人教A版高中數(shù)學(xué)《2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、心靈寄語 ：愛因斯坦說：“我反復(fù)思索好幾個月，好幾年；有九十九次都是錯的，而第一百次我對了” 課題2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）總課時數(shù)課型新授課編定人學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1，理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律。2，探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問題。能力目標(biāo)通過對于對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，從特殊到一般的歸納能力。提高數(shù)形結(jié)合、類比歸納的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、共同探究的良好品質(zhì)。重點(diǎn)理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)底數(shù)a對圖象的影響以及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)方法探究合作學(xué)習(xí)，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教 學(xué) 過 程師 生

2、活 動一、新課引入某種細(xì)胞分裂時，得到分裂個數(shù)t是分裂次數(shù)n的函數(shù)，可以用指數(shù)函數(shù)表示為_ ，反過來，如果知道分裂后的細(xì)胞個數(shù)t也可求出分裂的次數(shù)n ,即 _，而且對于每一個細(xì)胞個數(shù)t，有唯一的分裂次數(shù)n與之相對應(yīng)，因此n是關(guān)于t的函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即_。二、新知探究1、抽象思維，形成概念一般地，我們把函數(shù)_ ( _,且_)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。其中 _是自變量, 函數(shù)的定義域是_。2、剖析概念（對數(shù)函數(shù)的注意點(diǎn)）它和指數(shù)函數(shù)定義一樣屬于形式定義。_。_。3、作圖象，觀性質(zhì) 列表x1/41/2124 描點(diǎn) 連線 xoy214321-1-2思考：（1） 兩者圖象有什么關(guān)系

3、？（2） 可否由的圖象得到的圖象呢？（3） 在上述坐標(biāo)系中作出 與 的圖象。推廣：與 的圖象_。（4） 當(dāng)?shù)讛?shù)a逐漸變化時，函數(shù)圖象如何變化，如何來描述這一變化規(guī)律？4、觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)圖 象定義域值 域單調(diào)性在（0，+ ）上是_函數(shù)在（0，+ ）上是_函數(shù)過定點(diǎn)取值范圍當(dāng)時， 當(dāng)_ 時，當(dāng)時，_。當(dāng)_時，當(dāng)_時，當(dāng)_時，由“取值范圍”總結(jié)出判斷對數(shù)正負(fù)的簡便方法。三，典例分析 應(yīng)用一：求解函數(shù)的定義域 例1：求下列函數(shù)的定義域。（1） _（2）（0且1）_-【變式練習(xí)】（1）_；（2）_?？偨Y(jié)方法：應(yīng)用二：過定點(diǎn)例2：函數(shù)，無論a為何值(0且1)，其圖象必經(jīng)過點(diǎn)_。應(yīng)用三：比較大小例3：比

4、較下列各組數(shù)中的兩個值大小 。 （1） ； （2） ；（3） （0，且1）。小結(jié)：【變式練習(xí)】 比大小。（1）； （2） （3） (提示：找中間量) 四，歸納總結(jié)1、知識總結(jié)：2、思想方法總結(jié)：五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 梳理對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)等知識點(diǎn)；2、 必做，課本習(xí)題2.2 a組7（1）（2）； 選做 b組 2題。3、課下思考：將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)進(jìn)行比較；預(yù)習(xí)課本p73,了解反函數(shù)的概念.六、精彩一練1、判斷下列函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，并求函數(shù)的定義域（1） （2） 2、 函數(shù) 過定點(diǎn)_。3、已知0，按大小順序排列m， n， 0， 1。4、已知01, b1, 1. 比較5、

5、函數(shù)的值域?yàn)椋?）.a. b. c. d. 七、 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差八、 自我反思九、課外閱讀對數(shù)的發(fā)明在數(shù)學(xué)史上，一般認(rèn)為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀(jì)末到十七世紀(jì)初的蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾男爵。納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當(dāng)時的熱門學(xué)科?？墒怯捎诋?dāng)時常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當(dāng)時的一位天文愛好者，為了簡化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對數(shù)。 經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1

6、614年出版了他的名著奇妙的對數(shù)定律說明書，向世人公布了他的這項(xiàng)發(fā)明，并且解釋了這項(xiàng)發(fā)明的特點(diǎn)。 所以，納皮爾是當(dāng)之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮。偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作自然辯證法中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明。法國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯（pierre simon laplace，1749-1827）曾說：對數(shù)，可以縮短計(jì)算時間，“在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”。 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣，數(shù)學(xué)來源于生活。，加深對對數(shù)函數(shù)的理解。注意取值的科學(xué)性。探究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。嘗試給出證明；體會由特殊到一般的生成過程。類比指數(shù)的學(xué)習(xí)過程，來學(xué)習(xí)對數(shù)。數(shù)形結(jié)合來理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)自主抽象生成規(guī)律。感受概念的初步應(yīng)