于方程與函數(shù)都是描述圖形和圖像上的點(diǎn)所滿足的關(guān)系的，二者之間存在著必然的聯(lián)系，因此我們可以用 類比研究函數(shù)圖像的方法，根據(jù)橢圓的定義，圖形和方程來研究橢圓的幾何性質(zhì)?，F(xiàn)在我們有三個工具：橢圓的兩個定義，圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，下面我們就分別從研究定義，圖形，方程出發(fā)看 看能獲得哪些性質(zhì)。一)從定義方面研究：1 .焦點(diǎn)2.橢圓的第二定義，準(zhǔn)線方程及離心率點(diǎn)m(x,y)與定點(diǎn)f(-c,o)的距離和它到定直線l:x=-a2/c的距離的比是常數(shù)c/a, (ac0),求點(diǎn)

2、m的軌跡。求軌跡方程的方法，步驟是什么？到定點(diǎn)距離與到定直線的距離的比等于定值e (0el)的點(diǎn)的軌跡叫橢 圓。我們把定值e=c/a(oe az表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個旋 義，即三個平移參數(shù)轉(zhuǎn)參數(shù) x ey乙表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地xt、yt、zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例54、西安80相對心坐標(biāo)系平行時，分別繞校正wgs84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，因子，用于調(diào)整橢球大小。北54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與wgs84坐標(biāo)值的（往往京實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)己知的北京如此），用已知點(diǎn)的北京54與wgs84坐標(biāo)之如青島市，精 轉(zhuǎn)換，在只有一個己知控制點(diǎn)的情況下差 度也足夠了。 作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范

3、圍不大時，以（32 , 121 ）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及wgs84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差 距約63米（見下表），對于幾十或幾百萬的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。輸入坐標(biāo) 度）北京54高斯投影（米）wgs84緯高斯投影（米）度值（經(jīng) x） 32 3543664 3543601度值（ y） 121 21310994 21310997理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個橢球面，不同的地區(qū)由于關(guān)心的位置不同, 需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準(zhǔn)面就會不同。3、高斯投影1）高斯-克呂格投影性質(zhì)高斯-克呂格（gaus

4、s-kruger）投影簡稱“高斯投影”，又名等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面 和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（carl friedrichgauss ,1777 1855 ）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格（johannes kruger , 1857 1928 ）于1912年對投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道 投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直 線外，其他子午線均為對稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述

5、投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸， 赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸,構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加， 變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，算簡便（各投影帶坐標(biāo)一 變形小，而且計(jì) 致，只要算出一個帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用）尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各，因此在大比例 種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測計(jì)算。2 ）高斯-克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地

6、球橢球面劃分成若干投影帶，這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差,又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球 面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶，以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號依次編為第1、 260帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶,帶號依次編為三度帶第 1、2120帶。我國的經(jīng)度范圍西起73東至135。，可分成六度帶一個，各帶中央經(jīng)線依次為 75 81 87、117

7、 123、129 135 ，或三度帶二十二個。六度帶可用于中小比例尺（如 1： 250000 ）測圖，三度帶可用于大比例尺（如l 10000 ）測圖,城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。 3 ）高斯-克呂格投影坐標(biāo)高斯-克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸（x）, 赤道投影為橫軸（y）,兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為 負(fù)。我國位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐 標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加500公里。由于高斯的坐

8、標(biāo)都是對本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對500值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號，如一克呂格投影每一個投影帶為了（4231898m, 21655933m）區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬，其中21大地基準(zhǔn)面用于高斯投影，或者高斯分帶投影，無論是54,即為帶號。4 ）高斯-克呂格投影與utm 投影某些國外的軟件如arc/info支持或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不 高斯-克呂格投影，但支持坐標(biāo)utm投影，因此常有把utm投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影 提交的現(xiàn)象。utm投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投 影），圓柱割地球于南緯80

9、度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個投影帶，每帶經(jīng)差 為6度，已被許多國家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。utm投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù) 上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變，即比例系數(shù)為1,而utm投影的比例系數(shù)為0. 9996 o utm系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例柔朦湘儂的罐鬻北腳幽也匕傅大約363公里，比例系數(shù)為1. 001580. 9996 ,在南北縱行最寬部高斯，yutm=0. 9996 * y 高斯高斯-克呂格投影與utm投影可近似采用進(jìn) xutm=0. 9996 *行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。x以下舉例說明（基準(zhǔn)面為wgs84）：輸入坐

10、標(biāo)高斯投影（米）utm投影（米）xutm=0. 9996 * x高斯，yutm=0. 9996 *y高斯緯度值（x） 32 3543600. 9 3542183. 5 3543600. 9*0. 9996 3542183. 5經(jīng)度值（y） 121 21310996.8 311072.4 （310996. 8- 500000）*0. 9996+500000 -311072.4注：坐標(biāo)點(diǎn)（32, 121 ）位于高斯投影的21帶，高斯投影y值21310996.8中前兩位“21為”帶號；坐標(biāo)點(diǎn)32, 121 ）位于utm投影的51帶，上表中utm投影的y值沒加帶號。因坐標(biāo)縱軸西移了 500000米，轉(zhuǎn)換時必須將y值減去500000乘上比例因子后再加500000 。理解：高斯投